Barisan dan deret bilangan merupakan susunan bilangan yang teratur berdasarkan aturan tertentu. Barisan bilangan dapat berjenis aritmatika, di mana selisih antara suku-suku tetap, atau geometri, di mana rasio antara suku-suku tetap. Rumus umum untuk menentukan suku ke-n adalah linier untuk aritmatika dan eksponensial untuk geometri. Deret bilangan merupakan penjumlahan seluruh suku-suku pada barisan tertentu.

2. KELOMPOK 14:
1. Nilam Pandini (190141611)
2. Rizki Novaldi (190141625)
3. Syahori (190141639)

4.  Pengertian Barisan
Barisan bilangan adalah bilangan-bilangan yang di susun
menurut urutan dan aturan (pola) tertentu akan membentuk suatu
barisan bilangan.
 Menentukan Rumus Suku Ke-n suatu barisan.
Suku ke-n suatu barisan dapat di tentukan apabila kamu
mengetahui rumus suku ke-n barisaan suku tersebut. Ada dua jenis
barisan bilangan yaitu barisan bilangan bertingkat satu dan barisan
bilangan bertingkat dua.
Secara umum, rumus suku ke-n barisan bilangan bertingkat
satu berbentuk linear.
𝑼 𝒏 = an + b

5. Barisan Aritmatika
Baris aritmatika merupakan baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku
sebelumnya melalui penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan b. Selisih
antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu sama yaitu b. Sehingga:
Jika yang diketahui adalah nilai suku pertama dan selisih antar sukunya (b), maka nilai
k = 1 dan nilai adalah:
Contoh:
Suku ke 40 dari barisan 7,5,3,1 adalah…
Pembahasan :
Diketahui : a = 7, b = 2
Ditanya : U40…
Jawab :
Un = a + (n – 1)b
= 7 + (40 – 1)(-2)
= 7 + 39. (-2)
= -71

6. Barisan Geometri
Pada barisan geometri pola yang di gunakan untuk menentukan suku berikutnya
yaitu dengan pola perkalian atau pola pembagian. Jadi, barisan geometri adalah
barian bilangan yang setiap sukunya di peroleh dengan cara mengalikan atau
membagikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap. Bilangan tetap ini di
namakan rasio pembandingan atau bilangan pengali. Rasio di rotasikan dngan r.
rumus suku ke-n (𝑼 𝒏) barisan geometri adalah
Tentukan suku kedelapan dari barisan geometri 1, 3,9, 27, . . . . .
Jawaban :
Diketahui suku pertama 𝑼 𝟏 = 1 dan suku kedua 𝑼 𝟐 = 𝟑.
Rasio : r =
𝑼 𝟐
𝑼 𝟏
=
𝟑
𝟏
= 3
Rumus suku ke-n: 𝑼 𝒏 == 𝒂𝒓 𝒏−𝟏
Sehingga 𝑼 𝟖 == 𝟏 . 𝟑 𝟖−𝟏
= 𝟑 𝟕
= 2.187

7. Deret Aritmatika
Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan
aritmatika. Penjumlahan dari suku-suku petama sampai suku ke-n
barisan aritmatika dapat dihitung sebagai:
Jika hanya diketahui nilai a adalah suku pertama dan nilai adalah suku
ke-n, maka nilai deret aritmatikanya adalah:

8. Deret Geometri
Di depan memiliki pengertian barisan geometri. Suatu barisan bilangan dinamakan
geometri geometri jika ada diantara suku berikutnya dan suku sebelumnya konstan
(tetap). Jika suku-suku barisan geometri tersebut maka akan dibuat deret geometri.
Rumus:
𝑺 𝒏 =
𝒂(𝒓 𝒏− 𝟏)
𝒓−𝟏
𝑺 𝒏 =
𝒂(𝟏− 𝒓 𝒏)
𝟏−𝒓
Seoranng nasabah mendepositkan uangnya ke bank sebesar Rp1.000.000,00
dengan bunga 10% pertahun.
Tentukan bunga untuk tahun pertama.
Jawaban :
Diketahui deposit awal Rp1.000.000,00
Bunga per tahun 10%
Besar bunga per tahun:
𝟏𝟎
𝟏𝟎𝟎
x 1.000.000 = 100.000 100
Jadi, bunga untuk tahun pertama Rp100.000,00