1. Materi Ajar
• Bangun ruang dan unsur-unsurnya (1)
• Bangun ruang dan unsur-unsurnya (2)
• Kubus dan Balok
• Prisma
2. Bangun Ruang
dan Unsur-unsurnya (1)
• Gambar ruang dari balok dan kubus :
Letak titik garis dan bidang pada balok dan
kubus
• Hubungan antara garis dan bidang suatu garis
dan garis dalam ruang
• Ketegaklurusan garis terhadap bidang
• Hubungan antara bidang dan bidang
3. Gambar ruang dari balok dan
kubus : Letak titik garis dan bidang
pada balok dan kubus
5. BALOK
• Balok merupakan suatu bangun ruang yang
sisinya berbentuk persegi panjang dan yang
saling berhadapan kongruen.
6. Rusuk Balok
Balok mempunyai 12
buah rusuk, yaitu :
AB, BC, CD, AD, AE, BF,
CG, DH, EF, FG, GH, EH
7. Sisi Balok
Balok mempunyai 6
buah sisi, yaitu :
• sisi bawah : ABCD
• sisi atas : EFGH
• sisi depan : ABFE
• sisi belakang : CDHG
• sisi kanan : BCGF
• sisi kiri : ADHE
8. Titik Sudut Balok
Balok mempunyai 8
buah titik sudut, yaitu :
titik A, B, C, D, E, F, G,
dan H
9. Diagonal Sisi Balok
Balok mempunyai 8
diagonal sisi, yaitu :
diagonal sisi AC = BD =
EG = HF = AF = BE = CH
= DG = AH = DE = BG =
CF
13. Rusuk Kubus
Kubus memiliki 12 buah
rusuk, yaitu :
AB, BC, CD, DA, EF, FG,
GH, HE, AE, BF, CG, dan
DH.
14. Sisi Kubus
Kubus memiliki 6 buah
sisi, yaitu :
• sisi bawah : ABCD
• sisi atas : EFGH
• sisi depan : ABFE
• sisi belakang : CDHG
• sisi kanan : BCGF
• sisi kiri : ADHE
15. Titik Sudut Kubus
Kubus mempunyai 8
buah titik sudut, yaitu :
titik A, B, C, D, E, F, G,
dan H
16. Diagonal Sisi Kubus
Kubus mempunyai 8
diagonal sisi, yaitu :
diagonal sisi AC = BD =
EG = HF = AF = BE = CH
= DG = AH = DE = BG =
CF
20. Pengertian Garis dan Bidang
• Garis
Garis adalah himpunan titik-titik.
• Bidang
Bidang adalah perluasan dari beberapa titik
atau garis yang mempunyai ukuran panjang
dan lebar.
21. Hubungan Garis dan Bidang
• Terletak pada Bidang • Menembus Bidang
g
g
α
α
• Sejajar dengan Bidang
g
α
22. Hubungan Garis dan Garis
• Berimpit • Sejajar
g=h
g
h
• Berpotongan • Bersilangan
g
g
α h
h
α
24. Ketegaklurusan Garis
Terhadap Bidang
Definisi :
Sebuah garis tegak pada sebuah lurus
bidang jika garis itu tegak lurus pada
semua garis yang terletak pada bidang
tersebut.
25. Sifat :
• Jika sebuah garis tegak lurus pada dua garis berpotongan
yang terletak pada sebuah bidang, maka garis itu akan
tegak lurus pada bidang tersebut.
g
x
z
h y
• Jika garis g tegak lurus bidang h, sedangkan garis x, y dan z
sembarang garis yang terletak pada bidang h, maka g tegak
lurus x, g tegak lurus y dan g tegak lurus z.
26. • Jika garis g tegak lurus dengan garis a dan b yang
berpotongan, sedang garis a dan garis b terletak
pada bidang h, maka g tegak lurus bidang h.
g
a
h b
• Dengan demikian, bahwa jika sebuah garis tegak
lurus sebuah bidang dapat dibuktikan bahwa
garis tersebut tegak lurus pada dua garis
berpotongan yang terletak pada bidang tersebut.
27. Sifat-sifat penting yang berkaitan dengan garis dan bidang yang
timbal balik tegak lurus :
• Semua garis yang melalui sebuah titik dan menyilang
tegak lurus suatu garis yang sama terletak pada sebuah
bidang
• Melalui sebuah titik hanya dapat dibuat sebuah bidang
yang tegak lurus pada suatu garis
• Melalui sebuah titik hanya dapat dibuat tepat sebuah
garis yang tegak lurus pada suatu bidang
• Jika salah satu dari dua garis sejajar letaknya tegak
lurus pada suatu bidang, maka garis yang satu lagi
tentu tegak lurus pada bidang tadi.
• Dua buah garis yang masing-masing tegak lurus pada
suatu bidang, adalah sejajar.
29. Hubungan antara Dua Bidang
Jika diketahui bidang H dan V, maka mungkin:
• a Bidang H dan V sejajar
Keduanya sama sekali tidak mempunyai titik
persekutuan.
• b Bidang H dan V berpotongan pada sebuah garis.
Garis potong ini biasa dilambangkan dengan (H,V).
31. Hubungan antara Tiga Bidang
• Ketiganya sejajar: → Bidang α║β║γ
• Dua bidang sejajar, dipotong bidang ketiga:
Bidang α║β dan γ ╫ α, γ ╫β ⇒(α, γ)║(β, γ)
• Ketiga bidang berpotongan pada satu garis. ⇒ (α,
β), (α, γ), dan (β, γ) berimpit.
• Ketiga bidang berpotongan pada tiga garis potong
yang sejajar. (α, β)║(α, γ) ║(β, γ)
• Ketiga bidang berpotongan pada sebuah titik ⇒
ketiga garis potong (α, β), (α, γ), dan (β, γ) melalui
sebuah titik.
32. Bangun Ruang
dan Unsur-unsurnya (2)
• Jarak antara titik, garis, dan bidang
• Jaring-jaring kubus dan balok serta simetri
pada kubus dan balok
35. Jarak Titik ke Garis
a. Jika titik dan garis terletak b. Jika titik dan garis terletak
pada satu bidang tidak pada satu bidang
B h C
B
g g
A
α α
• Titik B adalah proyeksi titik
A pada sisi garis g AC adalah jarak antara
• AB adalah jarak antara titik titik A dan garis g
A dan garis g
36. Jarak Titik ke Bidang
A
• Garis g menembus
bidang di B
• AB adalah jarak antara
α
B
titik A dan bidang
37. Jarak Dua Garis yang Sejajar
• Garis m tegak lurus
A m
kedua garis g dan h
A’
α h
g
• AA’ adalah jarak antara
garis g dan garis h
46. Kubus dan Balok
KUBUS BALOK
• Panjang Diagonal Ruang • Panjang Diagonal Ruang
dR = s 3 dR = p2 l 2 t 2
• Luas • Luas
L = 6 s2 L = 2 pl lt pt
• Volume • Volume
V = s3 V = p.l.t
