Valutare l’Apprendimento
    della Geometria
       Irene C. Mammarella

  Università degli Studi di Padova
Programma


Programma
Geometria nella scuola dell’infanzia

      La valutazione
dell’apprendimento della
geometria dai 4 ai 6 anni

               Conosco le Forme:
       Valutare e potenziare l’apprendimento
            della geometria dai 4 ai 6 anni

       Lucangeli D., Mammarella I.C., Todeschini
                M., Miele G., Cornoldi C.
Geometria nella scuola dell’infanzia


 Organizzazione delle prove
 Scuola infanzia e prima classe scuola primaria

• Conoscenze:
  • Denominazione di figure
  • Differenze tra figure
• Abilità visuo-spaziali:
  •   Classificazione
  •   Accoppiamento figure uguali
  •   Ricomposizione di figure
  •   Colorazione
Geometria nella scuola dell’infanzia

Conoscenze dichiarative


• Denominazione di figure




• Differenze tra figure
Geometria nella scuola dell’infanzia


          Abilità visuospaziali

• Accoppiamento e Classificazione di Figure
• Ricomposizione di Figure
• Colorazione di Figure
Geometria nella scuola primaria e secondaria




  Il GeometriaTest



• Irene C. Mammarella, Marta Todeschini,
• Germana Englaro, Daniela Lucangeli &
            • Cesare Cornoldi
Articolazione dello strumento
Articolazione dello strumento


Conoscenze geometriche
Articolazione dello strumento




            LESSICALE




            PROPRIETA’
              FIGURE
Articolazione dello strumento




             FORMULE
           GEOMETRICHE
Articolazione dello strumento


Problemi geometrici
Articolazione dello strumento




         ESERCIZIO
Articolazione dello strumento




         PROBLEMA
       PROCEDURALE
Articolazione dello strumento




                PROBLEMA
               STRATEGICO
Articolazione dello strumento

     Abilità visuospaziali
 6 sub-test con 4 item a risposta
             multipla




SCOMPOSIZIONE           COMPOSIZIONE DI
   DI FIGURE               FIGURE
Articolazione dello strumento



      Abilità visuospaziali




COMPOSIZIONE DI            STIMA DEL
 FIGURE SOLIDE              VOLUME
Articolazione dello strumento



      Abilità visuospaziali




FIGURE NASCOSTE           INTERSEZIONE
Una ricerca sull’ansia
per la matematica e i
problemi di geometria
Ansia e matematica



     Ansia & matematica
• Secondo Ashcraft (1995; vedi anche Hopko et
  al., 1998; Ashcraft & Karause, 2007):
La Ricerca


         La presente ricerca

• Campione iniziale:
  • 100 bambini classe 4 e 5 scuola primaria (52 M 48
    F) età media =122.9 mesi (DS=7.46)


• Materiali:
  • Ansia per la matematica: MARS-R (Saccani &
    Cornoldi, 2005)
  • Ansia: Test TAD (Barenbaum, et al., 1995) – scala
    A
Materiali


          La presente ricerca
• Prestazioni in geometria - GeometriaTest
Materiali

                       Matrici Attive
PREMI LA BARRA SPAZIATRICE
                                    RICORDA



     Lista 1


INTRUSIONI
                                                     RISPOSTE
                                                     CORRETTE
     Lista 2




     Lista 3
Gruppi


Selezione dei gruppi
Ipotesi


Quali ipotesi?
Risultati

         Risultati
(problemi vs domande)



                             *




 Problemi: F(1,53)=5.25 p=.02 η²=.10
Risultati


                   Risultati
(problemi strategici vs procedurali ed esercizi)




                                               *




       Problemi strategici: F(1,53)=5.11 p=.03 η²=.09
Risultati

                    Risultati
         (Ansia & Problemi & MLVS)

• Covariando per la percentuale di intrusioni, le
  differenze tra bambini con alta e bassa ansia
  nei problemi sono ancora significative?

• NO Effetto del gruppo F(1,52)=2.38 p=.13 η²=.04

• Effetto della covariata F(1,52)=6.85 p=.01 η²=.12
Risultati


                 Quindi…
• In accordo con Ashcraft & Krause (2007) i bambini
  con alta ansia matematica:
  • Difficoltà in problemi geometrici «strategici» che
    coinvolgono la ML


• Le differenze tra bambini con alta e bassa ansia
  nella capacità di soluzione di problemi spariscono
  se si «ripulisce» l’effetto delle intrusioni in MLVS
Conclusioni


            In conclusione
• I risultati sono in accordo con il modello di
  Ashcraft (1995; vedi anche Hopko et al., 1998;
  Ashcraft & Karause, 2007):
Conclusioni



        Per la scuola …

• Importante valutare
  l’ansia per la
  matematica

• Far sperimentare
  situazioni di successo
  in prove di
  geometria
irene.mammarella@unipd.it




GRAZIE PER L’ATTENZIONE

Mammarella

  • 1.
    Valutare l’Apprendimento della Geometria Irene C. Mammarella Università degli Studi di Padova
  • 2.
  • 3.
    Geometria nella scuoladell’infanzia La valutazione dell’apprendimento della geometria dai 4 ai 6 anni Conosco le Forme: Valutare e potenziare l’apprendimento della geometria dai 4 ai 6 anni Lucangeli D., Mammarella I.C., Todeschini M., Miele G., Cornoldi C.
  • 4.
    Geometria nella scuoladell’infanzia Organizzazione delle prove Scuola infanzia e prima classe scuola primaria • Conoscenze: • Denominazione di figure • Differenze tra figure • Abilità visuo-spaziali: • Classificazione • Accoppiamento figure uguali • Ricomposizione di figure • Colorazione
  • 5.
    Geometria nella scuoladell’infanzia Conoscenze dichiarative • Denominazione di figure • Differenze tra figure
  • 6.
    Geometria nella scuoladell’infanzia Abilità visuospaziali • Accoppiamento e Classificazione di Figure • Ricomposizione di Figure • Colorazione di Figure
  • 7.
    Geometria nella scuolaprimaria e secondaria Il GeometriaTest • Irene C. Mammarella, Marta Todeschini, • Germana Englaro, Daniela Lucangeli & • Cesare Cornoldi
  • 8.
  • 9.
  • 10.
    Articolazione dello strumento LESSICALE PROPRIETA’ FIGURE
  • 11.
    Articolazione dello strumento FORMULE GEOMETRICHE
  • 12.
  • 13.
  • 14.
    Articolazione dello strumento PROBLEMA PROCEDURALE
  • 15.
    Articolazione dello strumento PROBLEMA STRATEGICO
  • 16.
    Articolazione dello strumento Abilità visuospaziali 6 sub-test con 4 item a risposta multipla SCOMPOSIZIONE COMPOSIZIONE DI DI FIGURE FIGURE
  • 17.
    Articolazione dello strumento Abilità visuospaziali COMPOSIZIONE DI STIMA DEL FIGURE SOLIDE VOLUME
  • 18.
    Articolazione dello strumento Abilità visuospaziali FIGURE NASCOSTE INTERSEZIONE
  • 19.
    Una ricerca sull’ansia perla matematica e i problemi di geometria
  • 20.
    Ansia e matematica Ansia & matematica • Secondo Ashcraft (1995; vedi anche Hopko et al., 1998; Ashcraft & Karause, 2007):
  • 21.
    La Ricerca La presente ricerca • Campione iniziale: • 100 bambini classe 4 e 5 scuola primaria (52 M 48 F) età media =122.9 mesi (DS=7.46) • Materiali: • Ansia per la matematica: MARS-R (Saccani & Cornoldi, 2005) • Ansia: Test TAD (Barenbaum, et al., 1995) – scala A
  • 22.
    Materiali La presente ricerca • Prestazioni in geometria - GeometriaTest
  • 23.
    Materiali Matrici Attive PREMI LA BARRA SPAZIATRICE RICORDA Lista 1 INTRUSIONI RISPOSTE CORRETTE Lista 2 Lista 3
  • 24.
  • 25.
  • 26.
    Risultati Risultati (problemi vs domande) * Problemi: F(1,53)=5.25 p=.02 η²=.10
  • 27.
    Risultati Risultati (problemi strategici vs procedurali ed esercizi) * Problemi strategici: F(1,53)=5.11 p=.03 η²=.09
  • 28.
    Risultati Risultati (Ansia & Problemi & MLVS) • Covariando per la percentuale di intrusioni, le differenze tra bambini con alta e bassa ansia nei problemi sono ancora significative? • NO Effetto del gruppo F(1,52)=2.38 p=.13 η²=.04 • Effetto della covariata F(1,52)=6.85 p=.01 η²=.12
  • 29.
    Risultati Quindi… • In accordo con Ashcraft & Krause (2007) i bambini con alta ansia matematica: • Difficoltà in problemi geometrici «strategici» che coinvolgono la ML • Le differenze tra bambini con alta e bassa ansia nella capacità di soluzione di problemi spariscono se si «ripulisce» l’effetto delle intrusioni in MLVS
  • 30.
    Conclusioni In conclusione • I risultati sono in accordo con il modello di Ashcraft (1995; vedi anche Hopko et al., 1998; Ashcraft & Karause, 2007):
  • 31.
    Conclusioni Per la scuola … • Importante valutare l’ansia per la matematica • Far sperimentare situazioni di successo in prove di geometria
  • 32.

Editor's Notes

  • #13 Per esercizio si intende una prova di ragionamento, priva della domanda finale; i problemi procedurali possiedono la struttura tipica dei problemi matematici (presentazione della situazione problema seguita dalla domanda finale) la cui soluzione può essere raggiunta attraverso l’applicazione di formule e procedure note allo studente; nei problemi strategici, infine, la conoscenza delle formule e delle procedure, pur essendo necessaria, non è sufficiente per raggiungere il risultato corretto, poiché deve intervenire una scoperta da parte dell’esecutore ( insight ) che, attraverso un pensiero produttivo, ma sostenuto dal ragionamento, permetta di arrivare alla soluzione.