2. Es
Una técnica
Para
Seleccionar una muestra a partir
de una población estadística
Que busca
Que sus propiedades sean
extrapolables a la población,
eligiendo una muestra aleatoria.
MUESTREO
Consiste en
Un procedimiento que selecciona una muestra a
partir de una población previamente definida
Con el objetivo de:
Extraer conclusiones
válidas para la población
Ventajas Desventajas
-Mayor rapidez
-Reducción de costos
-Riesgo de representatividad,
por errores de muestreo
A través de:
Una muestra
aleatoria
TIPOS
Este no es producto de
un proceso de selección
aleatoria.
Un listado completo de todos los elementos
de la población (MARCO DE MUESTREO)
Usar
Es requisito que todos y
c/u de los elementos de
la población tengan la
misma probabilidad de
ser seleccionados (azar).
Los sujetos generalmente son seleccionados
en función de su accesibilidad o a criterio
personal e intencional del investigador.
Ya que
3. Unidades de
análisis
Son los
elementos de la
población
objetivo
De una
investigación
Con una
unidad de
muestreo
Se llega a estas
unidades de
análisis
El marco
muestral se
constituye en…
Un listado de cada
una de las unidades
de muestreo
4. Este método consiste en :
• Asignar números a los individuos
(muestra)
• luego elegir de manera aleatoria
números a través de un proceso
automatizado.
• Finalmente, los números que se
eligen son los miembros que se
incluyen la muestra.
Muestreo
Aleatorio Simple
Tipos de muestreo probabilístico
método completamente
aleatorio, utilizado para
seleccionar una muestra
1
2
3
Método de 3
simples pasos
5. Puede entonces elegir que
cada quinta persona sea
parte de la muestra, o que
cada décima persona sea
parte de ella.
Muestreo Aleatorio
Sistemático
Tipos de muestreo probabilístico
Este se enfoca en elegir a cada
“enésima” persona para que sea
parte de la muestra.
Al utilizar este método,
existe una oportunidad
igual para que cada
miembro de una población
sea seleccionado.
Esto permite que cada
miembro de un grupo sea
seleccionado en periodos
regulares para formar una
muestra.
6. Población: 5000
Muestra requerida: 500
Intervalo de Muestreo
𝐾 =
𝑁
𝑛
=
5000
500
= 10
Se escoge un numero al azar entre [1 - 10],
esta es la primera unidad.
Añadir otra K para la siguiente unidad y así
sucesivamente
Muestreo Aleatorio
Sistemático
Tipos de muestreo probabilístico
Ejemplo
7. Los primeros 10, se extrae una unidad, en este caso
se escogió el 7
Luego se toman otras 10 y se
extrae otra unidad, así
sucesivamente hasta obtener la
muestra de 500,
Somos parte de
los 500
7
Muestreo Aleatorio
Sistemático
Tipos de muestreo probabilístico
10. Los elementos de
estudio cuentan
con características
específicas:
Muestreo
Estratificado
Tipos de muestreo probabilístico
Se usa cuando la muestra incluye
subgrupos representativos.
Cada estrato para
obtener el tamaño de
la muestra puede
utilizar el muestreo
aleatorio o sistemático.
11. Estos pequeños grupos generalmente no
se superponen, sino que representan a
toda la población en conjunto.
Muestreo
Estratificado
Tipos de muestreo probabilístico
La población grande se divide
en dos grupos más pequeños
Durante el muestreo, estos grupos pueden
organizarse y luego de estos se puede obtener
una muestra de cada grupo por separado.
12. Muestreo por
conglomerados
Tipos de muestreo probabilístico
Es un método de selección aleatoria
de los participantes cuando están
dispersos geográficamente.
Ejemplo
Se tiene a 1000 participantes de toda la población de
Colombia, supongamos que es probable que no sea posible
obtener una lista completa de todos estos.
Pero lo que hace el investigador es seleccionar áreas de
manera aleatoria (es decir, ciudades, comunidades, etc)
Para selecciona al azar dentro de esos límites.
Esto para analizar a una población
particular en la que la muestra
consiste en varios elementos,como;
ciudad, familia, universidad, etc. Los
conglomerados se seleccionan
básicamente dividiendo la población
mayor en varias secciones más
pequeñas.
13. ¿Cómo hacerlo?
Determine el tamaño de la
muestra
Finita
Calculo del tamaño de una muestra
¿Qué es?
Infinita
Si la población se encuentra en una base de datos
confiables y por lo tanto se conoce su tamaño.
Si se desconoce el tamaño de dicha población, se
dice entonces que es infinita, así sea pequeña.
Los estudiantes de la universidad
Cooperativa de Colombia.
Ejemplo
Los vendedores
ambulantes o informales.
Ejemplo
14. Si se despeja la expresión
que esta dividiendo:
𝑍 ∗
𝜎
𝑛
= 𝑋 − 𝜇
Calculo del tamaño de una muestra
en una población infinita
Teorema del
límite central
Aquí se desconoce la
población
Por lo que se parte del…
𝑍 =
𝑋−𝜇
𝜎
𝑛
a la expresión 𝑋 − 𝜇 =
Se le determina el error
estandar de la media
De esta expresión
se despeja n
𝑍 ∗
𝜎
𝑛
=
𝑍 ∗
𝜎
= 𝑛 𝑛 =
𝑍2𝜎2
2
𝜎2 = 𝑝 ∗ 𝑞
Formula para
calcular el tamaño
de la muestra en la
población infinita.
𝑛 =
𝑍2𝑝 ∗ 𝑞
2
15. 𝑛 =
𝑍2
𝑝 ∗ 𝑞
2
Z, es el parámetro normal, y
determina el valor de confianza
que se da en el proceso
muestreo. Se calcula en tabla,
proviene de un intervalo de
confianza
P y q probabilidades de éxito y
fracaso propuestas en la
distribución binomial. P es la
proporción verdadera.
2
Margen de error,
error de muestreo
aceptable
Formula para calcular el
tamaño de la muestra
en la población infinita.
16. Procedimiento para calcular Z
El valor de Z del intervalo de confianza, parte de un valor
determinado por el investigador.
por ejemplo, si se decide que la confianza es al 95%, este
valor deja un 5% restante al 100% que en la curva normal se
distribuye al lado y lado con un valor del 2,5%.
Para buscarlo en la tabla, es necesario restar el 50% al 2,5%
restante, obteniendo un valor de 47,5% que se busca en la
tabla de adentro hacia afuera.
19. 33 25 25 33 28
35 26 32 21 41
33 37 35 29 43
43 25 34 35 37
29 23 21 33 42
28 32 20 26 22
36 20 23 26 28
31 28 30 30 21
44 38 45 27 31
34 25 36 25 28
Ejemplo
Calcular el tamaño de la muestra para un intervalo del 98%
de la edad promedio de los conductores protagonistas de
accidentes de tránsito
En los que se provocaron daños y lesiones ocurridos en
Villavicencio, con un error de no más de 2 años
Teniendo en cuenta que se conoce la edad de 50 de
estos conductores infractores.
Desarrollo
Usa de la formula de muestreo infinito, ya que los
accidentes de transito son eventos aleatorios que
crecen o decrecen diariamente, desconociendo una
muestra
𝑛 =
𝑍2𝜎2
2
Valor de Z al 98% Z= 2,33
Datos: 𝑍98% = 2,33 = 2, 𝜎 =
6.6325 se calcula en R − Kward
21. Datos: 𝑍98% = 2,33 = 2 𝜎 =6,63
Media Varianza Desv.Típica
Edad 30.64 43,9904 6,6325
𝑛 =
2,332∗6,63252
22 =
2,3326,63252
22 =120
Al 98% de la edad promedio de los
conductores protagonistas de accidentes de
tránsito, y un margen de error de 2 años, se
requieren observar a 120 de estos
conductores para observar el nivel de
accidentes en la ciudad
RESPUESTA
𝑛 =
𝑍2𝜎2
2
22. Para el cálculo de tamaño de muestra cuando el universo es finito, es decir contable,
primero debe conocer "N" ó sea el número total de casos esperados, y deseásemos
saber cuántos del total tendremos que estudiar la fórmula sería:
𝑛 =
𝑁 ∗ 𝑍𝛼
2 ∗ 𝑝 ∗ 𝑞
𝜀2 ∗ 𝑁 − 1 + 𝑍𝛼
2
∗ 𝑝 ∗ 𝑞
Donde:
N = Total de la población
Zα= 1.96 (si la seguridad es del 95%)
p = proporción esperada (por lo general 50% = 0.5)
q = 1 – p
d = precisión
Calculo del tamaño de una muestra
en una población finita
23. Ejemplo A cuántas personas tendría que estudiar de una población
de 15.000 habitantes.
para conocer el grado de deserción de las
universidades de la región.
Si la investigación se realiza a un 95% de confianza y a
un 5% de margen de error.
24. 𝑛 =
15000 ∗ 1,962 ∗ 0,5 ∗ 0,5
0,052 ∗ 15000 − 1 + 1,962 ∗ 0,5 ∗ 0,5
= 374
Datos:
N = 15000
Zα= 1.96 (si la seguridad es del 95%)
p = 50%
q = 1 – p = 50%
d = 5%
Aplicando estos datos en la formula se obtiene el
resultado que se esta buscando.
En los procesos de solución del problema implica el uso
de la formula
𝑛 =
𝑁 ∗ 𝑍𝛼
2 ∗ 𝑝 ∗ 𝑞
𝜀2 ∗ 𝑁 − 1 + 𝑍𝛼
2
∗ 𝑝 ∗ 𝑞
Para determinar el problema de
la deserción al 95%, se hace
necesario encuestar a 374
estudiantes, con un margen de
error del 5% y una probabilidad
de éxito del 50%
Desarrollo
