La geometria illustrata e spiegata semplicemente

1. Geometria- I Solidi Spiegati e illustrati
semplicemente e Prisma a base Triangolare
• Per Geometria Solida si intende quella branca della scienza che
studia le figure solide, cioè quelle con tre dimensioni. Mentre le
figure piane possiedono due dimensioni i solidi Tre : Larghezza,
lunghezza e profondità.
• Caratteristiche principali faccia
La superficie laterale – le facce spigolo
La Superficie Totale Sl + 2.Sb Base
Il Volume - comprende anche la parte interna
Lo spigolo - corrisponde all’altezza
 Area di Base –quadrata, rettangolare, circolare , etc ..

2. Elementi dei Solidi
• In generale dei solidi gli elementi da conoscere sono:
La superficie di base - (cerchio – triangolo – quadrato- rettangolo
 Si ottiene applicando le formule dell’Area di ogni figura
La superficie laterale - per alcune figure–Cubo-Prisma a base
rettangolare, Prisma a base Triangolare , è data dal perimetro
di base per l’altezza
La superficie Totale - (1 o 2 volte la Sup. base + Sup. laterale –
es. il cono ha 1 base - il cilindro 2 )
Il Volume ( Area del triangolo x l’altezza del Prisma oppure
Area del rettangolo x l’altezza del prisma)

3. Forme di Basi
• Cilindro base Cubo base
Prisma Rettangolare Cono base
base
Prisma Triangolare Retto Piramide a base quadrata

4. Osservazioni
Dalle varie forme dei solidi regolari mostrati, una
volta distese, possiamo osservare che sono
composte da figure come : Triangolo, Quadrato,
Rettangolo, Cerchio e Rombo per le quali valgono
sempre le formule e le regole sia generali che
proprie...
 Area, Perimetro, Volume, Lato, Diagonale, Altezza,
Teorema di Pitagora, Raggio, Diametro, Apotema,
Circonferenza, Radice quadrata e cubica, etc …
tutti elementi già noti e trattati.

5. Definizioni Ricorrenti
Prisma - - è un poliedro le cui basi sono due poligoni
congruenti di n lati poste su piani paralleli e connesse da un
ciclo di parallelogrammi (le facce laterali)
Poliedro - Figura con più facce
Parallelepipedo – Poliedro con sei facce a forma di
parallelogramma- (Rettangolo-Romboedro-Cubo)
Parallelogramma – Quadrilatero (4 lati) con i lati a due a
due paralleli.

6. Prisma Retto a base Triangolare
• In generale, dei solidi gli elementi da conoscere sono:
 La superficie di base - (rettangolo-cerchio –quadrato-triangolo)
 è data dal prodotto delle sue misure Es per il rettangolo A= (c1xc2)
 A cerchio= π r2 - Aq = l2 ATr. = C1 x c2 /2
 La base in alcune figure come nella figura mostrata sotto, è doppia.
 Analizziamo un Prisma retto a base triangolare e distendiamolo.
 La base è il pavimento della figura ed è un triangolo rettangolo
Basi .
La superficie laterale è un Rettangolo

7. Prisma Retto a Base Triangolare
 Prisma retto a base triangolare (triangolo rett.)
 In alcune figure la base è doppia, in altre è unica, h
come nel Cono o nella Piramide
 Per calcolare la Superficie laterale del prisma
 Prima dobbiamo ricavare il perimetro di base che è dato dalla
somma dei lati del Triangolo di base
Slat= 2pb x h
2pb = C1 + C2 + Ipotenusa
h
 C1 Ipotenusa C2
 Se conosciamo solo due lati, applicheremo il Teorema di Pitagora.
Ipotenusa = C12 + C22

8. Superficie Totale e Volume
• Stot = Slat. + 2Sb
Quindi, 2 volte la l’area del triangolo
+ la superficie laterale
• Il volume necessita di 3
Dimensioni Larg-lung-Altezza
Volume = Sb x h dire superficie di base o Area è identico
e sarà espresso in mm3, cm3, m3.