Dokumen ini adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) mengenai hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran untuk siswa kelas VIII di SMP. RPP ini mencakup tujuan pembelajaran, kompetensi dasar, metode pengajaran, dan penilaian yang diharapkan dapat membangun sikap positif dan kemampuan kognitif siswa dalam memahami topik tersebut. Pembelajaran dilakukan melalui pendekatan saintifik dan melibatkan kegiatan pengamatan, diskusi, serta presentasi di kelas.

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran menghadap
busur sama
Penyusun:
Charla Tarrua
A231 14 115
Dosen Pengampu:
Drs. I Nyoman Murdiana, M.Pd
Program Studi Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Mipa
Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan
Universitas Tadulako
2017

2. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah : SMP
Matapelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/2
Materi Pokok : Lingkaran
Alokasi Waktu : 1 x 40 menit (1 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti (KI)
KI-1.Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI-2.Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan
sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
KI-3.Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan
kejadian tampak mata.
KI-4.Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan
sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
1. 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran
agama yang dianutnya.
1.1.1 Semangat dalam mengikuti
pembelajaran matematika, sebagai
bentuk rasa syukur kepada Tuhan
yang telah memberi kesempatan
mempelajari Matematika.
2. 2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis,
analitik, konsisten dan teliti,
bertanggungjawab, responsive dan
tidak mudah menyerah dalam
2.1.1 Menunjukkan sikap gigih (tidak
mudah menyerah) dalam
memecahkan masalah yang berkaitan
dengan hubungan sudut pusat dan

3. memecahkan masalah. sudut keliling menghadap busur
sama.
3. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya
diri dan ketertarikan pada
matematika serta memiliki rasa
percaya pada daya dan kegunaan
matematika, yang terbentuk melalui
pengalaman belajar.
2.2.1 Suka mengamati sesuatu yang
berhubungan dengan hubungan sudut
pusat dan sudut keliling menghadap
busur sama.
4. 3.7 Menentukan hubungan sudut pusat,
panjang busur dan luas juring.
3.7.1 Menemukan hubungan antara sudut
pusat dengan sudut keliling yang
menghadap busur sama.
3.7.2 Menyelesaikan permasalahan yang
berkaitan dengan sudut pusat dan sudut
keliling menghadap busur yang sama.
C. Tujuan Pembelajaran
Aspek Afektif
Melalui pembelajaran dengan pendekatan saintifik, diharapkan siswa dapat :
1. Siswa semangat dalam mengikuti pembelajaran matematika, sebagai bentuk rasa
bersyukur kepada Tuhan yang telah memberi kesempatan mempelajari Matematika.
2. Siswa dapat menunjukkan sikap gigih (tidak mudah menyerah) dalam memecahkan
masalah yang berkaitan dengan hubungan sudut pusat dan sudut keliling menghadap
busur sama.
3. Siswa suka mengamati sesuatu yang berhubungan dengan hubungan sudut pusat dan
sudut keliling menghadap busur sama.
Aspek Kognitif
4. Melalui pengamatan secara berkelompok, dari buku siswa maupun buku pendamping,
siswa dapat menemukan hubungan antara sudut pusat dengan sudut keliling yang
menghadap busur sama dengan tepat.

4. Aspek Psikomotorik
5. Melalui pembelajaran dengan pendekatan saintifik diharapkan siswa terampil dan kreatif
dalam menyelesaikan permasalahan yang terkait dengan hubungan sudut pusat dan sudut
keliling menghadap busur yang sama.
D. Materi Pembelajaran
Pada pembahasan yang lalu kalian telah mempelajari bahwa sudut pusat dibentuk oleh
dua jari-jari lingkaran yang berpotongan di titik pusatnya. Adapun sudut keliling adalah sudut
yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik pada keliling lingkaran.
Perhatikan gambar 3.1 di bawah ini, OA dan OB berpotongan di O membentuk sudut
pusat, yaitu < AOB. Adapun tali busur AC dan CB berpotongan di titik C membentuk sudut
keliling ‘ < ACB.
Gambar 3.1
Sudut pusat < AOB dan sudut keliling < ACB menghadap busur yang sama yaitu AB.
Sekarang, kita akan mempelajari hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang
menghadap busur yang sama. Perhatikan gambar 3.2 dibawah ini!
Gambar 3.2
Lingkaran di samping berpusat di titik O dan mempunyai jari-jari OA = OB = OC = OD = r.
Misalkan < AOC = α dan <COB = β, maka <AOB = α + β.

6. E. Pendekatan, Model dan Metode Pembelajaran
1. Pendekatan : saintifik
2. Metode : tanya jawab, diskusi, presentasi, penugasan.
F. Media, alat, dan sumber pembelajaran
1. Media : tanyangan power point
2. Alat dan bahan :laptop, LCD, spidol, alat peraga(busur, benang, karton dan
push pin)
3. Sumber belajar : buku paket, LK(lembar kerja)

7. G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
Fase-fase
Kegiatan pembelajaran
Alokasi
Waktu
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa
Pendahuluan 5 menit
1. Guru membuka pelajaran
dengan menyampaikan salam,
meminta salah seorang siswa
untuk memimpin doa dan
mengabsen siswa.
2. Guru menyampaikan materi
yang akan dipelajari, tujuan
pembelajaran serta
pendekatan pembelajaran
yang akan
digunakan(saintifik) dan apa
yang siswa lakukan selama
pembelajaran berlangsung.
3. Guru memberi motivasi
kepada siswa agar siswa
lebih semangat dalam belajar.
Misalnya mengapa seseorang
bisa menjadi sukses itu karena
mereka semangat dalam
belajar, antusias, bekerja
keras serta tidak mudah
menyerah dalam memecahkan
suatu masalah.
4. Guru memberikan apersepsi
dengan mengingatkan
1. Siswa menjawab salam
pembuka dari guru, berdoa
bersama dan merespon saat
guru mengabsen.
2. Siswa mendengarkan apa
yang guru sampaikan guru
3. Siswa menyimak perkataan
guru.
4. Siswa memperhatikan lalu
menjawab pertanyaan guru.

8. kembali materi tentang sudut
pusat,sudut keliling, serta
penulisan sudut dan besar
sudut.
5. Guru membagi siswa kedalam
2 kelompok dimana tiap
kelompok terdiri dari 4-5
(heterogen) kemudian guru
membagikan lembar kegiatan
kepada tiap kelompok dan
alat peraga.
5. Siswa berkumpul bersama
kelompok yang sudah
ditetapkan oleh guru dan
siswa menerima lembar
kegiatan serta alat peraga
dengan tenang.
Kegiatan Inti 30 menit
Fase 1:
Mengamati
1. Guru memerintahkan siswa
untuk mengamati alat
peraga dan LKS yang telah
diberikan.
2. Guru berkeliling dan
mengamati aktivitas siswa
dalam kelompok.
1. Siswa mengamati alat peraga
dan LKS yang diberikan.
2. Siswa bekerjasama dalam
kelompok.
Fase 2:
Menanya
3. Guru memberi kesempatan
kepada siswa untuk bertanya
mengenai hal-hal yang
belum dimengerti.
4. Guru menjawab pertanyaan
dari siswa dan memberikan
bimbingan yang sifatnya
terbatas kepada siswa.
3.Siswa bertanya mengenai hal-
hal yang belum dimengerti.
4. Siswa menyimak penjelasan
dan mengikuti arahan dari guru.
Fase 3:
Menalar
3. Guru memerintahkan siswa
melakukan kegiatan sesuai
3.Siswa melakukan kegiatan
sesuai dengan langkah-

9. dengan langkah-langkah
kegiatan dalam lembar
kegiatan untuk menemukan
hubungan sudut pusat dan
sudut keliling.
4. Guru berkeliling untuk
membimbing setiap
kelompok dan membantu
jika ada kelompok yang
mengalami kesulitan.
5. Guru meminta siswa untuk
membuat kesimpulan
berdasarkan jawaban yang
didapatkan.
langkah yang ada pada
lembar kegiatan untuk
menemukan hubungan sudut
pusat dan sudut keliling.
4. Siswa menanyakan kepada
guru jika mengalami
kesulitan
5.Siswa bekerja sama dengan
teman-teman kelompoknya
untuk membuat kesimpulan
tentang jawaban yang mereka
dapatkan.
Fase 4:
mencoba
6. Guru meminta siswa untuk
menjawab pertanyaan dalam
lembar kerja siswa
sehubungan dengan sudut
pusat dan sudut keliling
secara berkelompok
6. Menjawab pertanyaan dalam
LKS secara berkelompok.
Fase 5:
mengkomuni
kasikan
7. Guru menunjuk salah satu
kelompok untuk
mempresentasikan hasil
kerjanya di depan kelas, dan
kelompok yang lain
menanggapi
8. Guru memberikan
konfirmasi tentang
kesimpulan yang diperoleh
agar pemahaman dari setiap
7.Kelompok yang sudah
ditunjuk mempresentasikan
hasil kerjanya di depan kelas
dengan tertib.
8. Siswa memperhatikan
penjelasan guru.

10. kelompok bisa disatukan.
Penutup 5 me
nit
1. Guru memberikan soal
individu untuk mengetahui
ketercapaian pembelajaran
hari ini.
2. Setelah siswa selesai
mengerjakan, guru meminta
siswa untuk mengumpulkan
hasil pekerjaan mereka.
3. Guru dan siswa bersama-
sama menyimpulkan
kembali tentang hubungan
sudut pusat dan sudut
keliling.
4. Guru menyampaikan apa
yang akan dilakukan pada
pertemuan selanjutnya.
5. Guru memberikan tugas
rumah (PR) bagi siswa
untuk dikerjakan dan
dikumpulkan pada
pertemuan berikutnya.
6. Guru mengakhiri
pembelajaran dengan
memberikan pesan agar
siswa terus belajar dan
memberi salam.
1. Siswa menerima dan
mengerjakan soal secara
individu.
2. Siswa mengumpulkan hasil
pekerjaannya
3. Siswa menyimpulkan
hubungan sudut pusat dan
sudut keliling bersama guru.
4.Siswa membuat kesimpulan
tentang apa yang dipelajari
melalui arahan dari guru.
5.Menyimak dan mencatat tugas
yang diberikan guru
6.Mendengarkan pesan dari
guru dan menjawab salam.

11. H.PENILAIAN HASIL BELAJAR
1. Sikap spiritual
a. Teknik Penilaian : Observasi
b. Bentuk Instrumen: Lembar Observasi
c. Kisi-kisi:
No Sikap/Nilai Butir Instrumen
1.
2.
Berdoa sebelum dan sesudah menjalankan sesuatu.
Memberi salam pada saat awal dan akhir presentasi sesuai
agama yang dianut
1
2
Instrumen: lihat Lampiran 4.
2. Sikap sosial
a. Teknik Penilaian : Observasi
b. Bentuk Instrumen: Lembar Observasi
Instrumen: lihat Lampiran 5.
3. Pengetahuan
a. Teknik Penilaian: Tes
b. Bentuk Instrumen: Uraian
c. Kisi-kisi:
No Indikator Butir Instrumen
1.
Instrumen: lihat Lampiran 6.
4. Keterampilan
a. Teknik Penilaian:Observasi
b. Bentuk Instrumen: Lembar Observasi
c. Kisi-kisi:
No Indikator Butir Instrumen
1. Terampil dalam merepresentasikan konsep phytagoras
Instrumen: lihat Lampiran 7.
Palu, 9 februari 2017
Mengetahui
Kepala SMP Guru Mata Pelajaran
…………………………… Charla Tarrua
NIP.

12. Lampiran 1(menalar)
Materi : Hubungan sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur sama
Hari/tanggal : ....
Alokasi waktu : ...
No kelompok : ...
Nama anggota kelompok :
1) ………………………..
2) ………………………..
3) ………………………..
4) ……………………….
Kegiatan 1
Lembar kegiatan siswa
Pada kegiatan mengamati kalian sudah mengamati tentang gambar sudut keliling dan sudut pusat
yang menghadap busur sama. Yang menjadi permasalahan sekarang adalah :
1) Berapakah ukuran sudut keliling, jika sudut pusatnya diketahui?, atau
2) Berapakah ukuran sudut pusat, jika sudut kelilingnya diketahui?
Untuk mengetahui hubungan tersebut, kalian perlu mencarinya. Salah satu cara untuk mencari
tahu hubungan antara sudut pusat dengan sudut keliling yang menghadap busur sama dengan
mengikuti kegiatan berikut.
Catatan: untuk memudahkan mengukur besar sudut gunakan push pin yang telah dipasangkan
busur derajat sebagai titik sudutnya.
1) Buatlah sudut pusat dengan menggunakan benang yang dikaitkan pada push pin dimana
besar sudut pusatnya kalian tentukan sendiri.
2) Selanjutnya, buatlah sudut keliling sedemikian sehingga sudut pusat dan sudut
kelilingnya menghadap busur yang sama.
3) Ukurlah besar sudut pusat dan besar sudut keliling dengan menggunakan busur.
4) Catatlah hasil percobaan kalian pada tabel.
5) Lakukan kembali langkah 1 sampai 4 untuk tiga besar sudut pusat yang berbeda.

13. Ukuran sudut pusat
( m < SP)
Ukuran sudut keliling
(m< SK)
m<SP : m<SK
Dari data yang kalian catat, buatlah simpulan tentang hubungan sudut keliling dengan sudut
pusat.

14. Lampiran 2
Kegiatan 2
Lembar Kerja Siswa
Materi : Hubungan sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur sama
Hari/tanggal : ....
Alokasi waktu : ...
No kelompok : ...
Nama Kelompok :
1) …………………………
2) …………………………
3) …………………………
Kerjakan soal dibawah ini dengan benar
1. Suatu sudut keliling dan sudut pusat menghadap busur yang sama. Jika sudut pusat berukuran
130o maka besar sudut keliling tersebut adalah
Jawab : .....................................................................................................................................
……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………….
2. Diketahui sudut pusat POQ dan sudut keliling PAQ. Besar sudut PAQ adalah 130o. Tentukan
besar sudut POQ.
Jawab : ……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………..

15. Lampiran 3
Soal Evaluasi
Nama :…………………………………
Kelas :……………………………….
Waktu : 3 menit
Perhatikan gambar berikut, kemudian hitunglah nilai x dan y
a. jawab : ………………………………………………………..
……………………………………………………….
b. jawab : ………………………………………………………
...................................................................................
c. jawab :..................................................................................
...................................................................................

16. Lampiran 4
Lembar Penilaian Sikap Spiritual
No
N a m a
Siswa
Berdoa sebelum
dan sesudah
menjalankan
sesuatu.
(1)
Memberi salam
pada saat awal
dan akhir
pembelajaran.
(2)
Total Skor
1 2 3 4 1 2 3 4
1 Widya Meistika Tinangon
2 Riska Utami
3 Lita Citra Dewi Lombua
4 Kalis Widiarsi
5 Ni Kadek Novita Sari
6 Multazam
7 Moh.Faisal Ramdhani
8 Satrian Sambolangi
Keterangan:
3 : Selalu
3 : Sering
2 : Kadang-kadang
1 : Tidak pernah
Penskoran :
Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙
𝑥 4 = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟

17. Lampiran 5
Lembar Penilaian Sikap Sosial
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/2
Waktu Pengamatan :
Indikator sikap aktif (keaktifan) dalam pembelajaran luas dan keliling segitiga
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus menerus dan konsisten.
Indikator sikap berpikir kritis dan logis dalam pembelajaran luas dan keliling segitiga
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak berusaha berpikir kritis dan logis untuk
menyelesaikan masalah yang ditemukan.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus menerus dan konsisten.
Indikator sikap bertanggung jawab terhadap hasil pekerjaan
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak bertanggung jawab terhadap hasil
pekerjaan
2. Baik jika menunjukkan sudah ada sikap bertanggung jawab terhadap hasil pekerjaan tetapi
belum konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan bertanggung jawab terhadap hasil pekerjaan secara terus
menerus dan konsisten.

18. Indikator sikap bekerja sama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerja sama dalam kegiatan kelompok.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerja sama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerja sama dalam kegiatan kelompok secara
terus menerus dan konsis
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No NamaSiswa
Sikap
Aktif BerpikirKritis Bertanggungjawab Bekerjasama
KB B SB KB B SB KB B SB KB B SB
1. Widya Meistika
2. Riska Utami
3. Lita Citra D.L
4. Kalis Widiarsi
5. Ni Kadek
6. Multazam
7. Moh.Faisal R
8. Satrian S.
Keterangan:
KB : Kurang baik
B : Baik
SB : Sangat baik

19. Lampiran 6
Pedoman Penilaian Pengetahuan.
No Penyelesaian Skor
Total Skor
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , dengan pedoman sebagai berikut

20. Lampiran 7
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/1
Tahun Pelajaran :
Waktu Pengamatan :
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang
relevan yang berkaitan dengan menemukan rumus luas dan keliling segitiga
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan teorema Pythagoras.
2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan teorema Pythagoras .
3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan teorema Pythagoras.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No NamaSiswa
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip
dan strategi pemecahan
masalah
KT T ST
1 Widya Meistika
2 Riska Utami
3 Lita Citra D.L
4 Kalis Widiarsi
5 Ni Kadek
6 Multazam
7 Moh.Faisal R

21. 8 Satrian S.
Keterangan:
KT : Kurang terampil
T : Terampil
ST : Sangat terampil