Dokumen tersebut berisi 10 soal uji kompetensi mengenai trigonometri. Soal-soal tersebut meliputi rumus trigonometri dasar, nilai fungsi trigonometri untuk sudut tertentu, dan penyelesaian persamaan trigonometri.

1. UJI KOMPETENSI 1.4 HAL 32

2. UJI KOMPETENSI 1.4 HAL 32
Nomor :
1
2
3
Note : Klik nomor untuk melihat
4
5
6
7
8
9
10

3. UJI KOMPETENSI 1.4 HAL 32
Nomor :
1.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Rumus jumlah dan selisih dua sudut berikut ini yang
benar adalah ….
(i) -sin (D+E) = sin D.cos E + cos D.sin E √
(ii) sin (D-E) = sin D.cos E - cos D.sin E √
(iii) cos (D+E) = sin D.cos E + cos D.sin E X
(iv) cos (D-E) = sin D.cos E - cos D.sin E X
a. (i) dan (ii)
b. (iii) dan (iv)
c. (i), (ii), dan (iii)
d. (i), (ii), dan (iv)
e. (i), (ii), (iii), dan (iv)
jawaban a.
10

4. UJI KOMPETENSI 1.4 HAL 32
Nomor :
2.
1
2
3
4
5
6
Nilai dari sin 75 adalah …..
a. ½( + )
c. ½( - )
b. ¼(
+½
) d. ¼(
-
7
8
e. (
-
9
)
)
Sin 75 = sin (45 + 30 )
= sin 45 . Cos 30 + cos 45 . Sin 30
=½
=¼
.½
+½
+½
.½
jawaban b.
10

5. UJI KOMPETENSI 1.4 HAL 32
Nomor :
3.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Jika sin 9 = a dan cos 9 = b, nilai cos 69 adalah ….
a. ½(b-a)
c. ½(b-a
)
e. ¼ (b-a )
b. ½(b+a)
d. ½(b+a
)
Pembahasan :
Cos 69 = cos (60+9)
= cos 60 . Cos 9 – cos 60 . Sin 9
=½.b-½ .a
= ½ (b - a)

6. UJI KOMPETENSI 1.4 HAL 32
Nomor :
4.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Diket. sin A = dan tan B = . Jika A dan B sudut
lancip, nilai sin (A – B) adalah ….
a.
c.
b
e.
d.
jawaban d.
PEMBAHASAN

7. UJI KOMPETENSI 1.4 HAL 32
Nomor :
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
PEMBAHASAN
Diket. sin A = dan tan B =
– B) adalah ….
. Jika A dan B sudut lancip, nilai sin (A
cos B =
13
3
5
5 cos A =
A
sin B =
B
4
12
sin (A – B) = sin A . cos B . cos A . sin B
= .
- .
=
-
=
Jadi hasil sin (A – B) adalah

8. UJI KOMPETENSI 1.4 HAL 32
Nomor :
5.
1
2
3
Diket. cos A =
adalah ….
4
5
6
7
8
9
10
. Jika sudut A lancip, nilai cos 2A
a.
c.
b
e.
d.
jawaban e.
PEMBAHASAN

9. UJI KOMPETENSI 1.4 HAL 32
Nomor :
1
2
3
4
5
6
7
8
9
PEMBAHASAN
Diket. cos A =
. Jika sudut A lancip, nilai cos 2A adalah ….
cos 2A = cos (A + A)
= cos A . cos A – sin A . Sin A
=
=
·
ˉ
-
·
=
Jadi nilai cos 2A adalah
10

10. UJI KOMPETENSI 1.4 HAL 32
Nomor :
6.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Persamaan berikut ini yang benar adalah ….
(i) sin (D+E) = sin D.cos E + cos D.sin E √
(ii) sin (D-E) = sin D.cos E - cos D.sin E √
(iii) cos (D+E) = sin D.cos E + cos D.sin E √
(iv) cos (D-E) = sin D.cos E - cos D.sin E √
a. (i) dan (ii)
b. (i) dan (iii)
c. (ii), dan (iv)
d. (i), (ii), dan (iii)
e. (i), (ii), (iii), dan (iv)
jawaban e.
10

11. UJI KOMPETENSI 1.4 HAL 32
Nomor :
7.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Himpunan penyelesaian dari persamaan sin x =
40 , unntuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah ….
a. {40 ,140 }
b. {40 ,150 }
c. {40 ,220 } e. {40 ,320 }
d. {40 ,240 }
jawaban a.
PEMBAHASAN

12. UJI KOMPETENSI 1.4 HAL 32
Nomor :
1
2
3
4
5
6
7
8
9
PEMBAHASAN
sin x = sin 40
0 ≤ x ≥ 360
X1 = 40 + k 360
K = 0 → 40 + 0 . 360 = 40
K = 1 → 40 + 1 . 360 = 400
X2 = (180 - 40 ) + k . 360
= 140 + k 360
K = 0 → 140 + 0 . 360 = 140
K = 1 → 140 + 1 . 360 = 500
Jadi HP : {40 ,140 }
10

13. UJI KOMPETENSI 1.4 HAL 32
Nomor :
8.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Himpunan penyelesaian dari persamaan cos x = - ½,
untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah ….
a. {60 ,120 }
b. {120 , 240 }
c. {60 ,300 }
d. {120 ,300 }
e. {120 , 330 }
jawaban b.
PEMBAHASAN

14. UJI KOMPETENSI 1.4 HAL 32
Nomor :
1
2
3
4
5
6
7
8
9
PEMBAHASAN
Cos x = - ½
= - 60
- Cos 60 = cos (180 - 60 )
= cos 120

X1 = 120 + n . 360
= 120 + o . 360 = 120

X2 = - 120 + n . 360
= - 120 +1. 360 = - 240
Jadi HP : {120 ,240 }
10

15. UJI KOMPETENSI 1.4 HAL 32
Nomor :
9.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Himpunan penyelesaian dari persamaan 2.sin 2x =
1, untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah ….
a. {15
b. {15
c. {15
d. {15
e. {15
, 65 , 195 , 225 }
,75 , 195 , 225 }
,75 , 195 , 255 }
,75 , 195 , 265 }
,75 , 195 , 285 }
PEMBAHASAN

16. UJI KOMPETENSI 1.4 HAL 32
Nomor :
1
2
3
4
5
6
7
8
9
PEMBAHASAN
X2 =
2.sin 2x = 1
sin 2x = ½
= 75
K
=0→
=2→
= 225
= 2→
=435
= 15
K
=1→
K
K
= 75
K
sin 2x = 30
2x1 = 30 + k . 36
x1 =
=0→
= 375
Jadi HP : {15 ,75 , 225 , 195 }
2x2 = (180 - 30 ) + K . 360
2x2 = 150 + K . 360
10

17. UJI KOMPETENSI 1.4 HAL 32
Nomor :
10.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Himpunan penyelesaian dari persamaan 2.cos 4x – 1=
0, untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah ….
a. {15
b. {15
c. {15
d. {15
e. {15
, 75
, 75
, 75
, 75
, 75
, 105
, 105
, 105
, 105
, 105
,165
,165
,165
,165
,165
,195
,195
,195
,195
,195
, 255
, 255
, 255
, 255
, 255
, 285
, 285
, 285
, 285
, 285
, 315
, 325
, 335
, 345
, 355
}
}
}
}
}
jawaban c.
PEMBAHASAN

18. UJI KOMPETENSI 1.4 HAL 32
Nomor :
1
2
3
4
6
K = 4→
PEMBAHASAN
2.cos 4x – 1=0
2.cos 4x = 1
cos 4x = ½
cos 4x = 60
4x1=
5
7
8
9
10
= 375
4x2 = - 60 + K . 360 = - 15
X2 =
K
= 15
=0→
= -15
K
=0→
= 15
K
=1→
= 75
K
=1→
= 105
K
= 2→
=165
K
= 2→
=195
K
= 3→
= 255
K
= 3→
=285
K
= 3→
= 345
Jadi HP : {15 , 75 , 105 ,165 ,195 , 255 , 285 , 345 }