1. I. Tujuan Percobaan
1. Memahami dan mempelajari efek zeeman normal.
2. Menghitung e/m elektron
II. Intisari Percobaan
Setiap energi atom dikarakterisasi oleh bilangan kuantum total momentum
sudut J. Dalam medan magnet , tingkat energi itu pecah menjadi 2J+1 buah
pecahan. Jumlah tersebut sama dengan jumlah harga-harga bilangan kuantum
magnetik M bersangkutan.
Terpecahnya garis spektral oleh medan magnetik disebut efek Zeeman;
nama ini diambil dari nama seorang fisikawan Belanda : Zeeman yang mengamati
efek itu dalam tahun 1896. Efek Zeeman merupakan bukti yang jelas dari
kuantisasi ruang. Efek Zeeman normal terdiri dari garis spektral berfrekuensi o
terpecah menjadi tiga komponen berfrekuensi.
Ketiga garis tersebut mempunyai pergeseran frekuensi dan dapat
e.B
diungkapkan dengan persamaan v M dengan v adalah pergeseran
4 m
frekuensi, e adalah muatan elektron, m adalah massa elektron, B adalah medan
magnet dan M adalah garis terpolarisasi medan magnet.
III. Teori Dasar
Dalam medan magnet ekternal B, sebuah dwikutub magnetik mempunyai
energi potensial Vm yang bergantung dari besar momen magnetik dan orientasi
terhadap medan.
Torka pada sebuah dwi kutub magnetik dalam sebuah medan magnetik
berkerapatan fluks B ialah :
= B sin
Dengan menyatakan sudut antara dan B. torka ini maksimum bila
dwikutubnya tegak lurus medan, dan nol jika sejajar atau anti sejajar terhadapnya.
Untuk menghitung energi potensial Vm, mula-mula kita harus membuat
konfigurasi acuan, disini Vm berharga nol menurut definisi. (Karena hanya
2. perubahan energi potensial saja yang dapat ditentukan secara eksperimental,
pilihan konfigurasi acuan dapat diambil sembarang).
Untuk memudahkan kita mengambil Vm = 0 jika = 90o, yaitu jika tegak lurus
B. Energi potensial pada orientasi yang lain dari sama dengan kerja eksternal
yang harus dilakukan untuk memutar dwi-kutub dari o = 90o ke sudut yang
menentukan orientasinya. Jadi
0
Vm d B sin d - B cos
0 0
90 90
Jika searah dengan B, maka Vm = - B, merupakan harga minimum. Hal ini
merupakan akibat wajar dari kenyataan bahwa dwi kutub magnetik cenderung
untuk menjajarkan diri dengan medan magnetik eksternal.
Karena gerak magnetik elektron orbital dalam sebuah atom hidrogen
bergantung dari momentum sudut L, besar dan arah L terhadap medan
menentukan berapa besar sumbangan magnetik pada energi total atau jika terletak
dalam medan magnetik. Momen magnetik sebuah sosok arus (current loop)
ialah
= IA
dengan I menyatakan arus dan A menyatakan luas yang dilingkunginya. Sebuah
elektron yang melakukan v putaran/s dalam orbit lingkaran yang berjari-jari r
setara dengan arus –ev (karena muatan elektron ialah –e), dan momen
magnetiknya menjadi :
= -ev r2
Kelajuan linear v dari elektron itu ialah 2 vr, sehingga momentum sudutnya
menjadi : L = mvr = 2 mvr2
Dengan membandingkan rumus momen magnetik dan momentum sudut L, kita
lihat
e
L
2m
untuk elektron orbital (gambar 2). Kuantitas (-e/2m) yang bergantung hanya pada
muatan dan massa elektron disebut rasio giromagnetik. Tanda minus berarti
3. bahwa arah berlawanan dengan L. Rumusan tersebut untuk momen magnetik
elektron orbital diperoleh secara klasik, namun ternyata mekanika kuantum pun
mendapatkan hasil yang sama. Jadi, energi potensial magnetik sebuah atom
dalam medan magnetik ialah :
e
Vm LB cos
2m
Dari gambar kita lihat bahwa sudut antara L dan z hanya boleh berharga
tertentu yang ditetapkan oleh hubungan :
m1
cos
l( l 1)
Sedangkan harga L yang diinginkan ialah :
L l(l 1) h
Untuk mendapatkan energi magnetik sebuah atom yang mempunyai
bilangan kuantum magnetik m1 jika atom itu terletak dalam medan magnetik B,
kita masukkan rumus untuk cos dan L dalam persamaan diatas akan
menghasilkan :
Energi magnetik Vm = m1(eh/2m)B
Kuantitas eh/2m disebut magneton Bohr :
Magneton Bohr b = eh/2m = 9,27 x 10-24 J/T
Jadi, dalam keadaan medan magnetik, energi keadaan atomik tertentu bergantung
pada harga m1 seperti juga pada n. Keadaan dengan bilangan kuantum total n
terpecah menjadi beberapa sub-keadaan jika atom itu berada dalam medan
magnetik, dan energinya bisa sedikit lebih besar atau lebih kecil dari keadaan
tanpa medan magnetik. Gejala itu menyebabkan “terpecahnya” garis spektrum
individual menjadi garis-garis terpisah jika atom dipancarkan kedalam medan
magnetik, dengan jarak antara garis bergantung dari besar medan itu.
Terpecahnya garis spektral oleh medan magnetik disebut efek zeeman.
Efek Zeeman merupakan bukti yang jelas dari kuantisasi ruang.Karena m1 dapat
memiliki 2l + 1 harga dari +1 melewati 0 hingga –1, suatu keadaan dengan
bilangan kuantum orbital l terpecah menjadi 2l + 1 sub keadaan yang berbeda
4. energi dengan bB jika atom itu diletakkan dalam medan magnetik. Namun
karena perubahan m1 terbatas pada m1 = 0, ± 1, kita dapat mengharapkan bahwa
garis spektral yang timbul dari transisi antara dua keadaan dengan l berbeda hanya
terpecah menjadi tiga komponen. Efek Zeeman normal terdiri dari garis spektral
berfrekwensi vo terpecah menjadi tiga komponen berfrekwensi.
V1 = Vo - (B/h) = Vo – (e/4 m)B
Efek Zeeman normal V2 = Vo
V3 = Vo+ (B/h) = Vo + (e/4 m)B
Vo (Vo -(eB/4 m )) Vo (Vo -(eB/4 m ))
Spektrum Tanpa Medan Magnet Spektrum dengan terdapatnya Medan Magnet
Tingkat-tingkat energi teratas atom Cd (n = 5) dalam spektroskopi ditandai
dengan 1D1 dan 1P2 masing-masing dengan momentum J = 2 dan J = 1. Dalam
medan magnet B, tingkat 1D2 pecah lima dan 1P1 pecah tiga. Transisi elektron
antara kedua kelompok pecahan itu harus memenuhi aturan seleksi :
M = 0, ± 1
dengan beda energi:
E = E(o) + b B M
Dalam persamaan ini, suku pertama menyatakan beda energi dalam keadaan B =
0; beda energi itu identik dengan panjang gelombang 643,8 nm. Dalam suku
kedua, b adalah magneton Bohr elektron :
b = eh/4 m
dengan e dan m masing-masing muatan dan massa elektron, dan h adalah tetapan
Planck. Dengan demikian maka persamaan diatas dapat dinyatakan bahwa beda
energi relatif terhadap E(o), E adalah :
E = (eh/4 m)B M
5. Persamaan diatas dapat diungkapkan bahwa ketiga garis itu mempunyai
pergeseran frekwensi (terhadap vo) sebagai berikut :
v = (eB/4 m) M
Dalam teori gelombang dikemukakan bahwa untuk perubahan yang kecil berlaku
hubungan v =(c/ ²) , dengan c = kecepatan cahaya, dan dalam hal ini adalah
643,8 nm. Untuk mengamati pergeseran panjang gelombang cahaya dipancarkan
lampu Cd dilewatkan malalui plat LG. Keluar dari plat itu, hasil interferensi
teramati berupa garis-ris spektrum. Pergeseran garis-garis itu merupakan akibat
dari pergeseran panjang gelombang.
Pergeseran antara dua garis interferensi berdekatan s, merupakan akibat dari
pergeseran panjang gelombang . Sehubungan dengan mekanisme interferensi
2
dalam plat LG berlaku hubungan :
2d n 2 - 1
Dengan d = 4,04 mm adalah tebal plat dan n = 1,4567 adalah indeks bias plat.
Karena =(ds/ s) maka diperoleh hubungan :
2
ds
2d n 2 1 s
Dengan persamaan ini selanjutnya perubahan frekwensi dirumuskan menjadi :
c ds
V
2d n 2 1 s
Jadi dengan mengamati ds/ ssebagai fungsi B kita dapat menggambarkan
hubungan antara v dan B, dari mana selanjutnya diperoleh harga e/m.
6. Tanpa medan magnetik Terdapat medan magnetik
ml = 2
ml = 1
l=2
ml = 0
ml = -1
ml = -2
(hv o - (ehB/2m)) (hv o + (ehB/2m))
hvo
ml = 1
l=1
ml = 0
ml = -1
IV. Hipotesis
Setiap tingkat energi atom dikarakterisasi oleh bilangan kuantum total
momentum sudut L. Dalam medan magnet, tingkat energi itu pecah menjadi 2L+1
buah pecahan. Jumlah tersebut sama dengan jumlah harga-harga bilangan
kuantum magnetik M bersangkutan. Pecahnya tingkat energi sebagai akibat
medan magnet, yang teramati dalam bentuk spektrum garis dikenal sebagai efek
zeeman normal.
Setiap energi atom dikarakterisasi oleh bilangan kuantum total momentum
sudut J. Dalam medan magnet , tingkat energi itu pecah menjadi 2J+1 buah
pecahan. Jumlah tersebut sama dengan jumlah harga-harga bilangan kuantum
magnetik M bersangkutan.
Terpecahnya garis spektral oleh medan magnetik disebut efek Zeeman;
nama ini diambil dari nama seorang fisikawan Belanda : Zeeman yang mengamati
efek itu dalam tahun 1896. Efek Zeeman merupakan bukti yang jelas dari
7. kuantisasi ruang. Efek Zeeman normal terdiri dari garis spektral berfrekuensi o
terpecah menjadi tiga komponen berfrekuensi.
Dapat diungkapkan dengan persamaan bahwa ketiga garis tersebut
mempunyai pergeseran frekuensi sebagai berikut :
e.B
v M
4 m
dengan, v = pergeseran frekuensi
e = muatan elektron
m = massa elektron
B = medan magnet
M = garis terpolarisasi medan magnet
V. Kerangka Pemikiran
Dalam medan magnetik, energi keadaan atomik tertentu bergantung pada
harga ml seperti juga pada n. Keadaan dengan bilangan kuantum total n terpecah
menjadi beberapa sub-keadaan jika atom itu berada dalam medan magnetik, dan
energinya bisa sedikit lebih besar atau lebih kecil dari keadaan tanpa medan
magnetik. Gejala itu menyebabkan “terpecahnya” garis spektrum individual
menjadi garis-garis terpisah jika atom dipancarkan ke dalam medan magnetik,
dengan jarak antara garis bergantung dari medan itu. Terpecahnya garis spektral
oleh medan magnetik disebut efek zeeman.
Percobaan ini dimaksudkan untuk melihat akibat dari adanya medan
magnet terhadap spektrum cahaya, yaitu cahaya dari lampu Cd. Melalui
percobaan ini, akan dibuktikan bahwa garis spektrum sebuah atom dalam medan
magnetik masing-masing akan terpecah menjadi beberapa komponen, dalam
percobaan ini akan diperoleh tiga pecahan dari masing-masing spektrum cahaya.
Nilai e/m (As/kg) bisa diperoleh berdasarkan hasil dari percobaan yang dilakukan.
VI. Prosedur Percobaan
VI. 1. Alat-alat penelitian
8. Perlengkapan untuk percobaan efek Zeeman ini terdiri dari :
1. Lampu Cd
Berfungsi sebagai sumber cahaya untuk pengamatan efek zeeman.
2. Sistem Optik
Berfungsi sebagai sistem untuk melihat efek zeeman
3. Elektromagnet
4. Sumberdaya a2 V/20 A, dan 0 – 12 V/20 A
5. Amperemeter 20 A dc
6. Militesla meter
Berfungsi untuk mengukur medan magnet.
7. Hall probe untuk medan magnet
Berfungsi untuk mengkalibrasi arus dengan medan magnet.
Lampu Cd ditempatkan di antara kutub-kutub elektromagnet. Magnet
dinyalakan dengan sumber daya yang dapat diatur, kuat arus dibaca dengan
amparemeter dan medan dapat diukur dengan menggunakan Hall probe dan
militeslameter.
Sistem optik terdiri dari : teleskop, filter polarisasi, filter merah yang
berlensa convex, dan mikrometer. Sistem ini tersusun dengan urutan : jendela
dari mana cahaya datang, filter merah, plat LG, filter polarisasi dan teleskop.
Ujung teleskop dapat digeser maju mundur. Untuk mengamati jarak antara dua
garis, sistem ini diperlengkapi dengan mikrometer yang dipasang antara plat LG
dan filter polarisasi. Mikrometer ini dapat diatur dengan sebuah skrup.
9. VI.2. Prosedur Penelitian
A. Kalibrasi medan magnet
Kalibrasi kerapatan fluks magnet (B) sebagai fungsi arus dilakukan
sebagai berikut: Matikan lampu Cd dan keluarkan dari pemegangnya. Hubungkan
elektromagnet dengan sumber daya dan tempatkan Hall probe di posisi lampu.
Hidupkan magnet dan ukur B sebagai fungsi arus I.
B. Mengukur ds dan s
Menempatkan lampu Cd kembali ke posisinya, dan menyalakannya; tunggu kira-
kira 5 menit hingga garis merah terpancar dan cukup terang. Mengukur pola garis
interferensi ( s) tanpa medan medan magnet : membuat tanda silang pada ujung
teleskop berimpit dengan garis berikutnya dan membaca jarak s pada
mikrometer.
Mengukur pecahan Zeeman ds : menyalakan medan magnet dengan arus ± 10 A,
mengamati pecahan Zeeman yang terdiri tiga komponen. Menghilangkan garis
tengan dengan memutar-mutar filter polarisasi. Karena sistem garis itu diperoleh
dari plat LG, maka jarak aris-garis itu tak homogen. Oleh sebab itu ds dan s
harus diukur pada triplet yang sama. Buatlah tanda silang berimpit dengan garis
terbawah dari triplet, mengatur mikrometer agar menunjuk nol, dan ukur jarak
2ds. Mengulangi untuk harga I yang berbeda.
Menyalakan medan pada nilai maksimum, melakukan pengukuran seperti pada 1
dan 2. Mengurangi arus secara bertahap dan mengamati kebergantungan pecahan
pada medan B. Membuat tabel (ds/ s) vs. B.
10. VII. Data Percobaan
A. Mengukur B sebagai fungsi dari Arus (Kalibrasi Medan Magnet)
I (A) B (mT) Brat (mT) Brat (T)
0.04 5 5 5 5.000 0.0050
1.00 42 41 42 41.667 0.0417
2.04 83 83 83 83.000 0.0830
3.06 124 124 125 124.333 0.1243
4.01 163 163 164 163.333 0.1633
5.02 204 204 205 204.333 0.2043
6.01 244 244 244 244.000 0.2440
7.03 286 287 286 286.333 0.2863
8.01 327 320 326 324.333 0.3243
9.00 367 367 366 366.667 0.3667
10.00 408 408 408 408.000 0.4080
11.09 451 450 452 451.000 0.4510
12.02 490 489 492 490.333 0.4903
13.02 530 529 530 529.667 0.5297
14.04 571 571 571 571.000 0.5710
15.00 610 607 611 609.333 0.6093
B. Mengukur s tanpa medan magnet
Tingkat ∆si
1 ∆s1 0.11
2 ∆s2 0.14
3 ∆s3 0.16
4 ∆s4 0.14
5 ∆s5 0.13
6 ∆s6 0.14
7 ∆s7 0.12
8 ∆s8 0.15
9 ∆s9 0.13
10 ∆s10 0.14
13. 8 7.00E-05 3.50E-05
9 7.00E-05 3.50E-05
10 6.00E-05 3.00E-05
10 1 1.60E-04 8.00E-05
2 1.40E-04 7.00E-05
3 1.30E-04 6.50E-05
4 1.10E-54 5.50E-55
5 1.00E-04 5.00E-05
6 9.00E-05 4.50E-05
7 8.00E-05 4.00E-05
8 7.00E-05 3.50E-05
9 7.00E-05 3.50E-05
10 7.00E-05 3.50E-05
VIII. Pengolahan Data, Grafik , dan Analisa Data Percobaan
A. Mengukur B sebagai fungsi dari Arus (Kalibrasi Medan Magnet)
Misalnya;
=
Dan untuk variasi arus yang lainnya dapat menggunakan perumusan diatas
sehingga menghasilkan nilai seperti table di bawah ini;
I(A) B(T) B rata(T)
0.04 0.005 0.005 0.005 0.005
1 0.042 0.041 0.042 0.041667
2.04 0.083 0.083 0.085 0.083667
3.06 0.124 0.124 0.125 0.124333
4.01 0.163 0.163 0.164 0.163333
5.02 0.204 0.204 0.205 0.204333
6.01 0.244 0.244 0.244 0.244
7.03 0.286 0.287 0.286 0.286333
8.01 0.327 0.33 0.326 0.327667
9 0.367 0.367 0.366 0.366667
10 0.408 0.408 0.407 0.407667
11.09 0.451 0.45 0.452 0.451
12.02 0.49 0.489 0.492 0.490333
13.02 0.53 0.529 0.53 0.529667
14.04 0.571 0.571 0.571 0.571
15 0.61 0.607 0.611 0.609333
14. Tabel A.
Grafik kalibrasi B (medan magnet) terhadap I
(arus)
0.7
B (Medan Magnet)
0.6
0.5
0.4
grafik
0.3
0.2
0.1
0
I (Arus)
Grafik dari tabel A.
Analisa Grafik;
Dari grafik diatas dapat dianalisa bahwa medan magnet yang
dihasilkan akan sebanding dengan arus yang diberikan, artinya jika kita
berikan arus yang besar maka medan magnet yang dihasilkan pun akan
besar dan jika arus yang diberikan kecil maka medan magnet yang
dihasilkan pun akan kecil. Hal ini terjadi karena apabila kita berikan
muatan yang berjalan (arus) pada suatu kumparan atau lilitan kemudian
disekitar kumparan diberikan magnet maka akan timbul medan magnet
yang arahnya tegak lurus dengan arus.
Menghitung Harga e/m
Untuk menghitung harga e/m terlebih dahulu harus dicari harga v yang
dirumuskan sebagai berikut :
c ds
v
s
2d 2 1
n
dimana,c = 3.108 m/detik
d = 4, 04 mm = 4,04.10-3 m
n = 1,4567
Pada penaikan arus diperoleh harga v (untuk arus 10 A) sebagai berikut :
15. 8
3 x10 m / dt ds
v
03 2 s
2 x ( 4.04x10 m) (1.4567) 1
dengan, ds1 = 7.5x10-05 m
s1 = 0.00028 m
sehingga :
8
3 x10 7.5 x10 5
v
03 2 0.00028
2 x( 4.04x10 ) (1.4567) 1
v = 9.39x10-09 Hz
Harga ini kita masukkan ke persamaan untuk mencari harga e/m dengan
cara seperti di bawah ini:
v = eB/(4 m) . M atau e/m = v.4 /(B. M)
Dengan B dari hasil kalibrasi, dan M = 1. Untuk I = 10 A
e/m = {(9.39x10-09 Hz)x(4x3.14)}/(0.406x1)
e/m = 1.45x1011 As/Kg
Dengan cara yang sama maka akan diperoleh hasil untuk berbagai nilai
arus sbb:
Naik
I e/m
(A) Tingkat 2ds ( m ) ds ( m ) s(m) ds / s v (Hz) (As/kg )
1 1.50E-04 7.50E-05 0.00028 2.68E-01 9.39E+09 1.45E+11
10 2 1.10E-04 5.50E-05 0.00021 2.62E-01 9.18E+09 1.42E+11
3 1.10E-04 5.50E-05 0.00019 2.89E-01 1.01E+10 1.57E+11
4 9.00E-05 4.50E-05 0.00016 2.81E-01 9.86E+09 1.52E+11
5 8.00E-05 4.00E-05 0.00015 2.67E-01 9.35E+09 1.45E+11
6 8.00E-05 4.00E-05 0.00014 2.86E-01 1.00E+10 1.55E+11
7 7.00E-05 3.50E-05 0.00012 2.92E-01 1.02E+10 1.58E+11
8 7.00E-05 3.50E-05 0.00012 2.92E-01 1.02E+10 1.58E+11
9 6.00E-05 3.00E-05 0.00012 2.50E-01 8.76E+09 1.36E+11
10 6.00E-05 3.00E-05 0.0001 3.00E-01 1.05E+10 1.63E+11
11 1 1.60E-04 8.00E-05 0.00028 2.86E-01 1.00E+10 1.42E+11
18. 7 8.00E-05 4.00E-05 1.20E-04 3.33E-01 1.17E+10 1.81E+11
8 7.00E-05 3.50E-05 1.20E-04 2.92E-01 1.02E+10 1.58E+11
9 7.00E-05 3.50E-05 1.20E-04 2.92E-01 1.02E+10 1.58E+11
10 7.00E-05 3.50E-05 1.00E-04 3.50E-01 1.23E+10 1.9E+11
Membandingkan nilai e/m hasil percobaan dengan hasil perhitungan teori.
Dengan membandingkan kedua hasil e/m yaitu dari perhitungan dan dari
grafik, maka untuk e/m dari perhitungan dirata-ratakan dulu untuk
memperoleh satu harga e / m perhit . Setelah itu kedua harga tersebut baru
dibandingkan dengan literaturnya. e/m literatur = 1.76x1011 As/Kg.
Naik
(e / m)i
e / m perhit = = 1.55x1011 As/Kg
N
kemudian,
e / m perhit e / mliteratur
KSR x100%
e / mliteratur
1.55x1011 1.76x1011
KSR = x100% = 11.93 %
1.76x1011
Turun
e / m perhit = 1.57 x1011 As/Kg
KSRperhit = 10.79 %
Membuat grafik (ds/ s) terhadap B berdasarkan tabel (ds/ s) terhadap B
Grafik ini dibuat adalah dengan memplotkan data-data ds/ s terhadap
medan magnet B untuk setiap arus untuk mengetahui harga e/m grafik.
19. Grafik ds/Ds terhadap B untuk ds1
5.00E-01
4.50E-01
4.00E-01
3.50E-01 y = -0.4506x y = 0.5453x
3.00E-01
ds/Ds
2.50E-01
naik
2.00E-01
1.50E-01 turun
1.00E-01
5.00E-02
0.00E+00
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
medan magnet/ B (T)
Grafik ds/Ds terhadap B untuk ds2
5.00E-01
4.50E-01
4.00E-01
y = 0.9674x
3.50E-01
3.00E-01
y = -0.3112x
ds/Ds
2.50E-01
naik
2.00E-01
1.50E-01 turun
1.00E-01
5.00E-02
0.00E+00
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
medan magnet/ B (T)
Grafik ds/Ds terhadap B untuk ds3
5.00E-01
4.50E-01
4.00E-01 y = 0.4684x
3.50E-01
3.00E-01 y = 0.0068x
ds/Ds
2.50E-01
2.00E-01
naik
1.50E-01 turun
1.00E-01
5.00E-02
0.00E+00
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
medan magnet/ B (T)
20. Grafik ds/Ds terhadap B untuk ds4
5.00E-01
4.50E-01
y = 0.875x
4.00E-01
3.50E-01
3.00E-01 y = -0.2337x
ds/Ds
2.50E-01
2.00E-01
naik
1.50E-01 turun
1.00E-01
5.00E-02
0.00E+00
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
medan magnet/ B (T)
Grafik ds/Ds terhadap B untuk ds5
5.00E-01
4.50E-01 y = 0.8474x
4.00E-01
3.50E-01
3.00E-01
ds/Ds
2.50E-01 y = -0.3338x
2.00E-01
naik
1.50E-01 turun
1.00E-01
5.00E-02
0.00E+00
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
medan magnet/ B (T)
Grafik ds/Ds terhadap B untuk ds6
5.00E-01
4.50E-01 y = 0.9112x
4.00E-01
3.50E-01
3.00E-01
y = -0.3669x
ds/Ds
2.50E-01
2.00E-01
naik
1.50E-01 turun
1.00E-01
5.00E-02
0.00E+00
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
medan magnet/ B (T)
21. Grafik ds/Ds terhadap B untuk ds7
5.00E-01
4.50E-01 y = 0.74x
4.00E-01
3.50E-01
3.00E-01
ds/Ds
2.50E-01
y = -0.3116x
2.00E-01
naik
1.50E-01 turun
1.00E-01
5.00E-02
0.00E+00
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
medan magnet/ B (T)
Grafik ds/Ds terhadap B untuk ds8
5.00E-01
4.50E-01
4.00E-01
3.50E-01 y = 0.6386x
3.00E-01
ds/Ds
2.50E-01
y = -0.4281x naik
2.00E-01
1.50E-01 turun
1.00E-01
5.00E-02
0.00E+00
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
medan magnet/ B (T)
Grafik ds/Ds terhadap B untuk ds9
5.00E-01
4.50E-01
4.00E-01
y = -0.6354x
3.50E-01
3.00E-01
ds/Ds
2.50E-01 y = -0.3116x
2.00E-01
naik
1.50E-01 turun
1.00E-01
5.00E-02
0.00E+00
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
medan magnet/ B (T)
22. Grafik ds/Ds terhadap B untuk ds10
5.00E-01
4.50E-01
4.00E-01 y = 0.2492x
3.50E-01
3.00E-01
y = 0.013x
ds/Ds
2.50E-01
2.00E-01
naik
1.50E-01 turun
1.00E-01
5.00E-02
0.00E+00
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
medan magnet/ B (T)
Untuk membuat grafik (ds/ s) terhadap B maka dipergunakan metoda
least square, dari perumusan :
c ds
v
s ………………………..(1)
2d 2 1
n
eB M
v .......................................................................(2)
4 m
kedua persamaan tersebut di substitusikan :
c ds eB M
2d n 2 1 s 4 m
sehingga,
ds e M 2d n 2 1
B
s 4 m c
maka,
ds e M 2d n 2 1
y dan x B serta m t
s 4 m c
setelah diperoleh mt, kemudian dicari e/m dari grafiknya :
e m tx4 c
m Mx2d n 2 1
untuk ds1 (naik), harga e/m grafiknya adalah :
23. e (0.545 ) x(4 x3.14 x3.10 08 )
= 5.57x1010 As/Kg
m 1x 2 x 4.04 x10 03
(1.4567 ) 2
1
Untuk harga mt yang diperoleh dari grafik (metode leasts square), sudah
bisa diperoleh harga e/m secara grafik pada tabel berikut ini :
Naik
e/m grafik
Tingkat mt (As/Kg)
1 0.545 5.57E+10
2 0.967 9.88E+10
3 0.468 4.78E+10
4 0.875 8.93E+10
5 0.847 8.65E+10
6 0.911 9.3E+10
7 0.74 7.56E+10
8 0.639 6.52E+10
9 0.635 6.49E+10
10 0.249 2.54E+10
Turun
e/m grafik
Tingkat Mt (As/Kg)
1 0.4506 4.6E+10
2 0.3112 3.18E+10
3 0.0068 6.94E+08
4 0.2337 2.39E+10
5 0.3338 3.41E+10
6 0.3669 3.75E+10
7 0.3116 3.18E+10
8 0.4281 4.37E+10
9 0.3116 3.18E+10
10 0.013 1.33E+09
Analisis :
Dari percobaan yang telah dilakukan dapat dilihat bahwa bentuk spektrum
garis dari suatu unsur akan terpecah menjadi tiga bagian bila dilewatkan ke
dalam medan magnet. Terpecahnya garis spektrum tersebut diakibatkan dari
24. terpecahnya tingkat energi atom yang dikarakterisasi oleh bilangan total
momentum sudut J. Nilai e/m dari percobaan untuk arus naik memiliki harga
yang lebih mendekati dengan literaturnya, dibandingkan dengan arus turun.
Ini sedikit pengamatan dari mata yang membuat sedikit pergeseran, tapi tetap
dengan keadaan spektrum yang terpecah menjadi tiga. Dari grafik untuk arus
naik berharga positif sedangkan untuk arus turun mt grafik berharga negatif-
juga ada yang berharga positif, ini disebabkan penaikan dan penurunan dari
ds
harga .
s
Membandingkan nilai e/m hasil percobaan dengan hasil perhitungan teori.
Dengan membandingkan kedua hasil e/m yaitu dari perhitungan dan dari
grafik, maka untuk e/m dari perhitungan dirata-ratakan dulu untuk memperoleh
satu harga dari grafik e / m grafik . Setelah itu kedua harga tersebut baru
dibandingkan dengan literaturnya. e/m literatur = 1.76x1011 As/Kg.
Naik
e / m grafik = 7.02 x1010 As/Kg
kemudian,
e / m grafik e / mliteratur
KSR x100% = 60.11%
e / mliteratur
Turun
e / m grafik = 2.83 x1010 As/Kg
KSRgrafik = 83.92 %
25. KESIMPULAN
Dari hasil kita dapat mengambil beberapa kesimpulan yaitu sebagai
berikut ;
1. Dari percobaan yang telah dilakukan dapat dilihat bahwa bentuk spektrum
garis dari suatu unsur akan terpecah menjadi tiga bagian bila dilewatkan ke
dalam medan magnet. Terpecahnya garis spektrum tersebut diakibatkan
dari terpecahnya tingkat energi atom yang dikarakterisasi oleh bilangan
total momentum sudut J. Jumlah tersebut sama dengan jumlah harga-
harga bilangan kuantum magnetik M.
2. Harga e/m dari hasil percobaan arus yang diatur naik yaitu 1,5.1011 As/kg,
kemudian dibandingkan dengan literaturnya sebesar 1,76.1011 As/kg, maka
besarnya kesalahan relatif dari hasil percobaan yaitu : 11,93 %, kemudian
untuk arus yang diatur mundur yaitu 1.57 x1011 As/Kg, kemudian
dibandingkan dengan literaturnya sebesar 1,76.1011 As/kg, maka besarnya
kesalahan relatif dari hasil percobaan yaitu 10.79 %. Hal ini diakibatkan
karena harga v yang dipengaruhi oleh besarnya B dan juga pembacaan
skala s dan s pada waktu percobaan yang kurang teliti.
3. Besarnya harga B bergantung kepada besarnya I. Semakin besar harga I
maka makin besar pula harga B, demikian juga dengan harga v terhadap
B. Hal ini dapat dilihat dari grafik yang diperoleh dari hasil perhitungan
dengan menggunakan metoda least square.
26. LAPORAN AKHIR
EFEK ZEEMAN
NAMA : ILHAM ZANNUARY
NPM : 140310080016
HARI / TANGGAL : SELASA, 7 DESEMBER 2010
WAKTU : 12.30 – 15.00 WIB
ASISTEN : DWINDRA
LABORATORIUM FISIKA MENENGAH
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PADJADJARAN
2010
27. LEMBAR PENGESAHAN
EFEK ZEEMAN
NAMA : ILHAM ZANNUARY
NPM : 140310080016
HARI / TANGGAL : SELASA, 7 DESEMBER 2010
WAKTU : 12.30 – 15.00 WIB
ASISTEN : DWINDRA
NILAI JATINANGOR, 7 Desember 2010
ASISTEN :
