Dokumen tersebut memberikan contoh-contoh pembuktian matematika menggunakan metode induksi, pembuktian langsung, kontraposisi, dan kontradiksi. Metode-metode tersebut digunakan untuk membuktikan rumus-rumus matematika dan hubungan antara bilangan.
Dokumen tersebut membahas tentang induksi matematika yang digunakan untuk membuktikan kebenaran suatu pernyataan yang berlaku untuk semua bilangan bulat yang lebih besar atau sama dengan suatu bilangan tetap. Metode induksi matematika terdiri dari dua langkah yaitu basis dan langkah induksi. Beberapa contoh penerapan induksi matematika juga diberikan seperti membuktikan rumus aritmetika berjalan dan kebenaran pernyataan modulo.
Dokumen tersebut membahas tentang induksi matematika, yang merupakan salah satu metode pembuktian dalam matematika. Terdapat penjelasan mengenai sejarah, pengertian, tahapan pembuktian, dan contoh soal induksi matematika.
Dokumen tersebut membahas tentang induksi matematik, yaitu teknik pembuktian untuk pernyataan yang berkaitan dengan bilangan bulat. Metode ini menggunakan basis induksi dan langkah induksi untuk membuktikan suatu pernyataan yang berlaku untuk semua bilangan bulat.
Bilangan prima dan tfm ( teori & aplikasi )Indra Gunawan
Â
Dokumen ini membahas teori bilangan prima dan beberapa teorema terkaitnya, seperti teorema ketunggalan bilangan prima, teorema perkalian bilangan prima, dan teorema fundamental aritmetika. Dokumen ini juga menjelaskan metode-metode untuk menemukan bilangan prima seperti saringan Eratosthenes dan rumus Fermat.
Dokumen tersebut membahas tentang induksi matematika yang digunakan untuk membuktikan kebenaran suatu pernyataan yang berlaku untuk semua bilangan bulat yang lebih besar atau sama dengan suatu bilangan tetap. Metode induksi matematika terdiri dari dua langkah yaitu basis dan langkah induksi. Beberapa contoh penerapan induksi matematika juga diberikan seperti membuktikan rumus aritmetika berjalan dan kebenaran pernyataan modulo.
Dokumen tersebut membahas tentang induksi matematika, yang merupakan salah satu metode pembuktian dalam matematika. Terdapat penjelasan mengenai sejarah, pengertian, tahapan pembuktian, dan contoh soal induksi matematika.
Dokumen tersebut membahas tentang induksi matematik, yaitu teknik pembuktian untuk pernyataan yang berkaitan dengan bilangan bulat. Metode ini menggunakan basis induksi dan langkah induksi untuk membuktikan suatu pernyataan yang berlaku untuk semua bilangan bulat.
Bilangan prima dan tfm ( teori & aplikasi )Indra Gunawan
Â
Dokumen ini membahas teori bilangan prima dan beberapa teorema terkaitnya, seperti teorema ketunggalan bilangan prima, teorema perkalian bilangan prima, dan teorema fundamental aritmetika. Dokumen ini juga menjelaskan metode-metode untuk menemukan bilangan prima seperti saringan Eratosthenes dan rumus Fermat.
Dokumen ini membahas tentang teori bilangan bulat dan sifat-sifatnya, termasuk pembagian bilangan bulat, teorema Euclidean, pembagi bersama terbesar, dan hubungannya dengan sisa pembagian menurut teorema Euclidean.
Matematika Diskrit - 04 induksi matematik - 02KuliahKita
Â
Induksi matematik digunakan untuk membuktikan kebenaran suatu pernyataan untuk semua bilangan bulat. Terdiri dari langkah basis dan langkah induksi. Langkah basis membuktikan kebenaran pernyataan untuk kasus dasar. Langkah induksi membuktikan jika pernyataan benar untuk n, maka benar juga untuk n+1.
Dokumen tersebut merupakan catatan kuliah tentang Teori Bilangan (MX 127) yang mencakup beberapa bab seperti aksioma dasar bilangan bulat, bukti dengan induksi, keterbagian, kongruensi, faktorisasi, algoritma Euclid, dan fungsi-fungsi bilangan teoritik."
Materi ini membahas tentang induksi matematika dan rekursi yang digunakan untuk membuktikan obyek-obyek diskrit. Terdapat penjelasan mengenai definisi barisan secara rekursif, barisan Fibonacci, penyelesaian relasi rekursi linier dan non linier, serta contoh soal pembuktian menggunakan induksi matematika.
Makalah ini membahas sistem bilangan bulat, termasuk pengertian bilangan bulat, sifat-sifat sistem bilangan bulat seperti tertutup, komutatif, asosiatif, dan distributif, serta penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
1. Dokumen tersebut memberikan contoh soal dan penyelesaian tentang induksi matematika untuk membuktikan rumus barisan terhingga dan keterbagian bilangan. Metode yang digunakan adalah mengasumsikan benarnya suatu rumus untuk suatu nilai n kemudian membuktikan benarnya rumus untuk nilai n berikutnya.
2. Beberapa contoh soal yang dibahas adalah rumus penjumlahan barisan terhingga, membuktikan keterbagian bilangan, dan
Dokumen tersebut membahas tentang teori bilangan, termasuk definisi bilangan bulat, rasional, dan irasional, serta berbagai jenis bilangan seperti bilangan prima dan bilangan Fibonacci. Dokumen ini juga menjelaskan konsep barisan dan deret bilangan serta keterbagian bilangan.
Kartu soal berisi soal-soal tentang konsep geometri, trigonometri, kalkulus yang terkait dengan perbandingan trigonometri, fungsi trigonometri, aturan sinus dan kosinus, persamaan lingkaran, transformasi, turunan, integral, dan limit fungsi. Soal-soal tersebut meminta menentukan bayangan kurva, persamaan bayangan lingkaran, koordinat bayangan setelah refleksi dan transformasi, titik belok fungsi, turunan pertama fungsi, dan turunan pertama fun
1. Modul ini membahas konsep dasar keterbagian bilangan bulat, algoritma pembagian, faktor persekutuan terbesar (FPB), dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK).
2. Keterbagian bilangan bulat merujuk pada kondisi sebuah bilangan yang dapat dibagi habis oleh bilangan lain. Algoritma pembagian digunakan untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dua bilangan.
3. FPB dan KPK digunakan untuk
Dokumen ini membahas tentang teori bilangan bulat dan sifat-sifatnya, termasuk pembagian bilangan bulat, teorema Euclidean, pembagi bersama terbesar, dan hubungannya dengan sisa pembagian menurut teorema Euclidean.
Matematika Diskrit - 04 induksi matematik - 02KuliahKita
Â
Induksi matematik digunakan untuk membuktikan kebenaran suatu pernyataan untuk semua bilangan bulat. Terdiri dari langkah basis dan langkah induksi. Langkah basis membuktikan kebenaran pernyataan untuk kasus dasar. Langkah induksi membuktikan jika pernyataan benar untuk n, maka benar juga untuk n+1.
Dokumen tersebut merupakan catatan kuliah tentang Teori Bilangan (MX 127) yang mencakup beberapa bab seperti aksioma dasar bilangan bulat, bukti dengan induksi, keterbagian, kongruensi, faktorisasi, algoritma Euclid, dan fungsi-fungsi bilangan teoritik."
Materi ini membahas tentang induksi matematika dan rekursi yang digunakan untuk membuktikan obyek-obyek diskrit. Terdapat penjelasan mengenai definisi barisan secara rekursif, barisan Fibonacci, penyelesaian relasi rekursi linier dan non linier, serta contoh soal pembuktian menggunakan induksi matematika.
Makalah ini membahas sistem bilangan bulat, termasuk pengertian bilangan bulat, sifat-sifat sistem bilangan bulat seperti tertutup, komutatif, asosiatif, dan distributif, serta penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
1. Dokumen tersebut memberikan contoh soal dan penyelesaian tentang induksi matematika untuk membuktikan rumus barisan terhingga dan keterbagian bilangan. Metode yang digunakan adalah mengasumsikan benarnya suatu rumus untuk suatu nilai n kemudian membuktikan benarnya rumus untuk nilai n berikutnya.
2. Beberapa contoh soal yang dibahas adalah rumus penjumlahan barisan terhingga, membuktikan keterbagian bilangan, dan
Dokumen tersebut membahas tentang teori bilangan, termasuk definisi bilangan bulat, rasional, dan irasional, serta berbagai jenis bilangan seperti bilangan prima dan bilangan Fibonacci. Dokumen ini juga menjelaskan konsep barisan dan deret bilangan serta keterbagian bilangan.
Kartu soal berisi soal-soal tentang konsep geometri, trigonometri, kalkulus yang terkait dengan perbandingan trigonometri, fungsi trigonometri, aturan sinus dan kosinus, persamaan lingkaran, transformasi, turunan, integral, dan limit fungsi. Soal-soal tersebut meminta menentukan bayangan kurva, persamaan bayangan lingkaran, koordinat bayangan setelah refleksi dan transformasi, titik belok fungsi, turunan pertama fungsi, dan turunan pertama fun
1. Modul ini membahas konsep dasar keterbagian bilangan bulat, algoritma pembagian, faktor persekutuan terbesar (FPB), dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK).
2. Keterbagian bilangan bulat merujuk pada kondisi sebuah bilangan yang dapat dibagi habis oleh bilangan lain. Algoritma pembagian digunakan untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dua bilangan.
3. FPB dan KPK digunakan untuk
Dokumen tersebut berisi soal-soal UN tahun 2001 bagian pertama yang mencakup materi-materi dasar matematika SMA seperti bilangan, aljabar, geometri, dan statistika. Soal-soal tersebut dijawab beserta pembuktiannya.
Dokumen tersebut membahas tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator pencapaian, materi pelajaran, dan uji kompetensi untuk pelajaran matematika SMP kelas VII yang mencakup bilangan bulat, operasi hitung pada bilangan bulat, dan sifat-sifat operasi hitung.
Dokumen tersebut membahas konsep-konsep dasar vektor seperti hasil kali skalar dua vektor, sudut antara dua vektor, dan sifat-sifat perkalian skalar vektor beserta contoh penerapannya."
Dokumen tersebut membahas berbagai soal matematika yang terdiri dari teori bilangan, aljabar, geometri, dan probabilitas. Beberapa soal dijelaskan beserta penyelesaiannya secara rinci.
Dokumen tersebut membahas berbagai soal matematika yang terdiri dari teori bilangan, aljabar, geometri, dan probabilitas. Beberapa soal dijelaskan beserta penyelesaiannya secara rinci.
Dokumen tersebut membahas berbagai soal matematika yang terdiri dari teori bilangan, aljabar, geometri, dan probabilitas. Beberapa soal dijelaskan beserta penyelesaiannya secara rinci.
1. Dokumen tersebut berisi soal-soal matematika tentang konsep-konsep dasar seperti bilangan, aljabar, geometri, dan trigonometri. Soal-soal tersebut bertujuan untuk melatih keterampilan dasar siswa dalam memecahkan masalah-masalah matematika.
Pembahasan soal snmptn 2011 matematika ipa kode 599Helma Nadya
Â
Dokumen tersebut berisi penjelasan soal-soal matematika untuk persiapan seleksi masuk perguruan tinggi negeri. Terdapat pembahasan delapan soal yang meliputi konsep-konsep vektor, trigonometri, integral, dan persamaan kuadrat.
Dokumen tersebut berisi penjelasan soal-soal matematika untuk persiapan ujian masuk perguruan tinggi negeri. Terdapat delapan soal yang dibahas mulai dari vektor, trigonometri, integral, hingga cerminan parabola.
Rangkuman USPBKS Bahasa Jawa 2020 memberikan informasi tentang berbagai aspek bahasa Jawa seperti jenis artikel, kata berimbuhan, pola kalimat, isi artikel, tokoh wayang, pesan moral cerita wayang, aksara dan swara Jawa, tembang macapat, puisi geguritan, dan berbagai upacara adat Jawa beserta macam dan urutan rangkaian upacaranya.
The theory of analytical exposition, including the communicative purpose, language features, generic structure, example and exercise provided with answers
Pidato ini membahas pentingnya toleransi dalam kehidupan berdampingan di tengah kemajemukan Indonesia. Indonesia memiliki beragam suku, budaya, agama yang harus hidup berdampingan dengan damai. Sayangnya, intoleransi masih terjadi dan perlu upaya bersama untuk mewujudkan toleransi. Semua agama pada dasarnya menghormati agama lain. Kita perlu saling menghargai perbedaan dan hidup berdampingan dalam persatuan.
Teori Relativitas Khusus memperkenalkan konsep baru bahwa hukum fisika berlaku untuk semua kerangka acuan yang bergerak secara relatif dan kecepatan cahaya adalah konstan. Teori ini dikembangkan oleh Albert Einstein berdasarkan eksperimen Michelson-Morley yang menunjukkan bahwa eter cahaya tidak ditemukan, dan mengubah paradigma fisika dengan menghapus konsep kerangka acuan absolut Newton.
Tes terdiri dari beberapa soal matematika dan statistika seperti geometri, peluang, dan fungsi. Ada juga soal yang melibatkan konsep dasar seperti persamaan, ketidaksamaan, dan grafik fungsi. Secara keseluruhan tes mencakup berbagai aspek matematika dasar.
Bab ini membahas energi terbarukan, sumber-sumber energi terbarukan utama seperti energi panas bumi, energi surya, tenaga angin, dan tenaga air serta pembangkit listriknya. Juga dibahas tentang konsep dan definisi energi terbarukan dan berkelanjutan."
Dokumen tersebut berisi daftar nama siswa kelas XII MIPA 1 beserta nilai mereka, diikuti oleh ringkasan singkat tentang pengertian, teknik, kelebihan, dan kelemahan kultur jaringan tumbuhan.
1. Teks membahas tentang kegiatan olahraga yang diminati generasi muda, khususnya olahraga sepak bola dan futsal.
2. Futsal adalah olahraga serupa sepak bola tetapi dimainkan di lapangan kecil dan jumlah pemainnya lima orang di setiap regu.
3. Kedua teks memiliki persamaan bahwa futsal dapat dimainkan di dalam gedung.
Dokumen tersebut memberikan daftar nama siswa beserta kelasnya, kemudian menjelaskan beberapa soal matematika tentang bukti ketegakluran garis, menentukan proyeksi garis pada bidang, menentukan jarak titik dengan bidang, dan menentukan sudut antara dua bidang. Dokumen diakhiri dengan kutipan tentang makna matematika.
Teka Teki Silang Pembentuk Integrasi Nasional (beserta jawabannya)JasonCundrawijaya
Â
Dokumen tersebut membahas tentang kebhinekaan dan integrasi bangsa Indonesia. Terdapat beberapa pertanyaan mengenai konsep pluralisme, ancaman disintegrasi, dan karakteristik masyarakat Indonesia yang majemuk. Dokumen ini juga menyinggung mengenai latar belakang kerukunan bangsa yang rusak serta tantangan-tantangan integrasi bangsa.
Lembaga Negara di Indonesia berdasarkan UUD 1945 hasil amandemen. (definisi, tugas, wewenang, hak, kewajiban, keanggotaan)
Slide ini dibuat pada bulan November 2017.
1. Menghitung massa tambang bauksit yang harus diolah agar menghasilkan 2,7 ton logam aluminium, dengan kadar Al2O3 80% dan limbah produksi 5%
2. Menentukan rumus empiris dan molekul senyawa karbon yang terbakar menghasilkan gas CO2 dan uap air
3. Menghitung volume gas karbon dioksida yang dihasilkan dari reaksi Ca(OH)2 dan HCl
Materi ini membahas tentang defenisi dan Usia Anak di Indonesia serta hubungannya dengan risiko terpapar kekerasan. Dalam modul ini, akan diuraikan berbagai bentuk kekerasan yang dapat dialami anak-anak, seperti kekerasan fisik, emosional, seksual, dan penelantaran.
Teori Fungsionalisme Kulturalisasi Talcott Parsons (Dosen Pengampu : Khoirin ...nasrudienaulia
Â
Dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Talcott Parsons, konsep struktur sosial sangat erat hubungannya dengan kulturalisasi. Struktur sosial merujuk pada pola-pola hubungan sosial yang terorganisir dalam masyarakat, termasuk hierarki, peran, dan institusi yang mengatur interaksi antara individu. Hubungan antara konsep struktur sosial dan kulturalisasi dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Pola Interaksi Sosial: Struktur sosial menentukan pola interaksi sosial antara individu dalam masyarakat. Pola-pola ini dipengaruhi oleh norma-norma budaya yang diinternalisasi oleh anggota masyarakat melalui proses sosialisasi. Dengan demikian, struktur sosial dan kulturalisasi saling memengaruhi dalam membentuk cara individu berinteraksi dan berperilaku.
2. Distribusi Kekuasaan dan Otoritas: Struktur sosial menentukan distribusi kekuasaan dan otoritas dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya yang dianut oleh masyarakat juga memengaruhi bagaimana kekuasaan dan otoritas didistribusikan dalam struktur sosial. Kulturalisasi memainkan peran dalam melegitimasi sistem kekuasaan yang ada melalui nilai-nilai yang dianut oleh masyarakat.
3. Fungsi Sosial: Struktur sosial dan kulturalisasi saling terkait dalam menjalankan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya dan norma-norma yang terinternalisasi membentuk dasar bagi pelaksanaan fungsi-fungsi sosial yang diperlukan untuk menjaga keseimbangan dan stabilitas dalam masyarakat.
Dengan demikian, konsep struktur sosial dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Parsons tidak dapat dipisahkan dari kulturalisasi karena keduanya saling berinteraksi dan saling memengaruhi dalam membentuk pola-pola hubungan sosial, distribusi kekuasaan, dan pelaksanaan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat.
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]Fathan Emran
Â
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka.
5. PEMBUKTIAN LANGSUNG
Bangun di samping membentuk
segitiga siku-siku. a dan b adalah
sisi tegak yang membentuk sudut
90o. c adalah sisi miring
Buktikan c2 = a2 + b2
a
b
c
5
6. JAWABAN
a
b
c
a
a
a
b
b
b c
c
c
Luas persegi besar = luas persegi kecil + 4. luas segitiga
(a+b)(a+b) = c2 + 4. ( ½ .a.b)
(a+b)(a+b) = c2 + (2ab)
c2 = (a+b)(a+b) – (2ab)
c2 = a2 + 2ab + b2 – (2ab)
c2 = a2 + b2
terbukti
6
8. p = 5n4 + 4n3 + 3n2 + 5n + 1 bukan bil. ganjil
q = n adalah bilangan ganjil
p ïƒ q
~q ïƒ ~p
~p = 5n4 + 4n3 + 3n2 + 5n + 1 adalah bilangan ganjil
~q = n adalah bilangan genap
8
11. p = 3n(n+2) +2n(n+1) + 4 adalah bilangan ganjil
q = n adalah bilangan ganjil
Dengan kontradiksi, maka diasumsikan :
p = 3n(n+2) +2n(n+1) + 4 adalah bilangan ganjil
~q = n adalah bilangan genap
~(p ïƒ q) = p n ~q (hukum de Morgan)
11
13. RANGKUMAN
step 1 ïƒ n = 1
step 2 ïƒ n = k
step 3 ïƒ n = k+1
membuktikan rumus yang
sudah ada
c/ : trigonometri, phytagoras, dll.
p ïƒ q => ~q ïƒ ~p ~ (p ïƒ q) = p n ~q
13