Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika tentang trigonometri jumlah dua sudut di SMA Negeri 2 Malang. Materi akan diajarkan melalui diskusi kelompok dengan metode TSTS dan penugasan ringkasan serta soal latihan.

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMA Negeri 2 Malang
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Trigonometri
Kelas / Semester : XI / 1
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
A. Standar Kompetensi
2. Menurunkan rumus trigonometri dan aplikasinya.
B. Kompetensi Dasar
2.1 Menerapkan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut
ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu
C. Indikator
2.1.1 Menerapkan rumus trigonometri (sinus, cosinus dan tangen) jumlah dua sudut dengan
akurat
D. Tujuan Pembelajaran
Tujuan Kognitif
a. Siswa dapat menerapkan rumus trigonometri (sinus, cosinus dan tangen) jumlah dua
sudut dengan akurat
Tujuan Afektif
a. Siswa dapat menyelesaikan masalah dengan akurat.
b. Siswa dapat menyampaikan hasil diskusi dengan percaya diri.
E. Materi Pembelajaran
1. Materi Prasyarat
Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku adalah adalah perbandingan sisi dari
segitiga siku-siku tersebut. Terdapat 6 perbandingan trigonometri:
a. Sinus
sisi depan
sin
a
hypotenusa b
  
b. Cosinus
sisi samping
cos
c
hypotenusa b
  
c. Tangen
Sisi Hypotenusa
(b)
C
A

C
Sisi Depan (a)
Sisi samping (c)
B

2. sisi depan
tan
sisi samping
a
c
  
d. Secan
1
sec
sisi samping cos
hypotenusa b
c


  
e. Cosecan
1
cos
sisi depan sin
hypotenusa b
ec
a


  
f. Cotangen
sisi samping 1
cot
sisi depan tan
c
a


  
Pada lingkaran satuan yang terletak di koordinat
cartesius, terdapat 4 macam kuadran dengan
karakteristik:
Kuadran
Tanda
sin cos tan
I + + +
II + - -
III - - +
IV - + -
Sudut komplemen yang berlaku pada trigonometri adalah
0 0
sin cos(90 )  
0 0
cos sin(90 )  
0 0
tan cot(90 )  
atau
0
sin cos( )
2

  
0
sin cos( )
2

  
0
sin cos( )
2

  
2. Jumlah dua sudut pada cosinus
Gambar disamping menunjukkan lingkaran yang berpusat di O dan berjari-jari r. Dari
gambar
tersebut, diperoleh OC=OB=OD=OA = r dan
koordinat titik A, titik B, titik C, dan titik D, yaitu
A(r, 0),
B(r cos α, r sin α)
C(r cos(α + β), r sin(α + β))
D(r cos β, –r sin β).
Dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik,
diperoleh
sehingga kita dapat menentukan (AC)2
dan (DB)2
,
yaitu

3. Jadi, 2 2 2
2 2 cos( )AC r r    
Jadi, 2 2 2 2
2 2 cos cos 2 sin sinDB r r r     
Perhatikan ΔOCA dan ΔOBD,
ΔOCA kongruen dengan ΔOBD sehingga AC = DB (sd s sd)
Jadi, AC2
= DB2
.
3. Jumlah dua sudut pada sinus
Untuk mendapatkan jumlah dua sudut pada sinus, dapat digunakan sudut komplemen
yang telah dipelajari di kelas X, dan akan didapatkan
4. Jumlah dua sudut pada tangen
Untuk mendapatkan jumlah dua sudut pada tangen, dapat dapat diturunkan dari rumus
jumlah dua sudut dari sinus dan cosinus. Seperti yang kita ketahui,
Dengan menggunakan rumus diatas, maka

4. F. Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif tipe TSTS (Two Stay Two Stray)
Metode : Tanya Jawab, Diskusi Kelompok
G. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Langkah
Kegiatan
Waktu Catatan
Aktivitas Guru Aktivitas Siswa
Kegiatan Awal (10 menit)
1. Apersepsi Guru menyapa siswa
Guru berkata “Selamat
pagi anak-anak…”
Siswa menjawab salam
guru
Siswa menjawab
“Selamat pagi, Bu”
1 Menit
Salam terjadi
antara guru dan
siswa saat awal
kegiatan belajar
mengajar
Guru mengecek
kehadiran siswa
Guru berkata, ”Siapa
yang tidak masuk hari
ini?
Siswa menjawab saat
diabsen
Siswa menjawab,
“Hadir semua, Bu.”
Guru mengecek
kehadiran siswa
sebelum
kegiatan belajar
dilaksanakan
Guru mengecek
pengetahuan prasyarat
tentang perbandingan
trigonometri pada
segitiga siku-siku dan
Siswa menyelesaikan
soal serta merespon
pertanyaan guru 5 Menit
Interaksi untuk
mengetahui
sejauh mana
kemampuan
siswa akan

5. Langkah
Kegiatan
Waktu Catatan
Aktivitas Guru Aktivitas Siswa
lingkaran satuan
dengan meminta siswa
menyelesaikan masalah
yang diberikan oleh
guru, kemudian guru
bertanya, “Apakah ada
yang masih ingat tanda
fungsi trigonometri
dalam berbagai
kuadran?”
“Jawaban yang bagus,
adakah yang bisa
menyebutkan
alasannya?”
Salah satu siswa
menjawab, “Pada
kuadaran I semua
bertanda positif, pada
kuadran II hanya sin
yang bertanda positif,
pada kuadran III hanya
tan yang bertanda positif
dan pada kuadran IV
hanya cos yang bertanda
positif.”
Salah satu siswa
menjawab, “Pada
kuadran I sin, cos dan
tangen bertanda positif
karena …”
pengetahuan
prasyarat yang
dibutuhkan pada
kegiatan inti.
Guru mengecek
pengetahuan awal yang
dimiliki siswa tentang
trigonometri jumlah
dua sudut
Guru bertanya, “Tanpa
menggunakan
kalkulator, cobalah
untuk menghitung nilai
dari sin 750
, cos 1650
,
dan tan 1050
”
Siswa merespon
pertanyaan guru dengan
mencoba mengerjakan
soal yang diberikan oleh
guru. beberapa siswa
berhasil
mengerjakannya, tetapi
sebagian lainnya tidak
dapat menemukan
jawaban yang tepat
2 Menit
Pertanyaan
pembuka yang
mengarah pada
materi utama
2. Pemberian
Motivasi
Guru menjelaskan
tujuan pembelajaran
“Hari ini kita akan
belajar untuk
menerapkan rumus
trigonometri jumlah 2
sudut, sebelum
menerapkannya,
alangkah baiknya jika
kita mengetahui
bagaimana
Siswa memperhatikan
informasi yang
disampaikan guru
Siswa memperhatikan
penjelasan guru
1 menit
Penjelasan
tentan tujuan
pembelajaran

6. Langkah
Kegiatan
Waktu Catatan
Aktivitas Guru Aktivitas Siswa
mendapatkan rumus
tersebut….”
Setelah mempelajari
materi ini, siswa akan
lebih mudah untuk
memahami materi
berikutnya yang masih
berhubungan dengan
materi ini.
Guru berkata, “Anak-
anak, dengan
mengetahui dan
memahami materi ini,
kalian akan lebih
mudah untuk
memahami materi
berikutnya….”
Siswa memperhatikan
penjelasan guru
1 Menit
Ekspektasi guru
terhadap
pemahaman
siswa
Kegiatan Inti (70 menit)
1. Eksplorasi Guru menjelaskan
materi tentang
trigonometri jumlah 2
sudut serta mengajukan
beberapa pertanyaan
kepada siswa
Siswa memperhatikan
penjelasan guru dan
merespon pertanyaan
yang diberikan oleh guru 20 menit
Kegiatan tanya-
jawab
Guru membagi kelas
menjadi kelompok-
kelompok yang terdiri
dari empat orang.
Guru berkata,
“Kelompok pertama
terdiri dari….,
kelompok kedua terdiri
dari…”
Siswa berkumpul dengan
kelompok masing-
masing.
Siswa menjawab, “Ya,
Bu”
Kemudian siswa duduk
bersama kelompok
masing-masing
2 menit
Membuat
kelompok
1. Elaborasi Guru menjelaskan
kegiatan yang akan
dilakukan oleh siswa.
Siswa memperhatikan
penjelasan guru
3 menit

7. Langkah
Kegiatan
Waktu Catatan
Aktivitas Guru Aktivitas Siswa
Guru membagi LKS
yang harus dikerjakan
siswa
Siswa menerima LKS
dan membaca LKS
dengan cermat
15 menit
Membagi LKS
Guru meminta siswa
mengerjakan LKS
dalam diskusi
kelompok
Guru berkata,
“Silahkan baca soal-
soal pada LKS, dan
diskusikan dalam
kelompok.”
Siswa memperhatikan
penjelasan guru
Siswa menjawab, “Baik,
Bu.”
Siswa mulai
mendiskusikan LKS di
kelompok masing-
masing
Diskusi
Kelompok I
Guru meminta dua
anggota dari masing-
masing kelompok
untuk mengunjungi
kelompok lain
(berdasarkan aturan
yang sudah dijelaskan
sebelumnya) sedangkan
dua anggota tetap
tinggal dalam
kelompok yang
bertugas
menyampaikan hasil
kerja dan informasi
kepada tamu.
Guru berkata.
“Sekarang, dua
anggota dari masing-
masing kelompok
silahkan mengunjungi
kelompok yang lain.
Sementara dua anggota
yang lain tetap di
dalam kelompok dan
bertugas untuk
menyampaikan hasil
diskusi kelompok
kalian pada tamu.”
Siswa memperhatikan
instruksi guru dan mulai
pindah ke kelompok lain
sesuai dengan instruksi
yang diberikan
10 menit
Step
“menyebar”
(“Stray” )
dalam metode
TSTS.

8. Langkah
Kegiatan
Waktu Catatan
Aktivitas Guru Aktivitas Siswa
Guru meminta siswa
untuk kembali pada
kelompok asal masing-
masing dan
menyampaikan apa
yang mereka peroleh
saat berkunjung ke
kelompok lain.
Guru berkata,
“Silahkan kembali ke
kelompok asal masing-
masing dan
menyampaikan apa
yang telah kalian
pelajari dari kelompok
lain.”
Siswa memperhatikan
penjelasan guru dan
melaksanakan instruksi
guru
10 menit
Diskusi
Kelompok II
Guru meminta siswa
untuk menyampaikan
hasil diskusi kelompok
Guru berkata,
“Sekarang saatnya
kalian
mempresentasikan
hasil diskusi
kelompok.”
Salah satu kelompok
menyampaikan hasil
diskusi kelompok dan
kelompok yang lain
memberikan komentar
atau mengajukan
pertanyaan.
10 menit Diskusi Kelas
2. Konfirmasi Guru membimbing
siswa untuk membuat
kesimpulan materi
yang dipelajari
Siswa memperhatikan
penjelasan guru dan
dengan bimbingan guru
membuat kesimpulan
materi yang dipelajari 5 menit
Membuat
kesimpulan
bersama
Mengecek pemahaman
siswa akan materi yang
dipelajari dan
kemampuan
komunikasi mereka
Siswa merespon
pertanyaan guru
Refleksi
Kegiatan Akhir (5 menit)
Guru menugaskan
siswa untuk membuat
kesimpulan dari materi
yang dipelajari
Guru berkata,”Buat
ringkasan dari materi
yang kita pelajari hari
ini dan dikumpulkan
Dengan bimbingan guru,
siswa membuat
kesimpulan dari materi
yang dipelajari, dan
salah seorang siswa
merespon pertanyaan
guru
Siswa menjawab, “Ya,
5 menit
Memberi tugas
untuk
memperdalam
pemahaman
siswa pada
materi yang
dipelajari

9. Langkah
Kegiatan
Waktu Catatan
Aktivitas Guru Aktivitas Siswa
pada pertemuan
berikutnya. Kerjakan
sendiri-sendiri ya…”
Bu”
Guru memberikan
pekerjaan rumah untuk
siswa
Guru berkata,
“Kerjakan soal-soal
latihan di buku
halaman…dan
dikumpul pada
pertemuan berikutnya.
Terima kasih atas
perhatian kalian,
sampai jumpa di
pertemuan
berikutnya.”
Siswa merespon
perkataan guru
Siswa menjawab, “Baik,
Bu. Sama-sama, dan
sampai jumpa lagi, Bu.”
Salam terjadi
antara guru dan
siswa pada akhir
kegiatan belajar
mengajar
H. Sumber/Bahan/Alat
Sumber : Djumanta, Wahyudin. 2008. Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika
untuk SMA/MA kelas XI Program IPA. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas
Kurnianingsih, Sri. 2010. Mathematicsfor Senior High School Grade XI Semester
1.Jakarta: Esis
Bahan : LKS
I. Asesmen
Bentuk : Diskusi Kelompok
Jenis tagihan : Presentasi
Instrumen : Lembar Kerja Siswa (terlampir)
Mengetahui, Malang, 4 Juli 2012
Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran,
H. Musoddaqul Umam, S.Pd Wanda Puri Sari
NIP. 19580712 198111 1 004 NIM. 109311422592