Ibu Mina membutuhkan waktu 3 hari untuk menyelesaikan pekerjaan sendirian, sedangkan Budi membutuhkan waktu 6 hari. Jika bekerja bersama, mereka dapat menyelesaikan pekerjaan tersebut dalam waktu 2 hari.

1. Frandy Feliciano
X MIA-I / 04
Soal:
Ibu Mina dan Budi bekerja bersama-sama dapat menyelesaikan sebuah
pekerjaan dalam waktu 2 hari. Jika bekerja sendiri-sendiri, Ibu Mina dapat
menyelesaikan pekerjaan 3 hari lebih cepat dari Budi. Tentukanlah berapa
waktu yang diperlukan masing-masing jika pekerjaan itu dikerjakan sendiri-sendiri!
Jawab:
Misal waktu yang diperlukan Ibu Mina untuk menyelesaikan pekerjaan
y, dan waktu yang diperlukan Budi = x
Satu hari Ibu Mina dapat menyelesaikan pekerjaan:
ퟏ
풚
bagian; dan Budi
dapat menyelesaikan
ퟏ
풙
bagian.
i. Ibu Mina dapat menyelesaikan pekerjaan 3 hari lebih lama dari Budi
bekerja, maka: y = x – 3 ………………………………………. (1)
ii. Ibu Mina dan Budi secara bersama-sama dapat menyelesaikan sebuah
pekerjaan dalam waktu 2 hari, maka satu hari Ali dan jika bekerja
bersama- sama dapat menyelesaikan
1
2
bagian
 (
ퟏ
풚
+
ퟏ
풙
) =
ퟏ
ퟐ
……………………………………………….. (2)
Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) maka:
(
1
푥−3
+
1
푥
) =
1
2

푥
푥(푥−3)
+
푥−3
푥(푥−3)
=
1
2

2푥−3
푥2−3푥
=
1
2
 x2 – 3x = 2(2x – 3)  x2 – 7x + 6 = 0
 (x – 6)(x – 1) = 0
 x1=6 dan x2=1

2. x = 1 tidak memenuhi karena untuk x = 1 maka y = 1 – 3 = –2
Yang memenuhi adalah x = 6. Untuk x = 6 maka y = 6 – 3 = 3
Jadi waktu yang diperlukan Ibu Mina = 3 hari dan Budi = 6 hari