Relativitas

2. KOMPETENSI DASARKOMPETENSI DASAR
Mengkomunikasikan teori RelativitasMengkomunikasikan teori Relativitas
Khusus untuk waktu, panjang dan massaKhusus untuk waktu, panjang dan massa
Serta kesetaraan massa dengan energiSerta kesetaraan massa dengan energi
yang diharapkan dalam teknologiyang diharapkan dalam teknologi

3. PETA KONSEPPETA KONSEP
TEORI RELATIVITAS
Eksperimen Michelson-Morley Transformasi Galileo Kesetaraan massa dan energi
Postulat relativitas
Einstein
Ether tidak ada di alam ini
Transformasi lorentz
Akibat prinsip
Relativitas khusus
Momentum dan massa
relativistik
Penyusutan panjang
Dilatasi waktu

4. APA YANG DISEBUT DENGAN
RELATIVITAS???
 Semua benda pada dasarnya bersifat relatif terhadap
pengamatnya
 Contoh:
seorang siswa yang sedang duduk di dalam kereta api
yang bergerak, dikatakan diam jika kerangka acuannya
kereta api. Akan tetapi seorang pengamat di luar kereta
api mengatakan siswa itu bergerak dengan kecepatan
yang sama dengan kecepatan kereta api.
 Jadi dapat dikatakan bahwa relatifnya suatu sistem
bergantung pada peninjaunya

5. PERCOBAAN MICHELSON-MORLEY
Pada abad ke-19 para pakar fisika terpaksa menggunakan
hipotesa keberadaan ether sebagai medium
perambatan gelombang elektromagnetik
Hipotesa Ether : bahwa alam semesta di jagad raya ini banyak
dipenuhi ether yang tidak mempunyai wujud
tetapi dapat menghantarkan perambatan gelombang
·Michelson dan Morley melakukan percobaan untuk mengukur
kelajuan ether dengan alat interferometer.
Kesimpulan hasil percobaan adalah :
1. hipotesa tentang ether tidak benar, jadi ether tidak ada.
2. kecepatan cahaya adalah besaran mutlak tidak tergantung
pada kerangka acuan inersial

6. Transformasi Galileo
• Pembahasan tentang transformasi galileo
hanya terbatas pada suatu kerangka acuan
inersia.

7. TRANSFORMASI GALILEO
Ada dua macam obyek dengan kerangka acuannya
masing-masing.
Obyek O dengan kerangka XYZ dan obyek O' dengan
kerangka X'Y'Z'. O melihat O‘ bergerak dengan
kecepatan V ke arah sumbu X'.
Z
O’
Y’
Z’
Y
X
X’
V
O

8. TRANSFORMASI GALILEO
Karena sumbu Y sejajar dengan Y'
dan sumbu Z sejajar pula dengan
Z', maka bisa dikatakan Y = Y'
dan Z = Z', sehingga yang perlu
diperhatikan hanyalah sumbu X
dan X'. Menurut Galileo, O
melihat O' bergerak sejauh :
Z
O’
Y’
Z’
Y
X
X’
X
V
O
X' = XX' = X -- VtVt
Sementara jika dibalik, O'
melihat O bergerak sejauh :
X = X'X = X' ++ VtVt

9. TRANSFORMASI GALILEO
Perhatikan bahwa baik di O
maupun O', waktu t senantiasa
bernilai sama. Inilah yang
dikenal sebagai
"transformasi Galileo ".
Z
O’
Y’
Z’
Y
X
X’
X
V
O

10. Contoh Soal Transformasi Galileo
• Sebuah kereta api bergerak dengan
kelajuan 70 km/jam. Seorang penumpang
melemparkan benda dengan kelajuan 15
km/jam. Tentukan kelajuan benda
terhadap orang yang diam di tepi rel
kereta, jika arah lemparan:
a. searah gerak kereta
b. berlawanan dengan arah gerak kereta
JAWABAN

11. jawaban
Orang yang diam di tepi rel kereta
Kita pilih sebagai kerangka acuan s dan
kereta api sebagai kerangka acuan s’ yang
bergerak dengan kelajuan v=70 km/jam
relatif terhadap s.
a. Gerak benda searah gerak kereta api
ux’ = 15 km/jam
kelajuan benda relatif terhadap orang
yang diam di tepi rel kereta:
ux = ux’ + v
= 15 + 70 = 85 km/jam

12. b.b. Gerak berlawanan arah dengan gerak keretaGerak berlawanan arah dengan gerak kereta
apiapi
uuxx’ = -15 km/jam’ = -15 km/jam
kelajuan benda relatif terhadap orang yangkelajuan benda relatif terhadap orang yang
diam di tepi rel kereta:diam di tepi rel kereta:
uuxx = u= uxx’ + v’ + v
= -15 + 70 = 55 km/jam= -15 + 70 = 55 km/jam

13. Postulat Teori Relativitas Khusus Einstein:
1. Hukum-hukum Fisika memiliki bentuk
yang sama pada semua kerangka acuan
inersia. Semua gerak adalah relatif.
Postulat pertama diungkapkan karena
tidak adanya kerangka acuan universal
sebagai acuan mutlak dan merupakan
perluasan relativitas Newton untuk
memasukkan tidak hanya hukum-hukum
mekanika tetapi juga hukum fisika
lainnya termasuk listrik dan magnet

14. 2. Laju cahaya c = 3×108
m/s adalah sama
untuk semua pengamat, tidak
tergantung pada gerak cahaya atau pun
pengamat. Postulat kedua memiliki
implikasi yang sangat luas dimana
kecepatan, panjang, waktu, dan massa
benda semuanya bersifat relatif
sehingga relativitas Newton dan
Galileo tidak dapat digunakan.

15. Transformasi Lorentz
Lorentz memandang bahwa transformasi Galileo
tidaklah cukup mampu menjelaskan apa yang
terjadi pada dunia elektromagnetis dan Lorentz
mengusulkan revisinya. Ia berpegang pada asumsi
bahwa tiap obyek memiliki " waktu sendiri ".
Untuk gambar di atas tadi, waktu bagi obyek O
adalah t sementara waktu bagi O' adalah t' dimana t
tidak lagi sama dengan t'. Maka persamaan
transformasi Galileo kemudian ditulisnya ulang
menjadi :

16. Transformasi Lorentz
dan :
dengan k sebuah konstanta, yang
tidak dipengaruhi oleh waktu. Inilah
" transformasi Lorentz ".
X' = kX' = k (X(X -- vt)vt)
X = kX = k (X'(X' ++ vt')vt')

17. Mencari nilai K

18. Kontraksi Panjang
Seekor macan yang bergerak sebesar 87% dari
kecepatan cahaya, panjangnya hanya terlihat setengahnya
oleh pengamat yang diam

19. Kontraksi Panjang
Sebuah benda panjangnya l bergerak dengan kecepatan v
terhadap seorang pengamat yang diam, maka panjang
benda yang diamati pengamat tsb adalah :
l’ = panjang benda yg diamati oleh
pengamat yg bergerak
l = panjang benda yg diamati oleh
pengamat yg diam
v = kecepatan pengamat yg bergerak
c = kecepatan cahaya
2
2
1.'
c
v
ll −=

20. Dilatasi Waktu
Misalnya pengamat yg bergerak dengan kecepatan v
terhadap pengamat yang diam , mengamati 2 kejadian
di suatu titik P. Maka hubungan kedua kejadian itu
menurut pengamat yg diam dan pengamat yg bergerak
dapat dirumuskan :
∆t’ = selang waktu kejadian menurut
pengamat yg bergerak
∆t = selang waktu kejadian menurut
pengamat yg diam
v = kecepatan pengamat yg bergerak
c = kecepatan cahaya
2
2
1
'
c
v
t
t
−
∆
=∆

21. Massa Relativitas
Jika suatu benda bergerak dengan laju v mendekati
kecepatan cahaya c, maka massanya selalu lebih besar
dari massa diamnya.
m = massa benda yg bergerak dengan
laju v
m0 = massa benda dalam keadaan diam
v = kecepatan benda
c = kecepatan cahaya
Contoh 3 :
Dengan kecepatan berapakah sebuah benda bergerak,
sehingga massanya menjadi 2 kali massa diamnya ?
2
2
0
1
c
v
m
m
−
=

22. Momentum relativistik
Momentum linear suatu benda yang
bergerak yang menurut mekanika klasik
dapat dirumuskan
p= m v

23. Momentum relativistik
 Jika kecepatan benda v suatu saat mendakati
kecepatan cahaya, massa benda akan
berubah-ubah. Pada saat itulah momentum
benda disebut momentum relativistik

24. Kesetaraan Massa dan Energi
Jika suatu benda yg bermassa m berubah seluruhnya
menjadi energi, maka besarnya energi tsb adalah :
E = energi (Joule)
m = massa benda (kg)
c = kecepatan cahaya
Untuk benda bergerak dg kecepatan mendekati
kecepatan cahaya, energi kinetiknya adalah
mc2
= energi total
m0c2
= energi diam
Ek = energi kinetik
2
0
2
2
2
0
2
1
1
1
cm
c
v
E
cmmcE
k
k












−
−
=
−=
2
mcE =