Aktualisasi peran mahasiswa sebagai solusi terhadap kondisi bangsa
LOGARITMA
1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 16 Makassar
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Kelas/Semester : X IIS 1 / 1
Materi Pokok : Eksponen dan Logaritma
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit (satu kali pertemuan)
A. Kompetensi Inti SMA kelas X:
KI 1:Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2:Menghayatidan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai),santun, responsif dan pro-aktif dan
menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3:Memahami, menerapkan,dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasaingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan,dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian,
serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4:Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yangdipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak
secara efektif dan kreatif,serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah
keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih
dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah,
kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli
lingkungan.
2. 3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik
permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.
Indikator :
3.1.1. Menjelaskan pengertian logaritma
3.1.2. Mengubah bentuk eksponen ke bentuk logaritma
3.1.3. Mengubah bentuk logaritma ke bentuk eksponen
4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan
logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yangtelah
terbukti kebenarannya.
Indikator :
4.1.1. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang
relevan yang berkaitan dengan Logaritma.
C. Tujuan Pembelajaran:
Melalui kegiatan tanya jawab dan diskusi dalam pembelajaran Eksponen dan
Logaritma ini diharapkan Peserta didik dapat :
1. Menjelaskan Pengertian logaritma secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol
yang benar.
2. Menyelesaikan contoh-contoh soal yang berkaitan dengan logaritma
3. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan
yang berkaitan dengan logaritma.
D. Materi Pembelajaran
Logaritma
1. Definisi Logaritma
Logaritma adalah invers dari perpangkatan, yaitu mencari pangkat dari suatu
bilangan pokok sehingga hasilnya sesuai dengan yang telah diketahui.
alog x = n artinya x = an untuk a > 0 ; a ≠ 1 dan x > 0
a = disebut bilangan pokok
x = disebut bilangan logaritma atau numerus dengan x > 0
n = disebut hasil logaritma atau eksponen dari basis
3. 2. Contoh-contoh soal
푏푥 = y → 23 = 8 eksponen
푏푥 = y → blog y = x
a. Ubalah bentuk eksponen ke bentuk logaritma berikut ini:
34 = 81
푏8 = 246
53 = 125
푐4 = d
풋풂풘풂풃:
3log 81 = 4
blog 246 = 8
5log 125 = 3
clog d = 4
b. Ubalah bentuk logaritma ke bentuk eksponen berikut ini:
4log 16 = 2
2log 8 = 3
25log 5 =
1
2
clog x = 3
3log 27 = 3
Jawab:
42 = 16
23 = 8
25log
1
2
= 5
clog 3 = x
3log 3 = 27
c. Tentukan nilai logaritma berikut:
4log 16
5log 125
6log 1296
3log
1
243
5. E. Model dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Cooperatif type STAD
Metode : Tanya jawab dan diskusi kelompok
F. Media dan Sumber Pembelajaran
Media : spidol, penghapus dan papan tulis
Sumber : Buku Pegangan Kurikulum 2013 dan referensi lain
Pertemuan Pertama ( 2 x 45 menit)
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
1. Pendahuluan a. Menyapa dan mengecek kehadiran siswa
b. Guru memberikan motifasi agar Peserta
didik mempunyai semangat belajar.
c. Memberikan gambaran tentang aplikasi
eksponen dalam kehidupan sehari-hari.
d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
yang ingin dicapai yaitu agar Peserta didik
memahami Definisi logaritma dan cara-cara
menyelesaikan soal-soal logaritma.
10 menit
1. Inti Mengamati
a. Membaca ekspresi dan hasil operasi
aljabar dari eksponen dan logaritma.
b. Mengamati definisi dari logaritma
Menanya
a. Membuat pertanyaan mengenai pengertian
dan aturan dari hasil operasi aljabar
eksponen dan logaritma
b. Mampu mengajukan pertanyaan awal
tentang hasil pengamatan.
c. Mampu mengajukan pertanyaan tentang
kemungkinan hasil logaritma
d. Mampu mengajukan pertanyaan dan
mendiskusikan dengan teman mengenai
logaritma.
e. Mampu mengajukan pertanyaan terkait
kemungkinan langkah-langkah yang dapat
dilakukan untuk menentukan hasil dari
suatu logaritma.
Mengeksplorasikan
a. Menentukan unsur-unsur yang terdapat
pada pengertian dan hasil operasi aljabar
eksponen dan logaritma.
70 menit
6. Mengasosiasikan
a. Menganalisis dan membuat kategori dari
unsur-unsur yang terdapat pada
pengertian dan hasil operasi aljabar
eksponen dan logaritma, kemudian
menghubungkan unsur-unsur yang sudah
dikategorikan sehingga dapat dibuat
kesimpulan mengenai pengertian dan
aturan dari eksponen dan logaritma.
Mengkomunikasikan
a. Menyampaikan pengertian, aturan
eksponen dan logaritma dan
penerapannya dalam penyelesaian
masalah sederhana yang terkait dengan
eksponen dan logaritma dengan lisan dan
tulisan.
2. Penutup a. Peserta didik diminta menyimpulkan tentang
pengertian dan cara-cara menyelesaikan
masalah eksponen dan logaritma.
b. Melakukan refleksi mengenai kegiatan
pembelajaran yang telah dilaksanakan
c. Mendorong siswa untuk menemukan nilai-nilai
yang dapat dipetik dari aktivitas hari
ini.
10 menit
H. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis
2. Prosedur Penilaian:
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam
pembelajaran.
b. Bekerjasama dalam kegiatan
kelompok.
c. Toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang
Pengamatan Selama pembelajaran dan
saat diskusi
7. No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
berbeda dan kreatif.
2. Pengetahuan
a. Menjelaskan
pengertian logaritma
secara tepat,
sistematis, dan
menggunakan simbol
yang benar.
b. Menjelaskan cara-cara
menyelesaikan soal eksponen
dan logaritma secara tepat,
sistematis, dan menggunakan
simbol yang benar. .
Pengamatan dan
tes
Penyelesaian tugas individu
dan kelompok
3.
Keterampilan
a. Terampil menerapkan
konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang
relevan yang berkaitan
dengan logaritma.
Pengamatan
Penyelesaian tugas (baik
individu maupun kelompok)
dan saat diskusi
I. Instrumen Penilaian Hasil belajar
1. Pekerjaan rumah
Bacalah buku-buku literatur yang membahas penggunaan bentuk eksponen dan
logaritma dalam kehidupan sehari-hari. Carilah contoh-contoh permasalahan di
bidang lain, misalnya fisika, kimia, atau ekonomi, yang penyelesaiannya
menggunakan konsep logaritma. Susunlah hasil kegiatan ini dalam sebuah laporan
dan dikumpulkan minggu depan.
2. Tes tertulis
Tentukan nilai logaritma berikut:
1. 2log 32
2. 7log 49
8. 3. 2log 8
Kunci jawaban dan Pensekoran
1. 2log 32 = m 2m = 32
2m = 25
m = 5
jadi, 2log 32 = 5…………………………………………………......3
2. 7log 49 = m 7푚 = 49
7푚 = 72
m = 2
jadi, 7log 49 = 2………………………………………………...…..3
3. 2log 8 = m 2푚 = 8
2푚 = 23
m = 3
jadi, 2log 8 = 3……………………………………………….…….4
Penilaian =
풋풖풎풍 풂풉 풔풌풐풓 풃풆풏풂풓
풋풖풎풍풂풉 푺풌풐풓 풕풐풕풂풍
풙 ퟏퟎퟎ
Makassar,26 Agustus 2014
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Mahasiswa PPL
Drs. Junius Marpa Rego, M.Pd Musdalifah Yusuf
NIP. 196606261994121004 11 24 130
9. LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
LOGARITMA
Nama : ..............................................................
No Absen : .............................................................
Kelas :...........................................................
Tentukan nilai logaritma berikut:
1. 2log 32
2. 7log 49
3. 2log 8
Jawab :
10. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika Tahun Pelajaran : 2014/2015
Kelas/Semester : X IIS 1 /1 Waktu Pengamatan :
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran logaritma
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa Sikap
Aktif Bekerjasama Toleran
KB B SB KB B SB KB B SB
1 Abran Moriska Angga
2 Adam Tossari
3 Alexander Pasapan
4 Alfira Ramadhani
5 Andi Nursyam Apriliansyah
6 Andi Wardana
7 Aprilia Pratiwi L.
8 Budi Christian T.S
9 Clarisa Criseloa S.
10 Dhearista Ishak
11 Erika Berlianti P.
11. 12 Fadhil Ramadhan Al-Karin
13 Fara Dipa Ishak
14 Fatur Rahmat Brojonoto
15 Firman S.
16 Fransiskus David
17 Friskila Susanna
18 Indah Rahmawati
19 James Evan Yunus
20 Jefri Natan
21 Kudikal Mirza Ahmad Muh.
22 Mardikayanti Barung K.
23 Muh.Fatul Hidayat
24 Muhammad Fadel
25 Mutmainnah Iskandar
26 Nur Inayah Eka Putri
27 Olivia Portuna Solon
28 Ovando Yosef S.T
29 Pricillia Erika Paat
30 Reski Indrajaya
31 Ridha Amalia Ahmad
32 Riswandi Amir
33 Sri Ainun Nur
34 Varian Valiant Maguma
35 Virginia Yesti Putri
36 Widya Rasmi
Keterangan:
KB: Kurang baik B : Baik SB: Sangat baik
12. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika Tahun Pelajaran : 2014/2015
Kelas/Semester : X IIS 1 /1 Waktu Pengamatan :
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
berkaitan dengan logaritma
1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma.
2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan logaritma tetapi belum tepat.
3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma dan sudah
tepat.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah
KT T ST
1 Abran Moriska Angga
2 Adam Tossari
3 Alexander Pasapan
4 Alfira Ramadhani
5 Andi Nursyam Apriliansyah
6 Andi Wardana
7 Aprilia Pratiwi L.
8 Budi Christian T.S
9 Clarisa Criseloa S.
10 Dhearista Ishak
11 Erika Berlianti P.
12 Fadhil Ramadhan Al-Karin
13 Fara Dipa Ishak
14 Fatur Rahmat Brojonoto
15 Firman S.
16 Fransiskus David
13. 17 Friskila Susanna
18 Indah Rahmawati
19 James Evan Yunus
20 Jefri Natan
21 Kudikal Mirza Ahmad Muh.
22 Mardikayanti Barung K.
23 Muh.Fatul Hidayat
24 Muhammad Fadel
25 Mutmainnah Iskandar
26 Nur Inayah Eka Putri
27 Olivia Portuna Solon
28 Ovando Yosef S.T
29 Pricillia Erika Paat
30 Reski Indrajaya
31 Ridha Amalia Ahmad
32 Riswandi Amir
33 Sri Ainun Nur
34 Varian Valiant Maguma
35 Virginia Yesti Putri
36 Widya Rasmi
Keterangan:
KT : Kurang terampil
T : Terampil
ST : Sangat terampil
