1. Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas VII tentang pola bilangan yang mencakup 3 pertemuan. 2. Pembelajaran akan mengkaji pola bilangan bulat, segitiga, persegi, dan persegipanjang pada pertemuan pertama dan kedua. 3. Pada pertemuan ketiga, peserta didik akan mempelajari pola bilangan pada segitiga Pascal.

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMP .................
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/semester : VII/Satu
Materi Pokok : Pola Bilangan
Alokasi Waktu : 3 pertemuan (8 JP)
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,
gotong royong),santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan
kejadian tampak mata
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah
dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori)
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
1. 1.1 Menghargai dan
menghayati ajaran agama
yang dianutnya.
1.1.1 Mempertebal keyakinan terhadap
kebesaran Tuhan setelah melihat
keteraturan yang ada di alam sekitar.
1.1.2 Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan
adanya keunikan pola keteraturan di
alam semesta.
2. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu,
percaya diri, dan
ketertarikan pada
matematika serta memiliki
rasa percaya pada daya
dan kegunaan matematika,
yang terbentuk melalui
pengalaman belajar.
2.2.1 Memiliki rasa ingin tahu tentang pola
yang disekitar siswa.
2.2.2 Berani memberikan contoh lain tentang
keteraturan yang ada di alam sebagai
suatu bagian pola yang dipelajari dalam
matematika.
2.2.3 Mencari contoh-contoh lain adanya pola
keteraturan lainnya di alam .
3. 3.5 Memahami pola dan
menggunakannya untuk
3.5.1 Menentukan pola bilangan.
3.5.2 Menentukan pola segitiga pascal.

2. menduga dan membuat
generalisasi
(kesimpulan).
4. 4.1 Menggunakan pola dan
generalisasi untuk
menyelesaikan masalah.
4.1.1 Menggunakan pola bilangan
4.1.2 Menggunakan segitiga pascal dalam
menyelesaikan masalah.
C. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan Pertama
1. Diberikan pola bangun geometri pada putik bunga matahari, daun cemara, bunga kaktus,
dan rumah lebah siswa dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya
penciptaan kebesaran Tuhan.
2. Diberikan masalah yang terkait suatu bangun yang tersusun dari pola bangun geometri
pada putik bunga matahari, daun cemara, bunga kaktus, dan rumah lebah, siswa
menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat
dengan alam.
3. Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan bulat tertentu, siswa dapat menentukan 5
bilangan berikutnya.
4. Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan segitiga, siswa dapat menentukan 5 bilangan
berikutnya.
5. Diberikan pola bilangan segitiga, siswa dapat menggunakannya dalam menyelesaikan
masalah.
Pertemuan Kedua
1. Diberikan pola pada rumah keong, siswa dapat menghargai adanya pola keteraturan
sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan.
2. Diberikan masalah yang terkait suatu bangun yang tersusun dari pola pada rumah keong,
siswa menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan
bersahabat dengan alam.
3. Diberikan masalah yang terkait pola yang ada di sekitar, siswa mengamati keteraturan
yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika.
4. Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegi, siswa dapat menentukan 5 bilangan
berikutnya.
5. Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegipanjang, siswa dapat menentukan 5
bilangan berikutnya.
6. Diberikan pola bilangan persegi, siswa dapat menggunakannya dalam menyelesaikan
masalah.
7. Diberikan pola bilangan persegipanjang, siswa dapat menggunaknnya dalam
menyelesaikan masalah.

3. Pertemuan Ketiga
1. Diberikan segitiga pascal, siswa dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai
karya penciptaan kebesaran Tuhan.
2. Diberikan pola barisan Fibonacci yang menggunakan dasar terkait segitiga pascal, siswa
menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan
bersahabat dengan alam.
3. Diberikan pola barisan Fibonacci yang menggunakan dasar terkait segitiga pascal, siswa
mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam
matematika.
4. Diberikan lima tingkat dari segitiga pascal, siswa dapat menentukan bilangan pada
tingkat 6 dan 7 pada segitiga pascal.
5. Diberikan 7 tingkatan segitiga pascal, siswa dapat mengamati adanya keteraturan pada
jumlahan tiap baris
6. Diberikan 7 tingkatan segitiga pascal (posisi disajikan berbentuk segitiga siku-siku),
siswa dapat menentukan adanya pola bilangan
D. Materi Pembelajaran
No Pertemuan Materi
1 Pertama  Pola Bilangan Bulat
 Pola Bilangan Segitiga
2 Kedua  Pola Bilangan Persegi
 Pola Bilangan Persegipanjang
3 Ketiga  Pola Bilangan pada Segitiga
Pascal
E. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan Saintifik
2. Pendekatan Kontekstual
3. Pembelajaran Kooperatif
F. Sumber Belajar

4. G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1) Pertemuan Pertama
Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses
pembelajaran
2. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali pengertian pola dan dapat
menentukan suatu bentuk dari dari susunan bangun , ,,,,,,... (apersepsi).
3. Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola yang ada di alam sebagai contoh
Putik Bunga
Matahari
Daun Cemara Kaktus Rumah Lebah
4. Guru memotivasi siswa dengan bertanya : dapatkah kalian menemukan adanya pola di
alam selain yang telah ditayangkan?
5. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang
terkait pola barisan seperti berikut : pernahkah kalian menjumpai “pemandu sorak”
melakukan atraksi dalam suatu pertandingan olahraga seperti gambar berikut:
Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak, bila susunan yang
diinginkan menjadi lima tingkatan?
6. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini.
7. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus.
Kegiatan Inti (60 menit)
Mengamati
1. Peserta didik diminta mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1
(terlampir).
2. Peserta didik diminta memnuliskan hasil pengamatan pada LKS 1

5. Menanya
3. Siswa diminta membuat pertanyaan yang memuat kata “bagaimana” dan “pola”.
4. Siswa diminta berkelompok sesuai dengan arahan guru.
5. Siswa diminta mendiskusikan pertanyaan yang telah dibuat masing-masing siswa
dalam kelompok kemudian memilih satu pertanyaan yang dianggap penting untuk
dijadikan bahan diskusi.
Mengeksplorasi
6. Peserta didik berdiskusi berkerja berkelompok untuk mengumpulkan segala bentuk
informasi baik dari pemikiran individu maupun dari sumber lainyang dapat
menunjang diskusi untuk mencapai hasil yang diharapkan.
Mengasosiasi
7. Berdasar diskusi pada tahap menanya dan menggali informasi, kelompok diminta
untuk menjawap pertanyaan yang dijadikan bahan diskusi.
Mengomunikasi
8. Guru meminta masing-masing kelompok untuk memilih salah satu anggota
kelompok untuk mempresentasikan hasil kelompoknya ke kelompok lain.
9. Setelah wakil dari kelompok lain selesai mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya, kelompok yang dikunjungi boleh menanggapi presentasi wakil
kelompok tersebut.
10. Guru meminta siswa membuat kesimpulan secara individu mengenai hasil diskusi
keseluruhan pada isian yang telah disediakan.
11. Guru meminta wakil dari kelompok lain kembali ke kelompok asalnya.
Kegiatan Penutup (10 menit)
1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola
bilangan bulat dan pola bilangan segitiga.
2. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok.
2) Pertemuan Kedua
Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses
pembelajaran

6. 2. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali pengertian pola bilangan
segitiga seperti berikut:
1 3 6 10 ...... .....
(apersepsi).
3. Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam
sebagai contoh pola pada rumah keong.
4. Guru memotivasi siswa dengan bertanya : dapatkah kalian menemukan adanya pola
persegi di alam selain yang telah ditayangkan?
5. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang
terkait pola barisan seperti berikut : dalam taman terdapat halaman yang dibatasi oleh
keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut:
Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik. Direncanakan
dibagian luar akan diasang keramik warna merah, berapa banyak keramik merah dan
keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut?
Dapatkah startegi penentuan bilangan pada pola segitiga digunakan untuk
menyelesaikan masalah ini. (motivasi)
6. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini.

7. 7. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus.
Kegiatan Inti (60 menit)
Mengamati
1. Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 2
(terlampir).
Menanya
2. Menanyakan pola/ keteraturan yang ada dalam gambar.
3. Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangun/bilangan yang ditanyakan.
Mengeksplorasi
4. Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada
pade kegiatan 1 LKS 2 (terlampir) langkah 1 s/d 5.
5. Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada
pada kegiatan 2 LKS 2 (terlampir) langkah 1 s/d 5.
Mengasosiasi
6. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan
permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.
7. Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola barisan persegipanjang.
Mengomunikasi
8. Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kegiatan
sebelumnya.
9. Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk
mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun
tanggapan lainnya.
Mencipta
10. Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi
Kegiatan Penutup (10 menit)
1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola
bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang
2. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok.
3. Peserta didik diberikan PR tentang pola barisan persegi dan persegipanjang yang ada
dalam buku teks siswa, hal 121, kegiatan 2.3.
3) Pertemuan Ketiga
Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses
pembelajaran

8. 2. Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang pola barisan segitiga
(apersepsi)
3. Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan
pola bilangan berikut
Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan
untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut?
4. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini
5. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus.
Kegiatan Inti (60 menit)
Mengamati
6. Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 3 (terlampir).
Mengeksplorasi
7. Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada
LKS 3 (terlampir) kegiatan 1 no 2 dan 3.
Mengasosiasi
8. Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan 1 no 4, 5, dan 6
9. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan
permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.
Mengomunikasi
10. Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya.
11. Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk
mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.
Mencipta
12. Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal
Kegiatan Penutup (10 menit)
1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola
bilangan pada segitiga pascal.
2. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas
kelompok.
3. Untuk memberikan penguatan, peserta didik diminta untuk memahami kegunaan
segitiga pascal dalam menetukan banyaknya himpunan bagian dengan mempelajari

9. pada situs dalam internet berikut : http://www.mathsisfun.com/pascals-triangle.html;
http://www.math.rutgers.edu/~erowland/pascalssimplices-project.html; http://www
.maplesoft.com/applications/view.aspx?sid=3617&view=html
H. Penilaian
1. Sikap spiritual
a. Teknik Penilaian: Observasi
b. Bentuk Instrumen: Lembar observasi
c. Kisi-kisi:
No. Sikap/nilai Butir
Instrumen
1. Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran
Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di
alam sekitar.
1-2
2. Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya
keunikan pola keteraturan di alam semesta
3-4
Instrumen: lihat Lampiran 1
2. Sikap sosial
a. Teknik Penilaian : Tes
b. Bentuk Instrumen: Angket
c. Kisi-kisi:
No. Sikap/nilai Butir
Instrumen
1. Rasa ingin tahu 1-3
2. Percaya diri 4-6
3. Ketertarikan pada matematika
Instrumen: lihat Lampiran 2

10. 3. Pengetahuan
a. Teknik Penilaian: Tes
b. Bentuk Instrumen: Uraian
c. Kisi-kisi:
No. Indikator Butir
Instrumen
1. Menentukan pola bilangan bulat 1
2. Menentukan pola bilangan segitiga 2
3. Menentukan pola bilangan persegi 3
4. Menentukan pola bilangan persegipanjang 4
5. Menentukan pola bilangan segitiga pascal 5
Instrumen: lihat Lampiran 3
4. Keterampilan
a. Teknik Penilaian:Observasi
b. Bentuk Instrumen: Lembar Observasi
c. Kisi-kisi:
No. Indikator Butir
Instrumen
1. Menggambakan pola bilangan 1
2. Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam 2
3. Menunjukkan kemampuan mempertahankan
pendapat
3
Instrumen: lihat Lampiran 4.
..., .............................. 20...
Mengetahui
Kepala SMP Guru Mata Pelajaran
________________________ _________________________
NIP. ... NIP. ...

11. Lampiran 1
Instrumen Sikap Spiritual
No
N a m a
peserta didik
Mempertebal
keyakinan
terhadap
kebesaran
Tuhan setelah
melihat
keteraturan
yang ada di
alam sekitar.
Menyadari
adanya
kegunaan
pola
keteraturan
alam
Bersyukur atas
kebesaran
Tuhan dengan
adanya
keteraturan
penciptaan
alam
Bersyukur atas
kebesaran
Tuhan dengan
adanya
keunikan
penciptaan
alam (di luar
pola
seharusnya)
Total
Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
1
2
3
Keterangan Nilai
Selalu = 4
Sering = 3
Jarang = 2
Tidak Pernah = 1
Kriteria
A = Total Skor 12-16
B = Total Skor 8-12
C = Total Skor 4-8
D = Total Skor 4

12. Lampiran 2
Instrumen Sikap Sosial
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi
kelompok
No Aspek yang diukur 1 2 3 4
1 Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di
sekitarnya
2 Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan
3 Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian
4 Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas dan/atau diskusi
kelompok
5 Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya keunikan setiap
orang)
6 Kepedulian dengan persoalan yang dihadapi orang lain
7 Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan
Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompok
Nilailah setiap anggota dalam kelompokmu! Berilah nilai 10 bila sangat baik, sebaliknya berilah
nilai 0 bila sangat jelek! Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai
masing-masing anggota dalam kelompokmu!
No Nama Siswa No
Presensi
Hal yang dinilai
1 2 3 4 5 Jumlah
1
2
3
4
Keterangan : Hal yang dinilai
No Hal yang dinilai
1 Mendengarkan pendapat teman lainnya
2 Mengajukan usul, atau memberikan pendapat
3 Menyelesaikan tugas dengan baik
4 Membantu teman lain yang membutuhkan
5 Selalu fokus saat menyelesaikan tugas

13. Angket Penilaian Kepercayaan Diri
No Pernyataan 1 2 3 4
1 Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain
2 Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai
situasi
3 Aktif dalam diskusi di kelas
4 Mendapatkan nilai yang baik
5 Memiliki peran dalam lingkungan sekolah
6 Teliti dalam mengerjakan soal
7 Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi
di kelas
Keterangan Nilai
Selalu = 4
Sering = 3
Jarang = 2
Tidak Pernah = 1
Kriteria
A = Total Skor 12-16
B = Total Skor 8-12
C = Total Skor 4-8
D = Total Skor 4

14. Lampiran 3
Instrumen Pengetahuan
Petunjuk:
1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal
2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan
3. Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal:
1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil
potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Berapa banyak
potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan?
2. Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-
25,26, 27.
3. Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36, 49, 64. Nyatakan ketiga bilangan
tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola.
4. Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72.
5. Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut

15. Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan
Soal Jawaban Skor
1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter
terkena proses pemotongan menjadi dua,
hasil potongan diproses dipotong kembali
menjadi dua, begitu seterusnya.
Banyaknya potongan tali setelah 8 kali
proses pemotongan?
Cara I:
1,2,4,8,16,32,64,128
Banyaknya potongan tali adalah 256
Cara II:
1, 2, 4, 8, ...
20, 21, 22, 23,...., 27
Banyaknya potongan tali adalah 28=256
5
2. Dengan menggunakan pola seperti pada
gambar berikut, tentukan suku ke
25,26,27 pada barisan bilangan segitiga
Berdasar gambar pola barisan bilangan
segitiga adalah :
𝑛 × ( 𝑛 + 1)
2
Suku ke 25 adalah:
25 × (25+ 1)
2
= 325
Suku ke 26 adalah:
26 × (26+ 1)
2
= 351
Suku ke 25 adalah:
27 × (27+ 1)
2
= 378
1
2
2
2
3. Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan
persegi 9, 36, 81. Nyatakan ketiga
bilangan tersebut ke dalam jumlahan
bilangan yang terpola.
9 = 1 + 3+ 5
36 = 1+3+5+7+9+11
81 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17
3
4. Tentukan 5 bilangan pada barisan
bilangan persegipanjang dimana bilangan
awal adalah 72
5 bilangan pada barisan persegipanjang:
72, 90, 110, 132, 156
5

16. 5. Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada
segitiga pascal tersebut
Pola bilangan yang ada pada segitiga
pascal:
a. 1,2,3,4,5,6,7,...
b. 1,3,6,10,15, 21, ...
c. tama dari barisan Fibonacci adalah :
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89
2
Total Skor Max 21
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut :
Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100)
Total Skor Max

17. Lampiran 4
Contoh Penilaian Keterampilan
No Nama Menggambar-kan
pola bilangan
Menggunakan
strategi yang
sesuai dan
beragam
Menunjukkan
kemampuan
mempertahankan
pendapat
Total
Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
1
2
4
5
6
7
8
Keterangan Skor
Sangat baik = 4
Baik = 3
Cukup = 2
Kurang = 1
Kriteri
A = Total Skor 12-16
B = Total Skor 8-12
C = Total Skor 4-8
D = Total Skor 4