Tugas Matematika barisan dan deret kelompok 10

1. KONSEP DASAR MATEMATIKA
Dosen pengampu : Putri Cahyani Agustine,M.Pd
KELOMPOK 10
Nadia 190141607
Ratna Kusari 190141621
Sista Anggini Saputri 190141635
Baris dan Deret

2. Barisan bilangan adalah bilangan-bilangan yang di susun
menurut urutan dan aturan (pola) tertentu akan
membentuk suatu barisan bilangan.
Menentukan
Rumus Suku
Ke-n suatu
barisan.
Suku ke-n suatu barisan dapat di
tentukan apabila kamu mengetahui
rumus suku ke-n barisaan suku
tersebut. Ada dua jenis barisan bilangan
yaitu barisan bilangan bertingkat satu
dan barisan bilangan bertingkat dua.
Secara umum, rumus suku ke-n barisan
bilangan bertingkat satu berbentuk
linear.
𝑼 𝒏 = an + b

3. Barisan Aritmatika
Baris aritmatika merupakan baris yang
nilai setiap sukunya didapatkan dari suku
sebelumnya melalui penjumlahan atau
pengurangan dengan suatu bilangan b.
Selisih antara nilai suku-suku yang
berdekatan selalu sama yaitu b. Sehingga:
Jika yang diketahui adalah nilai suku
pertama dan selisih antar sukunya (b),
maka nilai k = 1 dan nilai adalah:
Suku ke 40 dari barisan
7,5,3,1 adalah…
Pembahasan :
Diketahui : a = 7, b
= 2
Ditanya : U40…
Jawab :
Un = a + (n – 1)b
= 7 + (40 – 1)(-2)
= 7 + 39. (-2)
= -71
Contoh Soal

4. Barisan Geometri
Contoh barisan geometri
a. Barisan 2, 6, 18, 54, . .. .
2 6 18 54
x 3 x3 x3
Jadi, barisan geometri adalah barian bilangan yang
setiap sukunya di peroleh dengan cara mengalikan
atau membagikan suku sebelumnya dengan suatu
bilangan tetap. Bilangan tetap ini di namakan rasio
pembandingan atau bilangan pengali. Rasio di
rotasikan dngan r.
rumus suku ke-n
( 𝑼 𝒏) barisan
geometri adalah

5. Contoh
Soal
Tentukan suku kedelapan dari
barisan geometri 1, 3,9, 27, . . . . .
Jawaban :
Diketahui suku pertama 𝑼 𝟏 = 1 dan
suku kedua 𝑼 𝟐 = 𝟑.
Rasio : r =
𝑼 𝟐
𝑼 𝟏
=
𝟑
𝟏
= 3
Rumus suku ke-n: 𝑼 𝒏 == 𝒂𝒓 𝒏−𝟏
Sehingga 𝑼 𝟖 == 𝟏 . 𝟑 𝟖−𝟏 = 𝟑 𝟕 = 2.187

6. Deret Aritmatika
Deret aritmatika adalah
penjumlahan suku-suku
dari suatu barisan
aritmatika. Penjumlahan
dari suku-suku petama
sampai suku ke-n barisan
aritmatika dapat dihitung
sebagai:
Jika hanya diketahui nilai a
adalah suku pertama dan
nilai adalah suku ke-n,
maka nilai deret
aritmatikanya adalah:

7. Deret Geometri
• Di depan memiliki pengertian barisan geometri. Suatu barisan
bilangan dinamakan geometri geometri jika ada diantara suku
berikutnya dan suku sebelumnya konstan (tetap). Jika suku-suku
barisan geometri tersebut maka akan dibuat deret geometri.
• Rumus:
• 𝑺 𝒏 =
𝒂(𝒓 𝒏− 𝟏)
𝒓−𝟏
• 𝑺 𝒏 =
𝒂(𝟏− 𝒓 𝒏)
𝟏−𝒓
Contoh Aplikasi barisan dan
deret dalam kehidupan
Seoranng nasabah mendepositkan
uangnya ke bank sebesar
Rp1.000.000,00 dengan bunga 10%
pertahun.
Tentukan bunga untuk tahun pertama.
Jawaban :
Diketahui deposit awal
Rp1.000.000,00
Bunga per tahun 10%
Besar bunga per tahun:
𝟏𝟎
𝟏𝟎𝟎
x 1.000.000 = 100.000 100
Jadi, bunga untuk tahun pertama
Rp100.000,00

8. Terimakasih
Semoga Bermanfaat
Wassalamu’alaikum.
Wr.Wb