[Ringkasan] Teks tersebut membahas tentang uji kecocokan distribusi untuk mengevaluasi kesesuaian distribusi hujan yang dipilih dengan menggunakan uji Chi Kuadrat dan Smirnov Kolmogorov. Diberikan contoh perhitungan uji normalitas untuk data hujan menggunakan kedua metode tersebut yang menunjukkan bahwa data tersebut terdistribusi normal.

2.  Uji kecocokan distribusi digunakan untuk
mengevaluasi apakah distribusi hujan yang
kita pilih sudah sesuai atau belum
 Mengapa diperlukan evaluasi terhadap
distribusi hujan yang kita pilih?
 Uji kecocokan yang banyak digunakan di
dalam rekayasa hidrologi adalah Uji Chi
Kuadrat (X²) dan Uji Smirnov Kolmogorov

3.  Karakteristik:
◦ Nilai selalu positif
◦ Nilainya tergantung derajad kebebasan (DK/Degree
of Freedom=df)
◦ Df = G-R-1
◦ G = jumlah kategori data sampel
◦ R = jumlah nilai-nilai parameter yang diestimasi

4. X²= (O-E)²/E
𝝨
Di mana:
X² = Parameter Chi Kuadrat terhitung
G = Jumlah Kategori/Sub Kelompok
O = Nilai Observed
E = Nilai Expected
Data terdistribusi normal bila nilai Chi
Kuadrat (X2) terhitung lebih kecil dari Chi
Kuadrat (X2) tabel

5. Tabel Nilai Kritis Uji Distribusi Chi Kuadrat

6.  Untuk menguji apakah suatu sampel
mengikuti suatu distribusi teoritik
 Prinsip dari uji Kolmogorov–Smirnov adalah
menghitung selisih absolut antara fungsi
distribusi frekuensi kumulatif sampel [Fn(x)]
dan fungsi distribusi frekuensi kumulatif
teoritis [Fo(x)] pada masing-masing interval
kelas

7.  Konsep dasar dari uji normalitas Kolmogorov
Smirnov adalah dengan membandingkan
distribusi data (yang akan diuji
normalitasnya) dengan distribusi normal baku
 Jadi sebenarnya uji Kolmogorov Smirnov
adalah uji beda antara data yang diuji
normalitasnya dengan data normal baku

8.  Sampel terdistribusi normal bila nilai
teramati maksimum lebih kecil dari nilai kritis
D maksimum
 Kelemahan dari Uji Kolmogorov
Smirnov, yaitu bahwa jika kesimpulan kita
memberikan hasil yang tidak normal, maka
kita tidak bisa menentukan transformasi
seperti apa yang harus kita gunakan untuk
normalisasi

9.  Langkah-langkah:
Susun frekuensi-frekuensi dari tiap nilai
teramati, berurutan dari nilai terkecil sampai
nilai terbesar. Kemudian susun frekuensi
kumulatif dari nilai-nilai teramati itu.
 Konversikan frekuensi kumulatif itu ke dalam
probabilitas, yaitu ke dalam fungsi distribusi
frekuensi kumulatif [S(x)=Fs(x)]
 Hitung nilai z untuk masing-masing nilai
teramati di atas dengan rumus z=(xi–x) /s.
dengan mengacu kepada tabel distribusi
normal baku (tabel B), carilah probabilitas
(luas area) kumulatif untuk setiap nilai
teramati. Hasilnya ialah sebagai Fo(xi).

10.  Susun Fs(x) berdampingan dengan
Fo(x). hitung selisih absolut antara
Fs(x) dan Fo(x) pada masing-masing
nilai teramati.
 Statistik uji Kolmogorov-Smirnov
ialah selisih absolut terbesar Fs(x)
dan Ft(x) yang juga disebut deviasi
maksimum D
 Jika D maksimum lebih besar atau
sama dengan nilai D kritis, maka
dikatakan sampel tidak terdistribusi
normal
 Jika D maksimum lebih kecil dari nilai
D kritis maka sampel terdistribusi
normal

11. Tabel Nilai Kritis Do untuk Uji Smirnov-kolmogorov

12. Data Hujan Daerah Sukamaju
No Data hujan
1 73.9
2 74.2
3 74.6
4 74.7
5 75.4
6 76
7 76.5
8 76.6
9 76.9
10 77.3
11 77.4
12 77.7
Uji dengan metode smirnov-kolmogorov dan
chi kuadrat apakah data tersebut terdistribusi
normal dengan a=0.05?

13. m x x-xbar (x-xbar)^2 Fn(x) z=(x-xbar)/Sd F0(x)=z-z0 Fn(x)-F0(x)
1 73.9 -2.033 4.134309 0.08 -1.52454203 0.0643 0.02
2 74.2 -1.733 3.004329 0.17 -1.299605912 0.0985 0.07
3 74.6 -1.333 1.777689 0.25 -0.999691088 0.1611 0.09
4 74.7 -1.233 1.521029 0.33 -0.924712382 0.1788 0.15
5 75.4 -0.533 0.284409 0.42 -0.399861439 0.3483 0.07
6 76 0.0667 0.004449 0.50 0.050010797 0.5199 -0.02
7 76.5 0.5667 0.321149 0.58 0.424904327 0.6628 -0.08
8 76.6 0.6667 0.444489 0.67 0.499883033 0.6879 -0.02
9 76.9 0.9667 0.934509 0.75 0.724819151 0.7642 -0.01
10 77.3 1.3667 1.867869 0.83 1.024733976 0.8461 -0.01
11 77.4 1.4667 2.151209 0.92 1.099712682 0.8621 0.05
12 77.7 1.7667 3.121229 1.00 1.3246488 0.9066 0.09
911.2 19.56667 D0 0.15
xbar 75.933 Fn(x)=f/jmlf D0<Da
Sd 1.3337 F0(x)=dari tabel berarti kumpulan data dari
Da 0.382 distribusi normal

14. m x
1 73.9
2 74.2
3 74.6
4 74.7
5 75.4 *Nilai Kt untuk peluang 0.25 sama dengan
6 76 0.75 hanya yang satu bernilai positif (-) yang
7 76.5 satu bernilai negarif (-)
8 76.6
9 76.9
10 77.3 xbar 75.933
11 77.4 Sd 1.3337
12 77.7 Da 0.382

15. Dengan bantuan tabel Nilai Kt untuk distribusi
normal dicari nilai Xt untuk 25%, 50%, 75%
K(25%)= 0.7016 (Interpolasi) X(25%)= 75.93+0.7016*1.334= 76.86927
K(50%)= 0 X(50%)= 75.93+0*1.334= 75.93333
K(75%)= 0.70167 (Interpolasi) X(75%)= 75.93-0.7016*1.334= 74.99751
X(Prob)= Xbar+K*Sd
No Sub Grup O E (O-E) (O-E)^2/E
1 <74.99751 4 3 1 0.333333333
2 74.99751-75.9333 1 3 -2 1.333333333
3 75.9333-76.86927 4 3 1 0.333333333
4 >76.86927 3 3 0 0
X2 terhitung 2
Nilai alfa= 0.05
Dk=G-R-1=4-2-1=1
Nilai X2 tabel=3.841
X2 terhitung<X2 tabel -->data sampel terdistribusi normal