Kemampuan dasar yang akan
Anda miliki setelah mempelajari
bab ini adalah sebagai berikut.
• Dapat memformulasikan teori
relativitas khusus untuk waktu,
panjang, dan massa, serta
kesetaraan massa dengan
energi yang diterapkan dalam
teknologi.
A. Transformasi dan Postulat
Relativitas Khusus
B. Pemekaran Waktu dan
Kontraksi Panjang
C. Massa, Momentum, dan Energi
Relativistik
Tranformasi dan Postulat Relativitas Khusus
Relativitas Newton
a. Semua Gerak Itu Relatif
b. Definisi Kejadian, Pengamatan, dan Kerangka Acuan
c. Relativitas Newton; Kerangka acuan inersial adalah suatu
kerangka acuan yang berada dalam keadaan dian atau bergerak
terhadap kerangka acuan lainnya dengan kecepatan konstan pada
suatu kecepatan konstan pada suatu garis lurus.
Prinsip relativitas Newton, yaitu hukum-hukum mekanika
berlaku sama pada semua kerangka acuan inersial.
Transformasi Gallieo
Transformasi Galileo untuk
koordinat dan waktu
x’ = x – vt
y’ = y
z’ = z
t’ = t
Transformasi
kebalikan
x = x’ + vt
y = y’
z = z’
t’= t’
Transformasi Galileo
untuk kecepatan
x’ = x – vt
dx’ = dx – d (vt)
dt dt dt
Transformasi Galileo
untuk kecepatan
ux’ = ux – v
uy’ = uy
uz’ = uz
Transformasi
kebalikan
ux = ux’ + v
uy = uy’
uz = uz’
Hipotesis eter: ”jagat raya dipenuhi oleh eter stasioner
yang tdak mempunyai eujud tetapi dapat menghantarkan
perambatan gelombang”.
(1) Seperti diketahui jika Anda berlarian, maka Anda
bergerak terhadap kerangka acuan tanah di lokasi
tempata Anda berlari.
(2) Cahaya sebagi gelombang haruslah memerlukan
medium dalam perambatannya.
Postulat Relativitas Khusus
Percobaan Michelson-Morley
Kelajuan cahaya terhadap eter, c, dianalogikan dengan kelajuan perahu
terhadap arus, dan kelajuan cahaya terhadap Bumi, v’.
Dalam percobaan ini
mendeteksi tidak ada
pergeseran dalam pola-pola
finji. Karena itu, disimpulkan
bahwa tak seorangpun
dapat mendeteksi
kecepatan gerak Bumi
dengan mengacu pada eter.
Postulat ke-1 relativitas khusus: “hukum-hukum fisika memilki
bentuk yang sama pada semua kerangka acuan yang bergerakdengan
kecepatan tetap kerangka tetap (kerangka acuan intersial)”.
Postulat ke-2 relativitas khusus: “cahaya merambat melalui ruang
hampa dengan cepat rambat c=3,0 x 108 m/s, dan kelajuan cahaya tak
bergantung pada kelajuan sumber cahaya maupun kelajuan
pengamatnya”.
Hukum penjumlahan kecepatan konvensional (relativitas Newton) tak
berlaku untuk cahaya. Kelajuan cahaya dalam waktu merupakan
besaran mutlak.
Postulat Einstein untuk Teori Relativitas Khusus
Transformasi Lorentz
, disebut tetapan transformasi
Dari persamaan
transformsi untuk x dan x’
Tetapan transformasi
Transformasi kebalikannya
Transformasi Lorentz untuk kecepatan
Penjumlahan Kecepatan Relativistik
Pemekaran Waktu dan Kontraksi Panjang
Pemekaran Waktu
Perhatikan transformasi Lorentz untuk waktu
Efek bertambah lamanya selang waktu yang diukur oleh pengamat
yang bergerak terhadap kejadian dikenal sebagai pemekaran waktu
atau dilasi waktu (time dilation).
Paradoks Kembar
Bukti Pemekaran Waktu
Fakta pemekaran waktu dibuktikan oleh B. Rossi dan D.B. Hall 1941 dan
diulang dalam bentuk lebih sederhana oleh D.H. Frisch dan J.H. Smith
1963 moun (), meluruh menjadi partikel-partikel lainnya.
N = N0 e-t/τ
Nilai perbandingan seharusnya
Tetapi, dari percobaan diperoleh N2/N 1 adalah 0,7. Secara
tepat sesuai dengan yang diprediksi oleh pemekaran
waktu.
Kontraksi panjang
Pemendekan panjang atau jarak dikenal dengan sebutan kontraksi
panjang.
Massa, Momentum, dan
Energi Relativistik
Massa Relativistik
Hukum kekekalan momentum menyatakan benda bertumbukan,
momentum total sistem adalah konstan, dengan anggapan sistem
terisolasi.
Percobaan ini menyatakan bahwa elektron cepat lebih berat daripada
elektron lambat.
mo disebut massa diam
Momentum Relativistik
Energi Relativistik
Gaya adalah laju perubahan momentum
Energi kinetik sebuah partikel yang bergerak relativistik (mendekati
kecepatan cahaya) sama dengan selisish antara energi total
dengan energi diamnya.
Ek = E – E0 = (ɣ - 1)E0 = (ɣ - 1) m0c2
Ada kesetaraan antara massa dan energi
E = mc2
Hukum kesetaraan massa-energi Einstein
Energi diam : E0 = m0c2
Energi total : E = mc2
Hukum Kekekalan Energi Relativistik
Hukum kekekalan energi relativistik, yaitu energi relativistik awal sama
relativistik awal sama dengan energi relativistik akhir.

TEORI RELATIVITAS KHUSUS.pptx

  • 1.
    Kemampuan dasar yangakan Anda miliki setelah mempelajari bab ini adalah sebagai berikut. • Dapat memformulasikan teori relativitas khusus untuk waktu, panjang, dan massa, serta kesetaraan massa dengan energi yang diterapkan dalam teknologi. A. Transformasi dan Postulat Relativitas Khusus B. Pemekaran Waktu dan Kontraksi Panjang C. Massa, Momentum, dan Energi Relativistik
  • 2.
    Tranformasi dan PostulatRelativitas Khusus Relativitas Newton a. Semua Gerak Itu Relatif b. Definisi Kejadian, Pengamatan, dan Kerangka Acuan c. Relativitas Newton; Kerangka acuan inersial adalah suatu kerangka acuan yang berada dalam keadaan dian atau bergerak terhadap kerangka acuan lainnya dengan kecepatan konstan pada suatu kecepatan konstan pada suatu garis lurus.
  • 3.
    Prinsip relativitas Newton,yaitu hukum-hukum mekanika berlaku sama pada semua kerangka acuan inersial.
  • 4.
  • 5.
    Transformasi Galileo untuk koordinatdan waktu x’ = x – vt y’ = y z’ = z t’ = t Transformasi kebalikan x = x’ + vt y = y’ z = z’ t’= t’ Transformasi Galileo untuk kecepatan x’ = x – vt dx’ = dx – d (vt) dt dt dt Transformasi Galileo untuk kecepatan ux’ = ux – v uy’ = uy uz’ = uz Transformasi kebalikan ux = ux’ + v uy = uy’ uz = uz’
  • 6.
    Hipotesis eter: ”jagatraya dipenuhi oleh eter stasioner yang tdak mempunyai eujud tetapi dapat menghantarkan perambatan gelombang”. (1) Seperti diketahui jika Anda berlarian, maka Anda bergerak terhadap kerangka acuan tanah di lokasi tempata Anda berlari. (2) Cahaya sebagi gelombang haruslah memerlukan medium dalam perambatannya. Postulat Relativitas Khusus
  • 7.
  • 8.
    Kelajuan cahaya terhadapeter, c, dianalogikan dengan kelajuan perahu terhadap arus, dan kelajuan cahaya terhadap Bumi, v’.
  • 9.
    Dalam percobaan ini mendeteksitidak ada pergeseran dalam pola-pola finji. Karena itu, disimpulkan bahwa tak seorangpun dapat mendeteksi kecepatan gerak Bumi dengan mengacu pada eter.
  • 10.
    Postulat ke-1 relativitaskhusus: “hukum-hukum fisika memilki bentuk yang sama pada semua kerangka acuan yang bergerakdengan kecepatan tetap kerangka tetap (kerangka acuan intersial)”. Postulat ke-2 relativitas khusus: “cahaya merambat melalui ruang hampa dengan cepat rambat c=3,0 x 108 m/s, dan kelajuan cahaya tak bergantung pada kelajuan sumber cahaya maupun kelajuan pengamatnya”. Hukum penjumlahan kecepatan konvensional (relativitas Newton) tak berlaku untuk cahaya. Kelajuan cahaya dalam waktu merupakan besaran mutlak. Postulat Einstein untuk Teori Relativitas Khusus
  • 11.
    Transformasi Lorentz , disebuttetapan transformasi Dari persamaan transformsi untuk x dan x’
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15.
    Pemekaran Waktu danKontraksi Panjang Pemekaran Waktu Perhatikan transformasi Lorentz untuk waktu Efek bertambah lamanya selang waktu yang diukur oleh pengamat yang bergerak terhadap kejadian dikenal sebagai pemekaran waktu atau dilasi waktu (time dilation).
  • 16.
  • 17.
    Bukti Pemekaran Waktu Faktapemekaran waktu dibuktikan oleh B. Rossi dan D.B. Hall 1941 dan diulang dalam bentuk lebih sederhana oleh D.H. Frisch dan J.H. Smith 1963 moun (), meluruh menjadi partikel-partikel lainnya. N = N0 e-t/τ Nilai perbandingan seharusnya
  • 18.
    Tetapi, dari percobaandiperoleh N2/N 1 adalah 0,7. Secara tepat sesuai dengan yang diprediksi oleh pemekaran waktu.
  • 19.
    Kontraksi panjang Pemendekan panjangatau jarak dikenal dengan sebutan kontraksi panjang.
  • 20.
    Massa, Momentum, dan EnergiRelativistik Massa Relativistik Hukum kekekalan momentum menyatakan benda bertumbukan, momentum total sistem adalah konstan, dengan anggapan sistem terisolasi.
  • 21.
    Percobaan ini menyatakanbahwa elektron cepat lebih berat daripada elektron lambat. mo disebut massa diam
  • 22.
  • 23.
    Energi Relativistik Gaya adalahlaju perubahan momentum
  • 24.
    Energi kinetik sebuahpartikel yang bergerak relativistik (mendekati kecepatan cahaya) sama dengan selisish antara energi total dengan energi diamnya. Ek = E – E0 = (ɣ - 1)E0 = (ɣ - 1) m0c2 Ada kesetaraan antara massa dan energi E = mc2 Hukum kesetaraan massa-energi Einstein Energi diam : E0 = m0c2 Energi total : E = mc2
  • 25.
    Hukum Kekekalan EnergiRelativistik Hukum kekekalan energi relativistik, yaitu energi relativistik awal sama relativistik awal sama dengan energi relativistik akhir.