1. Nomor 1
Diketahui premis-premisberikut.
Premis1 : Jikapanenmelimpah,makapenghasilanpetani meningkat.
Premis2 : Jikapenghasilanpetanimeningkat,makamerekamakmur.
Premis3 : Petani tidakmakmur.
Kesimpulan yangsahdari ketigapremistersebutadalah….
Analisis:
a) Materi prasyarat
 Pengertianpremisdan argumen
 Aturan penarikankesimpulan(silogisme,modusponensatau tolens)
b) Kesulitan/miskonsepsi siswa
 Siswa tidak memahami penerapanaturan penarikankesimpulan(silogisme,modusponens
atau tolens) pada situasi soal yang relevan.
c) Langkah-langkah pembelajaranyang dapat ditempuhguru
 Guru dapat menyusuncontoh-contoh soal penarikan kesimpulanyang memuat beberapa
aturan.
 Contoh-contohsoal tersebutselanjutnyadipecahkanoleh siswasecara individuatau
kelompok.
d) Penyelesaiansoal berdasarkan materi prasyarat.
Diketahui :
Premis1 : Jikapanenmelimpah,makapenghasilanpetani meningkat.
Premis2 : Jikapenghasilanpetanimeningkat,makamerekamakmur.
Premis3 : Petani tidakmakmur.
 Misalkan p = panenmelimpah, q= penghasilanpetani meningkat
r = petani makmur.
Premis-premisdi atasdapatdiubahmenjadi :
Premis1 : jikap, makaq
Premis2 : jikaq, makar
Premis3 : tidakr
 Dengan menerapkanaturan silogisme pada premis1 dan premis2, diperolehkesimpulan:
Premis1 : jikap, makaq
Premis2 : jikaq, makar
Kesimpulan*:jikap maka r
 Dengan menerapkanaturan modus Tolensantara kesimpulan*dan premis3, diperoleh
kesimpulan:
Kesimpulan*:jikap maka r
Premis3 : tidakr
Kesimpulanakhir:tidakp
Jadi kesimpulannyaadalah panen tidak melimpah

2. Nomor 10
Diketahui (x+2) adalahfaktorsukubanyakf(x) =2x3
– 3x2
– 11x + p. Salahsatu faktorlinearlainnya
dari sukubanyaktersebutadalah...
Analisis:
a) Materi prasyarat
 Pembagianbentuk aljabar sederhana
 Pembagiansuku banyak dengancara Horner
 Pemfaktoran bentukaljabar
b) Kesulitan/miskonsepsi siswa
 Siswa mengalami kesalahan perhitungandalam melakukan pembagianmelalui cara Horner.
 Siswa mengalami kesalahan perhitungandalam memfaktorkan bentukaljabar.
c) Langkah-langkah pembelajaranyang dapat ditempuhguru
 Guru mendemonstrasikanpemecahanmasalah pembagiansuku banyak dengancara Horner,
melalui beberapacontoh soal.
 Guru memberi kesempatansiswauntuk menyelesaikantugaspemecahan masalah yang
terkait dengan pembagiansuku banyak dengan cara Horner.
 Guru memberikantugas-tugasmandiri kepada siswa untuk meningkatkanketerampilan
siswa baik secara aritmatik, maupun keterampilandalam menggunakan cara Horner untuk
menyelesaikanpembagiansukubanyak denganmodel soal yang bervariasi.
d) Penyelesaiansoal berdasarkan materi prasyarat.
Penyelesaian:
 Diketahui : (x+2) adalahfaktorsuku banyakf(x) =2x3
– 3x2
– 11x + p
 Gunakan cara Horner:
p = 6
 Diperolehsukubanyak f(x) = 2x3
– 3x2
– 11x + 6
 Selanjutnyadiperolehf(x) = 2x3
– 3x2
– 11x + 6 = (x + 2) (2x2
– 7x + 3) = 0
 Pemfaktoran dari 2x2
– 7x + 3 = 0 adalah (2x – 1) (x– 3) = 0
 Jadi faktor-faktor lain dari f(x) = 2x3
– 3x2
– 11x + 6 adalah (2x – 1) dan (x – 3) (kunci : D)
+
-2 2 -3 -11 p
2
-4
-7
14
3
-6
p – 6 = 6

3. Nomor 11
Diketahui f(x)=x + 3 dan g(x) = x2
– 5x + 1. Fungsi komposisi (gof) (x) = . . .
Analisis:
a) Materi prasyarat
 Aturan komposisi fungsi.
 Operasi perkalian pada bentuk aljabar.
b) Kesulitan/miskonsepsi siswa
 Siswa tidak memahami aturan komposisi fungsi
 Siswa melakukankesalahan dalam melakukan aturan komposisi fungsi
 Siswa melakukankesalahan dalam melakukan operasi bentuk aljabar pada komposisi fungsi
c) Langkah-langkah pembelajaranyang dapat ditempuhguru
 Guru dapat mengajarkan aturan komposisi fungsi melalui metode penemuanterbimbing.
 Melalui LKS, guru membimbingsiswauntuk menemukanaturan pengkomposisianfungsi
melalui sejumlahcontohsoal dalam LKS.
 Setelahsiswa menemukanaturan terebut,maka selanjutnyaguru memberikantugas
pemecahanmasalah komposisi fungsi denganjenisyang bervariasi.
d) Penyelesaiansoal berdasarkan materi prasyarat.
Penyelesaian:
 Diketahui f(x) = x + 3 dan g(x) = x2
– 5x + 1.
 (gof) (x) = g(f(x)) =g (x+3)
g (x+3) = (x+3)2
– 5 (x+3) + 1
g (x+3) = x2
+ 6x + 9 – 5x – 15 + 1
g (x+3) = x2
+ x + – 5 (kunci : A)
Nomor 20
Persamaangrafikfungsi padagambardi sampingadalah . . .
Analisis:
a) Materi prasyarat
 Teknik menggambargrafik fungsi pada koordinat Cartesius
 Karakteristik grafik fungsi
b) Kesulitan/miskonsepsi siswa
 Siswa kesulitandalam menentukanpola yang berlaku pada setiap titik
koordinat pada suatu grafik fungsi
 Siswa tidak memahami ciri-ciri grafik fungsi tertentu
c) Langkah-langkah pembelajaranyang dapat ditempuhguru
 Guru memberikanlatihanterbimbingkepada siswa.
 Latihan terbimbingberupa latihan dalam menggambar grafik fungsi kemudianmenetukan
rumus fungsinyaatau bisa juga sebaliknya.
 Latihan ini berguna untuk membangunpemahaman siswa dalam melihatberbagai situasi
soal, baik berupa grafik,tabel, kalimat atau persamaan. Pemahamanini selanjutnyaakan
21
2
6
18

4. memudahkan siswadalam menemukanpolayang tepat, yang sesuai dengan representase
suatu fungsi dari satu bentukke bentuk yang lain.
d) Penyelesaiansoal berdasarkan materi prasyarat.
Penyelesaian:
 Ambil dua titikpada grafik, misalkanA (0,2),B (1,6) dan C (2, 18).
 Terlihat pada gambar bahwa grafik fungsi cekungke atas dan terjal,ini adalah salah satu ciri
dari grafik fungsi eksponen.Diduga bahwa grafik di atas merupakan grafik fungsi
eksponensial.
 Berdasarkan dugaan di atas, perhatikan pola yang terjadi :
Untuk titik A, jikax = 0, maka y = 2 = 2 . 30
Untuk titik B, jika x = 1, maka y = 6 = 2 . 31
Untuk titik C,jika x = 2, maka y = 18 = 2 . 32
dan seterusnya.. . .
 Berdasarkan pola tersebut,hubunganantara x dan y dinyatakan denganrumus :
y = f (x) = 2 . 3x
(kunci : C)
Nomor 21
Diketahui sukuke-3dansukuke-6suatubarisanaritmatikaberturut-turutadalah8dan 17. Jumlah
21 sukupertamaderettersebutadalah . . .
Analisis:
a) Materi prasyarat
 Rumus suku ke-npada barisan aritmatika
 Rumus jumlah suku ke-npada barisan aritmatika
 Metode substitusi atau eliminasi pada persamaan lineardua variabel.
b) Kesulitan/miskonsepsi siswa
 Siswa tidak bisa melakukan penjabaransuku ke-nke dalam rumus sukuke-n.
 Kesalahan dalam menentukannilai suku pertama dan bedadengan metode substitusi atau
eliminasi.
 Siswa tidak dapat menuliskanrumusjumlah suku ke-nkarena lupa.
 Kesalahan perhitungandalam menentukanjumlah suku ke-n.
c) Langkah-langkah pembelajaranyang dapat ditempuhguru.
 Guru menyajikanmateri pembelajaran dalam bentukLKS yang berisi petunjuk-petunjuk
dalam menemukanpola/rumus suku ke-ndan jumlah suku ke-npada barisan aritmatika.
 Setelahsiswa menemukankeduarumus tersebut,guru memberikantugas secara kelompok
berupa tugas pemecahanmasalah dan dilanjutkandengan tugas mandiri.
d) Penyelesaiansoal berdasarkan materi prasyarat.
Penyelesaian:
 U3 = a + 2b = 8 . . . . . . persamaan (1)
 U6 = a + 5b = 17 . . . . . . persamaan (2)
Eliminasikanpers (1) dan pers(2), sehinggadiperolehnilai a = 2 dan b = 3
 Untuk menentukanjumlahsuku ke-21, diperolehmelalui rumusberikutini.

5. S21 =
𝟐𝟏
𝟐
[ 𝟐𝒂 + ( 𝟐𝟏 − 𝟏) 𝒃], substitusikannilai a = 2 dan b = 3, diperoleh:
S21 =
𝟐𝟏
𝟐
[ 𝟐. 𝟐 + ( 𝟐𝟏 − 𝟏) 𝟑]
S21 =
𝟐𝟏
𝟐
[ 𝟒 + 𝟐𝟎. 𝟑]
S21 =
𝟐𝟏
𝟐
[ 𝟒 + 𝟔𝟎]
S21 =
𝟐𝟏
𝟐
[ 𝟔𝟒]
S21 = 𝟔𝟕𝟐 (kunci : D)
Nomor 30
Dua bilangan mdan n memenuhi hubungan2m+ n = – 40. Nilai minimumdari p= m2
+ n2
adalah . .
Analisis:
a) Materi prasyarat
 Aturan turunan fungsi
 Pemfaktoran bentukpersamaan kuadrat
b) Kesulitan/miskonsepsi siswa
 Siswa tidak memahami konseppenggunaanturunan dalam memecahkanmasalah
 Siswa tidak dapat menentukantitik-titikpembuatnol yang berpeluangmenjadi titik-titik
statsioner.
c) Langkah-langkah pembelajaranyang dapat ditempuhguru.
 Melakukanpembelajaranpencapaian konsepkepada siswa dengan memberikansejumlah
contoh soal yang memuat penggunaan turunan.
 Siswa dimintauntuk bisamengeksplorasi ide dari suatu masalah, kemudianmengaitkan ide
tersebutdengan penggunaanturunan.
 Siswa dimintauntuk menerjemahkankonsep turunan dalam berbagai masalah.
d) Penyelesaiansoal berdasarkan materi prasyarat.
Penyelesaian:
 Ubah bentuk2m + n = – 40 menjadi n= – 40 – 2m, kemudiandikuadratkanmenjadi :
n2
= 4m2
+ 160 m + 1600.
 Kemudiansubstitusikanbentuk n2
ke dalam p, sehinggadiperoleh:
p = m2
+ 4m2
+ 160 m + 1600
p = 5m2
+ 160 m + 1600
 Selanjutnyakitamenentukan
𝑑𝑝
𝑑𝑚
= 10𝑚 + 160
Jika10m + 160 = 0, maka m = – 16
Karenap = 5m2
+ 160 m + 1600 tidakmemiliki akar-akarreal,makasatu-satunyanilai yang
memberikannilai minimumpadap adalahm = – 16.
 Selanjutnyasubstitusikannilai mke persamaan2m+ n = – 40, sehinggadiperoleh:
2 (–16) + n = – 40
– 32 + n = – 40
n = – 8

6.  Jadi nilai minimumuntukp= m2
+ n2
p = (–16)2
+ (–8)2
p = 256 + 64
p = 320 (kunci : C)
Nomor 31
Hasil dari ∫ 3( 𝑥 + 1)( 𝑥 − 6) 𝑑𝑥 =
2
0 . . .
Analisis:
a) Materi prasyarat
 Konsepdasar pengintegralansuatu fungsi
 Perkalianpada bentukaljabar
 Konsepintegral tertentu
 Teorema dasar kalkulus (pensubstitusianbatas-batasintegral terhadap hasil integral)
b) Kesulitan/miskonsepsi siswa
 Kesalahan dalam melakukanpengintegralan
 Kesalahan dalam melakukanoprasi perkalian pada bentuk aljabar
 Kesalahan dalam melakukanperhitungan dalam menentukannilai integral tertentu.
c) Langkah-langkah pembelajaranyang dapat ditempuhguru
Guru dapat mengatasi kesulitansiswadengan menerapkanmetode latihan terbimbingdengan
pemberiantugas berjenjang(dari soal-soal yang mudah hingga yang sulit) yang dilakukan
melalui settingkooperatif,denganlangkah-langkah pembelajaransebagai berikut.
 Guru memberikanpenjelasanmengenai konsepdasarintegral, konsepintegral tertentu.
 Kemudianguru meminta siswa untuk duduksecara berkelompok.
 Tiap kelompokakan mendapatkan tugas yang harus diselesaikan.
 Guru melakukanbimbinganselama siswa mengerjakantugas.
 Tugas disettingsedemikianrupasehinggasoal-soal di dalamnya memiliki tingkat kesulitan
yang berjenjang,baik tugas kelompokmaupun tugas individu.
d) Penyelesaiansoal berdasarkan materi prasyarat.
Langkah-langkah penyelesaian:
 Sederhanakan fungsi integranmenjadi ( 𝑥 + 1)( 𝑥 − 6) = 𝑥2 − 5𝑥 − 6
 Lakukan pengintegralansehinggadiperoleh:
𝟑∫(𝑥2 − 5𝑥 − 6) 𝑑𝑥 = 𝟑 (
𝟏
𝟑
𝒙 𝟑 −
𝟓
𝟐
𝒙 𝟐 − 𝟔𝒙) + c
 Substitusikanbatas-batas integral sehinggadiperoleh:
∫ 3( 𝑥 + 1)( 𝑥 − 6) 𝑑𝑥 =
2
0
𝟑 [ (
𝟏
𝟑
𝟐 𝟑
−
𝟓
𝟐
𝟐 𝟐
− 𝟔. 𝟐) − (
𝟏
𝟑
𝟎 𝟑
−
𝟓
𝟐
𝟎 𝟐
− 𝟔. 𝟎)]
∫ 3( 𝑥 + 1)( 𝑥 − 6) 𝑑𝑥 =
2
0
𝟑 [ (
𝟖
𝟑
− 𝟏𝟎 − 𝟏𝟐) − ( 𝟎 − 𝟎 − 𝟎)]
∫ 3( 𝑥 + 1)( 𝑥 − 6) 𝑑𝑥 =
2
0
𝟑 [ (
−𝟓𝟔
𝟑
) − 𝟎] = −𝟓𝟔 (𝒌𝒖𝒏𝒄𝒊 ∶ 𝑩)

7. Nomor 40
Sebuahfilmdokumentermenayangkanperihal gempabumi danseberapaseringgempabumi terjadi.
Film itu mencakup diskusi tentang keterkiraan gempa bumi. Seorang ahli Geologi menyatakan
“Dalam dua puluh tahun ke depan, peluang bahwa sebuah gempa bumi akan terjadi di kota Zadia
adalah dua per tiga”.
Pernyataan yang paling mencerminkan maksud pernyataan ahli Geologi di atas adalah . . .
Analisis:
a) Materi prasyarat
 -
b) Kesulitan/miskonsepsi siswa
 Siswa kesulitandalam menerjemahkankalimat.
c) Langkah-langkah pembelajaranyang dapat ditempuhguru
 Guru membiasakansiswa untuk menelaahsuatu wacana dengan seksama,
 Kemudiansiswa dimintauntuk menariksuatu benang merah dari wacana yang ada.
 Dari benangmerah tersebut,kemudiansiswa diminta mengidentifikasi ide-ide dari benang
merah tersebut.
 Ide-ide itukahyang akan memudahkan siswadalam memahami sebuahwacana meskipun
ditampilkandalam susunankalimat yang berbeda.
d) Penyelesaiansoal berdasarkan materi prasyarat
Penyelesaian:
 Berdasarkan telaahpada wacana di soal, maka kalimat yang palingtepat untuk mewakili ide
utama dari wacana tersebutadalah “ Peluang terjadinya sebuahgempa bumi di kota Zadia
pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan lebihtinggi dari pada peluang tidak terjadinya
gempa bumi”. (Kunci : C)