Dokumen ini membahas tentang barisan dan deret aritmatika. Secara singkat, barisan aritmatika adalah deret bilangan yang nilai suku berikutnya didapat dengan menambahkan bilangan tetap pada suku sebelumnya, sedangkan deret aritmatika adalah hasil penjumlahan semua suku pada barisan aritmatika. Begitu pula dengan barisan dan deret geometri, di mana perbedaannya barisan geometri menggunakan pola perkalian untuk menentukan su
slide ini berisi intisari dari barisan dan deret beserta notasi sigma.
mulai dari pengertian barisan dan deret, pengertian deret aritmatika, pengertian barisan dan deret geometri, beserta notasi sigma.
semoga slide ini mudah untuk dipahami semua orang.
Kompetensi Dasar :
1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berfikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2. Mendeskipsikan konsep barisan dan deret tak hingga sebagai fungsi dengan daerah asal himpunan bilangan asli. 3. Menerapkan konsep barisan dan deret tak hingga dalam penyelesaian masalah sederhana.
slide ini berisi intisari dari barisan dan deret beserta notasi sigma.
mulai dari pengertian barisan dan deret, pengertian deret aritmatika, pengertian barisan dan deret geometri, beserta notasi sigma.
semoga slide ini mudah untuk dipahami semua orang.
Kompetensi Dasar :
1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berfikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2. Mendeskipsikan konsep barisan dan deret tak hingga sebagai fungsi dengan daerah asal himpunan bilangan asli. 3. Menerapkan konsep barisan dan deret tak hingga dalam penyelesaian masalah sederhana.
Barisan dan Deret
Barisan bilangan adalah bilangan-bilangan yang diurutkan dengan pola (aturan) tertentu.
Misalnya : 1, 3, 5, 7, 9, …
Berdasarkan pola barisan tersebut, diperoleh penjumlahan berikut: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + …
Penjumlahan suku-suku dari barisan-barisan tersebut dinamakan deret bilangan.
Barisan Aritmatika
Barisan Aritmatika yaitu barisan yang suku-sukunya diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap ke suku sebelumnya. Bilangan tetap itu disebut beda atau selisih dan dilambangkan dengan b.
Suku ke-n barisan aritmetika
Jika suku pertama = = a dan beda = b, maka :
: suku ke-n barisan aritmetika
a : suku pertama
n : banyak suku
b : beda/selisih
Deret Aritmatika
Jika pada barisan aritmetika tanda “,” diganti dengan tanda “+” maka didapat deret aritmetika. Jadi pada deret berhubungan dengan jumlah barisan.
Pola barisan bilangan, barisan dan deretSAINSFREAK
Mengenal pola barisan bilangan, barisan dan deret untuk menyelesaikan masalah nyata.
Untuk info dan berita seputar Matematika dan Sains, kunjungi website kami:
https://sainsfreak.wordpress.com
Sebagai salah satu pertanggungjawab pembangunan manusia di Jawa Timur, dalam bentuk layanan pendidikan yang bermutu dan berkeadilan, Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Timur terus berupaya untuk meningkatkan kualitas pendidikan masyarakat. Untuk mempercepat pencapaian sasaran pembangunan pendidikan, Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Timur telah melakukan banyak terobosan yang dilaksanakan secara menyeluruh dan berkesinambungan. Salah satunya adalah Penerimaan Peserta Didik Baru (PPDB) jenjang Sekolah Menengah Atas, Sekolah Menengah Kejuruan, dan Sekolah Luar Biasa Provinsi Jawa Timur tahun ajaran 2024/2025 yang dilaksanakan secara objektif, transparan, akuntabel, dan tanpa diskriminasi.
Pelaksanaan PPDB Jawa Timur tahun 2024 berpedoman pada Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan RI Nomor 1 Tahun 2021 tentang Penerimaan Peserta Didik Baru, Keputusan Sekretaris Jenderal Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi nomor 47/M/2023 tentang Pedoman Pelaksanaan Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 1 Tahun 2021 tentang Penerimaan Peserta Didik Baru pada Taman Kanak-Kanak, Sekolah Dasar, Sekolah Menengah Pertama, Sekolah Menengah Atas, dan Sekolah Menengah Kejuruan, dan Peraturan Gubernur Jawa Timur Nomor 15 Tahun 2022 tentang Pedoman Pelaksanaan Penerimaan Peserta Didik Baru pada Sekolah Menengah Atas, Sekolah Menengah Kejuruan dan Sekolah Luar Biasa. Secara umum PPDB dilaksanakan secara online dan beberapa satuan pendidikan secara offline. Hal ini bertujuan untuk mempermudah peserta didik, orang tua, masyarakat untuk mendaftar dan memantau hasil PPDB.
2. PENGERTIAN BARISAN
Barisan bilangan adalah bilangan-bilangan yang di susun menurut urutan dan
aturan (pola) tertentu akan membentuk suatu barisan bilangan.
Menentukan Rumus Suku Ke-n suatu barisan.
Suku ke-n suatu barisan dapat di tentukan apabila kamu mengetahui rumus suku
ke-n barisaan suku tersebut. Ada dua jenis barisan bilangan yaitu barisan bilangan
bertingkat satu dan barisan bilangan bertingkat dua.
Secara umum, rumus suku ke-n barisan bilangan bertingkat satu berbentuk linear.
𝑼_𝒏 = an + b
3. Barisan Aritmatika
Baris aritmatika merupakan baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku
sebelumnya melalui penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan b.
Selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu sama yaitu b. Sehingga
Jika yang diketahui adalah nilai suku pertama dan selisih antar sukunya (b), maka
nilai k = 1 dan nilai adalah
4. Barisan Geometri
Contoh barisan geometri
a. Barisan 2, 6, 18, 54, . .. .
2 6 18 54
x 3 x3 x3
Pada barisan geometri pola yang di gunakan untuk menentukan suku berikutnya yaitu dengan pola
perkalian atau pola pembagian. Jadi, barisan geometri adalah barian bilangan yang setiap sukunya di
peroleh dengan cara mengalikan atau membagikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap.
Bilangan tetap ini di namakan rasio pembandingan atau bilangan pengali. Rasio di rotasikan dngan r.
rumus suku ke-n (𝑼_𝒏) barisan geometri adalah
5. Deret Aritmatika
Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan aritmatika.
Penjumlahan dari suku-suku petama sampai suku ke-n barisan aritmatika dapat
dihitung sebagai:
Jika hanya diketahui nilai a adalah suku pertama dan nilai adalah suku ke-n, maka
nilai deret aritmatikanya adalah:
6. Deret Geometri
Di depan memiliki pengertian barisan geometri. Suatu barisan bilangan dinamakan
geometri geometri jika ada diantara suku berikutnya dan suku sebelumnya konstan
(tetap). Jika suku-suku barisan geometri tersebut maka akan dibuat deret
geometri.
Rumus:
𝑺_𝒏 = (𝒂(𝒓^𝒏− 𝟏))/(𝒓−𝟏)
𝑺_𝒏 = (𝒂(𝟏− 𝒓^𝒏))/(𝟏−𝒓)
