Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

1. bab bilangan bulat

2,026 views

Published on

bilangan bulat

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

1. bab bilangan bulat

  1. 1. 106 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah : SMP Negeri Satap Yembun Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/Ganjil Materi Pokok : Bilangan Bulat Alokasi Waktu : 3 Pertemuan (6 x 40 Menit) A. KOMPETENSI INTI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 1. 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 3. 3.1 Membandingkan dan mengurutkan berbagai jenis bilangan serta menerapkan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi. 3.1.1. Menentukan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. 3.1.2. Menentukan perkalian dan pembagian bilangan bulat. 3.1.3. Menentukan perpangkatan bilangan bulat.
  2. 2. 107 C. TUJUAN PEMBELAJARAN  Pertemuan Pertama 1. Melalui diskusi kelempok peserta didik bertanggung jawab terhadap kelompoknya dalam menyelesaikan tugas. 2. Diberikan latihan soal yang terapat pada buku teks matematika peserta didik mampu menemukan dan membandingkan dua buah bilangan bulat (keduanya +, keduanya -, salah satu +). 3. Diberikan latihan soal yang terdapat pada buku teks matematika peserta didik menemukan dan mengurutkan 3 buah buah bilangan bulat dengan benar dari yang kecil ke besar atau sebaliknya.  Pertemuan Kedua 1. Melalui kegiatan kelompok, peserta didik dapat menentukan operasi hitung penjumlahan pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat. 2. Melalui latihan soal secara mandiri yang terdapat pada buku teks matematika peserta didik dapat menerapkan konsep operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat.  Pertemuan Ketiga 1. Melalui kegiatan kelompok peserta didik dapat menentukan operasi perpangkatan bilangan bulat. 2. Melalui latihan soal secara mandiri yang terdapat pada buku teks matematika peserta didik dapat menerapkan konsep perpangkatan bilangan bulat. D. MATERI PEMBELAJARAN  Pertemuan Pertama Bilangan bulat  Pertemuan Kedua Operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat  Pertemuan Ketiga Perpangkatan bilangan bulat E. METODE PEMBELAJARAN 1. Pendekatan Saintifik 2. Pendekatan Kontekstual 3. Pembelajaran Kooperatif F. SUMBER BELAJAR 1. Bahan informasi tentang pengertian dan manfaat belajar bilangan bulat. 2. Daftar pertanyaan untuk apersepsi. 3. Contoh peristiwa sehari-hari yang berhubungan dengan bilangan bulat. 4. Buku teks Peserta didik Mata Pelajaran Matematika Jilid 1A Kelas VII Karangan M. Cholik Adinawan dan Sugijono.
  3. 3. 108 G. MEDIA PEMBELAJARAN 1. Media Kancing berwarna 2. Alat dan bahan Termometer, penggaris H. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN  Pertemuan Ke-1 (2 x 40 menit) Pendahuluan (10 menit) 1. Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa. 2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik serta berdoa. 3. Peserta didik mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang manfaat belajar bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari. 4. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai peserta didik. 5. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan dan demonstrasi disertai tanya jawab, latihan individu dilanjutkan kelompok, pembahasan latihan secara klasikal, latihan berpasangan, pembahasan secara klasikal, pemajangan hasil latihan). 6. Guru mengecek kesiapan belajar dan kemampuan prasyarat peserta didik dengan tanya jawab. Kegiatan Inti (60 menit) Mengamati 1. Peserta didik secara berkelompok mengamati peristiwa, kejadian, fenomena, konteks atau situasi yang berkaitan dengan penggunaan bilangan bulat, seperti temperature atau suhu berbagai benda, ketinggian pohon atau daratan, dan sebagainya. Menanya 2. Guru menfasilitasi peserta didik untuk bertanya berdasarkan hasil pengamatannya dan dijawab dengan santun oleh kelompok lain. Mengasosiasi 3. Peserta didik menganalisis, menalar, mencoba dan menyimpulkan pengertian bilangan bulat. Mengeksplorasi 4. Menyebut dan menuliskan berbagai bilangan dari berbagai kumpulan benda atau gambar benda. 5. Menggambar garis bilangan dan menempatkan sekelompok bilangan pada garis bilangan yang tepat. Mengkomunikasikan 6. Secara berkelompok, peserta didik diberikan tugas dari buku teks matematika kemudian hasilnya disajikan secara tertulis maupun lisan.
  4. 4. 109 7. Dengan penuh kesabaran guru membimbing kelompok yang mengalami kesulitan belajar. 8. Dengan teliti hasil diskusi kelompok dituliskan pada lembaran yang tersedia. 9. Setiap kelompok dengan penuh tanggung jawab mempersentasikan hasil diskusi kelompok dan ditanggapi oleh kelompok lain dengan santun. 10. Dengan ketelitian peserta didik diberikan penguatan atas hasil tampilan kelompoknya. 11. Guru dengan jujur memberikan penilaiannya merujuk pada format penilaian sikap, keterampilan dan pengetahuan. 12. Peserta didik teliti mencatat hasil kesepakatan kelompok. Penutup (10 menit) 1. Dengan teliti peserta didik diarahkan membuat kesimpulan tentang bilangan bulat. 2. Peserta didik diarahkan dengan penuh tanggung jawab untuk menyelesaikan tugas tidak terstruktur yang diberikan guru (PR). 3. Guru memberi penguatan tentang nilai nilai karakter dari hasil pertemuan. 4. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya, yakni operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.  Pertemuan Ke-2 (2 x 40) Pendahuluan (10 menit) 1. Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa. 2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik serta berdoa. 3. Peserta didik mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang manfaat belajar penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari. 2. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai peserta didik. 3. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan dan demonstrasi disertai tanya jawab, latihan individu dilanjutkan kerja kelompok, pembahasan latihan secara klasikal, latihan berpasangan, pembahasan secara klasikal, pemajangan hasil latihan). 4. Guru mengecek kesiapan belajar dan kemampuan prasyarat. Kegiatan Inti (60 menit) Mengamati 1. Peserta didik secara berkelompok mengamati, mencermati dan menjawab pertanyaan terkait materi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat pada buku disertai dengan contoh (dengan menggunakan media kancing berwarna). Menanya 2. Guru menfasilitasi peserta didik untuk bertanya berdasarkan hasil pengamatannya dan dijawab dengan santun oleh kelompok lain.
  5. 5. 110 Mengasosiasi 3. Peserta didik menganalisis, menalar, mencoba dan menyimpulkan pengertian bilangan bulat. 4. Secara individu, peserta didik dengan penuh tanggung jawab menyelesaikan soal tentang penerapan sifat sifat penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat yang melibatkan peristiwa sehari hari dan konsep matematika. Mengomunikasikan 5. Secara berkelompok, peserta didik dengan penuh tanggung jawab membahas hasil tugas. 6. Dengan saling menghargai peserta didik diarahkan untuk mengkaji hasil jawaban kelompok lain tentang penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat dengan penuh tanggung jawab. 7. Dengan penuh kesabaran guru membimbing kelompok yang mengalami kesulitan belajar. 8. Dengan teliti hasil diskusi kelompok dituliskan pada lembaran yang tersedia. 9. Setiap kelompok dengan penuh tanggung jawab mempersentasikan hasil diskusi kelompok dengan santun. 10. Dengan ketelitian peserta didik diberikan penguatan atas hasil tampilan kelompoknya. 11. Guru dengan jujur memberikan penilaiannya merujuk pada format penilaian sikap dan hasil. Penutup (10 menit) 1. Dengan teliti peserta didik diarahkan membuat kesimpulan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat. 2. Guru memberi penguatan tentang nilai nilai karakter dari hasil pertemuan. 3. Guru menginformasikan meteri yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya, yakni operasi perpangkatan bilangan bulat.  Pertemuan Ke-3 (2x40 menit) Pendahuluan (10 menit) 1. Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa. 2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik serta berdoa. 3. Peserta didik mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang manfaat belajar perpangkatan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari. 4. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai peserta didik. 5. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan dan demonstrasi disertai tanya jawab, latihan individu dilanjutkan kelompok, pembahasan latihan secara klasikal, latihan berpasangan, pembahasan secara klasikal, pemajangan hasil latihan). 6. Guru mengecek kesiapan belajar dan kemampuan prasyarat peserta didik dengan tanya jawab.
  6. 6. 111 Kegiatan Inti (60 menit) Mengamati 1. Peserta didik secara berkelompok mengamati, mencermati dan menjawab pertanyaan terkait materi perpangkatan bilangan bulat disertai dengan contoh. Menanya 2. Guru menfasilitasi peserta didik untuk bertanya berdasarkan hasil pengamatannya dan dijawab dengan santun oleh kelompok lain. Mengeksplorasi 3. Peserta didik berdiskusi dalam kelompok mencoba serta mengerjakan pertanyan yang diberikan oleh guru. 4. Secara individu, peserta didik dengan penuh tanggung jawab menyelesaikan soal tentang penerapan perpangkatan bilangan bulat yang melibatkan peristiwa sehari hari dan konsep matematika. 5. Peserta didik menanyakan tentang faktor prima dan faktorisasi prima. Mengomunikasi 6. Secara berkelompok, peserta didik dengan penuh tanggung jawab membahas hasil tugas. 7. Dengan saling menghargai peserta didik diarahkan untuk mengkaji hasil jawaban kelompok lain tentang perpangkatan bilangan bulat dengan penuh tanggung jawab. 8. Dengan penuh kesabaran guru membimbing kelompok yang mengalami kesulitan belajar. 9. Dengan teliti hasil diskusi kelompok dituliskan pada lembaran yang tersedia. 10. Setiap kelompok dengan penuh tanggung jawab mempresentasikan hasil diskusi kelompok dengan santun. Mengasosiasi 11. Peserta didik menyimpulkan dari hasil kerja. 12. Peserta didik dapat menerapkan perpangkatan bilangan bulat dalam pemecahan masalah. Penutup (10 menit) 1. Dengan teliti peserta didik diarahkan membuat kesimpulan tentang perpangkatan bilangan bulat. 2. Guru memberi penguatan tentang nilai nilai karakter dari hasil pertemuan. 3. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya, yakni bilangan pecahan. I. PENILAIAN 1. Pengetahuan a. Teknik Penilaian : Tes, Pemberian Kuis b. Bentuk Instrumen : Uraian
  7. 7. 112 c. Kisi-kisi : No. Indikator Butir Instrumen 1. 3.1.1 Menentukan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. 1 2. 3.1.2. Menentukan perkalian dan pembagian bilangan bulat. 2 3. 3.1.3. Menentukan perpangkatan bilangan bulat. 3 Instrumen: lihat Lampiran 1 2. Keterampilan a. Teknik Penilaian : Observasi b. Bentuk Instrumen : Lembar Observasi c. Kisi-kisi : No. Indikator Butir Instrumen 1. Menggambar. 1 2. Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam. 2 3. Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat. 3 Instrumen: lihat Lampiran 2 Yembun, September 2014 Mengetahui,
  8. 8. 113 Lampiran 1 Contoh Instrumen Pengetahuan Petunjuk: a. Berdoalah sebelum mengerjakan soal. b. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan. c. Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas. 1. Tentukan hasil dari : a. -15 - (- 9) = .... c. 4 + (-9) = ..... b. -24 + ( -6 ) = ..... d. (-5) - 20 = ..... 2. Tentukan hasil dari : c. 5 x (- 9) = .... c. 14 : (-7) = ..... d. -24 : 6 = ..... d. (-5) x 20 = ..... 3. Satu batang bambu memiliki ruas 20 ruas dengan panjang yang sama. Setiap satu ruas panjangnya 15 cm. Berapa meter panjang batang bambu tersebut? 4. Hadi memiliki 25 ekor ayam. Ia menempatkannya pada 5 kandang dan banyaknya ayam pada setiap kandang adalah sama. Berapa ekor ayam yang ada pada setiap kandang? 5. Tentukan hasil dari : a. 23 x 22 = .... b. (32)3 = .... c. 25 : 22 = ... Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan Jawaban Skor ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….. Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut : Nilai Akhir = 𝑃𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑋 (100) 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙
  9. 9. 114 Lampiran 2 Contoh Penilaian Keterampilan No Nama Menggambar. Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam. Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat. Total Skor 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 4 5 6 7 8 Keterangan Skor Sangat baik = 4 Baik = 3 Cukup = 2 Kurang = 1 Kriteria A = Total Skor 12 - 16 B = Total Skor 8 - 12 C = Total Skor 4 - 8 D = Total Skor 4
  10. 10. 115 Lampiran 3  Tugas 1 Petunjuk: 1. Kerjakan soal berikut ! 2. Gunakanlah bilangan bulat positif atau bilangan negatif untuk menunjukkan setiap keadaan berikut: a. 230C di bawah 00C. b. 8 m di bawah permukaan air laut. c. Kenaikan harga sayuran sebesar Rp500,00 per kg. d. Inflasi berkurang 2%. e. Jelaskan maknanya, jika temperatur ditulis seperti ini! 1) 60 C 2) -50 C 3. Tulislah bilangn bulat yang terletak disebelah kanan dari -3 dan diseblah kiri dari 10. 4. Letakkanlah bilangan -2, 0, dan 3 pada garis bilangan berikut. 5. Tandailah bilangan bulat –4, 9, 1, -2, 3 pada garis bilangan berikut. 6. Tulislah bilangan bulat yang dinyatakan oleh setiap titik berikut.           5 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10 -5 0 5 10 K J L M   
  11. 11. 116  Tugas 2 Operasi Pada Bilangan Bulat Penjumlahan dan Pengurangan Isilah titik-titik di bawah ini! 1. 2 + 3 = 5 5  2 = . . . 5  2 = . . . 2. 20 + 12 = . . . 32  12 = . . . 32  20 = . . . 3. 16 + 17 = . . . 33  17 = . . . 33  16 = . . . 4. Dengan mengamati hasil nomor 1 sampai nomor 7 di atas, maka: a. 5  (2) = 7, karena 5  7 = . . . b. 8  (6) = 14, karena 8  14 = . . . c. 4  (9) = . . ., karena 4  . . . =  9 5. Hitunglah, a. 12 + 9 = ... b. 23 + 14 = ... c. 34 – 13 = ... d. 363 = … Perkalian dan pembagian Isilah titik-titik di bawah ini! 1. a. b. 2. Dengan memperhatikan pola jawaban nomor 1, lengkapilah titik-titik di bawah ini! 3. Dengan memperhatikan hasil nomor 1 dan 2, isilah titik-titik di bawah ini! a. 2  7 = . . . e. b. 4  9 = . . . c. 4  3 = . . . d. 6  7 = . . . 4 × 5 = . . . 3 × 5 = . . . 2 × 5 = . . . 1 × 5 = . . . 0 × 5 = . . . 5 × 3 = . . . 4 × 3 = . . . 3 × 3 = . . . 2 × 3 = . . . 1 × 3 = . . . 0  3 = . . . 1 × 5 = . . . 2 × 5 = . . . 3 × 5 = . . . 4 × 5 = . . . 5 × 5 = . . . 1 × 3 = . . . 2 × 3 = . . . 3 × 3 = . . . 4 × 3 = . . . 5 × 3 = . . . 4  4 = . . . 3 × 4 = . . . 2 × 4 = . . . 1 × 4 = . . . 0 × 4 = . . .
  12. 12. 117 4. Dengan memperhatikan hasil nomor 3e, isilah titik-titk di bawah ini! a. 5. Hitunglah, a. 13 × 4 = ... b. –8 ×24 = ... c. 144 : 3 = ... d. 246 : 6 = ... e. (82 × 4) : 2 = ... f. (–23 + 36) × 5 = ... 6. Isilah titik-titik berikut dengan sifat “komutatif, asosiatif, atau tertutup” yang berlaku pada himpunan bilangan bulat. Operasi Sifat yang berlaku Sifat yang tidak berlaku Penjumlahan ....................................... ....................................... ..................................... ..................................... Pengurangan ....................................... ....................................... ..................................... ..................................... Perkalian ....................................... ....................................... ..................................... ..................................... Pembagian ....................................... ....................................... ..................................... ..................................... Cobalah memberi penjelasan untuk setiap jawabanmu! Berilah contoh pada sifat yang tidak berlaku untuk memperkuat jawabanmu! 1 × 4 = . . . 2 × 4 = . . . 3 × 4 = . . . 4 × 4 = . . . 5 × 4 = . . .
  13. 13. 118  Tugas 3 Operasi Perpangkatan Bilangan Bulat 1. Tentukan hasil perpangkatan dari bilangan berikut! a. 52 b. (–9)3 c. –(15 + 5)2 d. (–15 + 10)5 2. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut! a. 52 × 55 × 52 b. 82 × 85 × 84 3. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut! a. 88 : 85 b. 97 : (93 × 92) 4. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut! a. (32)4 b. (93 × 92)4

×