Pola Bilangan Kelas 8 SMP

1. Materi Kelas 8
Pola Bilangan

2. Pola Barisan Bilangan
Pola bilangan adalah pola-pola
di mana suatu daftar nomor yang
mengikuti urutan tertentu. Umumnya,
pola membentuk hubungan antara dua
angka. Materi ini kadang disebut juga
sebagai barisan pada bilangan.
Pola bilangan adalah susunan
angka-angka yang membentuk pola
tertentu, misalnya segitiga, garis lurus,
persegi, dan lain-lain. Adapun macam-
macam pola bilangan adalah sebagai
berikut.
Apa itu pola
bilangan ???

3. Pola Barisan Bilangan
a. Pola bilangan persegipanjang
Pola bilangan jenis ini akan menghasilkan bentuk
menyerupai persegi panjang. Contohnya susunan angka 2, 6, 12,
20, 30, dan seterusnya. Untuk menentukan pola ke-n, kamu bisa
menggunakan persamaan Un = n (n + 1) di mana n merupakan
bilangan bulat positif.
Susunan bilangan yang sedemikian sehingga
memenuhi persamaan Un = n (n + 1) bisa membentuk suatu pola
persegipanjang.

4. b. Pola bilangan persegi
Pola persegi adalah susunan bilangan
yang dibentuk oleh bilangan kuadrat. Secara
matematis, pola bilangan ini mengikuti
bentuk Un = n2. Contoh susunan bilangan yang
menghasilkan pola persegi adalah 1, 4, 9, 16, 25, 36,
dan seterusnya.
c. Pola bilangan segitiga
Dari namanya saja sudah bisa ditebak, kira-
kira pola bilangannya akan membentuk bangun apa? Ya
benar, segitiga. Segitiga yang dibentuk adalah segitiga
sama sisi. Ada dua cara yang bisa digunakan untuk
membentuk pola ini, yaitu sebagai berikut:
 Cara penjumlahan bilangan di mana selisih
bilangan setelahnya + 1 dari bilangan sebelumnya
 Cara kedua menggunakan rumus Un di mana Un= n⁄2
(n + 1)

5. d. Pola bilangan Pascal
Pola bilangan Pascal ini ditemukan oleh ilmuwan asal
Prancis, yaitu Blaise Pascal. Jika dituliskan, pola bilangan Pascal
akan membentuk suatu segitiga. Segitiga tersebut dinamakan
segitiga Pascal. Ada beberapa ketentuan terkait pola bilangan
Pascal, yaitu sebagai berikut:
 Baris paling atas (baris ke-1) diisi oleh angka 1.
 Setiap baris diawali dan diakhiri dengan angka 1.
 Setiap bilangan yang ditulis di baris ke-2 sampai ke-
n merupakan hasil penjumlahan dari dua bilangan diagonal di
atasnya (kecuali angka 1 pada baris ke-1).
 Setiap baris berbentuk simetris.
 Banyaknya bilangan di setiap barisnya merupakan kelipatan
dua dari jumlah angka pada baris sebelumnya. Misalnya,
baris ke-1 banyaknya bilangan = 1 maka baris ke-2 banyaknya
bilangan = 2

6. Menentukan Barisan Bilangan
1. Langkah pertama, kamu
harus melihat dulupola dari
bilangan-bilangan
sebelumnya.Coba kamu
lihat selisih dari tiap
bilangannya.
2. Langkah kedua yaitu kamu
harus melakukan operasi
yang sama dengan pola yang
tadi telah ditemukan.

7. Contoh soal
Diketahui barisan bilangan 4, 6, 9, 13, 18,
…, …
Kira-kira, berapa kelanjutan bilangan di
atas?
Pembahasan:
Lihat selisih antar bilangannya.
Selisih 4 ke 6 = 2
Selisih 6 ke 9 = 3
Selisih 9 ke 13 = 4
Selisih 13 ke 18 = 5
Artinya, antarbilangan memilikiselisih + 1 dari selisih antar bilangan sebelumnya.
Dengan demikian, bilangan selanjutnya adalah sebagai berikut.
Selisih 18 ke bilangan selanjutnya pasti 6, sehingga 18 + 6 = 24
Selisih 24 ke bilangan selanjutnya pasti 7, sehingga 24 + 7 = 31.
Jadi, kelanjutan bilangannya adalah 24 dan 31.

8. Deret Bilangan
Barisan aritmatika (Un) adalah barisan bilangan yang memiliki pola
yang tetap. Nah, polanya itu bisa berdasarkan operasi penjumlahan
atau pengurangan. Jadi, setiap urutan suku memiliki selisih atau beda
yang sama. Selisih inilah yang dinamakan beda. Biasa disimbolkan
dengan b.
Misalnya, di suatu barisan memilikisuku pertama, yaitu 2. Suku
pertama disimbolkan dengan U1 atau a. Lalu, di suku kedua (U2), yaitu
5. Suku ketiga (U3), yaitu 8, dan seterusnya.Berarti, barisan ini
memiliki beda3 pada setiap sukunya.
2, 5, 8, ...
(setiap suku memilikiselisih atau beda, yaitu 3)

9. Deret Bilangan
Deret aritmatika (Sn) adalah jumlah suku ke-n pada barisan
aritmatika.
Menjumlahkan barisan aritmatikanya saja sampai ke suku
yang diperintahkan. Misalnya, kamu diperintahkan untuk
mencari deret aritmatika jumlah 5 suku pertama dari
barisan yang tadi dibahas. Jadi seperti ini ya penjelasannya.
3, 7, 11, 15, 19, ...
Jumlah 5 suku pertamanya berarti,
3 + 7 + 11 + 15 + 19 = 55