Tiga kalimat ringkasan dokumen tersebut adalah: Dokumen tersebut merupakan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) mata pelajaran matematika tentang garis singgung lingkaran dan garis singgung persekutuan lingkaran untuk siswa kelas VIII SMP Negeri 12 Palembang yang mencakup kompetensi, indikator, tujuan, materi, metode, dan langkah pembelajaran.

1. INFORMATION COMUNICATION TEKNOLOGY
( ICT )
Disusun oleh
Nama : Mawarni Agustini (2012 121 053)
Reni Lestari (2012 121 083)
Meta Ramadona (2012 121 096)
Kelas : 5.B
Dosen Pengasuh : Weni Dwi Pratiwi. M.P.d
TAHUN AKADEMIK 2013/2014
UNIVERSITAS PGRI PALEMBANG

2. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMP N 12 Palembang
Kelas : VIII.5
Materi Pelajaran : Matematika
Pertemuan : 1 ( ke satu )
Alokasi Waktu : 1 × 15 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayatii dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, peduli, sopan santun,
tanggung jawab, kerjasama dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi
atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan social, alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan
bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan dan menganalisis pengetahuan factual, konseptual,
prosedural, berdasarkan rasa ingin tahunya tentang pengetahuan teknologi,
seni budaya dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,kenegaraan terkait
fenomena dan kejadian serta menerapkan pengetahuan prosedural tentang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya dalam memecahkan
masalah.
4. Mengolah, menalar, menguji dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang di pelajarinya dan disajikan
secara mandiri serta mampu menggunakan metode sesuai dengan keilmun.

3. B. Kompetensi Dasar
1. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
2. Menghitung panjang garis singgung persekutuan lingkaran.
C. Indikator
1. Menerapkan konsep dalam Menentukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis
singgung dan garis yang melalui titik pusat.
2. Menghitung panjang garis singgung yang di tarik dari sebuah titik diluar
lingkaran.
D. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menentukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan
garis yang melalui titik pusat.
2. Siswa dapat menghitung panjang garis singgung yang di tarik dari sebuah titik
diluar lingkaran.
E. Materi Pembelajaran
GARIS SINGGUNG LINGKARAN
a. Pengertian Garis Singgung Lingkaran.
Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong suatu lingkaran di satu
titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari- jari di titik singgungnya.
Pada gambar disamping tampak bahwa garis k K
tegak lurus dengan jari – jari OA. A
Garis k adalah garis singgung lingkaran dititik A.

4. sedangkan A disebut titik singgung lingkaran.
Karena K tegak lurus OA, hal ini berarti sudut yang dibentuk kedua garis
tersebut besarnya 900.
Dengan demikian secara umum dapat dikatakan bahwa setiap sudut yang
dibentuk oleh garis yang melalui titik pusat dan garis singgung lingkaran
besarnya 900.
b. Sifat – sifat garis singgung lingkaran.
1. Dari sebuah titik pada sebuah lingkaran dapat dibuat satu garis singgung
2. Dari sebuah titik diluar lingkaran dapat dibuat dua garis singgung.
P
3. Dua garis singgung lingkaran yang ditarik dari sebuah titik yang diluar
lingkaran adalah sama panjang.
A
P
AP = BP
B

5. 4. Garis singgung lingkaran tegak lurus dengan jari – jari atau diameter yang
ditarik dari titik singgungnya.
A
c. Garis singgung persekutuan lingkaran.
Garis singgung persekutuan lingkaran adalah garis yang menyinggung dua
lingkaran sekaligus.
Perhatikan Gambar.
Inilah gambar garis singgung persekutuan luar lingkaran.
Rumus untuk mencari garis singgung persekutuan lingkaran adalah:
I = √ 𝐽2 – (R – r) 2
Keterangan :
I = Garis singgung persekutuan Lingkaran

6. J = Jarak kedua pusat lingkaran
R/r = Jari – jari
F. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan : Behavioristik.
2. Model Pembelajaran : Pemecahan Masalah (Problem Solving)
3. Metode : Diskusi dan Tanya Jawab.
G. Alat / Media / Bahan.
1. Alat : Komputer (laptop), infokus.
2. Media : Power Point, dan GeoGebra
3. Sumber Belajar :Buku Matematika Kelas VIII. Semester I
Bab 2 halaman 57.
H. Langkah - Langkah Kegiatan Pembelajaran
a. Kegiatan Pendahuluan ( 3 menit )
 Peserta didik dengan dipimpin tim nya bersama guru melakukan doa
bersama sebelum pembelajaran dimulai.
 Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan
dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi
sebelumnya.
 Pendidik menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai setelah
proses belajar mengajar dilaksanakan.

7. Motivasi : Pendidik memotivasi siswa untuk dapat memahami garis
singgung persekutuan 2 lingkaran agar bisa menyelesaikan
soal yang berkaitan dengan materi yang tingkat kesulitannya
lebih tinggi lagi sehingga kerja otak lebih kreatif dalam
mencapai solusi permasalahan soal.
b. Kegiatan Inti ( 10 Menit )
 Peserta didik diminta untuk mengamati masalah yang disajikan oleh
pendidik.
 Mengapresiasikan media GeoGebra untuk menggambar garis singgung
persekutuan lingkaran dengan menggunakan langkah – langkah sebagai
berikut :
1. Buat lingkaran besar yang berpusat di titik A.
2. Buat lingkaran kecil yang berpusat di titik C.
3. Hubungkan titik pusat lingkaran A dan C.
4. Buat garis bagi antara lingkaran A dengan lingkaran B.
5. Maka kita akan menemukan titik potongnya yaitu titik E.
6. Buat lingkaran lagi yang berpusat di tititk E.
7. Untuk mencari titik singgung di lingkaran besar, maka kita buat lagi
lingkaran kecil yang berpusat di titik A.
8. Maka kita akan mendapatkan titik potong G dan H.
9. Kemudian kita buat sinar dari titik A ke G, dan dari titik A ketitik H.
10. Maka kita akan mendapatkan titik singgungnya yaitu titik I dan J.
11. Sekarang kita akan mencari titik singgung di lingkaran kecil. Yang
erpusat di C, yaitu dengan menggunakan bantuan jangka.
12. Gunakan jangka, letakan di titik G lalu ketitik C, kemudian pindahkan
ke titik I.

8. 13. Selanjutnya gunakan jangka lagi, kita letakan di titik H, lalu ke titik c
kemudian pindahkan ke titik J.
14. Maka kita akan mendapatkan titik potong di lingkaran kecil, yaitu titik
potong L dan M.
15. Hubungkan garis singgung lingkaran besar dan lingkaran kecil, yaitu
dengan menggunakan segmen. ( titik I ke K ) dan ( titik J dan L )
Itulah cara membuat garis singgung persekutuan lingkaran dengan
menggunakan media GeoGebra.
Bisa dilihat pada gambar dibawah ini:

9. Setelah dihilangkan garis bantu :
 Mengarahkan peserta didik agar bisa memahami materi yang telah
dijelaskan diawali dengan memberikan berbagai contoh soal beserta
strategi penjelasan soal sehingga siswa bias menyelesaikan soal secara
individu.
 Membagi siswa menjadi 5 kelompok.
 Siswa mengikuti prosedur yang diberikan pendidik.
c. Kegiatan Penutup ( 2 menit )
 Peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
 Peserta didik diberi pekerjaan rumah dan mempelajari materi untuk
pertemuan selanjutnya.
I. Penilaian
Jenis : Tertulis
Bentuk : Uraian

10. Instrumen soal:
Dua buah lingkaran dengan jari- jari 10 cm dan 3 cm. Jarak dari kedua lingkaran
tersebut adalah 25cm. Hitunglah garis singgung persekutuan luarnya.?
Rublik Penskoran.
No Langkah – Langkah Penyelesaian Skor
1. Diket: R = 10 cm
r = 3 cm
J= 25 cm
Ditanya : Garis singgung ( I ). . .?
Penyelesaian :
I = √ 𝐽2 – (R – r) 2
I = √ 252 – (10 – 3) 2
I = √625 − 7 2
I = √ 625 −49
I = √576
I = 24
Jadi, Garis singgung persekutuannya adalah 24 cm
3
2
10
2
Skor Total 17

11. Palembang, 15 November 2014
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Mgs.Ahmad Fauzi S.Pd. M.M Mawarni Agustini
NIP: 1126550022 NIM: 2012121053