SlideShare a Scribd company logo
Uji Normalitas dan
Homogenitas
OLEH:
Dwi Ranti Dhea Karima (06081281419064)
Ria Depti Nurharinda (06081181419066)
Merisa Januarti (06081181419068)
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
UJI NORMALITAS
Uji normalitas berguna untuk menentukan data
yang telah dikumpulkan berdistribusi normal atau
diambil dari populasi normal
Uji statistik normalitas yang dapat digunakan
diantaranya :
- Chi-Square
- Kolmogorov Smirnov,
- Lilliefors
- Shapiro Wilk.
1. METODE CHI SQUARE (UJI GOODNESS OF FIT
DISTRIBUSI NORMAL)
Metode Chi-Square atau untuk Uji Goodness of fit
Distribusi Normal menggunakan pendekatan
penjumlahan penyimpangan data observasi tiap kelas
dengan nilai yang diharapkan.
Keterangan :
= Nilai
= Nilai observasi
= Nilai expected / harapan, luasan interval kelas
berdasarkan tabel normal dikalikan N (total frekuensi) (pi
x N)
N = Banyaknya angka pada data (total frekuensi)
PersyaratanMetode Chi Square (Uji Goodness of fit Distribusi Normal)
• Data tersusun berkelompok atau dikelompokkan dalam tabel distribus
frekuensi.
• Cocok untuk data dengan banyaknya angka besar ( n > 30 )
Signifikansi
• Signifikansi uji, nilai hitung dibandingkan dengan tabel (Chi-Square).
• Jika nilai hitung < nilai tabel, maka Ho diterima ; Ha ditolak.
• Jika nilai hitung > nilai tabel, maka maka Ho ditolak ; Ha diterima.
Contoh :
DIAMBIL TINGGI BADAN MAHASISWA DI SUATU
PERGURUAN TINGGI TAHUN 1990
Selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut di atas
berdistribusi normal ? (Mean = 157.8; Standar deviasi = 8.09)
Penyelesaian :
TINGGI BADAN JUMLAH
140 – 144 7
145 – 149 10
150 – 154 16
155 – 159 23
160 – 164 21
165 – 169 17
170 – 174 6
JUMLAH 100
1. Hipotesis :
Ho : Populasi tinggi badan mahasiswa berdistribusi
normal
H1 : Populasi tinggi badan mahasiswa tidak berdistribusi
normal
2. Nilai α
Nilai α = level signifikansi = 5%= 0,05
3. Rumus Statistik penguji
4. Derajat Bebas
Df = ( k =panjang kelas) – 3 ) = ( 5 – 3 ) = 2
5. Nilai tabel
Nilai tabel ; α = 0,05 ; df = 2 ; = 5,991. Tabel (Chi-Square) pada lampiran.
6. Daerah penolakan
- Menggunakan gambar - Menggunakan rumus
|0,427 | < |5,991| ; berarti Ho diterima,Ha
ditolak
7. Kesimpulan
Populasi tinggi badan mahasiswa
berdistribusi normal α = 0,05.
Metode Lilliefors menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data
ditransformasikan dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal sebagai probabilitas
komulatif normal
Langkah-langkah:
1. Urutkan data sampel dari yang terkecil ke terbesar (X1, X2,, X3, ..Xn)
2. Hitung rata-rata nilai skor sampel secara keseluruhan menggunakan rata-rata tunggal.
3. Hitung standar deviasi nilai skor sampel menggunakan standar deviasi tunggal
4. Hitung Zi dengan rumus
5. Tentukan nilai tabel Z (lihat lampiran tabel z) berdasarkan nilai Zi , dengan mengabaikan nilai
negatifnya.
6. Tentukan besar peluang masing-masing nilai z berdasarkan tabel z (tuliskan dengan simbol F (zi).
Yaitu dengan cara nilai 0,5- nilai tabel Z apabila nilai zi negatif (-), dan 0,5 + nilai tabel Z apabila
nilai zi positif (+)
7. Hitung frekuensi kumulatif nyata dari masing-masing nilai z untuk setiap baris, dan sebut dengan
S(zi) kemudian dibagi dengan jumlah number of cases (N) sampel.
8. Tentukan nilai Lo (hitung) = I F(zi) – S(zi) I dan bandingkan dengan nilai Ltabel (tabel nilai kritis untuk
uji liliefors).
9. Apabila Lo (hitung) < Ltabel maka sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
s
XX
Z i
i


2. METODE LILLIEFORS (N KECIL DAN N BESAR)
CONTOH
Diketahui data Hasil Ujian Akhir
Semester dari 30 Mahasiswa
Pendidikan Matematika,
apakah data tersebut normal atau
tidak?
Untuk mencari normalitas dengan uji liliefors
1. Tahap pertama cari rata-rata dan
standar deviasi data tunggal
dengan frekuensi lebih dari satu
2. Rata-rata =
3. Standar Deviasi
133,65
30
1954
2



f
fx
x
224,865,67
30
45,2029
2



f
fx
s
3. METODE KOLMOGOROV SMIRNOV
Konsep dasar dari uji normalitas Kolmogorov
Smirnov adalah dengan membandingkan distribusi
data (yang akan diuji normalitasnya) dengan distribusi
normal baku. Distribusi normal baku adalah data yang
telah ditransformasikan ke dalam bentuk Z-Score dan
diasumsikan normal. Jadi sebenarnya uji Kolmogorov
Smirnov adalah uji beda antara data yang diuji
normalitasnya dengan data normal baku.
Tabel Kolmogorv Smirnov
Signifikansi uji, nilai |Fr-Fs| terbesar
dibandignkan dengan nilai table Kolmogorov
Smirnov. Jika nilai |Fr-Fs| < nilai table
Kolmogorov Smirnov, maka Ho diterima. Yang
artinya data tersebut berdistribusi normal.
2. Rembang diguyur hujan hampir setiap hari selama
musim penghujan ini. Olehkarenanya, Bupati Rembang
ingin mengetahui bagaimana distribusi curah hujan yang
ada untuk mengantisipasi terjadinya banjir dadakan di
daerahnya. Dari catatan Badan Meteorologi, Klimatologi,
dan Geologi (BMKG) kabupaten Rembang, diperoleh data
curah hujan secara random sebagai berikut (dalam mm):
2,6 2,2 1,7 1,9 0,9
2,4 1,1 1,5 0,7 0,8
3,2 1,9 1,4 2,5 2,3
0,9 2,8 1,6 2,3 2,1
3,3 2,4 2,2 3,0 2,5
Selidiki apakah data curah hujan tersebut
berdistribusi normal ataukah tidak dengan α = 5%
dengan menggunakan uji Kolmogorv Smirnov .
Jawab :
1) Ho : data berdistribusi normal
H1 : data tidak berdistribusi normal
2) α = 0,05
3) Statistik Uji
5) Keputusan
Terima H0, karena 0,0906 < 2,640
6) Kesimpulan
Dengan tingkat kepercayaan 95% disimpulkan
bahwa data curah hujan tersebut berdistribusi
normal.
4. METODE SHAPIRO WILK
Metode Shapiro Wilk menggunakan data dasar yang belum
diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data diurut,
kemudian dibagi dalam dua kelompok untuk dikonversi
dalam Shapiro Wilk. Dapat juga dilanjutkan transformasi
dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal.
Tabel Shapiro Wilk
PERSYARATAN
• Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)
• Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi
• Data dari sampel random
SIGNIFIKANSI
Signifikansi dibandingkan dengan tabel Shapiro Wilk. Signifikansi
uji nilai T3 dibandingkan dengan nilai tabel ShapiroWilk, untuk
dilihat posisi nilai probabilitasnya (p).
Jika nilai p > 5%, maka Ho diterima ; Ha ditolak.
Jika nilai p < 5%, maka Ho ditolak ; Ha diterima.
Tabel Harga Quantil Statistik Shapiro-Wilk Distribusi Normal. Jika
digunakan rumus G, maka digunakan tabel 2 distribusi normal.
1. Pemilik “Usaha Pembuatan Tempe Murah Rejeki” selalu
mencatat tempe yang dapat diproduksinya setiap hari. Dia
ingin mengetahui apakah produksi tempenya tersebut
berdistribusi normal atau tidak. Kemudian didapatkan sampel
dengan data sebagai berikut (dalam kg): 58, 44, 50, 69, 42,
54, 59, 47, 48, 68, 59, 45, 41, 45, 63, 55, 57, 47, 65, 56, 53,
46, 55, 45, 49, 54, 66, 57. Dengan menggunakan uji
normalitas Shapiro Wilk, selidikilah data produksi tempe
tersebut, apakah data tersebut berdistribusi normal pada α
= 5% ?
Soal Shapiro Wilk
1) Ho : data berdistribusi normal
H1 : data tidak berdistribusi normal
2) α = 0,05
3) Statistik uji
4) Perhitungan statistik uji
5) Keputusan
Terima H0, karena nilai
Nilai T3 terletak diantara 0,936 dan 0,966, atau nilai
hitung terletak diantara 0,10 dan 0,50, yang diatas
nilai α (0,05) berarti Ho diterima.
Atau dapat dikatakan, karena 0,9470 > 0,9240 maka
terima H0.
6) Kesimpulan
Dengan tingkat kepercayaan 95%, disimpulkan bahwa
data produksi tempe per hari tersebut berdistribusi
normal.
• Hipotesis
Ho : Populasi usia balita
berdistribusi normal
H1 : Populasi usia balita
tidak berdistribusi normal
• Nilai α
Nilai α = level signifikansi
= 5% = 0,05
• Rumus statistik penguji
Langkah pertama dihitung
nilai D,
yaitu :
UJI HOMOGENITAS
UJI HOMOGENITAS
Homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya
variansi-variansi dua buah distribusi atau lebih. Uji
homogenitas yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah
Uji Homogenitas Variansi dan Uji Burlett. Uji
homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah
data dalam variabel X dan Y bersifat homogen atau tidak.
UJI HOMOGINITAS VARIANS
•Homogenitas variansi pada populasi diuji
melalui sampel acak
•Apabila hanya terdapat dua populasi maka kita
dapat menggunakan metoda uji perbandingan
atau selisih dua variansi
•Apabila terdapat lebih dari dua populasi, Uji
homoginitas yang dipakai adalah uji
homogenitas Bartlett atau Uji Cochran.
UJI HOMOGINITAS VARIANS DUA KELOMPOK
TUJUAN
Untuk mengetahui apakah dua kelompok distribusi data memiliki
varians yang homogin ataukah heterogin
RUMUS
S1² >>> varians yang lebih besar
F =
S2² >>> varians yang lebih kecil
db = n1 – 1 dan n2 – 1
Ho: varians distribusi homogin
KETENTUAN
Konsultasikan dengan tabel F.
Jika Fh ≤ Ft pada taraf signifikansi tertentu (0,05 atau 0,01),
maka varians homogin.
UJI HOMOGINITAS VARIANS LEBIH DARI DUA KELOMPOK
UJI COCHRAN
• Homoginitas variansi pada populasi diuji melalui sampel acak
• Apabila hanya terdapat dua populasi maka kita dapat menggunakan
metoda uji perbandingan atau selisih dua variansi
• Di sini kita membahas uji homogenitas variansi untuk lebih dari dua
populasi
• Uji homogenias ini dikenal juga sebagai uji homogenitas Cochran
• Pengujian dilakukan pada taraf signifikansi tertentu
• Sebagai syarat, ukuran sampel harus sama
Nilai Kritis pada Uji Cochran
 = 0,01
Ukuran sampel n
k 2 3 4 5 6 7 8
2 0,9999 0,9950 0,9794 0,9586 0,9373 0,9172 0,8988
3 0,9933 0,9423 0,8831 0,8335 0,7933 0,7606 0,7335
4 0,9676 0,8643 0,7814 0,7212 0,6761 0,6410 0,6129
5 0,9279 0,7885 0,6957 0,6329 0,5875 0,5531 0,5259
6 0,8828 0,7218 0,6258 0,5635 0,5195 0,4866 0,4608
7 0,8376 0,6644 0,5685 0,5080 0,4659 0,4347 0,4105
8 0,7945 0,6152 0,5209 0,4627 0,4226 0,3932 0,3704
9 0,7544 0,5727 0,4810 0,4251 0,3970 0,3592 0,3378
10 0,7175 0,5368 0,4469 0,3934 0,3572 0,3308 0,3105
12 0,6528 0,4751 0,3919 0,3428 0,3099 0,2861 0,2680
15 0,5747 0,4069 0,3317 0,2882 0,2593 0,2386 0,2228
20 0,4799 0,3297 0,2654 0,2288 0,2048 0,1877 0,1748
24 0,4247 0,2871 0,2295 0,1970 0,1759 0,1608 0,1495
30 0,3632 0,2412 0,1913 0,1635 0,1454 0,1327 0,1232
40 0,2940 0,1915 0,1508 0,1281 0,1135 0,1033 0,0957
60 0,2152 0,1371 0,1069 0,0902 0,0796 0,0722 0,0668
120 0,1225 0,0759 0,0585 0,0489 0,0429 0,0387 0,0357
∞ 0 0 0 0 0 0 0
Nilai Kritis pada Uji Cochran
 = 0,01
Ukuran sampel n
k 9 10 11 17 37 145 ∞
2 0,8823 0,8674 0,8539 0,7949 0,7067 0,6062 0,5000
3 0,7107 0,6912 0,6743 0,6059 0,5153 0,4230 0,3333
4 0,5897 0,5702 0,5536 0,4884 0,4057 0,3251 0,2500
5 0,5037 0,4854 0,4697 0,4094 0,3351 0,2644 0,2000
6 0,4401 0,4229 0,4084 0,3529 0,2858 0,2229 0,1667
7 0,3911 0,3751 0,3616 0,3105 0,2494 0,1929 0,1429
8 0,3522 0,3373 0,3248 0,2770 0,2214 0,1700 0,1250
9 0,3207 0,3067 0,2950 0,2514 0,1992 0,1521 0,1111
10 0,2945 0,2813 0,2704 0,2297 0,1811 0,1376 0,1000
12 0,2535 0,2419 0,2320 0,1961 0,1535 0,1157 0,0833
15 0,2104 0,2002 0,1918 0,1612 0,1251 0,0934 0,0667
20 0,1646 0,1567 0,1501 0,1248 0,0960 0,0709 0,0500
24 0,1406 0,1338 0,1283 0,1060 0,0810 0,0595 0,0417
30 0,1157 0,1100 0,1054 0,0867 0,0658 0,0480 0,0333
40 0,0898 0,0853 0,0816 0,0668 0,0503 0,0363 0,0250
60 0,0625 0,0594 0,0567 0,0461 0,0344 0,0245 0,0167
120 0,0334 0,0316 0,0302 0,0242 0,0178 0,0125 0,0083
∞ 0 0 0 0 0 0 0
Nilai Kritis pada Uji Cochran
 = 0,05
Ukuran sampel n
k 2 3 4 5 6 7 8
2 0,9985 0,9750 0,9392 0,9057 0,8772 0,8534 0,8159
3 0,9669 0,8709 0,7977 0,7457 0,7071 0,6771 0,6530
4 0,9065 0,7679 0,6841 0,6287 0,5895 0,5598 0,5365
5 0,8412 0,6838 0,5981 0,5441 0,5065 0,4783 0,4564
6 0,7808 0,6161 0,5321 0,4903 0,4447 0,4184 0,3980
7 0,7271 0,5612 0,4800 0,4307 0,3974 0,3726 0,3535
8 0,6798 0,5157 0,4377 0,3910 0,3595 0,3362 0,3185
9 0,6385 0,4775 0,4027 0,3584 0,3286 0,3067 0,2901
10 0,6020 0,4450 0,3733 0,3311 0,3029 0,2823 0,2666
12 0,5410 0,3924 0,3264 0,2880 0,2624 0,2439 0,2299
15 0,4709 0,3346 0,2758 0,2419 0,2195 0,2034 0,1911
20 0,3894 0,2705 0,2205 0,1921 0,1735 0,1602 0,1501
24 0,3434 0,2354 0,1907 0,1656 0,1493 0,1374 0,1286
30 0,2929 0,1980 0,1593 0,1377 0,1237 0,1137 0,1061
40 0,2370 0,1576 0,1259 0,1082 0,0968 0,0887 0,0827
60 0,1737 0,1131 0,0895 0,0765 0,0682 0,0623 0,0583
120 0,0998 0,0632 0,0495 0,0119 0,0371 0,0337 0,0312
∞ 0 0 0 0 0 0 0
Nilai Kritis pada Uji Cochran
 = 0,05
Ukuran sampel n
k 9 10 11 17 37 145 ∞
2 0,8159 0,8010 0,7880 0,7841 0,6602 0,5813 0,5000
3 0,6333 0,6167 0,6025 0,5466 0,4748 0,4031 0,3333
4 0,5175 0,5017 0,4884 0,4366 0,3720 0,3093 0,2500
5 0,4387 0,4241 0,4118 0,3645 0,3066 0,2513 0,2000
6 0,3817 0,3682 0,3568 0,3135 0,2612 0,2119 0,1667
7 0,3384 0,3259 0,3154 0,2756 0,2278 0,1833 0,1429
8 0,3043 0,2926 0,2829 0,2462 0,2022 0,1616 0,1250
9 0,2768 0,2659 0,2568 0,2226 0,1820 0,1446 0,1111
10 0,2541 0,2439 0,2353 0,2032 0,1655 0,1308 0,1000
12 0,2187 0,2098 0,2020 0,1737 0,1403 0,1100 0,0833
15 0,1815 0,1736 0,1671 0,1429 0,1144 0,0889 0,0667
20 0,1422 0,1357 0,1303 0,1108 0,0879 0,0675 0,0500
24 0,1216 0,1160 0,1113 0,0942 0,0743 0,0567 0,0417
30 0,1002 0,0958 0,0921 0,0771 0,0604 0,0457 0,0333
40 0,0780 0,0745 0,0713 0,0595 0,0462 0,0347 0,0250
60 0,0552 0,0520 0,0497 0,0411 0,0316 0,0234 0,0167
120 0,0292 0,0279 0,0266 0,0218 0,0165 0,0120 0,0083
∞ 0 0 0 0 0 0 0
2. Statistik uji (untuk ukuran sampel sama)
s2
i terbesar
G = --------------------
Σ s2
i
dengan s2
i sebagai variansi sampel
Pengujian hipotesis menggunakan tabel Cochran g dengan ketentuan
Tolak H0 jika G > g
Tersedia tabel Cochran untuk taraf signifikansi 0,05 dan 0,01
3. Pengujian Homogenitas
Contoh 6
Pada taraf signifikansi 0,05, melalui uji Cochran, uji kesamaan variansi populasi
jika sampel acak menghasilkan
s2
1 = 12,134 s2
2 = 2,303 s2
3 = 3,594
s2
4 = 3,319 s2
5 = 3,455 n = 6
k = 5
• Hipotesis
H0 : 2
1 = 2
2 = 2
3 = 2
4 = 2
5
H1 : Ada yang beda
• Sampel
Variansi terbesar s2
1 = 12,134
Σ s2
i = 24,805
• Statistik uji
12,134
G = -------------- = 0,4892
24,805
• Kriteria pengujian
Pada tabel Cochran, n = 6, k = 5
g0,05 = 0,5065
Tolak H0 jika G > 0,5065
Terima H0 jika G  0,5065
• Keputusan
Pada taraf signifikansi 0,05, terima H0
STATISTIK UJI BARTLETT
k = banyaknya kelompok
ni = banyaknya data pada kelompok ke-I
n = banyaknya seluruh data
s2
i = variansi sampel pada kelompok ke-I
Statistik uji Bartlett (distribusi probabilitas 2)
kn
sn
s
knnk
h
snsknq
h
q
ii
p
i
iip
k



















2
2
22
2
)1(
)1(
1
1
1
)1(3
1
1
log)1(log)(
3026,2
Pengujian homoginitas dilakukan menurut langkah
• Rumuskan hipotesis statistika
• Data sampel acak
• Distribusi probabilitas pensampelan
• Statistik uji Bartlett
• Kriteria pengujian
• Keputusan
Dalam hal ini distribusi probabilitas pensampelan adalan distribusi probabilitas
khi-kuadrat dengan derajat kebebasan
db = k  1
Contoh
Pada taraf signifikansi 0,05, uji homogenitas variansi populasi jika sampel acak
adalah
A B C
4 5 8
7 1 6
6 3 8
6 5 9
3 5
4
• Hipotesis
H0 : 2
A = 2
B = 2
C
H1 : Ada yang beda
• Sampel
nA = 4 nB = 6 nC = 5
s2
A = 1,583 s2
B = 2,300 s2
C = 2,700
n = 4 + 6 + 5+ = 15 k = 3
• DP Penyampelan
DP Pensampelan adalah DP chi-kwadrat
Derajat kebebasan db = k  1 = 3  1 = 2
• Statistik uji Bartlett
2542
315
700243002558313
1 2
2
,
),)((),)((),)((
)(








kn
sn
s ii
p
2130
11671
10340
3026230262
11671
12
1
4
1
5
1
3
1
23
1
1
1
1
1
13
1
1
10340
700243002558313254212
1
2
22
,
,
,
,,
,
))((
)(
,
),log,log,log(,log)(
log)(log)(

























h
q
knnk
h
snsknq
i
iip

• Kriteria pengujian
Taraf signifikansi  = 0,05
DP khi-kuadrat dengan  = 3  1 = 2
Nilai kritis
2
(0,95)(2) = 5,991
Tolak H0 jika 2 > 5,991
Terima H0 jika 2  5,991
• Keputusan
Pada taraf signifikansi 0,05 terima H0
Sumber
• http://www.scribd.com/doc/25182223/Metode-
Shapiro-Wilk
• http://www.scribd.com/doc/23910549/UJI-
NORMALITAS
Terima Kasih

More Related Content

What's hot

Konsep dasar pendugaan parameter
Konsep dasar pendugaan parameterKonsep dasar pendugaan parameter
Konsep dasar pendugaan parameter
matematikaunindra
 
Statistika Dasar Pertemuan 10
Statistika Dasar Pertemuan 10Statistika Dasar Pertemuan 10
Statistika Dasar Pertemuan 10
Amalia Indrawati Gunawan
 
Uji Normalitas dan Homogenitas
Uji Normalitas dan HomogenitasUji Normalitas dan Homogenitas
Uji Normalitas dan Homogenitas
Putri Handayani
 
Uji perbedaan uji z
Uji perbedaan uji z Uji perbedaan uji z
Uji perbedaan uji z
Universitas Negeri Makassar
 
2.anova satu jalur
2.anova satu jalur2.anova satu jalur
2.anova satu jalur
Adriana Dwi Ismita
 
Makalah Uji Normalitas
Makalah Uji Normalitas Makalah Uji Normalitas
Makalah Uji Normalitas
Diana Dhieant
 
Materi p13 nonpar_satu sampel
Materi p13 nonpar_satu sampelMateri p13 nonpar_satu sampel
Materi p13 nonpar_satu sampel
M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
 
Ukuran variasi atau dispersi (penyebaran)
Ukuran variasi atau dispersi (penyebaran)Ukuran variasi atau dispersi (penyebaran)
Ukuran variasi atau dispersi (penyebaran)
eyepaste
 
Distribusi hipergeometrik
Distribusi hipergeometrikDistribusi hipergeometrik
Distribusi hipergeometrik
Eman Mendrofa
 
Uji hipotesis 1 & 2 rata rata
Uji hipotesis 1 & 2 rata rataUji hipotesis 1 & 2 rata rata
Uji hipotesis 1 & 2 rata ratayositria
 
Teori pendugaan statistik presentasi
Teori pendugaan statistik presentasiTeori pendugaan statistik presentasi
Teori pendugaan statistik presentasi
Perum Perumnas
 
Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)
Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)
Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)
Mayawi Karim
 
Penyajian data statistik ppt
Penyajian data statistik pptPenyajian data statistik ppt
Penyajian data statistik ppt
Rahmi Farza
 
Stat d3 7
Stat d3 7Stat d3 7
Stat d3 7
Ketut Swandana
 
uji hipotesis beda dua rata - rata
uji hipotesis beda dua rata - ratauji hipotesis beda dua rata - rata
uji hipotesis beda dua rata - rata
Ratih Ramadhani
 
Uji hipotesis 2 rata rata
Uji hipotesis 2 rata rataUji hipotesis 2 rata rata
Uji hipotesis 2 rata rata
Annisa Nurzalena
 
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Raden Maulana
 

What's hot (20)

Konsep dasar pendugaan parameter
Konsep dasar pendugaan parameterKonsep dasar pendugaan parameter
Konsep dasar pendugaan parameter
 
Uji mann-whitney
Uji mann-whitneyUji mann-whitney
Uji mann-whitney
 
Statistika Dasar Pertemuan 10
Statistika Dasar Pertemuan 10Statistika Dasar Pertemuan 10
Statistika Dasar Pertemuan 10
 
Distribusi normal
Distribusi normalDistribusi normal
Distribusi normal
 
Uji Normalitas dan Homogenitas
Uji Normalitas dan HomogenitasUji Normalitas dan Homogenitas
Uji Normalitas dan Homogenitas
 
Uji perbedaan uji z
Uji perbedaan uji z Uji perbedaan uji z
Uji perbedaan uji z
 
2.anova satu jalur
2.anova satu jalur2.anova satu jalur
2.anova satu jalur
 
Makalah Uji Normalitas
Makalah Uji Normalitas Makalah Uji Normalitas
Makalah Uji Normalitas
 
Materi p13 nonpar_satu sampel
Materi p13 nonpar_satu sampelMateri p13 nonpar_satu sampel
Materi p13 nonpar_satu sampel
 
UJI Z dan UJI T
UJI Z dan UJI TUJI Z dan UJI T
UJI Z dan UJI T
 
Ukuran variasi atau dispersi (penyebaran)
Ukuran variasi atau dispersi (penyebaran)Ukuran variasi atau dispersi (penyebaran)
Ukuran variasi atau dispersi (penyebaran)
 
Distribusi hipergeometrik
Distribusi hipergeometrikDistribusi hipergeometrik
Distribusi hipergeometrik
 
Uji hipotesis 1 & 2 rata rata
Uji hipotesis 1 & 2 rata rataUji hipotesis 1 & 2 rata rata
Uji hipotesis 1 & 2 rata rata
 
Teori pendugaan statistik presentasi
Teori pendugaan statistik presentasiTeori pendugaan statistik presentasi
Teori pendugaan statistik presentasi
 
Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)
Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)
Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)
 
Penyajian data statistik ppt
Penyajian data statistik pptPenyajian data statistik ppt
Penyajian data statistik ppt
 
Stat d3 7
Stat d3 7Stat d3 7
Stat d3 7
 
uji hipotesis beda dua rata - rata
uji hipotesis beda dua rata - ratauji hipotesis beda dua rata - rata
uji hipotesis beda dua rata - rata
 
Uji hipotesis 2 rata rata
Uji hipotesis 2 rata rataUji hipotesis 2 rata rata
Uji hipotesis 2 rata rata
 
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
 

Viewers also liked

Uji normalitas dan uji homogenitas
Uji normalitas dan uji homogenitasUji normalitas dan uji homogenitas
Uji normalitas dan uji homogenitas
ardynuryadi
 
Statistika Uji Homogenitas (Uji Fmax, Uji Barlett, dan Uji Runs)
Statistika Uji Homogenitas (Uji Fmax, Uji Barlett, dan Uji Runs)Statistika Uji Homogenitas (Uji Fmax, Uji Barlett, dan Uji Runs)
Statistika Uji Homogenitas (Uji Fmax, Uji Barlett, dan Uji Runs)
Awal Akbar Jamaluddin
 
Emilia wati semester 3 akuntansi_bab 7
Emilia wati semester 3 akuntansi_bab 7Emilia wati semester 3 akuntansi_bab 7
Emilia wati semester 3 akuntansi_bab 7
Emilia Wati
 
Uji normalitas dan homogenitas
Uji normalitas dan homogenitasUji normalitas dan homogenitas
Uji normalitas dan homogenitas
desty rupalestari
 
Bab viii uji normalitas dan homogenitas
Bab viii uji normalitas dan homogenitasBab viii uji normalitas dan homogenitas
Bab viii uji normalitas dan homogenitas
linda_rosalina
 
Uji Normalitas dan Homogenitas ppt-
Uji Normalitas dan Homogenitas ppt-Uji Normalitas dan Homogenitas ppt-
Uji Normalitas dan Homogenitas ppt-
Aisyah Turidho
 
UJI HOMOGENITAS BARTLETT MANUAL VS SPSS
UJI HOMOGENITAS BARTLETT MANUAL VS SPSSUJI HOMOGENITAS BARTLETT MANUAL VS SPSS
UJI HOMOGENITAS BARTLETT MANUAL VS SPSS
EDI RIADI
 
Rumus Manual Uji homogenitas
Rumus Manual Uji homogenitasRumus Manual Uji homogenitas
Rumus Manual Uji homogenitas
Maya Umami
 
Analisa data &amp; uji statistik
Analisa data &amp; uji statistikAnalisa data &amp; uji statistik
Analisa data &amp; uji statistik
Gracia Consuella Consuella
 
ringkasan uji homogenitas dan normalitas
ringkasan uji homogenitas dan normalitasringkasan uji homogenitas dan normalitas
ringkasan uji homogenitas dan normalitasGina Safitri
 
Uji reprodusibilitas dan profisiensi
Uji reprodusibilitas dan profisiensiUji reprodusibilitas dan profisiensi
Uji reprodusibilitas dan profisiensiFelita Victoria
 
Bab 8 sem 2
Bab 8 sem 2Bab 8 sem 2
Bab 8 sem 2
cahyaningsihlilis
 
Populasi
PopulasiPopulasi
Populasi
fian palu
 
Rdb 03 uji_kecocokan
Rdb 03 uji_kecocokanRdb 03 uji_kecocokan
Rdb 03 uji_kecocokan
jhonpol
 
Tugas tmtt matematika statistika sapta
Tugas tmtt matematika statistika saptaTugas tmtt matematika statistika sapta
Tugas tmtt matematika statistika sapta
HMTA
 
Bab 2 statistika
Bab 2 statistikaBab 2 statistika
Bab 2 statistika
Eko Supriyadi
 
Uji normalitas dan homogenitas
Uji normalitas dan homogenitasUji normalitas dan homogenitas
Uji normalitas dan homogenitas
Suci Agustina
 
Populasi dan Sampel
Populasi dan SampelPopulasi dan Sampel
Populasi dan Sampel
BBPP_Batu
 
Contoh uji homogenitas harley
Contoh uji homogenitas harleyContoh uji homogenitas harley
Contoh uji homogenitas harley
MTs Nurul Huda Sukaraja
 
Masalah Belajar
Masalah BelajarMasalah Belajar
Masalah Belajar
Ria Defti Nurharinda
 

Viewers also liked (20)

Uji normalitas dan uji homogenitas
Uji normalitas dan uji homogenitasUji normalitas dan uji homogenitas
Uji normalitas dan uji homogenitas
 
Statistika Uji Homogenitas (Uji Fmax, Uji Barlett, dan Uji Runs)
Statistika Uji Homogenitas (Uji Fmax, Uji Barlett, dan Uji Runs)Statistika Uji Homogenitas (Uji Fmax, Uji Barlett, dan Uji Runs)
Statistika Uji Homogenitas (Uji Fmax, Uji Barlett, dan Uji Runs)
 
Emilia wati semester 3 akuntansi_bab 7
Emilia wati semester 3 akuntansi_bab 7Emilia wati semester 3 akuntansi_bab 7
Emilia wati semester 3 akuntansi_bab 7
 
Uji normalitas dan homogenitas
Uji normalitas dan homogenitasUji normalitas dan homogenitas
Uji normalitas dan homogenitas
 
Bab viii uji normalitas dan homogenitas
Bab viii uji normalitas dan homogenitasBab viii uji normalitas dan homogenitas
Bab viii uji normalitas dan homogenitas
 
Uji Normalitas dan Homogenitas ppt-
Uji Normalitas dan Homogenitas ppt-Uji Normalitas dan Homogenitas ppt-
Uji Normalitas dan Homogenitas ppt-
 
UJI HOMOGENITAS BARTLETT MANUAL VS SPSS
UJI HOMOGENITAS BARTLETT MANUAL VS SPSSUJI HOMOGENITAS BARTLETT MANUAL VS SPSS
UJI HOMOGENITAS BARTLETT MANUAL VS SPSS
 
Rumus Manual Uji homogenitas
Rumus Manual Uji homogenitasRumus Manual Uji homogenitas
Rumus Manual Uji homogenitas
 
Analisa data &amp; uji statistik
Analisa data &amp; uji statistikAnalisa data &amp; uji statistik
Analisa data &amp; uji statistik
 
ringkasan uji homogenitas dan normalitas
ringkasan uji homogenitas dan normalitasringkasan uji homogenitas dan normalitas
ringkasan uji homogenitas dan normalitas
 
Uji reprodusibilitas dan profisiensi
Uji reprodusibilitas dan profisiensiUji reprodusibilitas dan profisiensi
Uji reprodusibilitas dan profisiensi
 
Bab 8 sem 2
Bab 8 sem 2Bab 8 sem 2
Bab 8 sem 2
 
Populasi
PopulasiPopulasi
Populasi
 
Rdb 03 uji_kecocokan
Rdb 03 uji_kecocokanRdb 03 uji_kecocokan
Rdb 03 uji_kecocokan
 
Tugas tmtt matematika statistika sapta
Tugas tmtt matematika statistika saptaTugas tmtt matematika statistika sapta
Tugas tmtt matematika statistika sapta
 
Bab 2 statistika
Bab 2 statistikaBab 2 statistika
Bab 2 statistika
 
Uji normalitas dan homogenitas
Uji normalitas dan homogenitasUji normalitas dan homogenitas
Uji normalitas dan homogenitas
 
Populasi dan Sampel
Populasi dan SampelPopulasi dan Sampel
Populasi dan Sampel
 
Contoh uji homogenitas harley
Contoh uji homogenitas harleyContoh uji homogenitas harley
Contoh uji homogenitas harley
 
Masalah Belajar
Masalah BelajarMasalah Belajar
Masalah Belajar
 

Similar to 8. uji normalitas dan homogenitas

Uji normalitas dan_homogenitas
Uji normalitas dan_homogenitasUji normalitas dan_homogenitas
Uji normalitas dan_homogenitas
fitriafadhilahh
 
ppt-statistik-dan-data-analisis-pertemuan-ke-9-uji-normalitas-dan-homogenitas...
ppt-statistik-dan-data-analisis-pertemuan-ke-9-uji-normalitas-dan-homogenitas...ppt-statistik-dan-data-analisis-pertemuan-ke-9-uji-normalitas-dan-homogenitas...
ppt-statistik-dan-data-analisis-pertemuan-ke-9-uji-normalitas-dan-homogenitas...
AgusTriyono78
 
Uji normalitas dan homogenitas
Uji normalitas dan homogenitasUji normalitas dan homogenitas
Uji normalitas dan homogenitas
profkhafifa
 
Makalah uji normalitas
Makalah uji normalitasMakalah uji normalitas
Makalah uji normalitas
restu sri rahayu
 
Statistika UJI NORMALITAS
Statistika UJI NORMALITASStatistika UJI NORMALITAS
Statistika UJI NORMALITAS
Aprilia putri
 
Uji normalitas dan homogenitas ri
Uji normalitas dan homogenitas riUji normalitas dan homogenitas ri
Uji normalitas dan homogenitas riratuilma
 
KEL 4 STATISTIKA.pptx
KEL 4 STATISTIKA.pptxKEL 4 STATISTIKA.pptx
KEL 4 STATISTIKA.pptx
MuhammadArdabFillah
 
tugas7b.pptx
tugas7b.pptxtugas7b.pptx
tugas7b.pptx
RonalSihombing
 
Normalitas & homogenitas
Normalitas & homogenitasNormalitas & homogenitas
Normalitas & homogenitas
AYU Hardiyanti
 
Non-Parametric Inference : Chi-Square and The Sign Test
Non-Parametric Inference : Chi-Square and The Sign TestNon-Parametric Inference : Chi-Square and The Sign Test
Non-Parametric Inference : Chi-Square and The Sign Test
Lucky Maharani Safitri
 
PPT UJI NORMALITAS
PPT UJI NORMALITASPPT UJI NORMALITAS
PPT UJI NORMALITAS
YeSi YeStri CatMafis
 
Minggu 4
Minggu 4Minggu 4
Pert 13 14 -uji homogenitas dan uji normalitas
Pert 13 14 -uji homogenitas dan uji normalitasPert 13 14 -uji homogenitas dan uji normalitas
Pert 13 14 -uji homogenitas dan uji normalitasCanny Becha
 
Pengujian hipotesis
Pengujian hipotesisPengujian hipotesis
Pengujian hipotesis
Davi Conan
 
statistik+inferensial 2.pdf
statistik+inferensial 2.pdfstatistik+inferensial 2.pdf
statistik+inferensial 2.pdf
astianart1
 
Kolmogorof smirnof
Kolmogorof smirnofKolmogorof smirnof
Kolmogorof smirnof
ahmad taufikurrohman
 
13. uji-kolmogorov-smirnov.pdf
13. uji-kolmogorov-smirnov.pdf13. uji-kolmogorov-smirnov.pdf
13. uji-kolmogorov-smirnov.pdf
YusufNugroho11
 
Makalah uji normalitas dan homogenitas
Makalah uji normalitas dan homogenitasMakalah uji normalitas dan homogenitas
Makalah uji normalitas dan homogenitas
Aisyah Turidho
 
Pertemuan 11 (uji normalitas dan homogenitas)
Pertemuan 11 (uji normalitas dan homogenitas)Pertemuan 11 (uji normalitas dan homogenitas)
Pertemuan 11 (uji normalitas dan homogenitas)
reno sutriono
 
Uji hipotesis rata rata
Uji hipotesis rata rataUji hipotesis rata rata
Uji hipotesis rata rata
Angga Debby Frayudha
 

Similar to 8. uji normalitas dan homogenitas (20)

Uji normalitas dan_homogenitas
Uji normalitas dan_homogenitasUji normalitas dan_homogenitas
Uji normalitas dan_homogenitas
 
ppt-statistik-dan-data-analisis-pertemuan-ke-9-uji-normalitas-dan-homogenitas...
ppt-statistik-dan-data-analisis-pertemuan-ke-9-uji-normalitas-dan-homogenitas...ppt-statistik-dan-data-analisis-pertemuan-ke-9-uji-normalitas-dan-homogenitas...
ppt-statistik-dan-data-analisis-pertemuan-ke-9-uji-normalitas-dan-homogenitas...
 
Uji normalitas dan homogenitas
Uji normalitas dan homogenitasUji normalitas dan homogenitas
Uji normalitas dan homogenitas
 
Makalah uji normalitas
Makalah uji normalitasMakalah uji normalitas
Makalah uji normalitas
 
Statistika UJI NORMALITAS
Statistika UJI NORMALITASStatistika UJI NORMALITAS
Statistika UJI NORMALITAS
 
Uji normalitas dan homogenitas ri
Uji normalitas dan homogenitas riUji normalitas dan homogenitas ri
Uji normalitas dan homogenitas ri
 
KEL 4 STATISTIKA.pptx
KEL 4 STATISTIKA.pptxKEL 4 STATISTIKA.pptx
KEL 4 STATISTIKA.pptx
 
tugas7b.pptx
tugas7b.pptxtugas7b.pptx
tugas7b.pptx
 
Normalitas & homogenitas
Normalitas & homogenitasNormalitas & homogenitas
Normalitas & homogenitas
 
Non-Parametric Inference : Chi-Square and The Sign Test
Non-Parametric Inference : Chi-Square and The Sign TestNon-Parametric Inference : Chi-Square and The Sign Test
Non-Parametric Inference : Chi-Square and The Sign Test
 
PPT UJI NORMALITAS
PPT UJI NORMALITASPPT UJI NORMALITAS
PPT UJI NORMALITAS
 
Minggu 4
Minggu 4Minggu 4
Minggu 4
 
Pert 13 14 -uji homogenitas dan uji normalitas
Pert 13 14 -uji homogenitas dan uji normalitasPert 13 14 -uji homogenitas dan uji normalitas
Pert 13 14 -uji homogenitas dan uji normalitas
 
Pengujian hipotesis
Pengujian hipotesisPengujian hipotesis
Pengujian hipotesis
 
statistik+inferensial 2.pdf
statistik+inferensial 2.pdfstatistik+inferensial 2.pdf
statistik+inferensial 2.pdf
 
Kolmogorof smirnof
Kolmogorof smirnofKolmogorof smirnof
Kolmogorof smirnof
 
13. uji-kolmogorov-smirnov.pdf
13. uji-kolmogorov-smirnov.pdf13. uji-kolmogorov-smirnov.pdf
13. uji-kolmogorov-smirnov.pdf
 
Makalah uji normalitas dan homogenitas
Makalah uji normalitas dan homogenitasMakalah uji normalitas dan homogenitas
Makalah uji normalitas dan homogenitas
 
Pertemuan 11 (uji normalitas dan homogenitas)
Pertemuan 11 (uji normalitas dan homogenitas)Pertemuan 11 (uji normalitas dan homogenitas)
Pertemuan 11 (uji normalitas dan homogenitas)
 
Uji hipotesis rata rata
Uji hipotesis rata rataUji hipotesis rata rata
Uji hipotesis rata rata
 

More from Ria Defti Nurharinda

11. uji hipotesis dua rata rata
11. uji hipotesis dua rata rata11. uji hipotesis dua rata rata
11. uji hipotesis dua rata rata
Ria Defti Nurharinda
 
10. uji hipotesis satu rata rata
10. uji hipotesis satu rata rata10. uji hipotesis satu rata rata
10. uji hipotesis satu rata rata
Ria Defti Nurharinda
 
7.distribusi normal dan aplikasinya
7.distribusi normal dan aplikasinya7.distribusi normal dan aplikasinya
7.distribusi normal dan aplikasinya
Ria Defti Nurharinda
 
6. distribusi binomial dan poisson
6. distribusi binomial dan poisson6. distribusi binomial dan poisson
6. distribusi binomial dan poisson
Ria Defti Nurharinda
 
5. ukuran kemiringan dan ukuran keruncingan
5. ukuran kemiringan dan ukuran keruncingan5. ukuran kemiringan dan ukuran keruncingan
5. ukuran kemiringan dan ukuran keruncingan
Ria Defti Nurharinda
 
4. ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data
4. ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data4. ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data
4. ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data
Ria Defti Nurharinda
 
3. daftar distribusi frekuensi dan aplikasi pada data penelitian
3. daftar distribusi frekuensi dan aplikasi pada data penelitian3. daftar distribusi frekuensi dan aplikasi pada data penelitian
3. daftar distribusi frekuensi dan aplikasi pada data penelitian
Ria Defti Nurharinda
 
2. penyajian data dan aplikasi pada data penelitian
2.  penyajian data dan aplikasi pada data penelitian2.  penyajian data dan aplikasi pada data penelitian
2. penyajian data dan aplikasi pada data penelitian
Ria Defti Nurharinda
 
1. pengertian statistik, statistika, statistik deskriptif dan statistik infer...
1. pengertian statistik, statistika, statistik deskriptif dan statistik infer...1. pengertian statistik, statistika, statistik deskriptif dan statistik infer...
1. pengertian statistik, statistika, statistik deskriptif dan statistik infer...
Ria Defti Nurharinda
 
Makalah Statistika Dasar
Makalah Statistika DasarMakalah Statistika Dasar
Makalah Statistika Dasar
Ria Defti Nurharinda
 
Media pembelajaran interaktif
Media pembelajaran interaktifMedia pembelajaran interaktif
Media pembelajaran interaktif
Ria Defti Nurharinda
 
Hatching the egg
Hatching the eggHatching the egg
Hatching the egg
Ria Defti Nurharinda
 
Aplikom_UNSRI_3. 8 Unsur_RiaDeftiNurharinda
Aplikom_UNSRI_3. 8 Unsur_RiaDeftiNurharindaAplikom_UNSRI_3. 8 Unsur_RiaDeftiNurharinda
Aplikom_UNSRI_3. 8 Unsur_RiaDeftiNurharinda
Ria Defti Nurharinda
 
aplikom_UNSRI_5. excel_RiaDeftiNurharinda
aplikom_UNSRI_5. excel_RiaDeftiNurharindaaplikom_UNSRI_5. excel_RiaDeftiNurharinda
aplikom_UNSRI_5. excel_RiaDeftiNurharinda
Ria Defti Nurharinda
 
aplikom_UNSRI_4. mind mapping_RiaDeftiNurharinda
aplikom_UNSRI_4. mind mapping_RiaDeftiNurharindaaplikom_UNSRI_4. mind mapping_RiaDeftiNurharinda
aplikom_UNSRI_4. mind mapping_RiaDeftiNurharinda
Ria Defti Nurharinda
 
aplikom_UNSRI_2.skripsi dan bulkona_RiaDeftiNurharinda
aplikom_UNSRI_2.skripsi dan bulkona_RiaDeftiNurharindaaplikom_UNSRI_2.skripsi dan bulkona_RiaDeftiNurharinda
aplikom_UNSRI_2.skripsi dan bulkona_RiaDeftiNurharinda
Ria Defti Nurharinda
 
aplikom_UNSRI_1. biodata dan keunikan matematika_RiaDeftiNurharinda
aplikom_UNSRI_1.  biodata dan keunikan matematika_RiaDeftiNurharindaaplikom_UNSRI_1.  biodata dan keunikan matematika_RiaDeftiNurharinda
aplikom_UNSRI_1. biodata dan keunikan matematika_RiaDeftiNurharinda
Ria Defti Nurharinda
 
Demokrasi
DemokrasiDemokrasi
Landasan pendidikan
Landasan pendidikanLandasan pendidikan
Landasan pendidikan
Ria Defti Nurharinda
 
Lingkungan pendidikan
Lingkungan pendidikanLingkungan pendidikan
Lingkungan pendidikan
Ria Defti Nurharinda
 

More from Ria Defti Nurharinda (20)

11. uji hipotesis dua rata rata
11. uji hipotesis dua rata rata11. uji hipotesis dua rata rata
11. uji hipotesis dua rata rata
 
10. uji hipotesis satu rata rata
10. uji hipotesis satu rata rata10. uji hipotesis satu rata rata
10. uji hipotesis satu rata rata
 
7.distribusi normal dan aplikasinya
7.distribusi normal dan aplikasinya7.distribusi normal dan aplikasinya
7.distribusi normal dan aplikasinya
 
6. distribusi binomial dan poisson
6. distribusi binomial dan poisson6. distribusi binomial dan poisson
6. distribusi binomial dan poisson
 
5. ukuran kemiringan dan ukuran keruncingan
5. ukuran kemiringan dan ukuran keruncingan5. ukuran kemiringan dan ukuran keruncingan
5. ukuran kemiringan dan ukuran keruncingan
 
4. ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data
4. ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data4. ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data
4. ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data
 
3. daftar distribusi frekuensi dan aplikasi pada data penelitian
3. daftar distribusi frekuensi dan aplikasi pada data penelitian3. daftar distribusi frekuensi dan aplikasi pada data penelitian
3. daftar distribusi frekuensi dan aplikasi pada data penelitian
 
2. penyajian data dan aplikasi pada data penelitian
2.  penyajian data dan aplikasi pada data penelitian2.  penyajian data dan aplikasi pada data penelitian
2. penyajian data dan aplikasi pada data penelitian
 
1. pengertian statistik, statistika, statistik deskriptif dan statistik infer...
1. pengertian statistik, statistika, statistik deskriptif dan statistik infer...1. pengertian statistik, statistika, statistik deskriptif dan statistik infer...
1. pengertian statistik, statistika, statistik deskriptif dan statistik infer...
 
Makalah Statistika Dasar
Makalah Statistika DasarMakalah Statistika Dasar
Makalah Statistika Dasar
 
Media pembelajaran interaktif
Media pembelajaran interaktifMedia pembelajaran interaktif
Media pembelajaran interaktif
 
Hatching the egg
Hatching the eggHatching the egg
Hatching the egg
 
Aplikom_UNSRI_3. 8 Unsur_RiaDeftiNurharinda
Aplikom_UNSRI_3. 8 Unsur_RiaDeftiNurharindaAplikom_UNSRI_3. 8 Unsur_RiaDeftiNurharinda
Aplikom_UNSRI_3. 8 Unsur_RiaDeftiNurharinda
 
aplikom_UNSRI_5. excel_RiaDeftiNurharinda
aplikom_UNSRI_5. excel_RiaDeftiNurharindaaplikom_UNSRI_5. excel_RiaDeftiNurharinda
aplikom_UNSRI_5. excel_RiaDeftiNurharinda
 
aplikom_UNSRI_4. mind mapping_RiaDeftiNurharinda
aplikom_UNSRI_4. mind mapping_RiaDeftiNurharindaaplikom_UNSRI_4. mind mapping_RiaDeftiNurharinda
aplikom_UNSRI_4. mind mapping_RiaDeftiNurharinda
 
aplikom_UNSRI_2.skripsi dan bulkona_RiaDeftiNurharinda
aplikom_UNSRI_2.skripsi dan bulkona_RiaDeftiNurharindaaplikom_UNSRI_2.skripsi dan bulkona_RiaDeftiNurharinda
aplikom_UNSRI_2.skripsi dan bulkona_RiaDeftiNurharinda
 
aplikom_UNSRI_1. biodata dan keunikan matematika_RiaDeftiNurharinda
aplikom_UNSRI_1.  biodata dan keunikan matematika_RiaDeftiNurharindaaplikom_UNSRI_1.  biodata dan keunikan matematika_RiaDeftiNurharinda
aplikom_UNSRI_1. biodata dan keunikan matematika_RiaDeftiNurharinda
 
Demokrasi
DemokrasiDemokrasi
Demokrasi
 
Landasan pendidikan
Landasan pendidikanLandasan pendidikan
Landasan pendidikan
 
Lingkungan pendidikan
Lingkungan pendidikanLingkungan pendidikan
Lingkungan pendidikan
 

Recently uploaded

PPT RENCANA AKSI 2 modul ajar matematika berdiferensiasi kelas 1
PPT RENCANA AKSI 2 modul ajar matematika berdiferensiasi kelas 1PPT RENCANA AKSI 2 modul ajar matematika berdiferensiasi kelas 1
PPT RENCANA AKSI 2 modul ajar matematika berdiferensiasi kelas 1
Arumdwikinasih
 
laporan komunitas belajar sekolah dasar negeri botoputih
laporan komunitas belajar sekolah dasar negeri botoputihlaporan komunitas belajar sekolah dasar negeri botoputih
laporan komunitas belajar sekolah dasar negeri botoputih
SDNBotoputih
 
JURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdf
JURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdfJURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdf
JURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdf
HERIHERI52
 
Pemutakhiran Data dosen pada sister.pptx
Pemutakhiran Data dosen pada sister.pptxPemutakhiran Data dosen pada sister.pptx
Pemutakhiran Data dosen pada sister.pptx
ssuser4dafea
 
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]
Fathan Emran
 
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pdf.pdf
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pdf.pdfRANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pdf.pdf
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pdf.pdf
OswaldusDiwaDoka
 
Perencanaan Berbasis Data Satuan Pendidikan Jenjang SMP
Perencanaan Berbasis Data Satuan Pendidikan Jenjang SMPPerencanaan Berbasis Data Satuan Pendidikan Jenjang SMP
Perencanaan Berbasis Data Satuan Pendidikan Jenjang SMP
TriSutrisno48
 
Kalender Pendidikan tahun pelajaran 2023/2024 Kabupaten Temanggung .pdf
Kalender Pendidikan tahun pelajaran 2023/2024  Kabupaten Temanggung .pdfKalender Pendidikan tahun pelajaran 2023/2024  Kabupaten Temanggung .pdf
Kalender Pendidikan tahun pelajaran 2023/2024 Kabupaten Temanggung .pdf
SDNBotoputih
 
Kisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdf
Kisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdfKisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdf
Kisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdf
indraayurestuw
 
Workshop "CSR & Community Development (ISO 26000)"_di BALI, 26-28 Juni 2024
Workshop "CSR & Community Development (ISO 26000)"_di BALI, 26-28  Juni 2024Workshop "CSR & Community Development (ISO 26000)"_di BALI, 26-28  Juni 2024
Workshop "CSR & Community Development (ISO 26000)"_di BALI, 26-28 Juni 2024
Kanaidi ken
 
Projek Penguatan Profil Pelajar Pancasila SD.pdf.pdf
Projek Penguatan Profil Pelajar Pancasila SD.pdf.pdfProjek Penguatan Profil Pelajar Pancasila SD.pdf.pdf
Projek Penguatan Profil Pelajar Pancasila SD.pdf.pdf
anikdwihariyanti
 
Modul Ajar Statistika Data Fase F kelas
Modul Ajar Statistika Data Fase F  kelasModul Ajar Statistika Data Fase F  kelas
Modul Ajar Statistika Data Fase F kelas
ananda238570
 
LAPORAN PRAKTIKUM EKOLOGI UMUM TENTANG MENGUKUR KEANEKARAGAMAN JENIS FLORA D...
LAPORAN PRAKTIKUM EKOLOGI UMUM TENTANG  MENGUKUR KEANEKARAGAMAN JENIS FLORA D...LAPORAN PRAKTIKUM EKOLOGI UMUM TENTANG  MENGUKUR KEANEKARAGAMAN JENIS FLORA D...
LAPORAN PRAKTIKUM EKOLOGI UMUM TENTANG MENGUKUR KEANEKARAGAMAN JENIS FLORA D...
HengkiRisman
 
PPT KRITERIA KENAIKAN KELAS & KELULUSAN.pptx
PPT KRITERIA KENAIKAN KELAS & KELULUSAN.pptxPPT KRITERIA KENAIKAN KELAS & KELULUSAN.pptx
PPT KRITERIA KENAIKAN KELAS & KELULUSAN.pptx
SriKuntjoro1
 
Novel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptx
Novel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptxNovel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptx
Novel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptx
NirmalaJane
 
AKSI NYATA PENDIDIKAN INKLUSIF_Baedlawi.pdf
AKSI NYATA PENDIDIKAN INKLUSIF_Baedlawi.pdfAKSI NYATA PENDIDIKAN INKLUSIF_Baedlawi.pdf
AKSI NYATA PENDIDIKAN INKLUSIF_Baedlawi.pdf
opkcibungbulang
 
Tugas Refleksi Dwi Mingguan Modul 1.4.pdf
Tugas Refleksi Dwi Mingguan Modul 1.4.pdfTugas Refleksi Dwi Mingguan Modul 1.4.pdf
Tugas Refleksi Dwi Mingguan Modul 1.4.pdf
Thahir9
 
Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdf
Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdfRangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdf
Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdf
mad ros
 
Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Bagaimana memakai AI?
Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Bagaimana memakai AI?Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Bagaimana memakai AI?
Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Bagaimana memakai AI?
SABDA
 
Tugas_Rasianto-Refleksi - Pembelajaran Diferensiasi dalam PJOK.pdf
Tugas_Rasianto-Refleksi - Pembelajaran Diferensiasi dalam PJOK.pdfTugas_Rasianto-Refleksi - Pembelajaran Diferensiasi dalam PJOK.pdf
Tugas_Rasianto-Refleksi - Pembelajaran Diferensiasi dalam PJOK.pdf
nurfaridah271
 

Recently uploaded (20)

PPT RENCANA AKSI 2 modul ajar matematika berdiferensiasi kelas 1
PPT RENCANA AKSI 2 modul ajar matematika berdiferensiasi kelas 1PPT RENCANA AKSI 2 modul ajar matematika berdiferensiasi kelas 1
PPT RENCANA AKSI 2 modul ajar matematika berdiferensiasi kelas 1
 
laporan komunitas belajar sekolah dasar negeri botoputih
laporan komunitas belajar sekolah dasar negeri botoputihlaporan komunitas belajar sekolah dasar negeri botoputih
laporan komunitas belajar sekolah dasar negeri botoputih
 
JURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdf
JURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdfJURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdf
JURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdf
 
Pemutakhiran Data dosen pada sister.pptx
Pemutakhiran Data dosen pada sister.pptxPemutakhiran Data dosen pada sister.pptx
Pemutakhiran Data dosen pada sister.pptx
 
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]
 
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pdf.pdf
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pdf.pdfRANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pdf.pdf
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pdf.pdf
 
Perencanaan Berbasis Data Satuan Pendidikan Jenjang SMP
Perencanaan Berbasis Data Satuan Pendidikan Jenjang SMPPerencanaan Berbasis Data Satuan Pendidikan Jenjang SMP
Perencanaan Berbasis Data Satuan Pendidikan Jenjang SMP
 
Kalender Pendidikan tahun pelajaran 2023/2024 Kabupaten Temanggung .pdf
Kalender Pendidikan tahun pelajaran 2023/2024  Kabupaten Temanggung .pdfKalender Pendidikan tahun pelajaran 2023/2024  Kabupaten Temanggung .pdf
Kalender Pendidikan tahun pelajaran 2023/2024 Kabupaten Temanggung .pdf
 
Kisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdf
Kisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdfKisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdf
Kisi-kisi PAT IPS Kelas 8 semester 2.pdf
 
Workshop "CSR & Community Development (ISO 26000)"_di BALI, 26-28 Juni 2024
Workshop "CSR & Community Development (ISO 26000)"_di BALI, 26-28  Juni 2024Workshop "CSR & Community Development (ISO 26000)"_di BALI, 26-28  Juni 2024
Workshop "CSR & Community Development (ISO 26000)"_di BALI, 26-28 Juni 2024
 
Projek Penguatan Profil Pelajar Pancasila SD.pdf.pdf
Projek Penguatan Profil Pelajar Pancasila SD.pdf.pdfProjek Penguatan Profil Pelajar Pancasila SD.pdf.pdf
Projek Penguatan Profil Pelajar Pancasila SD.pdf.pdf
 
Modul Ajar Statistika Data Fase F kelas
Modul Ajar Statistika Data Fase F  kelasModul Ajar Statistika Data Fase F  kelas
Modul Ajar Statistika Data Fase F kelas
 
LAPORAN PRAKTIKUM EKOLOGI UMUM TENTANG MENGUKUR KEANEKARAGAMAN JENIS FLORA D...
LAPORAN PRAKTIKUM EKOLOGI UMUM TENTANG  MENGUKUR KEANEKARAGAMAN JENIS FLORA D...LAPORAN PRAKTIKUM EKOLOGI UMUM TENTANG  MENGUKUR KEANEKARAGAMAN JENIS FLORA D...
LAPORAN PRAKTIKUM EKOLOGI UMUM TENTANG MENGUKUR KEANEKARAGAMAN JENIS FLORA D...
 
PPT KRITERIA KENAIKAN KELAS & KELULUSAN.pptx
PPT KRITERIA KENAIKAN KELAS & KELULUSAN.pptxPPT KRITERIA KENAIKAN KELAS & KELULUSAN.pptx
PPT KRITERIA KENAIKAN KELAS & KELULUSAN.pptx
 
Novel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptx
Novel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptxNovel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptx
Novel - PERISTIWA YANG MEMBERIKAN TELADAN.pptx
 
AKSI NYATA PENDIDIKAN INKLUSIF_Baedlawi.pdf
AKSI NYATA PENDIDIKAN INKLUSIF_Baedlawi.pdfAKSI NYATA PENDIDIKAN INKLUSIF_Baedlawi.pdf
AKSI NYATA PENDIDIKAN INKLUSIF_Baedlawi.pdf
 
Tugas Refleksi Dwi Mingguan Modul 1.4.pdf
Tugas Refleksi Dwi Mingguan Modul 1.4.pdfTugas Refleksi Dwi Mingguan Modul 1.4.pdf
Tugas Refleksi Dwi Mingguan Modul 1.4.pdf
 
Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdf
Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdfRangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdf
Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdf
 
Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Bagaimana memakai AI?
Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Bagaimana memakai AI?Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Bagaimana memakai AI?
Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Bagaimana memakai AI?
 
Tugas_Rasianto-Refleksi - Pembelajaran Diferensiasi dalam PJOK.pdf
Tugas_Rasianto-Refleksi - Pembelajaran Diferensiasi dalam PJOK.pdfTugas_Rasianto-Refleksi - Pembelajaran Diferensiasi dalam PJOK.pdf
Tugas_Rasianto-Refleksi - Pembelajaran Diferensiasi dalam PJOK.pdf
 

8. uji normalitas dan homogenitas

  • 1. Uji Normalitas dan Homogenitas OLEH: Dwi Ranti Dhea Karima (06081281419064) Ria Depti Nurharinda (06081181419066) Merisa Januarti (06081181419068) PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SRIWIJAYA
  • 3. Uji normalitas berguna untuk menentukan data yang telah dikumpulkan berdistribusi normal atau diambil dari populasi normal Uji statistik normalitas yang dapat digunakan diantaranya : - Chi-Square - Kolmogorov Smirnov, - Lilliefors - Shapiro Wilk.
  • 4. 1. METODE CHI SQUARE (UJI GOODNESS OF FIT DISTRIBUSI NORMAL) Metode Chi-Square atau untuk Uji Goodness of fit Distribusi Normal menggunakan pendekatan penjumlahan penyimpangan data observasi tiap kelas dengan nilai yang diharapkan. Keterangan : = Nilai = Nilai observasi = Nilai expected / harapan, luasan interval kelas berdasarkan tabel normal dikalikan N (total frekuensi) (pi x N) N = Banyaknya angka pada data (total frekuensi)
  • 5. PersyaratanMetode Chi Square (Uji Goodness of fit Distribusi Normal) • Data tersusun berkelompok atau dikelompokkan dalam tabel distribus frekuensi. • Cocok untuk data dengan banyaknya angka besar ( n > 30 ) Signifikansi • Signifikansi uji, nilai hitung dibandingkan dengan tabel (Chi-Square). • Jika nilai hitung < nilai tabel, maka Ho diterima ; Ha ditolak. • Jika nilai hitung > nilai tabel, maka maka Ho ditolak ; Ha diterima.
  • 6. Contoh : DIAMBIL TINGGI BADAN MAHASISWA DI SUATU PERGURUAN TINGGI TAHUN 1990 Selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut di atas berdistribusi normal ? (Mean = 157.8; Standar deviasi = 8.09) Penyelesaian : TINGGI BADAN JUMLAH 140 – 144 7 145 – 149 10 150 – 154 16 155 – 159 23 160 – 164 21 165 – 169 17 170 – 174 6 JUMLAH 100
  • 7. 1. Hipotesis : Ho : Populasi tinggi badan mahasiswa berdistribusi normal H1 : Populasi tinggi badan mahasiswa tidak berdistribusi normal 2. Nilai α Nilai α = level signifikansi = 5%= 0,05 3. Rumus Statistik penguji
  • 8. 4. Derajat Bebas Df = ( k =panjang kelas) – 3 ) = ( 5 – 3 ) = 2 5. Nilai tabel Nilai tabel ; α = 0,05 ; df = 2 ; = 5,991. Tabel (Chi-Square) pada lampiran. 6. Daerah penolakan - Menggunakan gambar - Menggunakan rumus |0,427 | < |5,991| ; berarti Ho diterima,Ha ditolak 7. Kesimpulan Populasi tinggi badan mahasiswa berdistribusi normal α = 0,05.
  • 9. Metode Lilliefors menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data ditransformasikan dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal sebagai probabilitas komulatif normal Langkah-langkah: 1. Urutkan data sampel dari yang terkecil ke terbesar (X1, X2,, X3, ..Xn) 2. Hitung rata-rata nilai skor sampel secara keseluruhan menggunakan rata-rata tunggal. 3. Hitung standar deviasi nilai skor sampel menggunakan standar deviasi tunggal 4. Hitung Zi dengan rumus 5. Tentukan nilai tabel Z (lihat lampiran tabel z) berdasarkan nilai Zi , dengan mengabaikan nilai negatifnya. 6. Tentukan besar peluang masing-masing nilai z berdasarkan tabel z (tuliskan dengan simbol F (zi). Yaitu dengan cara nilai 0,5- nilai tabel Z apabila nilai zi negatif (-), dan 0,5 + nilai tabel Z apabila nilai zi positif (+) 7. Hitung frekuensi kumulatif nyata dari masing-masing nilai z untuk setiap baris, dan sebut dengan S(zi) kemudian dibagi dengan jumlah number of cases (N) sampel. 8. Tentukan nilai Lo (hitung) = I F(zi) – S(zi) I dan bandingkan dengan nilai Ltabel (tabel nilai kritis untuk uji liliefors). 9. Apabila Lo (hitung) < Ltabel maka sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal s XX Z i i   2. METODE LILLIEFORS (N KECIL DAN N BESAR)
  • 10. CONTOH Diketahui data Hasil Ujian Akhir Semester dari 30 Mahasiswa Pendidikan Matematika, apakah data tersebut normal atau tidak?
  • 11. Untuk mencari normalitas dengan uji liliefors 1. Tahap pertama cari rata-rata dan standar deviasi data tunggal dengan frekuensi lebih dari satu 2. Rata-rata = 3. Standar Deviasi 133,65 30 1954 2    f fx x 224,865,67 30 45,2029 2    f fx s
  • 12.
  • 13.
  • 14. 3. METODE KOLMOGOROV SMIRNOV Konsep dasar dari uji normalitas Kolmogorov Smirnov adalah dengan membandingkan distribusi data (yang akan diuji normalitasnya) dengan distribusi normal baku. Distribusi normal baku adalah data yang telah ditransformasikan ke dalam bentuk Z-Score dan diasumsikan normal. Jadi sebenarnya uji Kolmogorov Smirnov adalah uji beda antara data yang diuji normalitasnya dengan data normal baku.
  • 16. Signifikansi uji, nilai |Fr-Fs| terbesar dibandignkan dengan nilai table Kolmogorov Smirnov. Jika nilai |Fr-Fs| < nilai table Kolmogorov Smirnov, maka Ho diterima. Yang artinya data tersebut berdistribusi normal.
  • 17. 2. Rembang diguyur hujan hampir setiap hari selama musim penghujan ini. Olehkarenanya, Bupati Rembang ingin mengetahui bagaimana distribusi curah hujan yang ada untuk mengantisipasi terjadinya banjir dadakan di daerahnya. Dari catatan Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geologi (BMKG) kabupaten Rembang, diperoleh data curah hujan secara random sebagai berikut (dalam mm): 2,6 2,2 1,7 1,9 0,9 2,4 1,1 1,5 0,7 0,8 3,2 1,9 1,4 2,5 2,3 0,9 2,8 1,6 2,3 2,1 3,3 2,4 2,2 3,0 2,5
  • 18. Selidiki apakah data curah hujan tersebut berdistribusi normal ataukah tidak dengan α = 5% dengan menggunakan uji Kolmogorv Smirnov . Jawab : 1) Ho : data berdistribusi normal H1 : data tidak berdistribusi normal 2) α = 0,05 3) Statistik Uji
  • 19.
  • 20.
  • 21. 5) Keputusan Terima H0, karena 0,0906 < 2,640 6) Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95% disimpulkan bahwa data curah hujan tersebut berdistribusi normal.
  • 22. 4. METODE SHAPIRO WILK Metode Shapiro Wilk menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data diurut, kemudian dibagi dalam dua kelompok untuk dikonversi dalam Shapiro Wilk. Dapat juga dilanjutkan transformasi dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal.
  • 24.
  • 25. PERSYARATAN • Data berskala interval atau ratio (kuantitatif) • Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi • Data dari sampel random SIGNIFIKANSI Signifikansi dibandingkan dengan tabel Shapiro Wilk. Signifikansi uji nilai T3 dibandingkan dengan nilai tabel ShapiroWilk, untuk dilihat posisi nilai probabilitasnya (p). Jika nilai p > 5%, maka Ho diterima ; Ha ditolak. Jika nilai p < 5%, maka Ho ditolak ; Ha diterima. Tabel Harga Quantil Statistik Shapiro-Wilk Distribusi Normal. Jika digunakan rumus G, maka digunakan tabel 2 distribusi normal.
  • 26. 1. Pemilik “Usaha Pembuatan Tempe Murah Rejeki” selalu mencatat tempe yang dapat diproduksinya setiap hari. Dia ingin mengetahui apakah produksi tempenya tersebut berdistribusi normal atau tidak. Kemudian didapatkan sampel dengan data sebagai berikut (dalam kg): 58, 44, 50, 69, 42, 54, 59, 47, 48, 68, 59, 45, 41, 45, 63, 55, 57, 47, 65, 56, 53, 46, 55, 45, 49, 54, 66, 57. Dengan menggunakan uji normalitas Shapiro Wilk, selidikilah data produksi tempe tersebut, apakah data tersebut berdistribusi normal pada α = 5% ? Soal Shapiro Wilk
  • 27. 1) Ho : data berdistribusi normal H1 : data tidak berdistribusi normal 2) α = 0,05 3) Statistik uji
  • 29.
  • 30.
  • 31. 5) Keputusan Terima H0, karena nilai Nilai T3 terletak diantara 0,936 dan 0,966, atau nilai hitung terletak diantara 0,10 dan 0,50, yang diatas nilai α (0,05) berarti Ho diterima. Atau dapat dikatakan, karena 0,9470 > 0,9240 maka terima H0. 6) Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95%, disimpulkan bahwa data produksi tempe per hari tersebut berdistribusi normal.
  • 32. • Hipotesis Ho : Populasi usia balita berdistribusi normal H1 : Populasi usia balita tidak berdistribusi normal • Nilai α Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05 • Rumus statistik penguji Langkah pertama dihitung nilai D, yaitu :
  • 34. UJI HOMOGENITAS Homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-variansi dua buah distribusi atau lebih. Uji homogenitas yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah Uji Homogenitas Variansi dan Uji Burlett. Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data dalam variabel X dan Y bersifat homogen atau tidak.
  • 35. UJI HOMOGINITAS VARIANS •Homogenitas variansi pada populasi diuji melalui sampel acak •Apabila hanya terdapat dua populasi maka kita dapat menggunakan metoda uji perbandingan atau selisih dua variansi •Apabila terdapat lebih dari dua populasi, Uji homoginitas yang dipakai adalah uji homogenitas Bartlett atau Uji Cochran.
  • 36. UJI HOMOGINITAS VARIANS DUA KELOMPOK TUJUAN Untuk mengetahui apakah dua kelompok distribusi data memiliki varians yang homogin ataukah heterogin
  • 37. RUMUS S1² >>> varians yang lebih besar F = S2² >>> varians yang lebih kecil db = n1 – 1 dan n2 – 1 Ho: varians distribusi homogin KETENTUAN Konsultasikan dengan tabel F. Jika Fh ≤ Ft pada taraf signifikansi tertentu (0,05 atau 0,01), maka varians homogin.
  • 38. UJI HOMOGINITAS VARIANS LEBIH DARI DUA KELOMPOK
  • 39. UJI COCHRAN • Homoginitas variansi pada populasi diuji melalui sampel acak • Apabila hanya terdapat dua populasi maka kita dapat menggunakan metoda uji perbandingan atau selisih dua variansi • Di sini kita membahas uji homogenitas variansi untuk lebih dari dua populasi • Uji homogenias ini dikenal juga sebagai uji homogenitas Cochran • Pengujian dilakukan pada taraf signifikansi tertentu • Sebagai syarat, ukuran sampel harus sama
  • 40. Nilai Kritis pada Uji Cochran  = 0,01 Ukuran sampel n k 2 3 4 5 6 7 8 2 0,9999 0,9950 0,9794 0,9586 0,9373 0,9172 0,8988 3 0,9933 0,9423 0,8831 0,8335 0,7933 0,7606 0,7335 4 0,9676 0,8643 0,7814 0,7212 0,6761 0,6410 0,6129 5 0,9279 0,7885 0,6957 0,6329 0,5875 0,5531 0,5259 6 0,8828 0,7218 0,6258 0,5635 0,5195 0,4866 0,4608 7 0,8376 0,6644 0,5685 0,5080 0,4659 0,4347 0,4105 8 0,7945 0,6152 0,5209 0,4627 0,4226 0,3932 0,3704 9 0,7544 0,5727 0,4810 0,4251 0,3970 0,3592 0,3378 10 0,7175 0,5368 0,4469 0,3934 0,3572 0,3308 0,3105 12 0,6528 0,4751 0,3919 0,3428 0,3099 0,2861 0,2680 15 0,5747 0,4069 0,3317 0,2882 0,2593 0,2386 0,2228 20 0,4799 0,3297 0,2654 0,2288 0,2048 0,1877 0,1748 24 0,4247 0,2871 0,2295 0,1970 0,1759 0,1608 0,1495 30 0,3632 0,2412 0,1913 0,1635 0,1454 0,1327 0,1232 40 0,2940 0,1915 0,1508 0,1281 0,1135 0,1033 0,0957 60 0,2152 0,1371 0,1069 0,0902 0,0796 0,0722 0,0668 120 0,1225 0,0759 0,0585 0,0489 0,0429 0,0387 0,0357 ∞ 0 0 0 0 0 0 0
  • 41. Nilai Kritis pada Uji Cochran  = 0,01 Ukuran sampel n k 9 10 11 17 37 145 ∞ 2 0,8823 0,8674 0,8539 0,7949 0,7067 0,6062 0,5000 3 0,7107 0,6912 0,6743 0,6059 0,5153 0,4230 0,3333 4 0,5897 0,5702 0,5536 0,4884 0,4057 0,3251 0,2500 5 0,5037 0,4854 0,4697 0,4094 0,3351 0,2644 0,2000 6 0,4401 0,4229 0,4084 0,3529 0,2858 0,2229 0,1667 7 0,3911 0,3751 0,3616 0,3105 0,2494 0,1929 0,1429 8 0,3522 0,3373 0,3248 0,2770 0,2214 0,1700 0,1250 9 0,3207 0,3067 0,2950 0,2514 0,1992 0,1521 0,1111 10 0,2945 0,2813 0,2704 0,2297 0,1811 0,1376 0,1000 12 0,2535 0,2419 0,2320 0,1961 0,1535 0,1157 0,0833 15 0,2104 0,2002 0,1918 0,1612 0,1251 0,0934 0,0667 20 0,1646 0,1567 0,1501 0,1248 0,0960 0,0709 0,0500 24 0,1406 0,1338 0,1283 0,1060 0,0810 0,0595 0,0417 30 0,1157 0,1100 0,1054 0,0867 0,0658 0,0480 0,0333 40 0,0898 0,0853 0,0816 0,0668 0,0503 0,0363 0,0250 60 0,0625 0,0594 0,0567 0,0461 0,0344 0,0245 0,0167 120 0,0334 0,0316 0,0302 0,0242 0,0178 0,0125 0,0083 ∞ 0 0 0 0 0 0 0
  • 42. Nilai Kritis pada Uji Cochran  = 0,05 Ukuran sampel n k 2 3 4 5 6 7 8 2 0,9985 0,9750 0,9392 0,9057 0,8772 0,8534 0,8159 3 0,9669 0,8709 0,7977 0,7457 0,7071 0,6771 0,6530 4 0,9065 0,7679 0,6841 0,6287 0,5895 0,5598 0,5365 5 0,8412 0,6838 0,5981 0,5441 0,5065 0,4783 0,4564 6 0,7808 0,6161 0,5321 0,4903 0,4447 0,4184 0,3980 7 0,7271 0,5612 0,4800 0,4307 0,3974 0,3726 0,3535 8 0,6798 0,5157 0,4377 0,3910 0,3595 0,3362 0,3185 9 0,6385 0,4775 0,4027 0,3584 0,3286 0,3067 0,2901 10 0,6020 0,4450 0,3733 0,3311 0,3029 0,2823 0,2666 12 0,5410 0,3924 0,3264 0,2880 0,2624 0,2439 0,2299 15 0,4709 0,3346 0,2758 0,2419 0,2195 0,2034 0,1911 20 0,3894 0,2705 0,2205 0,1921 0,1735 0,1602 0,1501 24 0,3434 0,2354 0,1907 0,1656 0,1493 0,1374 0,1286 30 0,2929 0,1980 0,1593 0,1377 0,1237 0,1137 0,1061 40 0,2370 0,1576 0,1259 0,1082 0,0968 0,0887 0,0827 60 0,1737 0,1131 0,0895 0,0765 0,0682 0,0623 0,0583 120 0,0998 0,0632 0,0495 0,0119 0,0371 0,0337 0,0312 ∞ 0 0 0 0 0 0 0
  • 43. Nilai Kritis pada Uji Cochran  = 0,05 Ukuran sampel n k 9 10 11 17 37 145 ∞ 2 0,8159 0,8010 0,7880 0,7841 0,6602 0,5813 0,5000 3 0,6333 0,6167 0,6025 0,5466 0,4748 0,4031 0,3333 4 0,5175 0,5017 0,4884 0,4366 0,3720 0,3093 0,2500 5 0,4387 0,4241 0,4118 0,3645 0,3066 0,2513 0,2000 6 0,3817 0,3682 0,3568 0,3135 0,2612 0,2119 0,1667 7 0,3384 0,3259 0,3154 0,2756 0,2278 0,1833 0,1429 8 0,3043 0,2926 0,2829 0,2462 0,2022 0,1616 0,1250 9 0,2768 0,2659 0,2568 0,2226 0,1820 0,1446 0,1111 10 0,2541 0,2439 0,2353 0,2032 0,1655 0,1308 0,1000 12 0,2187 0,2098 0,2020 0,1737 0,1403 0,1100 0,0833 15 0,1815 0,1736 0,1671 0,1429 0,1144 0,0889 0,0667 20 0,1422 0,1357 0,1303 0,1108 0,0879 0,0675 0,0500 24 0,1216 0,1160 0,1113 0,0942 0,0743 0,0567 0,0417 30 0,1002 0,0958 0,0921 0,0771 0,0604 0,0457 0,0333 40 0,0780 0,0745 0,0713 0,0595 0,0462 0,0347 0,0250 60 0,0552 0,0520 0,0497 0,0411 0,0316 0,0234 0,0167 120 0,0292 0,0279 0,0266 0,0218 0,0165 0,0120 0,0083 ∞ 0 0 0 0 0 0 0
  • 44. 2. Statistik uji (untuk ukuran sampel sama) s2 i terbesar G = -------------------- Σ s2 i dengan s2 i sebagai variansi sampel Pengujian hipotesis menggunakan tabel Cochran g dengan ketentuan Tolak H0 jika G > g Tersedia tabel Cochran untuk taraf signifikansi 0,05 dan 0,01
  • 45. 3. Pengujian Homogenitas Contoh 6 Pada taraf signifikansi 0,05, melalui uji Cochran, uji kesamaan variansi populasi jika sampel acak menghasilkan s2 1 = 12,134 s2 2 = 2,303 s2 3 = 3,594 s2 4 = 3,319 s2 5 = 3,455 n = 6 k = 5 • Hipotesis H0 : 2 1 = 2 2 = 2 3 = 2 4 = 2 5 H1 : Ada yang beda • Sampel Variansi terbesar s2 1 = 12,134 Σ s2 i = 24,805
  • 46. • Statistik uji 12,134 G = -------------- = 0,4892 24,805 • Kriteria pengujian Pada tabel Cochran, n = 6, k = 5 g0,05 = 0,5065 Tolak H0 jika G > 0,5065 Terima H0 jika G  0,5065 • Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05, terima H0
  • 47. STATISTIK UJI BARTLETT k = banyaknya kelompok ni = banyaknya data pada kelompok ke-I n = banyaknya seluruh data s2 i = variansi sampel pada kelompok ke-I Statistik uji Bartlett (distribusi probabilitas 2) kn sn s knnk h snsknq h q ii p i iip k                    2 2 22 2 )1( )1( 1 1 1 )1(3 1 1 log)1(log)( 3026,2
  • 48. Pengujian homoginitas dilakukan menurut langkah • Rumuskan hipotesis statistika • Data sampel acak • Distribusi probabilitas pensampelan • Statistik uji Bartlett • Kriteria pengujian • Keputusan Dalam hal ini distribusi probabilitas pensampelan adalan distribusi probabilitas khi-kuadrat dengan derajat kebebasan db = k  1
  • 49. Contoh Pada taraf signifikansi 0,05, uji homogenitas variansi populasi jika sampel acak adalah A B C 4 5 8 7 1 6 6 3 8 6 5 9 3 5 4 • Hipotesis H0 : 2 A = 2 B = 2 C H1 : Ada yang beda
  • 50. • Sampel nA = 4 nB = 6 nC = 5 s2 A = 1,583 s2 B = 2,300 s2 C = 2,700 n = 4 + 6 + 5+ = 15 k = 3 • DP Penyampelan DP Pensampelan adalah DP chi-kwadrat Derajat kebebasan db = k  1 = 3  1 = 2 • Statistik uji Bartlett 2542 315 700243002558313 1 2 2 , ),)((),)((),)(( )(         kn sn s ii p
  • 52. • Kriteria pengujian Taraf signifikansi  = 0,05 DP khi-kuadrat dengan  = 3  1 = 2 Nilai kritis 2 (0,95)(2) = 5,991 Tolak H0 jika 2 > 5,991 Terima H0 jika 2  5,991 • Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05 terima H0