rpp sifat-sifat logaritma

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 16 Makassar
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Kelas/Semester : X IIS 1 / 1
Materi Pokok : Eksponen dan Logaritma
Topik : Sifat-sifat Logaritma
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit (satu kali pertemuan)
A. Kompetensi Inti SMA kelas X:
KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2: Menghayatidan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai),santun, responsif dan pro-aktif dan
menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3: Memahami, menerapkan,dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasaingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan,dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian,
serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yangdipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak
secara efektif dan kreatif,serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah
keilmuan.

2. B. Kompetensi Dasar dan Indikator
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih
dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah,
kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli
lingkungan.
3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik
permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.
Indikator :
3.1.1. Menjelaskan sifat-sifat logaritma
3.1.2. Menyelesaikan soal menggunakan sifat-sifat logaritma.
4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan
logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah
terbukti kebenarannya.
Indikator :
4.1.1. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang
relevan yang berkaitan dengan Logaritma.
C. Tujuan Pembelajaran:
Melalui kegiatan tanya jawab dan diskusi dalam pembelajaran sifat-sifat Logaritma ini
diharapkan Peserta didik dapat :
1. Memahami dengan baik mengenai sifat-sifat logaritma
2. Menyelesaikan contoh-contoh soal yang berkaitan dengan sifat-sifat logaritma
3. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan
yang berkaitan dengan sifat-sifat logaritma.

3. D. Materi Pembelajaran
Sifat-sifat Logaritma
Sifat 1: glog 1 = 0 untuk 푎 > 0 dan 푎 ≠ 1
contoh:
hitunglah nilai dari 5log 1
jawab: 5log 1 = 0, sebab 50 = 1
Sifat 2: glog g = 1
contoh:
hitunglah nilai dari 7log 7
jawab: 7log 7 = 1, sebab 71 = 7
Sifat 3: glog gn = n
contoh:
sederhanakan:7log 49
jawab: 7log 49 = 7log 72
= 2
Sifat 4: glog (푎 × 푏) = glog 푎 + glog 푏
contoh:
sederhanakanlah: 3log
1
9
+ 3log 27
jawab: 3log
1
9
1
9
+ 3log 27 = 3log (
× 27)
= 3log 3
= 1
Sifat 5: glog
푎
푏
= glog 푎 − glog 푏
contoh:
sederhanakanlah: 7log 217 – 7log 31
jawab: 7log 217 – 7log 31 = 7log
217
31

4. = 7log 7
= 1
Sifat 6: glog 푎n = n × glog 푎
contoh:
sederhanakanlah :
1
2
2log 81 – 3 2log 3 + 2log 48
jawab :
1
2
2log 81 – 3 2log 3 + 2log 48 = 2log 81
1
2 – 2log 33 + 2log 48
= 2log 9 – 2log 27 + 2log 48
= 2log
9
27
+ 2log 48
= 2log ( 9
27
× 48)
= 2log 16
= 4
Sifat 7:
a. glog 푎 =
푝log 푎
푝log g
b glog 푎 = 1
푎log g
contoh:
jika 2log 3 = 푎, nyatakan logaritma- logaritma dibawah ini dalam 푎
a. 8log 3
b. 3log 2
Jawab :
a. 8log 3 =
log 3
log 8
=
log 3
log 23
=
푎
3
b. 3log 2 =
1
2log 3
=
1
푎

5. Sifat 8:
a. glog 푎 × 푎log b = glog 푏
푏 g푛
log 푎푚 =
m
n
glog 푎
푐 g푛
log 푎푛 = glog 푎
contoh:
1. Hitunglah: 5log9 × 9log 625
2. Jika 2log 3 = a , nyatakan logaritma- logaritma berikut ini dalam 푎
a. 8log √9
b. 4log 9
Jawab:
1. 5log9 × 9log 625 = 5log 625
= 5log 54
= 4 × 5log 5
= 4
2. a. 8log √9 = 23
log 3
=
1
3
2log 3
=
1
3
푎
b.4log 9 = 22
log 32
=
2
2
2log 3
= 푎
Sifat 9:
g glog 푎 = 푎
contoh:
Sederhanakanlah: 88log 9
Jawab: 88log 9 = 9

6. E. Model dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Cooperatif type STAD
Metode : Tanya jawab dan diskusi kelompok
F. Media dan Sumber Pembelajaran
Media : spidol, penghapus dan papan tulis
Sumber : Buku Pegangan Kurikulum 2013 dan referensi lain
Pertemuan Kedua ( 2 x 45 menit)
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
1. Pendahuluan a. Menyapa dan mengecek kehadiran siswa
b. Guru memberikan motifasi agar Peserta
didik mempunyai semangat belajar.
c. Memberikan gambaran tentang aplikasi
eksponen dalam kehidupan sehari-hari.
d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
yang ingin dicapai yaitu agar Peserta didik
memahami Definisi logaritma dan cara-cara
menyelesaikan soal-soal logaritma.
10 menit
1. Inti Mengamati
a. Membaca ekspresi dan aturan sifat-sifat
logaritma.
b. Mengamati sifat-sifat logaritma.
Menanya
a. Membuat pertanyaan mengenai sifat-sifat
dan aturan dari logaritma.
b. Mampu mengajukan pertanyaan awal
tentang hasil pengamatan.
c. Mampu mengajukan pertanyaan tentang
70 menit

7. kemungkinan hasil logaritma
d. Mampu mengajukan pertanyaan dan
mendiskusikan dengan teman mengenai
logaritma.
e. Mampu mengajukan pertanyaan terkait
kemungkinan langkah-langkah yang dapat
dilakukan untuk menentukan hasil dari
suatu logaritma dangan menggunakan
sifat-sifat logaritma.
Mengeksplorasikan
a. Mampu menjabarkan hasil pembuktian
dari sifat-sifat logaritma.
Mengasosiasikan
a. Menganalisis dan membuat kategori dari
sifat-sifat logaritma kemudian
menghubungkan unsur-unsur yang
terdapat pada sifat-sifat logaritma
tersebut
Mengkomunikasikan
a. Menyampaikan sifat-sifat logaritma dan
penerapannya yang terkait dengan soal-soal
logaritma baik secara lisan maupun
tulisan..
2. Penutup a. Peserta didik diminta menyimpulkan tentang
sifat-sifat logaritma dan cara-cara
menyelesaikan masalah logaritma.
b. Melakukan refleksi mengenai kegiatan
pembelajaran yang telah dilaksanakan
10 menit

8. c. Mendorong siswa untuk menemukan nilai-nilai
yang dapat dipetik dari aktivitas hari
ini.
H. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis
2. Prosedur Penilaian:
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam
pembelajaran.
b. Toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
Pengamatan Selama pembelajaran dan
saat diskusi
2. Pengetahuan
a. Menjelaskan sifat-sifat
logaritma secara
tepat, sistematis, dan
menggunakan simbol
yang benar.
b. Menjelaskan cara-cara
menyelesaikan soal logaritma
dengan menggunakan sifat-sifat
logaritma secara tepat,
sistematis, dan menggunakan
simbol yang benar. .
Pengamatan dan
tes
Penyelesaian tugas individu

9. No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
3.
Keterampilan
a. Terampil menerapkan
konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang
relevan yang berkaitan
dengan logaritma.
Pengamatan
Penyelesaian tugas secara
individu dan saat diskusi.
I. Instrumen Penilaian Hasil belajar
Tes Tertulis
1. Sederhankan:
a. 2log 4 + 2log 8
b. 7log 217 – 7log 31
2. Buktikan :
g glog 푎 = 푎
Kunci jawaban dan Pensekoran
1. Sederhanakan :
 2log 4 + 2log 8 = 2log ( 4 × 8 )
= 2log 32
= 5
Jadi, 2log 4 + 2log 8 = 5…………………………………………………......3
217
31
 7log 217 – 7log 31 = 7log (
)
= 7log 7
= 1
Jadi, 7log 217 – 7log 31 = 1……………………………………………........3

10. 2. Bukti :
g glog 푎 = 푎
glog y = n  gn = y
subtitusikan nilai n = glog y pada ruas kiri ke nilai x pada ruas kanan,sehingga
diperoleh
gn = y
g glog y = y (terbukti)………………………………………………..………4
Penilaian =
풋풖풎풍 풂풉 풔풌풐풓 풃풆풏풂풓
풋풖풎풍풂풉 푺풌풐풓 풕풐풕풂풍
풙 ퟏퟎퟎ
Makassar, 28 Agustus 2014
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Mahasiswa PPL
Drs. Junius Marpa Rego, M.Pd Musdalifah Yusuf
NIP. 196606261994121004 NIM : 11 24 130
.

11. LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
SIFAT-SIFAT LOGARITMA
Nama : ..............................................................
No Absen : .............................................................
Kelas :...........................................................
1. Sederhankan:
 2log 4 + 2log 8
 7log 217 – 7log 31
2. Buktikan :
g glog 푎 = 푎
Jawab :

12. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika Tahun Pelajaran : 2014/2015
Kelas/Semester : X IIS 1 /1 Waktu Pengamatan :
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran logaritma
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa Sikap
Aktif Bekerjasama Toleran
KB B SB KB B SB KB B SB
1 Abran Moriska Angga
2 Adam Tossari
3 Alexander Pasapan
4 Alfira Ramadhani
5 Andi Nursyam Apriliansyah
6 Andi Wardana
7 Aprilia Pratiwi L.
8 Budi Christian T.S
9 Clarisa Criseloa S.
10 Dhearista Ishak
11 Erika Berlianti P.

13. 12 Fadhil Ramadhan Al-Karin
13 Fara Dipa Ishak
14 Fatur Rahmat Brojonoto
15 Firman S.
16 Fransiskus David
17 Friskila Susanna
18 Indah Rahmawati
19 James Evan Yunus
20 Jefri Natan
21 Kudikal Mirza Ahmad Muh.
22 Mardikayanti Barung K.
23 Muh.Fatul Hidayat
24 Muhammad Fadel
25 Mutmainnah Iskandar
26 Nur Inayah Eka Putri
27 Olivia Portuna Solon
28 Ovando Yosef S.T
29 Pricillia Erika Paat
30 Reski Indrajaya
31 Ridha Amalia Ahmad
32 Riswandi Amir
33 Sri Ainun Nur
34 Varian Valiant Maguma
35 Virginia Yesti Putri
36 Widya Rasmi
Keterangan:
KB: Kurang baik B : Baik SB: Sangat baik

14. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika Tahun Pelajaran : 2014/2015
Kelas/Semester : X IIS 1 /1 Waktu Pengamatan :
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
berkaitan dengan logaritma
1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma.
2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan logaritma tetapi belum tepat.
3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma dan sudah
tepat.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah
KT T ST
1 Abran Moriska Angga
2 Adam Tossari
3 Alexander Pasapan
4 Alfira Ramadhani
5 Andi Nursyam Apriliansyah
6 Andi Wardana
7 Aprilia Pratiwi L.
8 Budi Christian T.S
9 Clarisa Criseloa S.
10 Dhearista Ishak
11 Erika Berlianti P.
12 Fadhil Ramadhan Al-Karin
13 Fara Dipa Ishak
14 Fatur Rahmat Brojonoto
15 Firman S.
16 Fransiskus David

15. 17 Friskila Susanna
18 Indah Rahmawati
19 James Evan Yunus
20 Jefri Natan
21 Kudikal Mirza Ahmad Muh.
22 Mardikayanti Barung K.
23 Muh.Fatul Hidayat
24 Muhammad Fadel
25 Mutmainnah Iskandar
26 Nur Inayah Eka Putri
27 Olivia Portuna Solon
28 Ovando Yosef S.T
29 Pricillia Erika Paat
30 Reski Indrajaya
31 Ridha Amalia Ahmad
32 Riswandi Amir
33 Sri Ainun Nur
34 Varian Valiant Maguma
35 Virginia Yesti Putri
36 Widya Rasmi
Keterangan:
KT : Kurang terampil
T : Terampil
ST : Sangat terampil