Assalamualaikum wr.wb
Dalam PPT ini menjelaskan tentang penalaran dalam matematika.
jika ada salah dalam hal penulisan maupun penyampaiannya, kami mohon maaf.
Wassalamualaikum wr.wb
Assalamualaikum wr.wb
Dalam PPT ini menjelaskan tentang penalaran dalam matematika.
jika ada salah dalam hal penulisan maupun penyampaiannya, kami mohon maaf.
Wassalamualaikum wr.wb
Apakah program Sekolah Alkitab Liburan ada di gereja Anda? Perlukah diprogramkan? Jika sudah ada, apa-apa saja yang perlu dipertimbangkan lagi? Pak Igrea Siswanto dari organisasi Life Kids Indonesia membagikannya untuk kita semua.
Informasi lebih lanjut: 0821-3313-3315 (MLC)
#SABDAYLSA #SABDAEvent #ylsa #yayasanlembagasabda #SABDAAlkitab #Alkitab #SABDAMLC #ministrylearningcenter #digital #sekolahAlkitabliburan #gereja #SAL
Sebagai salah satu pertanggungjawab pembangunan manusia di Jawa Timur, dalam bentuk layanan pendidikan yang bermutu dan berkeadilan, Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Timur terus berupaya untuk meningkatkan kualitas pendidikan masyarakat. Untuk mempercepat pencapaian sasaran pembangunan pendidikan, Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Timur telah melakukan banyak terobosan yang dilaksanakan secara menyeluruh dan berkesinambungan. Salah satunya adalah Penerimaan Peserta Didik Baru (PPDB) jenjang Sekolah Menengah Atas, Sekolah Menengah Kejuruan, dan Sekolah Luar Biasa Provinsi Jawa Timur tahun ajaran 2024/2025 yang dilaksanakan secara objektif, transparan, akuntabel, dan tanpa diskriminasi.
Pelaksanaan PPDB Jawa Timur tahun 2024 berpedoman pada Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan RI Nomor 1 Tahun 2021 tentang Penerimaan Peserta Didik Baru, Keputusan Sekretaris Jenderal Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi nomor 47/M/2023 tentang Pedoman Pelaksanaan Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 1 Tahun 2021 tentang Penerimaan Peserta Didik Baru pada Taman Kanak-Kanak, Sekolah Dasar, Sekolah Menengah Pertama, Sekolah Menengah Atas, dan Sekolah Menengah Kejuruan, dan Peraturan Gubernur Jawa Timur Nomor 15 Tahun 2022 tentang Pedoman Pelaksanaan Penerimaan Peserta Didik Baru pada Sekolah Menengah Atas, Sekolah Menengah Kejuruan dan Sekolah Luar Biasa. Secara umum PPDB dilaksanakan secara online dan beberapa satuan pendidikan secara offline. Hal ini bertujuan untuk mempermudah peserta didik, orang tua, masyarakat untuk mendaftar dan memantau hasil PPDB.
2. Pengertian penalaran
Menurut R.G. Soekadijo penalaran adalah suatu bentuk
pemikiran.1 Adapun Suhartoyo Hardjosatoto dan Endang
Daruni Asdi memberikan definisi penalaran sebagai berikut,
“Penalaran adalah proses dari budi manusia yang berusaha tiba
pada suatu keterangan baru dari sesuatu atau beberapa
keterangan lain yang telah diketahui dan keterangan yang baru
itu mestilah merupakan urutan kelanjutan dari sesuatu atau
beberapa keterangan yang semula itu2 .”
Pengertian logika matematika
Logika matematika adalah cabang logika dan
matematika yang mengandung kajian matematis logika
dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar
matematika.
3. Dalam logika mathematical, kita belajar untuk mementukan nilai dari suatu
pernyataan, baik bernilai benar atau salah. Pernyataan sendiri terbagi menjadi
2 jenis, yaitu:
Pernyataan tertutup (kalimat tertutup)
Pernyataan tertutup atau kalimat tertutup adalah suatu pernyataan yang sudah
memiliki nilai benar atau salah.
Pernyataan terbuka (kalimat terbuka)
Pernyataan terbuka atau kalimat terbuka adalah suatu pernyataan yang belum
dapat ditentukan nilai kebenarannya karena adanya suatu perubah atau
variabel.
Contoh logika matematika :
Saat ,maka
Saat ,maka
4. Ingkaran atau Negasi dari suatu Pernyataan
Ingkaran atau negasi adalah kebaikan nilai dari suatu
pernyataan, ketika suatu pernyataan bernilai benar maka
negasinya bernilai salah dan sebaliknya
Pernyataan Kuantor
Pernyataan kuantor adalah bentuk logika matematika berupa
pernyataan yang memiliki kuantitas. Kata-kata yang senilai
dengan seluruh, semua, setiap termasuk dalam kuantor
universal dan kata-kata yang senilai dengan sebagian,
beberapa, ada termasuk dalam kuantor eksistensial. Kuantor
universal dan kuantor eksistensial saling beringkaran.
Pernyataan Majemuk, Bentuk Ekuivalen dan
Ingkarannya
Dalam logika matematika, beberapa pernyataan dapat dibentuk menjadi
satu pernyataan dengan menggunakan kata penghubung logika seperti
dan, atau, maka dan jika dan hanya jika. Pernyataan gabungan tersebut
disebut dengan pernyataan majemuk.
5. Dalam logika
matematika, kata
hubung tersebur
masing-masing
memiliki lambang
dan istilah sendiri
Tabel Kebenaran
Konjungsi Dapat
disimpulkan bahwa
sifat dari konjungsi
adalah bernilai benar
jika kedua
pernyataan
penyusun dari
peryataan majemuk
keduanya bernilai
benar.
Tabel
Kebenaran
Disjungsi
6. Dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa sifat dari disjungsi adalah bernilai
salah jika kedua pernyataan penyusun dari peryataan majemuk keduanya
bernilai salah.
Tabel Kebenaran Implikasi
Pada sifat implikasi ini , p disebut sebagai hipotesa dan q sebagai
konklusi. Pada implikasi ini akan bernilai salah ketika konklusi dan hipotesa
benar.
Tabel Kebenaran Biimplikasi
Pada sifat biimplikasi, penyataan majemuk akan bernilai benar jika kedua
pernyataan penyusunnya bernilai sama, keduanya benar atau keduanya salah.
Tautologi dan Kontradiksi
Tautologi adalah pernyataan majemuk yang selalu benar untuk semua
kemungkinan yang ada dan kontradiksi adalah kebalikannya, yaitu pernyataan
majemuk yang bernilai salah untuk semua kemungkinan yang ada
8. Konvers, Invers dan Kontraposisi
Konvers dari adalah
Invers dari adalah
Kontraposisi adalah
Penarikan Kesimpulan (Logika Matematika)
Penarikan kesimpulan adalah konklusi dari beberapa pernyataan
majemuk (premis) yang saling terkait. Dalam penarikan
kesimpulan terdiri dari beberapa cara, yaitu:
9. Contoh Soal Logika Matematika:
Soal 1:
Premis 1 : Jika Andi rajin belajar, maka Andi juara
kelas
Premis 2 : Andi rajin belajar
Kesimpulan dari kedua premis diatas adalah ….
Jawab :
Premis 1 :
Premis 2 : p
Kesimpulan : q ( modus ponens )
Jadi kesimpulannya adalah Andi juara kelas
10. Soal 2:
Premis 1 : Jika hari hujan, maka sekolah libur
Premis 2 : sekolah tidak libur
Kesimpulan dari kedua premis diatas adalah ….
Jawab :
Premis 1 :
Premis 2 :
Kesimpulan : ( modus tollens )
Jadi kesimpulannya adalah hari tidak hujan.
11. Pentingnya belajar
logika
Belajar logika (logika simbolik) dapat
meningkatkan kemampuan menalar
kita, karena dengan belajar logika :
a. Kita mengenal dan menggunakan
bentuk-bentuk umum tertentu dari
cara penarikan konklusi yang absah,
dan menghindari kesalahan-
kesalahan yang bisa dijumpai
b. Kita dapat memperpanjang
rangkaian penalaran itu untuk
menyelesaikan problem-problem
yang lebih kompleks