Dokumen ini membahas luas permukaan dan volume limas, dengan tujuan untuk menemukan rumus kedua aspek tersebut dan menerapkannya dalam penyelesaian masalah. Limas didefinisikan sebagai bangun ruang dengan alas berbentuk segi banyak dan sisi tegak berbentuk segitiga, dan dilengkapi dengan contoh perhitungan. Kesimpulannya, luas permukaan limas dapat dihitung sebagai jumlah luas alas dan sisi-sisi tegak.

1. LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME
LIMAS
By : Reny Wahyuni
Dosen : Prof. Zulkardi, M.Ikom., M.Sc
Magister Pendidikan Matematika
UNIVERSITAS SRiWIJAYA PALEMBANG

2. LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME LIMAS
Tujuan
pembelajaran:
1) Menemukan kembali rumus luas permukaan limas.
2) Menemukan kembali rumus volume limas.
3) Menggunakan rumus luas permukaan dan volume
limas dalam menyelesaikan masalah.

3. PENGERTIAN LIMAS
Limas adalah bangun ruang yang alasnya
berbentuk segi banyak (segitiga, segi empat, segi
lima atau segi-n) dan bidang/sisi tegaknya
berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu
titik.
Next

4. LUAS PERMUKAAN LIMAS
Sama halnya dengan prisma, luas
Permukaan limas pun dapat diperoleh
dengan cara menentukan jaring-jaring limas
tersebut. Kemudian, menjumlahkan luas
bangun datar dari jaring-jaring yang
terbentuk.

5. Gambar (a) memperlihatkan sebuah limas
segiempat E.ABCD beserta jaring-jaringnya
gambar (b).

6. Dengan demikian, luas permukaan limas tersebut
adalah sebagai berikut.
Luas permukaan limas E. ABCD
= luas ABCD + luas ΔABE + luas ΔBCE +luas
ΔCDE + luas ΔADE
= luas ABCD + (luas ΔABE + luas ΔBCE +
luas ΔCDE + luas ΔADE)
= luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak

7. Dengan demikian, luas permukaan limas tersebut
adalah sebagai berikut.
Luas permukaan limas E. ABCD
= luas ABCD + luas ΔABE + luas ΔBCE +luas
ΔCDE + luas ΔADE
= luas ABCD + (luas ΔABE + luas ΔBCE +
luas ΔCDE + luas ΔADE)
= luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak

8. VOLUME LIMAS

9. Kubus di atas dipotong berdasarkan semua diagonal
ruang dari kubus tersebut, sehingga terbentuk
beberapa limas. Berapakah banyaknya limas yang
terbentuk?

10. MEMBENTUK 6 BUAH
LIMAS SEGIEMPAT

11. VOLUME LIMAS
Jika diamati secara cermat, keempat
diagonal ruang tersebut membentuk
6
buah limas segiempat, yaitu limas
segiempat O.ABCD, O.EFGH,
O.ABFE,
O.BCGF, O.CDHG, dan O.DAEH.

12. VOLUME LIMAS

14. VOLUME LIMAS
Jadi, rumus volume limas dapat dinyatakan
sebagai berikut.

15. CONTOH SOAL
Diketahui limas segi empat beraturan T=ABCD, AB=10 cm, panjang
apotema 13 cm. Hitung volume luas permukaannya
Penyelesaian:
TE =
T
D
C
10cm
10cm
B
2
(
1
. 10 )
2
2
= 169 25
= 144
= 12 cm
1
Volume limas = 3 luas alas x tinggi
1
E
A
13
= 3 . 10 . 10 .cm
= 400 cm3
3
Luas permukaan limas = luas alas + (4 x luas sisi tegak)
1
= (10 . 10)cm2 + (4. 2 .10.13)cm2
= 100 cm2 + 260 cm2
3 = 60 cm2

16. SOAL POST TES
1.
Diketahui sebuah limas alasnya berbentuk belah
ketupat dengan panjang diagonal 36 cm dan 48 cm.
Tinggi limas 25 cm. Hitunglah luas permukaan dan
volume limas tersebut!
2. Diketahui alas limas T.ABCD berbentuk persegi. Jika
volumenya 400 cm3 dan tingginya 12 cm. Tentukan
luas alas limas dan luaspermukaan limas!

17. KESIMPULAN
Luas permukaan limas = luas alas + (jumlah luas sisi-sisi tegak)