rpp logaritma

1. RENCANA PELAKSANAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMK NEGERI 2 SUKOHARJO
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 1
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit, satuan gan dan kopel
A. KOMPETENSI INTI :
KI.3. Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada
bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan
masalah
KI.4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. KOMPETENSI DASAR :
3.3. Menerapkan konsep logaritma
4.3. Menyelesai kan masalah kontekstual yang berkaitan dengan logaritma
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
1. Menerangkan pengertian eksponen
2. Menerangkan logaritma sebagai invers eksponen
3. Menjelaskan sifat-sifat logaritma
4. Menentukan hasil operasi pada logaritma dengan menggunakan sifat-sifat logaritma
5. Menerapkan sifat-sifat logaritma :
D. TUJUAN PEMBELAJARAN :
Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran dalam pembelajaran eksponen dan
logaritma ini diharapkan siswa mampu:
1. Menjelaskan pengertian logaritma dan sifat-sifat pada logaritma.
2. Menyelesaikan soal – soal dalam kehidupan sehari – hari yang ada kaitannya
dengan logaritma.
E. MATERI PEMBELAJARAN :

2. Pengertian
Jika dengan b adalah bilangan positif dan a adalah bilangan positif yang
tidak sama dengan 1 maka x adalah logarithma b dengan bilangan pokok a atau
ditulis
1.
F. PENDEKATAN, METODE DAN MODEL :
1. Pendekatan pembelajaran : Scientific
2. Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan penugasan
3. Model : Discovery learning.
G. KEGIATAN PEMBELAJARAN :
Pertemuan ke-1
No
Sintak
Discovery
learning
Deskripsi Kegiatan Guru dan siswa
1 I. Pendahuluan
• Mengawali pembelajaran dengan berdoa dan memberi salam
• Mempersiapkan kelas agar lebih kondusif untuk memulai
proses KBM (kerapian, kebersihan ruang kelas, menyediakan
media dan alat serta buku yang diperlukan)
• Memantau kehadiran dengan mengabsen peserta didik
• Memotifasi peserta didik untuk lebih fokus dan semangat
dalam mengikuti pembelajaran.
• Menginformasikan kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran
yang akan dicapai.
• Menyampaikan cakupan materi secara garis besar.
• Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami
logaritma dan memberikan gambaran tentang aplikasi
logaritma dalam kehidupan sehari-hari.
• Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan
berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah eksponen
dari , , dan
Jika dan berlaku maka dengan adalah
bilangan pokok dan adalah numerus, dan adalah hasil logaritma

3. No
Sintak
Discovery
learning
Deskripsi Kegiatan Guru dan siswa
2 Pemberian
stimulus
terhadap
siswa.
II. KEGIATAN INTI
Mengamati
• Guru meminta siswa untuk mengamati permasalahan yang
deberikan oleh guru pada masing-masing kelompok untuk
menyebutkan bentuk eksponen.
• Guru menugaskan siswa membaca buku untuk meng identifikasi
berbagai jenis bentuk eksponen
Identifikasi
masalah
Mengamati
• Siswa berdiskusi tentang berbagai jenis bentuk eksponen
• Siswa mengidentifikasi ciri-ciri bentuk eksponen dari hasil
diskusi dan buku.
• Siswa menentukan jenis-jenis eksponen
Menanya
• Guru menugaskan siswa untuk mengidentifikasi masalah utama
dalam jenis-jenis eksponen
• Siswa mengidentifikasi masalah – masalah melalui contoh yang
didemonstrasika n oleh guru tentang jenis-jenis bentuk
eksponen
• Siswa membaca buku untuk mendapatkan informasi tentang
jenis-jenis eksponen
Pengumpulan
data
Mengumpulkan Informasi
• Guru meminta siswa untuk menentukan hasil operasi pada
logaritma sesuai aturan melalui buku siswa dan hasil diskusi
• Siswa menggali informasi cara menentukan hasil operasi pada
logaritma
• Siswa mendiskusikan untuk menentukan hasil operasi pada
logaritma
• Siswa menyampaikan pada kelompok lain dan menanggapinya
berkaitan menetukan hasil operasi pada logaritma
• Guru meminta siswa untuk mencoba menenetukan hasil
operasi pada logaritma sesuai sifat-sifat logaritma
Pembuktian Penalaran
• Guru menugaskan siswa untuk menyelesaikan permasalahan
kontekstual dengan nmenggunakan sifat-sifat logaritma.
• Siswa mengitung hasil operasi pada logaritma dari
permasalahan kontekstual
• Siswa membuktikan keberlakuan sifat-sifat logaritma pada
permasalahan kontekstual

4. No
Sintak
Discovery
learning
Deskripsi Kegiatan Guru dan siswa
Menarik
kesimpulan/
generalisasi
Mengomonikasikan
• Guru menugaskan siswa untuk menyajikan cara-cara serta
kesimpulan untuk menentukan hasil operasi pada logaritma
• Siswa membuat bahan presentasi tentang langkah-langkah
menentukan hasil operasi pada logaritma
• Siswa lain memberikan tanggapan terhadap presentasi yang
dasampaikan kelompok lain.
• Siswa menerima tanggapan dari siswa lain dan guru.
• Siswa memperbaiki hasil presentasi dan membuat simpulan.
3. III. Penutup
• Siswa diajak untuk merefleksi kegiatan pembelajaran yang
telah dilaksanakan.
• Guru memberikan gambaran materi yang akan dipelajari pada
pertemuan yang akan datang yaitu tentang logaritma.
• Memberikan tugas pekerjaan rumah.
• Mengarahkan dan mengajak siswa berdo’a
• Menutup pertemuan dan memberikan salam
H. PENILAIAN PEMBELAJARAN, REMIDIAL DAN PENGAYAAN:
1. Instrumen dan Teknik Penilaian
2. Analisis Hasil Penilaian
3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
I. MEDIA, ALAT, BAHAN DAN SUMBER BELAJAR
1. Media : LCD, Slide Power Point.
2. Alat : Lembar Soal, Lembar Instrumen Tugas
3. Bahan : -
4. Sumber Belajar : - Buku paket Matematika Kelas X dari Kementrian Pendidikan
dan Kebudayaan Republik Indonesia 2014
- Buku atau modul penunjang lain
Kepala SMK N 2 Sukoharjo
Sukoharjo, Desember 2016
Guru Mata Pelajaran Matematika
TRIMAN, S. Pd., M.Si.
NIP. 19660321 200501 1 002
M. SUBAKIR, S. Pd., M.Si.
NIP. 19671103 200701 1 009

5. Lampiran 1. Instrumen dan Teknik Penilaian
KD Teknik Penilaian Instrumen
KD 3.3.
Menerapkan konsep
logaritma
1. Tes Tertulis
2. Penugas an
1. Nyatakan bentuk eksponen berikut
menjadi bentuk logaritma,
a. 34
= 81
b. 125 = 53
c. (¾)3
= 9/64
2. Nyatakan bentuk berikut menjadi bentuk
eksponen,
a. 2
log 32 = 5
b. 5
log 1/25 = -2
c. ½
log 4-1
= 2
KD 4.3
Menyelesai kan masalah
kontekstual yang
berkaitan dengan
logaritma
1. Tes Tertulis
2. Penugas an
3. Tentukan nilai dari
2
log 25 . 5
log 8 !
4. Hitung hasil dari
2
log 8-1
+ 5
log 1/125 !

6. Lampiran 2. Analisis Hasil Penilaian
Kunci Jawaban Soal:
1. Bentuk eksponen diubah menjadi bentuk logaritma
a. 34
= 81 3
log 81 = 4 ……………….………….. 1
a. 125 = 53 5
log 125 = 3………………………….. 1
b. (¾)3
= 9/64 3/4
log 9/64 = 3 ……………………….. 1
2. Bentuk logaritma diubah menjadi bentuk eksponen
b. 2
log 32 = 5 25
= 32 ………………………..…….. 1
c. 5
log 1/25 = -2 5-5
= 1/125 ………………………….. 1
d. ½
log 4-1
= 2 ( ½ )2
= ¼ ……………………..…….. 1
3. 2
log 25 . 5
log 8
2
log 52
. 5
log 23
………… 2
2. 3 .2
log 5 . 5
log 2 …….. 3
6 .( 2
log 5 . 5
log 2 )
6 . 1 = 6 …………………. 4
4. 2
log 8-1
+ 5
log 1/125
(-1) 2
log 8 + 5
log 5-3
………….… 2
(-1) 2
log 8 + (-3) 5
log 5
(-1) 2
log 8 + 5
log 5-3
…………… 3
(-1) . (3) 2
log 2 + (-3) 5
log 5
(-3) 1 + (-3) 1 = - 6 ……………….. 4
Pengolahan Nilai
IPK No Soal Skor Penilaian 1 Nilai
1. 1 3
Nilai perolehan KD pegetahuan : rerata dari
nilai IPK
(Scor yang diperoleh/Jml. Scor tertinggi) * 100
Dirumuskan (14/14) * 100 = 100
2. 2 3
3. 3 4
4. 4 4
Jumlah 14

7. Lampiran 3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
(Pengayaan)

8. Tes Tertulis
1. Nyatakan dalam bentuk logaritma dari :
a). 24335
= b).
64
1
4 3
=−
2. Nyatakan dalam bentuk pangkat dari :
a). 4625log5
= b). 3
27
1
log3
−=
3. Tentukan nilai dari :
a). 64log4
b).
64log8
1
c). 22log2
4. Tentukan nilai x yang memenuhi :
a). 2log3
=x b). 3)1log(7
=−x c).
2
1
)12log(16
=−x
5. Tentukan nilai dari :
a). 4log9log 66
+
6. Tentukan nilai dari :
625,0log0625,0log −
7. 4log32log 22
−
8. 6log10log15log 555
−+
b). 39log33log 99
+

9. 9. Diketahui m=3log2
. Tentukan nilai dari
81log16
!
10. Di ketahui
n=3log5
. Tentukan nilai dari
9log5
!
Pembahasan
1.a). 24335
=
24335
= → 5243log3
=
b).
64
1
4 3
=−
64
1
4 3
=−
→ 3
64
1
log4
−=
2. a). 4625log5
=
4625log5
= → 62554
=
b). 3
27
1
log3
−=
3
27
1
log3
−=
→ 27
1
3 3
=−
3. a). 64log4
64log4
→ 34log 34
=
b). 64log8
1
64log8
1
→ 2
8
1
log
8
1
log
64
1
log
2
8
1
12
8
11
8
1
−=





=














=





−−−
c). 22log2

10. 22log2
→
2
3
2log22log 2
3
22
1
12
==
4. a). 2log3
=x
2log3
=x → 2
3=x maka x = 9
b). 3)1log(7
=−x
3)1log(7
=−x → ( x – 1 ) = 73
x – 1 = 343
x = 343
c).
2
1
)12log(16
=−x
2
1
)12log(16
=−x
→ 2
1
16)12( =−x
2x – 1 = 4
2x = 5
x =
2
5
5. a. 4.9log4log9log 666
=+
36log6
=
26
6log=
2=
7. 625,0
0625,0
log625,0log0625,0log =−
1,0log=
6. 39.33log39log33log 999
=+
81log9
=
29
9log=
2=

11. 1
10log −
=
1−=
8.
6
10.15
log6log10log15log 5555
=−+
25log5
=
25
5log=
2=
9. m
4
5
3log.
4
5
3log243log 25216 4
===
10. Cara 1 :
5log
9log
9log5
=
5log
3log 2
=
5log
3log2
=
5log
3log
.2=
3log25
=
n2=
INSTRUMEN TUGAS MANDIRI TERSTRUKTUR
A. Kompetensi Dasar
3.3. Menerapkan konsep logaritma
4.3. Menyelesai kan masalah kontekstual yang berkaitan dengan logaritma
B. Indikator Pencapaian kompetensi :
1. Menerangkan pengertian eksponen
2. Menerangkan logaritma sebagai invers eksponen
3. Menjelaskan sifat-sifat logaritma
4. Menentukan hasil operasi pada logaritma dengan menggunakan sifat-sifat logaritma
C. Menerapkan sifat-sifat logaritmaJenis tugas : Individu
D. Tanggal Pemberian tugas :
E. Waktu Pelaksanan :
F. Batas Waktu Pengumpulan :
G. Deskripsi tugas:
1. Bentuk tugas :
Cara 2 :
maka

12. Pertemuan 1
Terlampir
2. Tempat :
3. Waktu :
4. Target :
5. Bentuk laporan : uraian
6. Rubrik Penilaian
NO INDIKATOR
Nilai
Kualitatif
Nilai
Kuantitatif
Keterangan
1
Pengantar disajikan dengan bahasa yang
baik
2
Isi menunjukkan maksud dari apa yang
diminta
3 Kemampuan menjabarkan alasan
4 Penutup memberikan kesimpulan akhir
5 Kerapian tulisan
Nilai rata-rata
KETERANGAN
NILAI KUALITATIF NILAI KUANTITATIF
Memuaskan 4 >80
Baik 3 68 - 79
Cukup 2 56 - 67
Kurang 1 < 55
Soal : Tugas Mandiri Terstruktur