1) The document discusses hypothesis testing, which involves proposing hypotheses about population parameters and using sample data to evaluate them. It defines key concepts like null and alternative hypotheses, type 1 and 2 errors, and p-values. 2) Examples are given of common hypothesis tests involving the mean, including one-sample and two-sample tests. Tests can be one-tailed or two-tailed depending on the alternative hypothesis. 3) The general procedure for conducting a hypothesis test is outlined, including defining the population and variables, stating the hypotheses, choosing a statistical test, determining the significance level, and making a decision to reject or fail to reject the null hypothesis.

1. “Pruebas de hipótesis”
Dr. Jorge Alejandro Obando Bastidas

2. −𝑍𝛼
2
% Nivel de
Confianza
𝑍𝛼
2
0
X
ത
𝑋 + 𝑍𝛼
2
𝜎
𝑛
ത
𝑋 − 𝑍𝛼
2
𝜎
𝑛
Describe
La variabilidad entre la medida
obtenida en un estudio y la medida real
de la población (el valor real)
INTERVALO DE CONFIANZA
Corresponde a
un rango de valores, cuya distribución es normal y en
el cual se encuentra, con alta probabilidad, el valor real
de una determinada variable.
Probabilidad de estar
dentro del intervalo
Nivel de significación: Probabilidad
de quedar fuera de este intervalo
𝛼= Nivel de significación
𝛼/2
𝛼/2
80%
Determine los valores entre los
que esta el 80% de la población
−𝑍𝛼
2
𝑍𝛼
2
𝛼 = Se queda por fuera el 20%
10%
10%

3. Es necesario recordar que la tabla
muestra valores para z desde cero
hasta el punto que determina el área
¿Cómo Usar la tabla para determinar los limites de confianza?
−𝑍𝛼
2
𝑍𝛼
2
Calcule el intervalo de
confianza para el 95%
0
95%
Se requiere que
aquí este el 95%
de la población 2,5%
2,5%
Y el 5% restante se
queda por fuera
del intervalo
0,475
Ejemplo

4. 𝑍5%
2
= 1,96
−1,96 1,96
95%
Solución

5. PROBLEMA
OBSERVACIÓN:
• Identificar
variables.
• Información
Teórica.
HIPÓTESIS:
• Propuesta
de posible
solución.
EXPERIMENTACIÓN:
• Ejecución de
acciones que
verifiquen la
hipótesis.
DIFUSIÓN:
• Conformación
de nuevos
documentos
que contienen
nueva
información.

6. Problema Real
Problema estadístico
Solución estadística
Aplicación practica de la
solución
Campo de la
estadística Vida Real

7. edad
genero
peso
tensión
hábitos
hipótesis estadística
Afirmación o proposición respecto
a alguna característica de una
población, generalmente
fundamentada sobre un
parámetro de la misma.
Contrastar una hipótesis es
comparar las predicciones con la
realidad que observamos
ocurrida en una muestra
Si dentro del margen de error que
estamos dispuestos a admitir, hay
coincidencia, aceptaremos la
hipótesis y en caso contrario la
rechazaremos.

8. Inferencia
Estadística
Estimación de
parámetros
Prueba de hipótesis
Por punto
Por Intervalos
Calcular un valor que
corresponde a una
característica de la
población
De orden cuantitativo,
establece conclusiones
sobre alguna afirmación
o supuesto (Hipótesis)

9. Una hipótesis estadística es un supuesto acerca de algún
parámetro poblacional o sobre alguna situación existente
en la población.
Nula Alternativa
Hipótesis de
la estadística
Hipótesis
del
investigador
La hipótesis nula niega a la
hipótesis alternativa, si la
alternativa dice SI, la nula dice NO

10. En Colombia la edad de muerte
de los afectados por covid-19 es
por encima de los 60 años
Una prueba de
hipótesis es un
procedimiento
estadístico
Que a partir de una
o más muestras
aleatorias
Tomamos la decisión de
rechazar o no un
supuesto (hipótesis)
acerca de la población
Asumiendo un riesgo
(probabilidad de error) de
equivocarnos al tomar la
decisión.
Ejemplo
Realidad: El problema de
contagios covid-19 que esta
causando de problemas
sociales, económicos y que esta
propiciando muertes en todo el
mundo, pero se analiza en
Colombia.
Parámetro: Puntual: Edad de los
contagiados que han muerto.
Formulemos una hipótesis con
respecto al fenómeno social
determinado por el Covid 19

11. Hipótesis Definición Ejemplo
Nula Es la hipótesis que el
procedimiento estadístico somete
a prueba, se formula como
supuesto de no diferencia o
igualdad para el valor poblacional,
o como un supuesto de no
asociación de dos variables
Alterna Sirve para contrastar la hipótesis
nula, usualmente se formula como
un supuesto de diferencia. Es la
hipótesis de trabajo y la que se
espera sea apoyada por los datos
de la muestra

12. Procedimiento a seguir para la realización de una prueba de
hipótesis
Defina supuestos
Identifique
población
Identifique variables
Fallecido, edad, genero
Plantee hipótesis nula y alterna
Elija la prueba estadística
apropiada
Predetermine el nivel de
significancia, para la región
de rechazo
Tome la decisión
90%, 95%,
97%
Los define el
investigador, si no
aparece definido, se
toma el 95%

13. Al tomar la decisión respecto a la Ho, se puede correr el riesgo
de cometer dos distintos tipos de error:

14. Región de rechazo
Región de aceptación
Región de rechazo
Aquí se
cumple la
hipótesis
nula
Aquí se cumple la
hipótesis alterna
Aquí se cumple la
hipótesis alterna
Es una regla general, que en la
zona de aceptación se cumpla
la hipótesis nula y en la de
rechazo se cumpla la hipótesis
alterna.

15. 3ra situación Ho:μ ≤ μo H1:μ > μo Hipótesis unilateral a la derecha
Prueba de hipótesis para la media de una población
Para contrastar la hipótesis nula cuando a la media μ de la población se le
establece algún valor μo en particular, tendríamos las siguientes opciones:
1ra situación Ho: μ = μo H1:μ ≠ μo Hipótesis bilateral
2da situación Ho:μ ≥ μo H1:μ < μo Hipótesis unilateral a la izquierda

17. 𝑍 =
𝑋 − 𝜇
𝜎
𝑛
Teoría de los grandes números
Muestras superiores a 30 datos. N>30
𝑡 =
𝑋 − 𝜇
𝜎
𝑛
Muestras Inferiores a 30 datos. N<=30
Uso de la tabla de distribución normal
Tabla de t-student, definiendo grados
de libertad

18. 0,05
Pvalor<0,05
Hipótesis alterna
Pvalor>0,05
Hipótesis Nula
En estadística general y contrastes de hipótesis, el valor p se
define como la probabilidad de que un valor estadístico
calculado sea posible dada una hipótesis nula cierta
0.7446623

19. Como el valor de Z cae en la
zona de aceptación, se
cumple la hipótesis nula,
luego al 95% se concluye
Que la edad de fallecimiento
por covid-19 en Colombia es
a los 60 años, rechazamos la
hipótesis alternativa.
0,05
Pvalor<0,05
HIPÓTESIS ALTERNA
Pvalor>0,05
HIPÓTESIS NULA
Pvalor=0.7446623>0,05
Solución: La edad de mayor posibilidad de contagio y de progreso de la
enfermedad es después de los 50 años.

20. La duración de las bombillas de 100 watt que fabrica una empresa sigue una distribución normal con una
desviación de 120 horas. Su vida media está garantizada durante un mínimo de 800 horas.
Se escoge al azar una muestra de 50 bombillas de un lote y, después de comprobarlas, se obtiene una vida media
de 750 horas.
Con un nivel de significación de 0,01, ¿habría que rechazar el lote por no cumplir la garantía?
𝜎 = 120 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
n= 50
ത
𝑋 = 750 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
𝜇 = 800 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
𝛼 = 1% 𝑍𝛼 = 99%
Ho: La vida mínima de las bombilla esta
por encima de las 800 horas.
Ha: La vida mínima de las bombillas esta
por debajo de las 800 horas
Como el valor de Z cae en la zona de rechazo, acepto la
hipótesis alterna, luego al 99% el fabricante de bombillas
esta incumpliendo, por que de 50 bombilla que se
examinaron estas están por debajo de la media establecida

21. La edad de por fallecimiento para covid-19 en Colombia esta por encima de los 60 años.
Comprobar al 95% que esto es cierto
Ho: La edad promedio de muerte por
covid-19 en Colombia esta por debajo de
los 60 años.
Ho: 𝜇 < 60
Ha: La edad promedio de muerte por
covid-19 en Colombia esta por encima de
los 60 años
Ha: 𝜇 > 60
Como el valor de z cae en la zona de aceptación, se
cumple la hipótesis nula, luego al 95% en Colombia, la
edad promedio de fallecimiento por Covid-19 esta por
debajo de los 60 años.

22. La edad de las personas que están hospitalizadas por covid-19 en Colombia esta es de 75
años. Comprobar al 92% que esto es cierto
Ho: La edad de las personas
hospitalizadas por covid-19 en Colombia
no es a los 75 años.
Ho: 𝜇 ≠ 75
Ha: a edad de las personas hospitalizadas
por covid-19 en Colombia es a los 75 años
Ha: 𝜇 = 75
Como el valor de Z cae en la zona de rechazo, acepto
la hipótesis alterna, luego las personas hospitalizadas
por covid 19 al 92%, tienen un promedio de edad de
75 años.

23. Dr. Jorge Alejandro Obando Bastidas
Jorge.obandob@campusucc.edu.co