MATRIKS DAN SISTEM PERSAMAAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMA ……………
Mata Pelajaran : Matematika Peminatan
Kelas/Semester : XII/Ganjil
Materi Pokok : Penerapan Matriks dalam Persamaan Linear dan Tranformasi
Geometri Koordinat
Alokasi Waktu : 3 Minggu x 4 Jam pelajaran @ 45 Menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai
bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan
metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,
dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian
yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan
kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasaingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam
memecahkan masalah matematika, bidangilmu lain, dan masalah nyata kehidupan.
2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percayadiri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan
bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah.
2.3 Menunjukkan kemampuan kolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan
3.1 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep matriks dalam sistem persamaan linear dan
transformasi geometri koordinat serta menerapkannya dalam memecahkan masalah nyata yang
berkaitan.
4.1 Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep dan
operasi, dan sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan
linear dan transformasi geometri, serta menginterpretasikan menganalisis makna hasil
pemecahan masalah.
C. Indikator
1.1.1 Mengucapkan salam umat beragama.
1.1.2 Melaksanakan kegiatan persembahyangan sesuai dengan agama masing-masing
2.1.1 Bekerjasama secara aktif dalam kegiatan kelompok
2.1.2 Menyampaikan pendapat secara sopan dan percaya diri
2.1.3 Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif
2.2.1 Menunjukkan sikap positif dalam proses pembelajaran
2.2.2 Bekerja dengan disiplin dan kritis dalam menyelesaikan tugas yang diberikan.
2.3.1 Menunjukan sikap komunikatif selama proses pembelajaran
3.1.1 Mengidentifikasi pengertian matriks
3.1.2 Mengidentifikasi operasi matriks
3.1.3 Mengidentifikasi sifat-sifat matriks
3.1.4 Mengidentifikasi jenis-jenis persamaaan linear
3.1.5 Mengidentifikasi berbagai cara penyelesaian system persamaan linear
3.1.6 Mengidentifikasi unsur-unsur matrik pada system persamaan linear
3.1.7 Mengidentifikasi jenis-jenis transformasi geometri koordinat
3.1.8 Mengidentifikasi unsure-unsur matrik pada transformasi geometri koordinat

4.1.1 Menyelesaikan system persamaan linear dengan matrik
4.1.2 Menyelesaikan trasnformasi geometri koordinat dengan matrik
4.1.3 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system persamaan linear dan
transformasi geometri dengan matrik
D. Materi Pembelajaran
Pengertian Matriks
Matriks adalah susunan bilangan yang diatur dalam baris dan kolom berbentuk persegi panjang. Susunan
matriks secara umum berordo m x n dapat dituliskan dengan notasi sebagai berikut.
Jenis matriks berdasarkan ordo
a. Matriks kolom (Matriks yang terdiri dari satu kolom)
misalnya : A = , B =
b. Matriks baris (Matriks yang terdiri dari satu baris)
misalnya : C = (3 6 9) , D = (2 -1)
c. Matriks persegi (Matriks yang memiliki banyak baris sama dengan banyak kolom)
misalnya : E = , F =
d. Matriks Segitiga (Matriks persegi yang elemen – elemen di bawah atau atas diagonal utamanya
bernilai nol)
misalnya : G = , H =
e. Matriks diagonal (Matriks persegi yang elemen diluar diagonal utamanya bernilai nol)
misalnya : I = , J =
f. Matriks skalar (Matriks yang elemen – elemen diagonal utamanya sama, sedangkan elemen diluar
elemen diagonalnya bernilai nol)
misalnya : K = , L =
g. Matriks identitas (Matriks yang elemen – elemen diagonal utamanya sama dengan 1, sedangkan
elemen – elemen lainnya sama dengan 0)
misalnya : M = , N =
h. Matriks nol (Matriks yang semua elemennya nol)
misalnya : O = , P =
i. Transpose matriks A (Sebuah matriks yang disusun dengan cara menuliskan baris ke-
m matriks A menjadi kolom ke-m dan sebaliknya, menuliskan kolom ke-n matriks A menjadi baris
ke-n)
misalnya : P = , maka Pt
=
Beberapa sifat matriks :
1. (A + B)t
= At
+ Bt
2. (At
)t
= A

3. (cA)t
= cAt
, c adalah konstanta
4. (AB)t
= At
Bt
Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Dua matriks A dan B dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika kedua matriks tersebut mempunyai ordo
yang sama.
A = , B = , C = (p q)
A ± B = ± =
A ± C atau B ± C tidak dapat didefinisikan karena matriks A atau B tidak sama ordonya dengan matriks
C.
Contoh :
Diketahui :
A = , B = , C =
Hitunglah :
1. (A + B)
2. (A + B + C)
3. ((A – B) + C)
Jawab :
1. (A + B) = + =
2. (A + B + C) = + + =
3. ((A – B) + C) = -
= + =
Perkalian Bilangan Real dengan Matriks
Misalkan A adalah suatu matriks yang memiliki ordo m x n, dengan c R merupakan suatu sembarang
konstanta, maka c . A adalah suatu matriks yang diperoleh dengan cara mengalikan semua unsure dari
matriks A dengan c.
A =
cA = c =
Contoh :
Diketahui P = , R =
Hitunglah : 3P dan 2(P - 3R)
Jawab :
3P = 3 =
2(P - 3R) = 2 ( - 3 )
= 2 ( - )
= 2
=
Perkalian Dua Matriks
Amxp X Bpxn = Cmxn
A = dan B =

A x B = =
Contoh :
Diketahui A = dan B = , tentukan A x B !
Jawab :
A X B =
=
=
Determinan
Determinan dari matriks persegi A dinotasikan dengan |A|.
 Untuk matriks yang berordo 2 x 2, determinan matriks A dapat didefinisikan sebagai berikut :
Jika A = ----> |A| = = ad - bc
 Untuk matriks yang berordo 3 x 3, determinan matriks B dapat didefinisikan sebagai berikut :
Jika B =
|B| = = aei + bfg + cdh - cef - afh - bdi
Contoh :
Diketahui A = , tentukan determinan A
Jawab :
A = ------> |A| = = (1 x 4) - (2 x 3) = -2
Invers Matriks
A X B = B X A = I
Dimana A dan B disebut saling invers, sedangkan I adalah matriks identitas.
Berikut ini adalah syarat suatu matriks A mempunyai invers.
 Jika |A| = 0 , maka matriks A tidak mempunyai invers. Sehingga dikatakan matriks A sebagai matriks
singular.
 Jika |A| ≠ 0 , maka matriks A mempunyai invers. Sehingga dikatakan matriks A sebagai matriks
nonsingular.
Pada matriks dengan ordo 2x2, nilai inversnya dapat ditentukan sebagai berikut :
Misalkan :
A = , maka invers matriks A adalah
Contoh :
Tentukan invers dari A =
Jawab :
A = , dimana a = 2, b = 5, c = 1 dan d = 3
maka |A| = (6 - 5) = 1
A-1
=
=

Penerapan Matriks dalam Sistem Persamaan Linear
Diberikan sistem persamaan linear dua variabel berikut :
Sistem persamaanlinear dua variabel tersebut dapat dituliskan kedalam matriks sebagai berikut :
=
Persamaan matriks ini dapat dengan mudah diselesaikan dengan menggunakan sifat berikut :
1. Jika AX = B, maka X = A-1
B, dengan |A ≠ 0|
2. Jika XA = B, maka X = BA-1
, dengan |A ≠ 0|
Dimana :
A = , X = , B =
Selain itu dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel juga dapat menggunakan aturan
Cramer.
Jika AX = B, maka x1 = , x2 = , ......, xj =
Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear.
Jawab :
Cara 1
→ =
↔ = -1
↔ =
↔ = =
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)}.
Cara 2 (menggunakan determinan)
=
A = = -6 -2 = -8
A1 = = -16 - 0 = -16
A2 = = 0 - 8 = -8
x = = = 2 dan y = = = 1
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)}.
Pengguanaan Matrik pada transformasi geometri koordinat
1. Pengertian Transformasi
Transformasi T dibidang adalah suatu pemetaan titik pada suatu bidang ke himpunan titik pada
bidang yang sama.
Jenis-jenis transformasi yang dapat dilakukan antara lain :
a. Translasi (Pergeseran)
b. Refleksi (Pencerminan)
c. Rotasi (Perputaran)
d. Dilatasi (Perkalian)
2. Translasi dan Operasinya
Translasi (pergeseran) adalah pemindahan suatu objek sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak

tertentu.
Jika translasi memetakan titik P (x, y) ke titik P’(x’, y’) maka x’ = x + a dan y’ = y + b atay
P’ (x + a, y + b ) ditulis dalam bentuk :
3. Refleksi (Pencerminan)
a. Pencerminan terhadap sumbu x
Matriks percerminan :
b. Pencerminan Terhadap sumbu y
Matriks Pencerminan:
c. Pencerminan terhadap garis y = x
Matriks Pencerminan
d. Pencerminan terhadap garis y = -x
e. Pencerminan terhadap garis x = h
tertentu.
Matriks Pencerminan
tertentu.
Matriks Pencerminan
tertentu.
Matriks Pencerminan

Sehingga:
f. Pencerminan terhadap garis y=k
Matriks Pencerminan :
Sehingga:
g. Pencerminan terhadap titik asal O (0, 0)
Sehingga:
h. Pencerminan terhadap garis y = mx dimana m = tan q
E. Langkah-langkah Pembelajaran
1. Pertemuan Ke-1 ( 4 x 45 menit ) Waktu
 Pendahuluan/Kegiatan Awal
Guru :
o Orientasi
 Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran
 Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
 Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan
pembelajaran.
o Apersepsi
 Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman
peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu : Materi matriks di kelas X
 Mengingaatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.
 Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan
dilakukan.
o Motivasi
 Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan
dipelajari.
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menjelaskan
tentang :
15
menit
Sehingga:
Sehingga:
Sehingga:
Guru :
o Orientasi
pembelajaran
pembelajaran.
o Apersepsi
dilakukan.
o Motivasi
dipelajari.
menjelaskan
tentang :
15
menit
Sehingga:
Sehingga:
Sehingga:
Guru :
o Orientasi
pembelajaran
pembelajaran.
o Apersepsi
dilakukan.
o Motivasi
dipelajari.
menjelaskan
tentang :
15
menit
Sehingga:
Sehingga:
Sehingga:
Guru :
o Orientasi
pembelajaran
pembelajaran.
o Apersepsi
dilakukan.
o Motivasi
dipelajari.
menjelaskan
tentang :
15
menit

 Pengertian matriks
 Sifat operasi pada matriks
 Pengertian Determinan Matriks
 Cara menentukan nilaia determinan suatu matriks
 Pengertian Invers Matriks
 Cara menentukan invers suatu matriks
 Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung
 Mengajukan pertanyaan.
o Pemberian Acuan;
 Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.
 Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan
KKM pada pertemuan yang berlangsung
 Pembagian kelompok belajar
 Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan
langkah-langkah pembelajaran.
 Kegiatan Inti
Peserta didik di dalam kelompok belajar :
Mengamati
o Melihat (tanpa atau dengan alat)
o Mengamati
Beberapa contoh matrik berordo 2 dan 3
o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung),
determinan suatu matriks
o Mendengar
o Menyimak,
penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran
mengenai :
 Cara menentukan nilai determinan suatu matriks
untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.
Menanya
o Mengajukan pertanyaan tentang :
yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan
informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual
sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas,
rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran
kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :
Apakah setiap matrik memiliki determinan?
Mengumpulkan Data(Eksperimen/Mengeksplorasi)
o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment),
o Mengamati obyek/kejadian,
o Mendemontrasikan tentang
o Memperagakan
Menghitung determinan suatu matriks berordo 2 dan berordo 3
o Mengumpulkan informasi
o Aktivitas
o Wawancara dengan nara sumber
o Membaca sumber lain selain buku teks,
o Mendiskusikan
o Mengulang
150
menit

o Mempresentasikan ulang
o Saling tukar informasi tentang :
dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh
sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok
kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan
peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk
mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain,
kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi
melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar
sepanjang hayat.
Mengasosiasikan
o Berdiskusi tentang data :
yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.
o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan
sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan
informasi yang sedang berlangsung.
o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang
bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda
sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin,
taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir
induktif serta deduktif dalam menyimpulkan:
tentang :
antara lain tentang :
Mengkomunikasikan
o Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara
lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi,
kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan
o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang :
o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh
kelompok yang mempresentasikan
o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan
untuk menjawabnya.
o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara
tertulis tentang

o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar
kerja yang telah disediakan.
o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa
pertanyaan kepada siswa.
o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik
atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek
penguasaan siswa terhadap materi pelajaran
Catatan:
Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam
pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur,
tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
 Penutup
Peserta didik :
o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul
dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.
o Mengagendakan pekerjaan rumah.
o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar
jam sekolah atau dirumah.
Guru :
o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang
selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut
peringkat, untuk penilaian portofolio.
o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama
yang baik
15
menit
Guru :
o Orientasi
pembelajaran
pembelajaran.
o Apersepsi
peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu :
tentang :
 Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.
Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan
dilakukan.
o Motivasi
dipelajari.
menjelaskan
tentang :
 Menjelaskan berbagai cara menyelesaikan system persamaan linear
 Menjelaskan unsur-unsur matriks dalam system persamaan linear
 Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian system persamaan linear
15
menit

dengan menggunakan sifat invers matriks
 Menerapkan penyelesaian system persamaan linear dengan mungunakan
matriks dalam peramsalahan sehari-hari
 Menyampaikan tujuan pembelajaranpada pertemuan yang berlangsung
o Pemberian Acuan;
 Kegiatan Inti
Mengamati
o Mengamati
Beberapa permasalahan system permasalahan linear dalam kehidupan sehari-
hari
o Mendengar
o Menyimak,
mengenai :
 Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian system persamaan linear dengan
menggunakan sifat invers matriks
Menanya
ada berapa cara dalam menyelesaikan system persamaan linear
o Memperagakan
o Aktivitas
o Mendiskusikan
o Mengulang
150
menit

sepanjang hayat.
Mengasosiasikan
induktif serta deduktif dalam menyimpulkan :
tentang :
Mengkomunikasikan
lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi,
kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan
untuk menjawabnya.
tertulis tentang

Catatan:
 Penutup
Peserta didik :
jam sekolah atau di rumah.
Guru :
yang baik
15
menit
Guru :
o Orientasi
pembelajaran
pembelajaran.
o Apersepsi
peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu :
tentang :
 Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian system persamaan linear
dengan menggunakan sifat invers matriks
 Menerapkan penyelesaian system persamaan linear dengan menggunakan
matriks dalam permasalahan sehari-hari
 Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.
Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan
dilakukan.
o Motivasi
dipelajari.
menjelaskan
tentang :
 Jenis-jenis Transformasi geometri koordinat
 Menjelaskan unsur-unsur matrik pada transformasi geometri koordinat
 Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian transformasi geometri
koordinat dengan menggunakan matriks
 Menerapkan penyelesaian transformasi geometri koordinat dengan
menggunakan matriks dalam permasalahan sehari-hari
15
menit

 Menyampaikan tujuan pembelajaranpada pertemuan yang berlangsung
o Pemberian Acuan;
 Kegiatan Inti
Mengamati
o Mengamati
o Mendengar
o Menyimak,
mengenai :
 Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian transformasi geometri koordinat
dengan menggunakan matriks
menggunakan matriks dalam permasalahan sehari-hari.
Menanya
o Memperagakan
o Aktivitas
o Mendiskusikan
o Mengulang
150
menit

sepanjang hayat.
Mengasosiasikan
induktif serta deduktif dalam menyimpulkan :
tentang :
Mengkomunikasikan
lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti,
toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan
untuk menjawabnya.
tertulis tentang

Catatan:
 Penutup
Peserta didik :
jam sekolah atau dirumah.
Guru :
yang baik
15
menit
F. Penilaian Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
1. Jenis/teknik Penilaian:
a. Sikap
- Penilaian Diri
- Penilaian Jurnal
- Penilaian Observasi
- Penilaian Teman Sebaya
b. Pengetahuan
- Penugasan
 Membaca dan mencermati penerapan matriks dalam sistem persamaan linier
dan transformasi geometri.
 Mengerjakan latihan soal yang terkait dengan penerapan matriks dalam sistem
persamaan linier dan transformasi geometri.
- Tes Lisan
- Tertulis Uraian dan atau Pilihan Ganda
 Menyelesaikan soal-soal mengenai uraian mengenai penerapan matriks untuk
menyelesaikan sistem persamaan linear dan transformasi geometri
c. Keterampilan
- Penilaian Portofolio
 Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan,
kemudian membuat refleksi diri.
- Penilaian Proyek
 Membuat jurnal mengenai penerapan sistem persamaan linear dan transformasi
geometri koordinat dalam masalah nyata
- Penilaian Unjuk Kerja
2. Bentuk Instrumen dan instrument
3. Pedoman Penskoran
Jenis/Teknik Penilaian
Bentuk Instrumen
dan Instrumen
Pedoman
Penskoran
a. Sikap Diri terlampir terlampir
Jurnal terlampir terlampir
Observasi terlampir terlampir
Teman Sebaya terlampir terlampir
b. Pengetahuan Penugasan terlampir terlampir

Tes Lisan terlampir terlampir
Tertulis Uraian dan atau PG terlampir terlampir
c. Keterampilan Portofolio terlampir terlampir
Proyek terlampir terlampir
Unjuk Kerja terlampir terlampir
4. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
Pembelajaran Remedial dan Pengayaan dilakukan segera setelah penilaian
G. Media, Alat, Bahan dan Sumber Pembelajaran
 Media :
 Worksheet atau lembar kerja (siswa)
 Lembar penilaian
Alat/Bahan :
 Penggaris, spidol, papan tulis
 Laptop & infocus
Sumber Belajar :
 Buku Matematika Peminatan Siswa Kelas XI, Kemendikbud, tahun 2013
 e-dukasi.net
 Buku refensi yang relevan,
 Audio-visual, dan
 Lingkungan setempat
Jakarta, 27 Juli 2015
Mengetahui
Kepala SMA ……………………... Guru Mata Pelajaran
………………………………… ………………………………….
NIP/NRK. NIP/NRK.
Catatan Kepala Sekolah
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

LEMBAR PENILAIAN SIKAP
PENILAIAN DIRI
Satuan Pendidikan : SMA Negeri …………….
Kelas : XII/Ganjil
Materi : Penerapan Matriks dalam Persamaan Linear dan Tranformasi
Geometri Koordinat
Kompetensi Dasar :
2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasaingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif
dalam memecahkan masalah matematika, bidangilmu lain, dan masalah nyata
kehidupan.
2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percayadiri, tangguh, kemampuan
bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan
penyelesaian masalah.
2.3 Menunjukkan kemampuan kolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama
dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian
masalah.
Indikator
PENILAIAN DIRI
Nama :
Kelas :
Kelompok : ………………………………………
Untuk pertanyaan 1 sampai dengan6,tulis masing-masing huruf sesuai dengan pendapatmu!
A = Selalu B = SeringC = Jarang D = Tidak pernah
1 Saya memiliki motivasi dalam diri saya sendiri selama proses pembelajaran
2 Saya bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok
3 Saya menunjukkan sikap konsisten dalam proses pembelajaran
4
Saya menunjukkan sikap disiplin dalam menyelesaikan tugas individu maupun
kelompok
5
Saya menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya,
atau menyajikan hasil diskusi
6
Saya menunjukkan sikap toleransi dan saling menghargai terhadap perbedaan
pendapat/cara dalam menyelesaikan masalah
7 Sayamenunjukansikappositip (individudan18ocial) dalamdiskusikelompok
8
Sayamenunjukkansikapilmiahpadasaatmelaksanakanstudi literature atau
pencarian informasi
9
Sayamenunjukkanperilakudansikapmenerima, menghargai,
danmelaksanakankejujuran, kerjakeras, disiplindantanggungjawab

7
.
Selama kegiatan pembelajaran, tugas apa yang kamu lakukan?
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Pedoman Penskoran: Skor 4, jika A = Selalu
Skor 3, jika B = Sering
Skor 2, jika C = Jarang
Skor 1, jika D = Tidakpernah
Skor Perolehan =
Jakarta,
Mengetahui
Guru Mata Pelajaran, Siswa PesertaDidik,
………………………………….. ……………………………………
NIP. NIS/NISN.

REKAPITULASI PENILAIAN SIKAP
PENILAIAN DIRI
KELAS : XI……….
No NamaPesertaDidik
Skor per MateriPokok Skor
Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
Kepala SMAN ………………… Guru Mata Pelajaran
………………………………….. …………………………………..
NIP. NIP.

PENILAIAN JURNAL
Kelas : XII/Ganjil
Geometri Koordinat
Kompetensi Dasar :
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
Indikator
1.1.1 Mengucapkan salam umat beragama.
1.1.2 Melaksanakan kegiatan persembahyangan sesuai dengan agama masing-masing
Jangka Waktu Pengamatan : ……………..
Format Jurnal
NamaSiswa : ………………..
Kelas : ………………
No. Hari/Tanggal
Sikap/Perilaku
Keterangan
Positif Negatif
Kesimpulan :
……………………………………………………………………………………………………………
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
………………………………….. …………………………………..
NIP. NIP.

PENILAIAN JURNAL
KELAS : XII………….
No NamaPesertaDidik
KecenderunganNegatif/Postif per MateriPokok Skor
Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
………………………………….. …………………………………..
NIP. NIP.

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
PENILAIAN OBSERVASI
Kelas : XII/Ganjil
Geometri Koordinat
Kompetensi Dasar :
Indikator
Tugas : Mengamati ketelitian dan kerja keras dalam mengerjakan tugas, menyimak penjelasan, atau
presentasi peserta didik mengenai konsep dalam sistem persamaan linear dan transformasi geometri
Rubrik:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Cukupjika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih
belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih
belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.
Indikatorsikaptoleranterhadap proses pemecahanmasalah yang berbedadankreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
PENILAIAN OBSERVASI
Kelas : XII..........
Materi :
Sikap ilmiah saat mengamati, melaporkan secara lisan dan saat diskusi dengan lembar pengamatan
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama
Siswa
Sikap
Tanggung Jawab Jujur Peduli Kerjasama Santun Percaya diri Disiplin
KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

No
Nama
Siswa
Sikap
Tanggung Jawab Jujur Peduli Kerjasama Santun Percaya diri Disiplin
KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
K : Kurang C: Cukup B: Baik SB : Baik Sekali
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
………………………………….. …………………………………..
NIP . NIP.

PENILAIAN OBSERVASI
N
O
NAM
A
SISW
A
SIKAP
Skor
Rata
-rata
TanggungJawa
b
Juju
r
Pedu
l
KerjaSam
a
Santu
n
PercayaDi
ri
Disipli
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
………………………………….. …………………………………..
NIP. NIP.

PENILAIAN OBSERVASI
No NamaPesertaDidik
SIKAP Skor
Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
………………………………….. …………………………………..
NIP. NIP.

TEMAN SEBAYA
Kelas : XII/Ganjil
Geometri Koordinat
Kompetensi Dasar :
Indikator
Instrumen
Kategori: 86 – 100 : SangatBaik 71 – 85 : Baik
55 – 70 : Cukup < 55 : Kurang
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
Petunjuk:
Berilah tanda (X) pada pilihan yang paling menggambarkan kondisi teman sejawatkamudalamkurunwaktu 1
(satu) mingguterakhir.
Nama Teman yang Dinilai : ……………………..
Kelas : ……………
TidakPernah
Jarang
Sering
Selalu
3
No. AspekPenilaian
4 2 1
1. Siswabertanyakepadatemanketikamengerjakantugasindividu
2. Siswa meniru/menyontek pekerjaan teman pada saat ulangan
3. Siswatidakmengeluhketikamenyelesaikantugasindividuataukelompok
4. Siswa menuntaskan tugas yang diberikan guru
5. Siswa bertanya kepada guru atau teman ketika proses pembelajaran berlangsung
6. Siswa mengumpulkan tugas tepat waktu
Jumlah
Total Skor
Keterangan:
 TidakPernah (intensitas sikap yang diamati tidak muncul)
 Jarang (intensitasnya sikap yang diamatisebagiankecilmuncul)
 Sering (intensitasnya sikap yang diamatisebagianbesarmuncul)
 Selalu (intensitasnya sikap yang diamati selalu muncul)
Nilai =

………………………………….. …………………………………..
NIP. NIP.

PENILAIAN TEMAN SEBAYA
KELAS : XII………..
No NamaPesertaDidik
Nilai per MateriPokok Nilai
Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
………………………………….. …………………………………..
NIP. NIP.

LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN
PENILAIAN TES LISAN
Kelas : XII/Ganjil
Geometri Koordinat
Kompetensi Dasar :
berkaitan.
Indikator
Soal/tugas :
Mengerjakan latihan soal yang terkait dengan penerapan matriks dalam system persamaan linier
B. RubrikPenilaianTesLisan
Disajikangambar/teks : …………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
DAFTAR ALTERNATIF PERTANYAAN :
NO.
KRITERIA YANG DINILAI/
ALTERNATIF PERTANYAAN
SKOR
MAKSIMAL
A Mengidentifikasi macam-macam …………………………
(Perhatikan gambar/teks)
 Meminta siswa menyebutkan ……………………………….
 Menanyakan alasan siswa menyebutkan ……………. yang disebut
 Menyebutkan ……………. pada gambar/teks, siswa diminta untuk
menyebutkan ……….. dari ……….. tersebut
4
4
4
B Mengidentifikasi Unsur-unsur ................................
(Perhatikan gamba/teksr)
 Sebutkan jumlah ……………….. dari masing-masing ………….. di atas! 4

 Menanyakan alasan siswa menyebutkan ………………… pada gambar/teks
 Menyebutkan ……………… pada gambar/teks, siswa diminta untuk
menyebutkan ………………….. dimana ……………….. tersebut berada.
4
4
C Mengidentifikasi …………………………
(Perhatikan gamba/teksr)
 Sebutkan gambar/teks ……………..yang …………………!
 Menanyakan alasan siswa menyebutkan ………………… yang dimaksud
 Menyebutkan ……………………, siswa diminta untuk menyebutkan
……………………………… yang dipilih.
4
4
4
D Meminta siswa menggambar/menulis teks …………………………...…………..lengkap
dengan …………………..nya
4
SKOR MAKSIMAL 40
PEDOMAN PENSKORAN
KRITERIA YANG DINILAI/
ALTERNATIF PERTANYAAN
SKOR
MAKSIMAL
Siswa dapat menyebutkan dengan benar ……………………………………………………….
dengan baik dan benar.
4
dengan baik dan benar, tapi kurang lengkap.
3
tapi salah sebagian besar.
2
Siswa tidak dapat menyebutkan dengan benar …………………………………………………
dengan baik dan benar sesuai dengan gambar/teks.
1

PENILAIAN LISAN
Disajikangambar : ………………
KELAS :XII.……………..
NO Nama Siswa
A. …………………… B. …………………… C. ……………………
D. Gambar Skor Total Nilai
P1 P2 P3 P1 P2 P3 P1 P2 P3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

NO Nama Siswa
A. …………………… B. …………………… C. ……………………
D. Gambar Skor Total Nilai
P1 P2 P3 P1 P2 P3 P1 P2 P3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
………………………………….. …………………………………..
NIP . NIP.
Nilai = 100x
MaksimalSkor
PerolehanSkor

REKAPITULASI PENILAIAN PENGETAHUAN
PENILAIAN TES LISAN
No NamaPesertaDidik
Nilai per MateriPokok Nilai
Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Mengetahui
Kepala SMAN …………………
…………………………………..
NIP .

PENILAIAN TERTULIS
(Pilihan Ganda)
Kelas : XII/Ganjil
Geometri Koordinat
Kompetensi Dasar :
berkaitan.
Indikator
Soal/tugas : Mengerjakan latihan soal yang terkait dengan penerapan matriks dalam system
persamaan linier dan transformasi geometri.
a. Tes Pilihan Ganda
Pilih Satu Jawaban yang paling tepat !
Kunci Jawaban Piliahan Ganda dan Pedoman Penskoran
Alternatif
Jawaban
Penyelesaian Skor
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
6 1
7 1
8 1
9 1
10 1
11 1
12 1
13 1
14 1
15 1
16 1
17 1
18 1
19 1
20 1
Jumlah 20
Nilai = × 10

LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN (ANALISIS)
PENILAIAN TES TERTULIS
KELAS : XII.………………..
NO NAMA
PILIHAN GANDA ESSAY SKOR
NILAI
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 01 02 03 04 05 PG E
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

NO NAMA
PILIHAN GANDA ESSAY SKOR
NILAI
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 01 02 03 04 05 PG E
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
………………………………….. …………………………………..
NIP . NIP.

PENILAIAN TES TERTULIS
URAIAN DAN PILIHAN GANDA
No Nama Peserta Didik
Nilai per Materi Pokok Nilai
Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
………………………………….. …………………………………..
NIP. NIP.

PENILAIAN TERTULIS
(Bentuk Uraian)
Kelas : XII/Ganjil
Geometri Koordinat
Kompetensi Dasar :
berkaitan.
Indikator
Soal/tugas :
Mengerjakan latihan soal yang terkait dengan penerapan matriks dalam system persamaan linier
No.1.
Kunci Jawaban Soal Uraian dan Pedoman Penskoran
Alternatif
jawaban
Jawaban Skor
1
2
3
4
5
Jumlah 100
Kriteria Penilaian (Pengetahuan/Pemahaman)
Skor yang diperoleh peserta didik untuk suatu perangkat tes uraian dihitung dengan rumus:
Nilai = ×
........................, 14 Juli 2015
Mengetahui
Kepala SMA Negeri........................ Guru Mata Pelajaran
……………………………….. …………………………..
NIP . NIP.

PENILAIAN PENUGASAN
Kelas : XII/Ganjil
Geometri Koordinat
Kompetensi Dasar :
berkaitan.
Indikator
Tugas : Membaca dan mencermati penerapan matriks dalam sistem persamaan linier dan
transformasi geometri.
Rubrik Penilaian
No. Kriteria
Kelompok
9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip bahasa Inggris
2 Ketepatan memilih bahan
3 Kreativitas
4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas
5 Kerapihan hasil
Jumlah skor
Keterangan: 4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik
NilaiPerolehan =

PENILAIAN PENUGASAN
KELAS :XII.………………
N
o
Abse
n
Kelompo
k
NamaSisw
a
Nilai
Keteranga
n
0
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
1
0
1
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
........................, 27 Juli 2015
Mengetahui
……………………………….. …………………………..
NIP . NIP.

LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN
PENILAIAN UNJUK KERJA
Kelas : XII/Ganjil
Geometri Koordinat
Kompetensi Dasar :
4.1 Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep
dan operasi, dan sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem
persamaan linear dan transformasi geometri, serta menginterpretasikan menganalisis
makna hasil pemecahan masalah.
Indikator
Soal
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Tabel : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja
Tingkat Kriteria
4 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungandengan tugas ini.Ciri-
ciri:
Semua jawaban benar,sesuai dengan prosedur operasi dan penerapan konsep yang
berhubungandengan tugas ini
3 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungandengan tugas ini.Ciri-
ciri:
Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah.
Sedikitkesalahanperhitungandapatditerima
2 Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang berhubungan
dengan tugas ini.
Ciri-ciri:
Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak sesuai dengan
permasalahan yang ditanyakan.
1 Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuanbahasa Inggris
yang berhubungan dengan masalah ini.
Ciri-ciri:
Semua jawaban salah, atau
Jawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yangbenar.
0 Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong

KELAS : XII.…………..
No NamaSiswa
Tingkat
Nilai Ket.
4 3 2 1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
………………………………….. …………………………………..
NIP. NIP.

REKAPITULASI PENILAIAN KETERAMPILAN
KELAS : XII.……………….
No NamaPesertaDidik
NilaiPerolehan per KD
Nilai Ket.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
………………………………….. …………………………………..
NIP. NIP.

PENILAIAN PROYEK
Kelas : XII/Ganjil
Geometri Koordinat
Kompetensi Dasar :
operasi, dan sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan linear
dan transformasi geometri, serta menginterpretasikan menganalisis makna hasil pemecahan
masalah.
Indikator:
Tugas : Membuat jurnal mengenai penerapan sistem persamaan linear dan transformasi geometri
koordinat dalam masalah nyata
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Orientasi Masalah:
Bentuklah tim kelompokmu, kemudian pergilah ke ……………… yang ada di ……………..mu.
Ambil alat …………….. yang digunakan untuk ……………….. terhadap …………….
……………… antara …………… terhadap ………….yang berada di ………….., lakukan berulang-
ulang sehingga kamu menemukan …………….yang ……………… antara ……………. dengan
…………… tersebut!
Langkah-langkahPengerjaan:
1. Kerjakan tugas ini secara kelompok. Anggota tiap kelompok paling banyak 4 orang.
2. Selesaikan masalah terkait ……………
3. Cari data …………… dengan ……………….. tersebut
4. Bandingkan untuk mencari ………….. umum jumlah ……………………..pertahun
5. Lakukan prediksi…………….. dengan ……………… tersebut
6. Hasil pemecahan masalah dibuat dalam laporan tertulis tentang kegiatan yang dilakukan yang
meliputi perencanaan, pelaksanaan pemecahan masalah, dan pelaporan hasil pemecahan masalah
7. Laporan bagian perencanaan meliputi: (a) tujuan kegiatan, (b) persiapan/strategi untuk pemecahan
masalah
8. Laporan bagian pelaksanaan meliputi: (a) pengumpulan data, (b) proses pemecahan masalah, dan
(c) penyajian data hasil
9. Laporan bagian pelaporan hasil meliputi: (a) kesimpulan akhir, (b) pengembangan hasil pada
masalah lain (jika memungkinkan)
10.Laporan dikumpulkan paling lambat …………… minggu setelah tugas ini diberikan
Rubrik Penilaian Proyek:
Kriteria Skor
 Jawaban benar sesuai dengan kerangka berpikir ilmiah
 Laporanmemuatperencanaan, pelaksanaandanpelaporan
 Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang jelas dan persiapan/strategi
pemecahan masalah yang benar dan tepat
 Bagianpelaksanaanmemuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahanmasalah
yang masukakal (nalar) danpenyajian data berbasisbukti
 Bagianpelaporanmemuatkesimpulanakhir yang sesuaidengan data,
4

Kriteria Skor
terdapatpengembanganhasilpadamasalah lain
 Kerjasamakelompoksangatbaik
 Jawaban benar sesuai dengan kerangka berpikir ilmiah
 Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang jelas dan persiapan/strategi
pemecahan masalah yang benar dan tepat
 Bagianpelaksanaanmemuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahanmasalah
yang masukakal (nalar) danpenyajian data berbasisbukti
 Bagianpelaporanmemuatkesimpulanakhir yang sesuaidengan data,
tidakterdapatpengembanganhasilpadamasalah lain
 Kerjasamakelompoksangatbaik
3
 Jawaban benar tetapi kurang sesuai dengan kerangka berpikir ilmiah
 Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang kurang jelas dan persiapan/strategi
pemecahan masalah yang kurang benar dan tepat
 Bagian pelaksanaan memuat proses pengumpulan data yang kurang baik, pemecahan
masalah yang kurang masuk akal (nalar) dan penyajian data kurang berbasis bukti
 Bagianpelaporanmemuatkesimpulanakhir yang kurangsesuaidengan data,
 Kerjasamakelompokbaik
2
 Jawabantidakbenar
 Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang tidak jelas dan persiapan/strategi
pemecahan masalah yang kurang benar dan tepat
 Bagian pelaksanaan memuat proses pengumpulan data yang kurang baik, pemecahan
masalah yang kurang masuk akal (nalar) dan penyajian data tidak berbasis bukti
 Bagianpelaporanmemuatkesimpulanakhir yang tidaksesuaidengan data,
 Kerjasamakelompokkurangbaik
1
Tidak melakukan tugas proyek 0

PENILAIAN PROYEK
KELAS :XI.……………
N
o
Abse
n
Kelompo
k
NamaSisw
a
Nilai
Keteranga
n
0
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
1
0
1
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
........................, 27 Juli 2015
Mengetahui
……………………………….. …………………………..
NIP . NIP.

PENILAIAN PORTOFOLIO
Kelas : XII/Ganjil
Geometri Koordinat
Kompetensi Dasar :
operasi, dan sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan linear
dan transformasi geometri, serta menginterpretasikan menganalisis makna hasil pemecahan
masalah.
Indikator:
Tugas : Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan mengenai
matriks, kemudian membuat refleksi diri.
Rubrik Penilaian
Namasiswa : ………………….
Kelas : ………………….
No Kategori Skor Alasan
1 1. Apakah portofolio lengkap dan sesuai
dengan rencana?
2 2. Apakah lembar isian dan lembar kuesioner
yang dibuat sesuai?
3 3. Apakah terdapat uraian tentang prosedur
pengukuran/pengamatan yang dilakukan?
4 Apakah isian hasil pengukuran/pengamatan
dilakukan secara benar?
5. Apakah data dan fakta yang disajikanakurat?
6. Apakah interpretasi dan kesimpulan yang
dibuat logis?
7. Apakah tulisan dan diagram disajikan secara
menarik?
8. Apakah bahasa yang digunakan untuk
menginterpretasikan lugas, sederhana, runtut
dan sesuai dengan kaidah EYD?
Jumlah
Kriteria: 5 = sangatbaik, 4 = baik, 3 = cukup,
2 = kurang, dan 1 = sangat kurang
Nilai Perolehan =
SkorPerolehan
40

PENILAIAN PORTOFOLIO
KELAS : XII.……………….
No NamaPesertaDidik
NilaiPerolehan per KD
Nilai Ket.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
…………………, 14 Juli 2014
Mengetahui
………………………………….. …………………………………..
NIP. NIP.

MATRIKS DAN SISTEM PERSAMAAN

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (6)

Similar to MATRIKS DAN SISTEM PERSAMAAN

Similar to MATRIKS DAN SISTEM PERSAMAAN (20)

More from Diva Pendidikan

More from Diva Pendidikan (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

MATRIKS DAN SISTEM PERSAMAAN