1. Pola Bilangan
Persegi
Matematika SMP Kls 7
Berbasis pendekatan saintifik

2. Adakah bentuk persegi?
Rumah Kayu

3. Adakah bentuk persegi?
Pagar Besi

4. Adakah bentuk persegi?
Perabot

5. Adakah bentuk persegi?
Batik

6. Menggunakan pola
dan generalisasi untuk
menyelesaikan masalah.
K
D
ompetensi
asar

7. I ndikator
 Menentukan pola bilangan persegi
 Menentukan pola ke-n bilangan persegi
 Menemukan hubungan bilangan persegi
dengan penjumlahan bilangan ganjil
 Menemukan rumus penjumlahan n suku
pertama bilangan ganjil

8. I
K
ngat
embali
1, 2, 3, 4, ...
disebut bilangan ...asli
1, 3, 5, 7, ...
disebut bilangan ...asli ganjil
2, 4, 6, 8, ...
disebut bilangan ...asli genap

9. A yo
M engamati
M enanya

10. Amati batik berikut ini
Apa pola batik tersebut? (pola persegi)

11. Amati batik berikut ini
Apakah berpola persegi? (ya)

12. Amati batik berikut ini
Apakah berpola persegi? (tidak)

14. Ayo
M
mencoba
M
engamati
M
enanya

15. Amati sekumpulan bola berikut!
pola
ke-1 ?
pola
ke-2 ?
pola
ke-3 ?
pola
ke-4
Sekumpulan bola tersebut
membentuk pola ...persegi

16. Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
?
pola
ke-2
berbentuk
...persegi
panjang sisi = ...2
?
pola
ke-3
berbentuk
...persegi
panjang sisi = ...3

17. pola
ke-6
berbentuk
...persegi
panjang sisi = ...6
Gambar-
polanya? ?
Ayo menalar!

18. Ayo menalar!
pola
ke-6
berbentuk
...persegi
panjang sisi = ...6
Gambar-
polanya?
Pola
ke-n
berbentuk
...persegi
panjang sisi = ...n

19. Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
pola
ke-1 ?
pola
ke-2 ?
pola
ke-3 ?
pola
ke-4
?1 ?4 ?9 ?16
Disebut ...pola bilangan persegi

20. Pola ke-n
Bilangan Persegi

21. Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Pola Bilangan Persegi
Pola ke Bilangan Persegi
1 1
2 ?4
3 ?9
4 ?16
= ?12
= ?22
= ?32
= ?42
... ...
20 ?202
= ?400

22. Ayo menalar!
Ayo
menyimpulkan
Pola ke-n bilangan
persegi = ...n2

24. Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Pola Bilangan Persegi & Penjumlahan
Bilangan Ganjil
Pola bil. persegi Penjumlahan Bil. Ganjil
12 1
22 1 + 3

25. Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Pola bil. persegi Penjumlahan Bil. Ganjil
32 1 + 3 + 5

26. Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Pola bil. persegi Penjumlahan Bil. Ganjil
42 1 + 3 + 5 + 7

27. Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Pola ke
Penjumlahan
Bilangan Ganjil
Bilangan
persegi
1 12 ?1
2 ? ?1 + ...22 3
3 ? ?1 + ...32 3 + ...5
... ...
10 ?102 1 + 3 + 5 + ... + ...19
31 ?312 1 + 3 + 5 + ... + ...61

28. Ayo menalar!
Ayo
menyimpulkan
Bilangan persegi pola ke n adalah n2
dapat dinyatakan dengan
...1 + 3 + 5 + . . . + ...(2n – 1)
Bilangan persegipanjang pola ke-125 adalah
...
dapat dinyatakan dengan penjumlahan
bilangan genap ...
125x125
1+3 +5+...+...249

29. Menentukan jumlah n suku
pertama bilangan ganjil

30. 1 + 3 + 5 + . . . + 999 = ...

31. Ayo
M
mencoba
M
engamati
M
enanya

32. 1 + 3 = ...1
1 + 3 + 5 = ...2
1 + 3 + 5 + 7 = ...3
2
Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
4
9
16
= ...
= ...
= ...
2
x ...2
33
x ...3
44
x ...4

33. ?
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = ...4
6
Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
6
x ...6
1 + 3 + 5 + ... + 49 = ...5
?25
x ...25
1 + 3 + 5 + ... + 999 = ...6
500500
x ...500
25

34. Simpulan
1 + 3 + 5 + ... + 2n-1 = ...
?nn
x ...n
Ayo Menalar

35. Aku
Bisa

36. Semoga sukses
Selamat belajar

38. 39
TERIMA KASIH