Yang download mohon tinggalkan komentar

1. MTKU-3.2/4.2/1/1-1
1 | P a g e
1. Identitas
a. Sekolah : SMAN 2 Cibinong
b. Nama Mata Pelajaran : Matematika X (Wajib)
c. Semester : I / Ganjil
d. Kompetensi Dasar dan Indikator :
Kompetensi Dasar Indikator
3.2 Menjelaskan dan menentukan
penyelesaian pertidaksamaan
rasional dan irasional satu
variabel
3.2.1 Menjelaskan nilai dari bilangan pecahan
dan dalam tanda akar
3.2.2 Menentukan penyelesaian
pertidaksamaan rasonal yang memuat
bentuk linier atau kuadrat
3.2.3 Menentukan penyelesaian persamaan
rasional
3.2.4 Menjelaskan konsep pertidaksamaan
irrasional
3.2.5 Menentukan penyelesaian
pertidaksamaan irrrasional
3.2.6 Menentukan prosedur penyelesaian
pertidaksamaan rasional dan irrasional
4.2 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan pertidaksamaan
rasional dan irasional satu
variabel
4.2.1 Menyelesaikan model matematika dari
masalah kontektual
4.2.2 Menentukan besaran dalam masalah yang
dirancang sebagai variabel
pertidaksamaannya
4.2.3 Menentukan penyelesaian dari model
matematika dan memberikan tafsiran
terhadap solusi dari masalah
e. Materi Pokok : Pertidaksamaan Rasional dan Irrasional
f. Alokasi Waktu : 16 JP
g. Tujuan Pembelajaran :
Melalui pembelajaran materi pertidaksamaan rasional dan irrasional, peserta
didik dapat memperoleh pengertian dari hasil diskusi berdasarkan analisis yang
didapat dari penyelesaian pertidaksamaan rasional dan irrasional sehingga
masalah kontekstual yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional dan
irrasional dapat diselesaikan dengan baik dan tepat, sehingga peserta didik dapat
mengamalkan masalah nyata dari berbagai sumber, mengembangkan sikap jujur,
peduli, dan bertanggungjawab, serta dapat mengembangkan kemampuan
berpikir kritis, berkomunikasi, berkolaborasi, berkreasi(4C).

2. MTKU-3.2/4.2/1/1-1
2 | P a g e
2. Peta Konsep
3. Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan
Sebelum belajar pada materi ini silahkan kalian membaca dan memahami cerita dibawah ini.
Bapak Ahmad membeli sepeda motor bekas pakai seharga Rp. 7.400.000,00. Kemudian
sepeda motor itu dijual kembali oleh Bapak Ahmad yang mengharapkan laba yang tidak
kurang Rp. 600.000,00. Bantulah bapak Ahmad menyelesaikan batas harga jual sepeda motor
itu dan berapa harga jual terendahnya ……
Pertidaksamaan
Pertidaksamaan Rasional
Konsep Rasional
Bentuk Pertidaksamaan
Rasional
Sifat-sifat Pertidaksamaan
Rasional
Himpunan Penyelesaian
Pertidaksamaan Rasional
Pertidaksamaan Irrasional
Konsep Irrasional
Bentuk Pertidaksamaan
Irrasional
Sifat-sifat Pertidaksamaan
Irrasional
Himpunan Penyelesaian
Pertidaksamaan Irrasional
Pertidaksamaan Nilai
Mutlak
Konsep Nilai Mutlak
Bentuk Pertidaksamaan
Nilai Mutlak
Sifat-sifat Pertidaksamaan
Nilai Mutlak
Himpunan Penyelesaian
Pertidaksamaan Nilai
Mutlak

3. MTKU-3.2/4.2/1/1-1
3 | P a g e
Untuk dapat menyelesaikan persoalan tersebut, silahkan kalian lanjutkan ke kegiatan belajar
berikut dan ikuti petunjuk yang ada dalam UKB ini.
b. Kegiatan Inti
1) Petunjuk umum UKBM
a) Baca dan pahami materi pada buku sinaga, bornok, dkk. 2016. Buku Siswa
Matematika X Wajib. Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
b) Setelah memahami isi materi dalam bacaan “berlatihlah untuk berfikir tinggi” melalui
tugas-tugas yang terdapat pada UKBM ini baik bekerja sendiri maupun Bersama
teman sebangku atau teman lainnya.
c) Kerjakan UKBM ini dibuku kerja atau langsung mengisikan pada bagian yang telah
disediakan.
d) Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan “ayo berlatih”, apabila
kalian sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam
kegiatan belajar 1, 2, dan 3. Kalian dapat mengerjakan sendiri atau mengajak teman
lain yang telah siap untuk mengikuti tes formatif agar kalian dapat belajar ke UKBM
berikutnya.
2) Kegiatan Belajar

4. MTKU-3.2/4.2/1/1-1
4 | P a g e
KEGIATAN BELAJAR
1
Untuk dapat menyelesaikan permasalahan pendahuluan, terlebih dahulu Anda harus memahami konsep
pertidaksamaan kuadrat. Dalam Kegiatan Belajar 1, Anda akan diarahkan untuk mempelajari
pertidaksamaan kuadrat.
Keliling sebuah persegi panjang sama dengan 20 cm. Jika luas persegi panjang itu
tidak kurang dari 21 cm2
, maka tentukanlah batas – batas nilai panjang dari persegi
panjang tersebut.
Apa yang Anda ketahui tentang pemodelan dalam kalimat matematika?
Model matematika dari permasalahan diatas adalah
………………………………………………………………….............................................................
Apersepsi
Masih ingatkah Anda tentang bentuk persamaan kuadrat?
Bagaimana Anda menentukan penyelesaian dari persamaan kuadrat?
Perhatikan persamaan kuadrat berikut
Tentukan nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan kuadrat 𝑥2
−𝑥−6=0
𝑥2
−𝑥−6=0
......................................
......................................
Kaitan dengan grafik fungsi 𝑓(𝑥)=𝑥2−𝑥−6 ditunjukkan sebagai berikut
Kesimpulan : Titik potong grafik 𝑓(𝑥) terhadap sumbu 𝑥 merupakan penyelesaian dari persamaan
𝑥2
−𝑥−6=0
PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
(Membimbing penyelidikan Kelompok Berpasangan)
Selanjutnya, perhatikan kembali grafik 𝑓(𝑥)=𝑥2
−𝑥−6

5. MTKU-3.2/4.2/1/1-1
5 | P a g e
1.
Tentukan batas domain fungsi 𝑓(𝑥)=𝑥2
−𝑥−6 yang bernilai POSITIFdan
NEGATIF!
Perlu diingat:
Suatu fungsi 𝑓 bernilai POSITIF, jika daerah fungsi
berada di sumbu 𝑦+ atau diatas sumbu 𝑥
Suatu fungsi 𝑓 bernilai NEGATIF, jika daerah fungsi
berada di sumbu 𝑦− atau di bawah sumbu 𝑥
Penyelesaian:
- 𝑓(𝑥) bernilai POSITIF di domain {𝑥 ≤ −3 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 2, 𝑥∈𝑅}
- 𝑓(𝑥) bernilai NEGATIF di domain {−3 ≤ 𝑥 ≤2, 𝑥∈𝑅}
Perhatikan kembali penentuan daerah positif dan negatif
- 𝑓(𝑥) bernilai POSITIF di domain {𝑥 ≤ −3 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 2, 𝑥∈𝑅} merupakan himpunan penyelesaian
dari bentuk soal pertidaksamaan kuadrat 𝑥2
+ 5𝑥 – 14 ≥ 0
- 𝑓(𝑥) bernilai NEGATIF di domain {−3 ≤ 𝑥 ≤ 2, 𝑥∈𝑅} merupakan himpunan penyelesaian dari
bentuk soal pertidaksamaan kuadrat 𝑥2
+ 5𝑥 − 14≤0
Contoh :
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 𝑥2+2𝑥>3
Penyelesaian:
Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan kuadrat :
No. Tahapan Penyelesaian Proses
1. Buatlah ruas kanan pertidaksamaan
menjadi nol
𝑥2
+2𝑥−3>0
2. Buatlah perkalian faktor (𝑥−1)(𝑥+3)>0
3. Tentukan pembuat nol /
penyelesaian dari persamaan kuadrat
(𝑥−1)=0 𝑎𝑡𝑎𝑢 (𝑥−3)
𝑥=1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥=−3
4. Sketsa grafik pada garis bilangan
domain sumbu 𝑥
*tanda ketidaksamaan ≥ atau ≤ ,
diartikan pembuat nol masuk sebagai
penyelesaian (bulatan penuh)
*tanda ketidaksamaan > atau <,
diartikan pembuat nol tidak masuk
sebagai penyelesaian (bulatan kosong)

6. MTKU-3.2/4.2/1/1-1
6 | P a g e
5. Tentukan daerah domain yang
bernilaiPOSITIF atau NEGATIF, dg
cara substitusi salah satu titik 𝑥
Daerah I
misal pilih 𝑥=−4 𝑓(𝑥)=(𝑥−1)(𝑥+3)
=(−4−1)(−4+3)=+
Daerah II
misal pilih 𝑥=0 𝑓(𝑥)=(𝑥−1)(𝑥+3)
= (0 − 1)(0 + 3) = −
Daerah III
misal pilih 𝑥 = 2 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 1)(𝑥 + 3) = (2 −
1)(2 + 3) = +
Perhatikan bahwa pembuat nol, yaitu
𝑥 = 1 dan 𝑥 = −3 sekaligus merupakan
pembatas daerah
6. Himpunan penyelesaian sesuai dengan
tanda ketidaksamaan pada bentuk
tahapan nomor 1
𝑥2
+ 2𝑥 − 3 > 0
Meminta fungsi yang bernilai POSITIF,
sehingga penyelesaian domainnya 𝐻𝑃 = {𝑥|𝑥
< −3 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 1, 𝑥 ∈ 𝑅}
Ayoo berlatih!
Setelah kalian memahami uraian singkat tentang konsep dan langkah penyelesaian pertidaksamaan
kuadrat, maka kita berlatih :
1. 2𝑥 − 4 < 3𝑥 − 2
2. 4𝑥 + 3 ≤ 2𝑥 + 5
3. 2𝑥 + 1 > 𝑥 + 2
4. 1 + 𝑥 ≥ 3 − 3𝑥
5.
𝑥
2
+ 2 <
𝑥
3
+ 2
1
2
6. 𝑥 − 1 >
𝑥
4
+ 2
7. 1 < 2𝑥 − 1 ≤ 3
8. −1 ≤ 2 − 3𝑥 < 8
9. 𝑥2
− 5𝑥 + 6 < 0
10. −𝑥2
+ 4𝑥 + 5 < 0
11. 𝑥(𝑥 + 4) − 12 ≤ 0
12. 2𝑥2
− 3𝑥 − 2 > 0

7. MTKU-3.2/4.2/1/1-1
7 | P a g e
13. Jumlah dua bilangan tidak kurang dari 100 dan bilangan kedua sama dengan tiga kali bilangan
pertama. Tentukan batas-batas nilai dari kedua bilangan itu.
14. Ali, Badu dan Carli mengikuti ulangan matematika. Nilai yang diperoleh Badu lebih sedikit dari
nilai yang diperoleh Carli, sedangkan jumlah nilai yang diperoleh Ali dan Badu lebih banyak dari
pada dua kali nilai yang diperoleh Carli. Siapakah yang memperoleh nilai tertinggi ?
15. Sebuah peluru ditembakkan ke atas. Ketinggian peluru yang dicapai (dinyatakan dalam meter)
diberikan sebagai h(t) = 30t – t2
. Berapa lamakah peluru itu berada pada ketinggian tidak kurang
dari 221 meter?

8. MTKU-3.2/4.2/1/1-1
8 | P a g e
KEGIATAN BELAJAR
2
Setelah kalian belajar tentang konsep peridaksamaan pada kegiatan belajar 1, berikutnya kalian akan
diarahkan mengenal bentuk persamaan rasional sebelum mengarah ke pertidaksamaan rasional.
Apersepsi :
Apa yang kamu ketahui tentang bilangan rasional?.....................................................
Berikan contoh beberapa bilangan rasional!................................................................
Definisi : Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai
𝑎
𝑏
dimana a, b bilangan
bulat dan b ≠ 0
Persamaan Rasional
Lantas, bagaimana bentuk persamaan rasional?
Mari Kita Amati
Perhatikan beberapa bentuk persamaan berikut
3
𝑥
= 0
𝑥
3
= 0
𝑥 + 5
4
= 0
𝑥+3
𝑥−5
= 0
*) Tanda menandakan contoh bentuk persamaan rasional
Perhatikan grafik fungsi rasional berikut
No. Grafik Fungsi Eksplorasi
1
𝑓(𝑥) =
3
𝑥
Garis x = 0 merupakan garis asimtot.
Dapatkah anda menentukan letak asimtot domain
fungsinya?.............................................................
Di domain mana fungsi f(x)
terdefinisi?
…………………………
…………………………
Apakah di x – 0, fungsi f(x)
terdefinisi?
…………………………
…………………………
Sehingga nilai x yang
memenuhi persamaan
3
𝑥
= 0
adalah?
…………………………
…………………………
2
𝑓(𝑥) =
𝑥 + 3
𝑥 − 5
Fungsi f(x) memotong sumbu x
di titik x = ………………….

9. MTKU-3.2/4.2/1/1-1
9 | P a g e
Garis x = 5 merupakan garis asimtot. Dapatkah anda
menentukan letak asimtot domain fungsinya?............
……………………………………………………….
………………………………
Apakah di x = 5, fungsi f(x)
terdefinisi?
………………………………
………………………………
Sehingga nilai x yang
memenuhi persamaan
𝑥+3
𝑥−5
= 0
adalah……………………….
………………………………
Informasi apa yang kalian peroleh tentang ciri-ciri bentuk persamaan rasional?
KESIMPULAN :
Asimtot adalah …………………………………………………………………..
Persamaan rasional adalah……………………………………………………….
Contoh :
1. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan rasional berikut
𝑥²−2𝑥
𝑥+7
= 0 …………..(*)
Penyelesaian :
Persamaan (*) sudah berbentuk rasional karena :
- Berbentuk = 0
- Berbentuk pecahan dengan penyebut memuat variabel (jika belum, lakukan metode
penyamaan penyebut sebab tidak diperkenankan melakukan perkalian silang).
Nilai x yang memenuhi adalah :
𝑥² − 2𝑥 = 0
𝑥(𝑥 − 2) = 0
𝑥 = 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 = 2
𝑠𝑦𝑎𝑟𝑎𝑡, 𝑥 + 7 ≠ 0 → 𝑥 ≠ −7
(selanjutnya dalam konsep pertidaksamaan rasional disebut titik pembuat nol) sehingga
penyelesaiannya adalah 𝑥 = 0, 𝑥 = 2 𝑑𝑎𝑛 𝑥 ≠ −7

10. MTKU-3.2/4.2/1/1-1
10 | P a g e
Grafik fungsi 𝑓(𝑥) =
𝑥²−2𝑥
𝑥+7
Ayo berlatih!!
1. Dari beberapa persamaan berikut, tentukan manakah yang termasuk bentuk persamaan rasional.
Jelaskan alasan anda.
a.
2𝑥−5
𝑥
= 0
b.
𝑥²−𝑥
𝑥
= 0
c.
𝑥−5
6
= 0
2. Untuk masing-masing persamaan rasional berikut tentukan himpunan penyelesaian. Untuk
mengecek kebenaran dari hasil penyelesaian
a.
16−4𝑥
𝑥+3
= 0
b.
𝑡
𝑡+1
= 2
c.
𝑥²−𝑥−2
𝑥+5
= 0
3. Tulislah kesimpulan atas kegiatan belajar 2.

11. MTKU-3.2/4.2/1/1-1
11 | P a g e
KEGIATAN BELAJAR
3
Pada kegiatan belajar 3, kalian akan belajar tentang pertidaksamaan rasional.
"SUHU"
Andaikan suhu (dalam derajat celcius) pada kedalaman x km dibawah permukaan laut
disuatu tempat oleh rumus :
𝑇(𝑥) =
29−𝑥
𝑥+1
, 0 ≤ 𝑥 ≤ 5. Tentukan rentang suhu pada kedalaman 1 sampai 2 km
dibawah permukaan laut.
Apa yang akan anda lakukan dalam menyelesaikan permasalahan tersebut?
Yups, langkah pertama adalah memodelkan dalam kalimat matematika.
Diskusikan dengan teman sebaya anda, bagaimana model matematika dari permasalahan "suhu"
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Sebelum kalian menentukan penyelesaian dari permasalahan kontekstual "suhu", perhatikan langkah
menyelesaikan pertidaksamaan rasional berikut:
Contoh :
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari :
𝑥2
− 5𝑥 − 4
𝑥 + 3
≥ 1
No Tahapan Penylesaian Proses
1 Buatlah ruas kanan
pertidaksamaan menjadi nol
𝑥2
− 5𝑥 − 4
𝑥 + 3
− 1 ≥ 0
2 Buatlah ruas kiri menjadi
bentuk rasional
𝑓(𝑋)
𝑔(𝑥)
*) jika belum strateginya
penyamaan penyebut
𝑥2
− 5𝑥 − 4
𝑥 + 3
−
1(𝑥 + 3)
𝑥 + 3
≥ 0
𝑥2
− 5𝑥 − 4
𝑥 + 3
−
(𝑥 + 3)
𝑥 + 3
≥ 0
𝑥2
− 5𝑥 − 4 − 𝑥 − 3
𝑥 + 3
≥ 0
3 Buatlah perkalian faktor (𝑥 − 7)(𝑥 + 1)
𝑥 + 3
≥ 0
4 Tentukanlah pembuat nol/titik
kritis
(𝑥 − 7) = 0 → 𝑥 = 7
(𝑥 + 1) = 0 → 𝑥 = −1
(𝑥 + 3 = 0 → 𝑥 = −3
5 Syarat penyebut bentuk
rasional
𝑥 + 3 ≠ 0
𝑥 ≠ −3
Sehingga x = -3 tidak masuk penyelesaian (diberi
bulatan kosong)
6 Sketsa grafik pada garis
bilangan domain sumbu x

12. MTKU-3.2/4.2/1/1-1
12 | P a g e
Mengapa x = -1 dan x = 7 diberi bulatan penuh?
…………….
7 Tentukan daerah domain fungsi
bernilai positif atau negative,
dengan cara substitusi salah
satu titik x pada tiap daerah Akan terdapat 4 daerah nilai, dengan cara yang
sama seperti langkah penyelesaian pertidaksamaan
kuadrat diperoleh
Selesaikan cek uji daerah sebagai latihan mandiri
8 Himpunan penyelesaian sesuai
dengan tanda ketidaksamaan
pada bentuk tahapan nomor 1
𝑥2
− 6𝑥 − 7
𝑥 + 3
≥ 0
Meminta fungsi yang bernilai positif, sehingga
penyelesaian domainnya
𝐻𝑃 = {𝑥| − 3 < 𝑥 ≤ −1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 7, 𝑥€𝑅}
Penentuan daerah nilai fungsi positif dan negatif sesuai dengan grafik fungsi
𝑓(𝑥) =
𝑥2
− 6𝑥 − 7
𝑥 + 3
Ayooo Berlatih!!
1. Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan rasional berikut:
a.
2𝑥+7
𝑥−1
< 1
b.
4−𝑥
2𝑥+3
≥
2𝑥−5
2𝑥+3
c.
10
6−𝑥
≥
6
𝑥+10

13. MTKU-3.2/4.2/1/1-1
13 | P a g e
KEGIATAN BELAJAR
4
Setelah kalian belajar tentang konsep pertidaksamaan pada kegiatan belajar diatas, berikutnya kalian
akan diarahkan mengenal bentuk persamaan irrasional.
persepsi:
Apa yang kamu ketahui tentang bilangan irrasional? ……………………………………………….
Berikan contoh beberapa bilangan irrasional! …………………………………………………………..
Definisi:
Bilangan irrasional adalah bilangan non negatif, yang dapat dinyatakan sebagai √𝑎 × √𝑎 = 𝑎, jika :
o 𝑎 ≥ 0 , maka √𝑎 terdefinisi
o 𝑎 < 0 , maka √𝑎 tidak terdefinisi
o √𝑎 tidak pernah bernilai negatif, √𝑎 ≥ 0
Persamaan Irrasional
Lantas, bagaimana bentuk pertidaksamaan rasional?
Mari Kita Amati
Perhatikan beberapa bentuk pertidaksamaan berikut :
√𝑥 − 3 < 2 𝑥 − 3 = 2
𝑥2
+ 1 = 3 √ 𝑥 + √ 𝑥 + 1 < 3
*) Tanda menandakan contoh bentuk persamaan rasional
Perhatikan contoh berikut bentuk pertidaksamaan Irrasional
Tentukan himpunan penyelesaian nilai 𝑥 yang memenuhi pertidaksamaan berikut.
Perhatikan contoh berikut bentuk pertidaksamaan Irrasional
Tentukan himpunan penyelesaian nilai 𝑥 yang memenuhi pertidaksamaan berikut.
1. √𝑥 − 3 < 2
Jawab.
Menurut definisi, maka syarat yang harus dipenuhi adalah :
(i) √𝑥 − 3 ≥ 0
Agar √𝑥 − 3 ≥ 0 maka 𝑥 − 3 ≥ 0
𝑥 ≥ 3 ….(1)
(ii) √ 𝑥 − 3 ≥ 0
Kedua ruas dikuadratkan 𝑥 − 3 < 4 ↔ 𝑥 < 4 + 3
𝑥 < 7 … (2)
Berdasarkan syarat (1) dan (2), diperoleh :
Jadi himpunan penyelesaian adalah {x|3 ≤ x < 7, x € R}

14. MTKU-3.2/4.2/1/1-1
14 | P a g e
2. √𝑥 − 1 > √3 − 𝑥
Jawab : Syarat – syarat yang harus dipenuhi :
(i) 𝑥 − 1 ≥ 0
↔ 𝑥 ≥ 1
(ii) 3 − 𝑥 ≥ 0
↔ 𝑥 ≤ 3
(iii) √𝑥 − 1 > √3 − 𝑥
↔ 𝑥 − 1 > 3 − 𝑥 → (kuadratkan kedua ruas) ↔ 2𝑥 > 4 ↔ 𝑥 > 2
Berdasarkan syarat – syarat (i), (ii) dan (iii) diperoleh :
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {x|2 < x ≤ 3, x € R}
3. √ 𝑥 + √ 𝑥 + 1 < 3
Syarat yang harus dipenuhi :
(i) 𝑥 ≥ 0
(ii) 𝑥 > −1 → 𝑥 ≥ 0 … (1)
(iii) √ 𝑥 + 1 < 3 − √ 𝑥
(√ 𝑥 + 1)² < (3 − √ 𝑥 )² (dikuadratkan kedua ruas)
𝑥 + 1 < 9 + 𝑥 − 6√ 𝑥
6√ 𝑥 < 8
( 6√ 𝑥 )² < 8² (dikuadratkan kedua ruas)
36𝑥 < 64
𝑥 <
16
9
Berdasarkan (i) dan (ii) diperoleh : { 𝑥 ≥ 0 𝑥 <
16
9
}
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {x|0 ≤ x <
16
9
}
Penutup
Bagaimana kalian sekarang?
Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar 1, 2, dan 3,
berikut diberikan Tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang sudah kalian
pelajari. Jawablah sejujurnya terkait dengan penguasaan materi pada UKB ini di Tabel
berikut.

15. MTKU-3.2/4.2/1/1-1
15 | P a g e
Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi
No. Pertanyaan Ya Tidak
1 Apakah kalian telah memahami konsep
pertidaksamaan rasional?
2 Dapatkah kalian menjelaskan ciri-ciri
bentuk pertidaksamaan rasional?
3 Apakah kalian paham untuk tiap tahapan
langkah menyelesaikan pertidaksamaan
rasional?
4 Dapatkah kalian menyelesaikan
pertidaksamaan rasional tiap langkah per
langkah penyelesaian?
5 Dapatkah kalian menyusun masalah
kontekstual yang menjadi pertidaksamaan
rasional?
6 Dapatkah kalian menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan
pertidaksamaan rasional?
Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali
materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang kegiatan belajar 1,
2, atau 3 yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atau teman sejawat.
Jangan putus asa untuk mengulang lagi!.Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua
pertanyaan, maka lanjutkan berikut.
Dimana posisimu?
Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi Pertidaksamaan Rasional dalam rentang 0 – 100,
tuliskan ke dalam kotak yang tersedia.
Masalah Kontekstual Untuk Mengasah Otak Anda
Agar dapat dipastikan bahwa kalian telah menguasi materi Pertidaksamaan Rasional, maka kerjakan
soal berikut secara mandiri di buku kerja kalian masing-masing.
1. Keliling kebun pak Joko berbentuk persegi panjang sama dengan 20 cm.
Sedangkan luas kebun itu tidak kurang dari 21 cm2. Misalkan ukuran panjang dan

16. MTKU-3.2/4.2/1/1-1
16 | P a g e
lebar kebun tersebut berturut-turut adalah x dan y. Nyatakan permasalahan
diatas sebagai fungsi Luas
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x² –5x –14 ≤ 0, untuk x∈ R.
3. Dari bentuk-bentuk dibawah ini, manakah yang merupakan persamaan rasional.
Berikan alasanmu
a.
𝑥+2
2𝑥
b.
5−3𝑥
2
c.
𝑥2−4
𝑥−2
d.
𝑥+3
𝑥²−9
e.
4. Tentukan penyelesaian dari :
a.
𝑥+2
2𝑥
= 3
b.
5
2𝑥−1
+ 2 = 0
5. Tentukan penyelesaian dari :
a.
(4−6𝑥)
𝑥+5
< 0
b.
𝑥+3
𝑥−1
≥ 𝑥
c.
3
𝑥2−3𝑥+2
≤
5
𝑥2−4𝑥+3
Ini adalah bagian akhir dari UKB materi Pertidaksamaan Rasional , mintalah tes formatif
kepada Guru kalian sebelum belajar keUKB berikutnya.
Sukses untuk kalian!!!