Dokumen tersebut berisi soal-soal latihan trigonometri yang meliputi penjumlahan dan pengurangan fungsi trigonometri, nilai fungsi trigonometri pada sudut tertentu, serta penyelesaian persamaan dan sistem persamaan trigonometri.

1. LATIHAN 3 HAL 127
1. Perhatikanpernyataan-pernyataanberikut.
i. Sinx cos y = 2 (sin(x + y) + sin(x - y))
ii. Sinx cos y =
1
2
(sin(x + y) – sin(x - y))
iii. Cos x cos y =
1
2
(cos(x + y) – cos (x – y))
iv. Cos x cos y =
1
2
(cos(x + y) + cos (x – y))
v. Cos x cos y = -
1
2
(cos(x + y) – cos (x – y))
Pernyataanyangbenaradalah…
a. i
b. ii
c. iii
d. iv
e. v
2. Nilai cos52,5° sin7,5° adalah…
a.
1
4
√3 +
1
4
√2
b.
1
4
√3 -
1
4
√2
c.
1
4
+
1
4
√2
d.
1
4
-
1
4
√2
e.
1
4
-
1
2
√2
3. Nilai 6 cos 75° cos 195° adalah…
a. - 3 – 3 √3
b. 6 - √3
c. -
3
2
d. 3 -
3
2
√3
e.
3
2
4. Bentukpenjumlahandari 20 sin(x +2y)
sin(2y- x) adalah..
a. -10 ( cos 8y – cos 4x)
b. -10 ( cos 4y – cos 2x)
c. -10 ( cos 2y – cos x)
d. -10 ( cos 2y + cos x)
e. -10 ( cos 4y + cos 2x)
5. Pernyataanberikutyangbenaradalah..
a.Sin2a + sin4b = 2 sin(2a + 4b) cos (2a - 4b)
b.Sin2a + sin4b = 2 sin(2a + 4b) cos (2a - 4b)
c.Sin2a - sin4b = 2 cos (a+ 2b) sin(a - 2b)
d. Cos2a + cos 4b = 2 cos (2a + 4b) cos (2a - 4b)
e.Cos 2a + cos 4b = 2 cos (2a + 4b) sin (a - 2b)
6. Nilai dari sin75° - sin165° adalah..
a.
1
4
√2
b.
1
4
√3
c.
1
4
√6
d.
1
2
√2
e.
1
2
√6
7. Nilai
cos145 °− cos95°
sin145°−sin95°
= …
a. - √3
b. -
1
2
√3
c. -
1
3
√3
d.
1
3
√3
e. √3
8. Hasil dari
cos(45 − 𝑎)° + cos (45+ 𝑎 ) °
sin (45 + 𝑎 )° + sin (45 − 𝑎) °
= …
a. - √3
b. - 1
c.
1
2
√2
d. 1
e. √2
9. Nilai dari
sin150 °−sin120 °
cos120°−cos300 °
= …
a.
1
2
( -1 + √3 )
b. −1
c.
1
2
( 1 - √3 )
d. 1
e. -
1
2
( 1 + √3 )
10. Sin20° sin40° sin80° = ..
a. -
1
2
-
1
8
√3
b. -
1
4
-
1
8
√3
c. -
1
8
√3
d. -
1
4
+
1
8
√3
e.
1
8
√3

2. 11. Nilai tan195° + tan 105° = …
a. 2√3
b. √3
c.
1
2
√3
d. -
1
2
√3
e. - 2√3
12. Diketahui A danB besardua sudutpada segitiga.
JikasinA + sinB =
1
2
√2 dan cos A + cos B =
1
2
√6 makanilai cos ( A – B ) = …
a. -1
b. -
1
2
c. 0
d.
1
2
e. 1
13. Nilai dari sin6° - sin42° - sin66° + 78° adalah
a. -1
b. -
1
2
c. 0
d.
1
2
e. 1
14. Jikasinx + cos x = a maka 𝑠𝑖𝑛4 𝑥+ cos4 𝑥 =. .
a. 1 – ( 𝑎2 − 1)2
b. 1 – 2( 𝑎2 − 1)2
c. 1 + 2( 𝑎2 − 1)2
d. 1 −
( 𝑎2−12)
2
e. 1 +
( 𝑎2−12)
2
15. Nilai x yangmemenuhi persamaan
cos ( x +
2
3
𝜋 ) – cos ( x -
2
3
𝜋 ) =
1
2
√3untuk 0≤
𝑥 ≤ 2𝜋 adalah ..
a.
7
6
𝜋 dan
11
6
𝜋
b.
1
6
𝜋 dan
5
6
𝜋
c.
1
3
𝜋 dan
2
3
𝜋
d.
1
3
𝜋 dan
5
3
𝜋
e.
1
3
𝜋 dan
3
4
𝜋

3. UlanganHarian Halaman 129
1. Nilai cos 75° adalah..
a.
1
4
√6 - √2
b.
1
4
√6 -
1
2
√2
c.
1
4
√6 -
1
4
√2
d. -
1
4
√6 +
1
4
√2
e. -
1
4
√6 +
1
2
√2
2. Nilai tan15° = …
a. 4 - 2 √3
b. 2 - 2 √3
c. 2 - √3
d. 1 - √3
e. 1 – 2 √3
3. Nilai 8 (sin
5
12
𝜋 𝑠𝑖𝑛
1
12
𝜋 + cos
5
12
𝜋 cos
1
12
𝜋 )
adalah...
a.
1
2
b.
1
2
√3
c. 4
d. 4 √3
e. 8
4. Diketahui sinA =
4
5
dansin B =
7
25
denganA
sudutlancipdan B suduttumpul.Nilai cos(A-B) =
a. -
117
125
b. -
100
125
c. -
75
125
d. -
44
125
e. -
21
125
5. Diketahui tan α – tan β =
1
3
, cos α cos β =
48
65
dan α,β lancip.Nilai sin(α – β) = ..
a.
63
65
b.
33
65
c.
26
65
d.
16
48
e.
16
65
6. Diketahui α,βdan γ sudut – sudutsuatu segitiga.
Jikasinα =
12
13
dan cos β = -
3
5
, nilai sinγ = ..
a. -
56
65
b. -
16
65
c.
16
65
d.
24
65
e.
56
65
7. Diketahui α – β =
𝜋
3
dan sinα sinβ =
1
4
denganα
dan β merupakansudutlancip.Nilai cos(α +β) =
a. 1
b.
3
4
c.
1
2
d.
1
4
e. 0
8. Diketahui nilai sin α cosβ=
1
5
dan sin(α – β) =
3
5
untuk0° ≤ 𝛼 ≤ 180° dan 0° ≤ 𝛼 ≤ 90°. Nilai sin
(α + β) =..
a. -
3
5
b. -
2
5
c. -
1
5
d.
1
5
e.
3
5

4. 9. Jikacos x = a makacos 4x =…
a. 8𝑎4 − 4𝑎2 − 3
b. 8𝑎4 − 4𝑎2 − 1
c. 8𝑎4 − 4𝑎2 + 1
d. 8𝑎4 − 8𝑎2 − 1
e. 8𝑎4 − 8𝑎2 + 1
10. Diketahui cos124° = -0,6.
Nilai 𝑠𝑖𝑛2 62° − cos262° adalah
a. -0,12
b. -0,6
c. 0,6
d. 0,12
e. 0,18
11. Diketahui sin3° =p. Nilai sin276° =..
a. 1 - 2𝑝2
b. 1 + 2𝑝2
c. - 1 - 2𝑝2
d. 2𝑝2 + 2
e. 2𝑝2 -1
12. Diketahui sinα + cos α =
3
4
. Nilai sin2α =..
a. -
9
16
b. -
7
16
c. -
1
16
d.
7
16
e.
9
16
13. Nilai cos157,5° = ..
a.
1
2
√2 + √3
b.
1
2
√2 + √2
c. -
1
2
√2 − √3
d. -
1
2
√2 + √2
e. -
1
2
√2 + √3
14. Diketahui α adalahsudutlancipdengansin α =
1
3
√5. Nilai dari cos
1
2
α =..
a.
1
5
√6
b.
1
6
√6
c.
1
5
√15
d.
1
6
√15
e.
1
6
√30
15. Jika2𝜃 sudutlancipyangmemenuhi 2 𝑐𝑜𝑠2 𝜃 =
1 + 2 sin2𝜃, tan 𝜃 =..
a. 2 + √5
b. 2 + √3
c. √5 - 2
d. √3 - 1
16. Jika
cos 𝜃
1−𝑠𝑖𝑛 𝜃
= a untuk 𝜃 ≠
𝜋
2
makatan
1
2
𝜃 =..
a.
1
𝑎+1
b.
𝑎
𝑎+1
c.
𝑎 + 1
𝑎 − 1
d.
𝑎− 1
𝑎 + 1
e.
1
𝑎 − 1
17. JikasudutA dan Bmemenuhi systempersamaan:
2 tan A + tan B =4
tan A – 3 tan B = -
17
2
maka tan (2A + B) sama dengan..
a. -
13
9
b. -
11
9
c. -1
d. -
7
9
e. -
5
9

5. 18. 6 sin 112,5 ° sin22,5° =..
a.
3
2
√2
b. 3√2
c.
3
2
√3
d.
2
6
√6
e. 6√3
19. Nilai dari
cos50°+ 𝑐𝑜𝑠 40°
sin50°+sin40°
adalah..
a. 1
b.
1
2
√2
c. 0
d. -
1
2
√3
e. -1
20. Nilai cos195° - sin150° adalah..
a.
1
2
√6
b.
1
2
√3
c.
1
2
√2
d. -
1
2
√2
e. –
1
2
√6
21. Diketahui tanx =
4
3
dan x lancip.
Nilai cos3x + cos x =..
a. -
42
125
b. -
14
125
c.
20
125
d.
28
125
e.
36
125
22. Himpunanpenyelesaiandari persamaan
Cos 4x + 3 sin2x = -1 untuk0° ≤ 𝑥 ≤ 180°
adalah..
a. ( 120°, 150° )
b. ( 105°, 165° )
c. ( 30°,150° )
d. ( 30°,165° )
e. ( 15°,105° )
23. A,B, dan C adalah sudut – sudutsegitigaABC.
JikaA – B = 30° dan sinC =
5
6
maka nilai
sinA cos B =..
a.
3
4
b.
2
3
c.
1
6
d. -
2
3
e.
1
2
24. Dari segitigalancipABCdiketahui cos
1
2
(A + B) =
3
2
dan cos
1
2
( A – B) =
1
2
√3. Nilai cosA – cos B =..
a. -
1
2
√3
b. -
1
2
√2
c. -
3
5
d. -
4
5
e.
4
5
25. Jika 𝛼 + 𝛽 = 90° maka
cos2𝛼−𝑐𝑜𝑠 2𝛽
sin2𝛼
adalah..
a. 2 tan 𝛼
b. 2 tan 𝛽
c. tan 𝛽 − tan 𝛽
d. tan 𝛼 − 𝑡𝑎𝑛𝛽
e. 2 tan 𝛼 − 𝑡𝑎𝑛𝛽

6. 26. Bentuksederhanadari
cos3𝑥−𝑠𝑖𝑛6𝑥−cos9𝑥
sin9𝑥−cos6𝑥−sin3𝑥
adalah
a. –cos 6x
b. Tan 6x
c. Cos 6x
d. Cos 12x
e. 2 sin6x
27. Jika2 cos ( x +
𝜋
4
) = cos ( x -
𝜋
4
), tan x =..
a. -1
b.
1
2
√3
c.
1
3
√3
d.
1
3
e.
1
2
28. Himpunan penyelesaianpersamaan
cos 2x -2 cos x = -1, 0≤ 𝑥 ≤ 2𝜋 adalah..
a. ( 0,
1
2
𝜋,
3
2
𝜋, 2𝜋 )
b. ( 0,
1
2
𝜋,
2
3
𝜋, 2𝜋 )
c. ( 0,
1
2
𝜋, 𝜋,
3
2
𝜋 )
d. ( 0,
1
2
𝜋,
2
3
𝜋 )
e. ( 0,
1
2
𝜋, 𝜋 )
29. Himpunanpenyelesaianpersamaan
3 cos 2x + 5 sinx + 1 = 0 untuk, 0≤ 𝑥 ≤ 2𝜋
adalah..
a. (
7
6
𝜋,
11
6
𝜋 )
b. (
5
6
𝜋,
𝜋
6
𝜋 )
c. (
𝜋
6
𝜋,
7
6
𝜋 )
d. (
𝜋
6
𝜋,
5
6
𝜋 )
e. (
5
6
𝜋,
7
6
𝜋 )
30. Himpunanpenyelesaianpersamaan
Cos 4x + cos 2x = 0 untuk0≤ 𝑥 ≤ 2𝜋 adalah..
a. (
1
4
𝜋,
3
4
𝜋 ,
5
4
𝜋,
9
4
𝜋)
b. (
1
3
𝜋,
2
3
𝜋 ,
4
3
𝜋,
7
3
𝜋)
c. (
1
6
𝜋,
5
6
𝜋 ,
7
6
𝜋,
11
6
𝜋)
d. (
1
6
𝜋,
3
6
𝜋 ,
5
6
𝜋,
7
6
𝜋,
9
6
𝜋,
11
6
𝜋 )
e. (
1
6
𝜋,
2
6
𝜋 ,
5
6
𝜋,
8
6
𝜋,
8
6
𝜋,
11
6
𝜋 )