Jawaban latihan soal bagian 2.1 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
Jawaban latihan soal bagian 2.2 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
Jawaban latihan soal bagian 2.1 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
Jawaban latihan soal bagian 2.2 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
Ruang sampel dan titik sampel plus contoh soalMakna Pujarka
Jika kita melempar satu koin uang logam, kemungkinan hasilnya adalah Angka atau Gambar ditulis { A, G } yang dsebut ruang sampel (S), jadi
S = { A, G } dan n( S ) = 2
Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkan secara terpisah). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.
Ruang sampel dan titik sampel plus contoh soalMakna Pujarka
Jika kita melempar satu koin uang logam, kemungkinan hasilnya adalah Angka atau Gambar ditulis { A, G } yang dsebut ruang sampel (S), jadi
S = { A, G } dan n( S ) = 2
Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkan secara terpisah). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.
Dalam pekerjaan perencanaan suatu bangunan-bangunan irigasi diperlukan bidang-bidang ilmu pengetahuan yang saling mendukung demi kesempurnaan hasil perencanaan. Bidang ilmu pengetahuan itu antara lain geologi, hidrologi, hidrolika dan mekanika tanah (Soedibyo, 1993).
Setiap daerah aliran sungai mempunyai sifat-sifat khusus yang berbeda, hal ini memerlukan kecermatan dalam menerapkan suatu teori yang cocok pada daerah pengaliran. Oleh karena itu, sebelum memulai perencanaan konstruksi bangunan-bangunan irigasi, perlu adanya kajian pustaka untuk menentukan spesifikasi-spesifikasi yang akan menjadi acuan dalam perencanaan pekerjaan konstruksi tersebut.
Dalam melakukan analisis hidrologi sering dihadapkan pada kejadian ekstrim seperti banjir dan kekeringan. Banjir mempengaruhi bangunan-bangunan air seperti bendung, tanggul, jembatan, dsb. Bangunan-bangunan tersebut harus direncanakan untuk dapat melewatkan debit banjir maksimum yang mungkin terjadi (Triadmodjo, 2009). Untuk mengetahui hubungan antara besaran kejadian ekstrem dan frekuensi kemungkinan terjadinya kejadian tersebut, maka diperlukan suatu analisis frekuensi. Dalam makalah ini juga dipaparkan mengenai analisa frekuensi.
Analisis frekuensi merupakan prakiraan (forecasting), dalam arti probabilitas untuk terjadinya suatu peristiwa hidrologi dalam bentuk hujan rencana yang berfungsi sebagai dasar perhitungan perencanaan hidrologi untuk antisipasi setiap kemungkinan yang akan terjadi. Analisis frekuensi ini dilakukan dengan menggunakan sebaran kemungkinan teori probability distribution. Analisis frekuensi ini didasarkan pada sifat statistik data yang tersedia untuk memperoleh probabilitas besaran debit banjir di masa yang akan datang.
1. 1. Uji Normalitas Kelas Eksperimen
Untuk menguji Normalitas maka perlu dilakukan langkah-langkah sebagai berikut :
a. H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
b. α = 0,05
c. statistik uji yang digunakan
L = Maks │F(Zi) - S(Zi) │; dengan F(Zi) = P(Z ≤ Zi); Z N(0,1); dan S(Zi) = proporsi
cacah Z ≤ Zi terhadap seluruh Zi
d. Komputasi;
Tabel Menncari Rata-Rata dan Standar Deviasi Kelas Eksperimen
Rata-rata
71.78
30
2361
X
Standar deviasi
665.8
30
303.2252
2
s
f
fx
s
X f fX x x2 fx2
62 2 124 -16.71 279.2241 558.4482
63 1 63 -15.71 246.8041 246.8041
67 1 67 -11.71 137.1241 137.1241
69 1 69 -9.71 94.2841 94.2841
70 2 140 -8.71 75.8641 151.7282
71 1 71 -7.71 59.4441 59.4441
72 1 72 -6.71 45.0241 45.0241
75 1 75 -3.71 13.7641 13.7641
77 3 231 -1.71 2.9241 8.7723
78 1 78 -0.71 0.5041 0.5041
81 2 162 2.29 5.2441 10.4882
82 1 82 3.29 10.8241 10.8241
83 1 83 4.29 18.4041 18.4041
84 1 84 5.29 27.9841 27.9841
85 4 340 6.29 39.5641 158.2564
86 2 172 7.29 53.1441 106.2882
87 1 87 8.29 68.7241 68.7241
89 1 89 10.29 105.8841 105.8841
90 1 90 11.29 127.4641 127.4641
91 2 182 12.29 151.0441 302.0882
Jumlah 30 2361 1563.242 2252.303
3. 2. Uji Normalitas Kelas Kontrol
Untuk menguji Normalitas maka perlu dilakukan langkah-langkah sebagai berikut :
a. H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
b. α = 0,05
c. statistik uji yang digunakan
L = Maks │F(Zi) - S(Zi) │; dengan F(Zi) = P(Z ≤ Zi); Z N(0,1); dan S(Zi) = proporsi
cacah Z ≤ Zi terhadap seluruh Zi
d. Komputasi;
Tabel Menncari Rata-Rata Dan Standar Deviasi Kelas Kontrol
Rata-rata
3.74
30
2229
X
Standar deviasi
03.7
30
3.1482
2
s
f
fx
s
X f fX x x2 f x2
53 1 53 -21.3 453.7 453.69
62 1 62 -12.3 151.3 151.29
67 2 134 -7.3 53.29 106.58
68 3 204 -6.3 39.69 119.07
69 1 69 -5.3 28.09 28.09
71 2 142 -3.3 10.89 21.78
72 1 72 -2.3 5.29 5.29
73 2 146 -1.3 1.69 3.38
74 2 148 -0.3 0.09 0.18
75 1 75 0.7 0.49 0.49
77 2 154 2.7 7.29 14.58
78 2 156 3.7 13.69 27.38
79 3 237 4.7 22.09 66.27
80 1 80 5.7 32.49 32.49
81 1 81 6.7 44.89 44.89
82 2 164 7.7 59.29 118.58
83 2 166 8.7 75.69 151.38
86 1 86 11.7 136.9 136.89
30 2229 -7.4 1137 1482.3