The document is a summary of key concepts in algebraic expressions including: 1) The definition of algebraic expressions as combinations of letters, numbers, and operation signs where letters represent unknown quantities. 2) Examples of monomials, binomials, and trinomials as expressions with 1, 2, or 3 terms. 3) Procedures for adding, subtracting, multiplying, and dividing algebraic expressions including monomials and polynomials. 4) Notable products which can be written directly without calculating the multiplication such as the difference of squares and sum of cubes formulas.

1. Republica Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Del Estado Lara Andrés Eloy Blanco
Alumno:
Santiago Parada
CI: 27.760.491
PNF : HSL
Sección : 0103

2. Es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras
suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o
incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje
matemático expresiones del lenguaje habitual.
: Es una expresión algebraica que muestra la suma de monomios. Un polinomio
también puede ser nombrado cuando se presentan más de tres términos.
: Es una expresión con un solo término.
: Es una expresión con dos términos.
: Es una expresión con tres términos.

3. El valor numérico de una expresión algebraica es el resultado final que se obtiene
al sustituir los valores de todas las incógnitas que aparecen en la expresión que
nos interesa evaluar y de realizar todas las operaciones indicadas respetando el
orden indicado por los signos de
Calcular el valor numérico para : 𝑥 =
3𝑋 −2 𝑌
𝑍2
Cuando X = 2, Y= -1, Z= -3, A= 1
𝑥 =
3𝑋 −2 𝑌
𝑍2 =
Sustituimos la expresión
3(2) −2(−1)
(−3)2 =
6+2
9
=
8
9
El valor numérico de la expresión es
8
9
Calcular el valor numérico para : 2𝑋2
−5𝑋 𝑌 + 𝑌3
Cuando X= -3 , Y= -2
2𝑋2
−5𝑋 𝑌 + 𝑌3
=
Sustituimos la expresión
2(−3)2
- 5(-3)(-2)+ (−2)2
=
2(9) -5(6)+ (-16)=
18 – 30- 16 =
12-16 = -2
El valor numérico de la expresión es -2

4. La suma algebraica de monomios y polinomios es una operación que
permite juntar o reunir dos o más expresiones algebraicas en una sola
expresión.
Sumar los monomios 4z, 2s y 3p.
que el orden de los sumandos no
altera la suma, el resultado puede
ser:
4z + 2s + 3p
2s + 4z + 3p
3p + 2s + 4z
Sumar los monomios 3a, 4ab y 2a.
Como se puede observar es posible
agrupar 3a y 2a, no es posible
agrupar 4ab ya que el término no
tiene de incógnita las mismas
(en este caso se tiene la letra b de
más). El resultado sería:
3a + 4ab + 2a = 5a + 4ab
Sumar los polinomios a + 3b, 2a +
y 4b + 2ab.
(a + 3b) + (2a + 3b) + (4b + 2ab) = a
+ 3b + 2a + 3b + 4b + 2ab
Ahora se debe simplificar la anterior
expresión algebraica, como resultado
será:
3a + 7b + 5ab
Sumar los polinomios 3a + 2b y 4b –
2a
(3a + 2b) + (4b – 2a) = 3a + 2b + 4b –
2a
Simplificando la anterior expresión,
resultado será:
a + 6b
 5X + 9X = 14X
 6XYZ + 4XYZ – XYZ = 9XYZ
 P(Y) = 3Y + 4
q(y)= 2y + 7
P(Y) + q(y)= 3Y + 4 +2Y + 7=
= 3Y + 2Y + 4+7 =
=5Y + 11
 (2X + 3Y) + (5X + Y) = 7X + 4Y

5. La resta o sustracción de monomios y
polinomios es una operación en la cual se
quiere encontrar la diferencia entre el minuendo
y el sustraendo. Para reforzar el conocimiento
de la resta es importante tener los conceptos
básicos en aritmética.
Para restar monomios es necesario que sean
semejantes. Monomios semejantes son aquellos que
tienen la misma parte literal y el mismo grado. Se
restan monomios semejantes, sumando al
minuendo el opuesto de cada término semejante
del sustraendo: Colocando detrás, los términos del
sustraendo que no tienen semejantes.
Para restar polinomios se hace lo siguiente:
a) Se convierte la resta en suma cambiando los
signos de cada uno de los términos del
sustraendo.
b) Se forman columnas de términos semejantes y
se suman los coeficientes de cada columna
dejando la misma parte literal.
 2xy – 5x = (2y-5)x
 5X – 2Y = (No se puede realizar)
 P(x) = 9X + 2
q(x)= 8X + 9
P(x ) – q(x) = 9x+2- 8x+9
= 9x+2- 8x – 9=
= 9x- 8x + 2-9=
= X + 7

6. La multiplicación algebraica de monomios y
polinomios consiste en realizar una
operación entre los términos llamados
multiplicando y multiplicador para encontrar
un tercer término llamado producto.
Se multiplica los coeficientes y a
continuación de este producto se
escribe las letras de los factores en
orden alfabético y colocándole a
letra un exponente igual a la suma
los exponentes que tenga en los
factores, el signo del producto se
ya por la ley de los signos.
Se multiplica cada monomio del
primer polinomio por todos los
elementos del. Segundo polinomio.
Se suman los monomios del mismo
grado (suma de términos
y obtenemos: ...
El polinomio obtenido es otro
polinomio cuyo grado es la suma de
los grados de los polinomios.
 𝟓𝒙2
. 𝟖𝒙 =
=5.8 𝒙2
. 𝒙=
=40𝒙𝟑+𝟏
=
=40𝒙𝟒
 3𝒙𝟑
. 𝒚2
.(-7) 𝒙2
𝒚2
=3.(-7) 𝒙𝟑
. 𝒙2
. 𝒚2
. 𝒚𝟓
=
= 21𝒙𝟓
. 𝒚𝟕
 𝒙𝟔
. 𝒙3
+ 3𝑥 + 5 =
=𝒙𝟔
. (𝒙𝟑
) + 𝒙𝟔
.3x+ 𝒙𝟔
.5=
=𝒙𝟗
+ 𝟑𝒙𝟕
+ 𝒙𝟔
 (3x+5)(3x+4)=
=3x(3x+4)+5(3x+4)=
=6𝒙𝟐
+ 𝟐𝟕𝒙 + 𝟐𝟎

7. En el caso de la división algebraica de monomios y
polinomios es recomendable realizar un acomodo en
forma de fracción. El procedimiento para obtener el
cociente es el mismo.
La o las letras se deben multiplicar por la misma letra del
denominador con el exponente inverso para que
únicamente queden las letras en el numerador, en otras
palabras, pasar el denominador al numerador con el
exponente de las letras invertido.
La división de un monomio
entre monomio es muy simple,
la parte numérica se efectúa
mediante una división común
(visto en aritmética) y la parte
de la letras se aplica la regla de
los exponentes.
Para la división de polinomio
entre polinomio se debe
considerar ordenar cada
término del divisor y el
dividendo con respecto a una
letra, considerando el
exponente de mayor a menor.

𝟐𝑿
𝟐
:
𝟐𝑿+𝟏
𝑿−𝟑
=
𝟐𝑿.(𝑿−𝟑)
𝟐.(𝟐𝑿+𝟏)
=
𝟐𝒙𝟐−𝟔𝒙
𝟒𝒙+𝟐

𝒙+𝟓
𝒙−𝟔
:
𝟐𝑿
𝒙−𝟐
=
𝑿+𝟓 .(𝒙−𝟐)
𝒙−𝟔 .(𝟐𝒙)
=
𝒙. 𝒙−𝟐 +𝟓(𝒙−𝟐)
𝒙. 𝟐𝒙 −𝟔(𝟐𝒙)
=
𝒙𝟐 −𝟐𝒙+𝟓𝒙−𝟏𝟎
𝟐𝒙𝟐−𝟏𝟐𝒙
=
𝒙2+𝟑𝒙−𝟏𝟎
𝟏𝟎𝒙

8. Los productos notables son productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado
puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación. Estas
operaciones son fáciles de recordar sin necesidad de efectuar la multiplicación
correspondiente.

9. Se establecen los principales productos notables cuyos desarrollos se
suelen identificar con la expresión a factorizar particularmente se
trabaja con el trinomio que puede identificado con el desarrollo del
producto .
(x + a) (x + b) con a y b números enteros
Cuadrado Perfecto :
𝑥2
−8𝑥 + 20 = (𝑥 − 4)2
↓ ↓
x 4 = (x-4)(x-4)
2x(4)
8x
Suma de cubo:
27𝑥2
+𝟖 = (𝟑𝒙 + 𝟐)( 9𝑥2
+𝟔𝒙 + 𝟒)
↓ ↓
3x 2

10.  https://www.monografias.com/trabajos106/expresiones-
algebraicas/expresiones-algebraicas.shtml
 https://www.ck12.org/book/ck-12-conceptos-de-matem%c3%a1ticas-de-la-
escuela-secundaria-grado-8-en-espa%c3%b1ol/section/12.1/
 https://www.matematicas18.com/es/tutoriales/algebra/suma-de-monomios-y-
polinomios/
 https://si-educa.net/intermedio/ficha1033.html
 https://rufinizar.com/multiplicacion-de-monomios
 https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/polinomios/m
ultiplicacion-de-polinomios.html
 https://www.matematicas18.com/es/tutoriales/algebra/division-de-monomios-
y-polinomios/
 https://www.todamateria.com/productos-notables/