hanya menjelaskan dasar logaritma

1. LOGARITMA
Nama Kelompok :
1.Alex Juan Daniel
2.Afina Azizah
3.Izma Waritz
4.Gabriella Sagita
5.Jordan B S
6.Samuel Dias Septian

2. Pengertian Logaritma
Logaritma merupakan operasi kebalikan dari
menentukan nilai pemangkatan menjadi
menentukan pangkatnya (invers dari
perpangkatan/eksponen).Jika
x = an maka alog x = n
Hubungan antara bilangan berpangkat dan
logaritma dapat dinyatakan sebagai berikut.
alog x = n x = an
Keterangan :
a = Bilangan pokok atau basis
x = Numerus (yang dicari nilai logaritmanya)
n = Hasil logaritma

3. Sifat-sifat pada Logaritma
a. Sifat 1
alog a = 1,alog 1 = 0, log 10 = 1
Untuk bagian/sifat di atas,maka berlaku:
1) Setiap bilangan apabila dipangkatkan dengan
1,hasilnya adalah bilangan itu sendiri.jadi
a1 = a alog a = 1.
2) Setiap bilangan apabila dipangkatkan dengan
nol,hasilnya selalu satu.Jadi
a0 = 1 alog 1 = o.
3) Log 10 adalah bentuk logaritma dengan basis 10
dan numerusnya 10.jadi
log 10 = 1

4. b. Sifat 2
Untuk a > 0 ; a = 1 ; x > 0 dan y > 0 serta
a,x dan y e R , berlaku
alog x + alog y = alog xy
c. Sifat 3
Untuk a > 0 , a = 1 , dan y > 0 serta a,x dan
y e R , maka berlaku
alog x – alog y = alog x
Y
d. Sifat 4
Untuk a > 0 , a = 1 , a,n dan b e R , maka
berlaku
alog bn = n alogb

5. e. Sifat 5
Untuk a , m > 0 , serta a,m,n,x e R, maka
berlaku
am
log xn = n alog x
M
f. Sifat 6
Untuk a, p > 0 , dan a , p = 1 , serta a,p dan
x e R , maka berlaku
alog x = plog x = 1
plog x xlog a

6. g. Sifat 7
Untuk a > 0 , x > 0 , y > 0 , a,x dan y e R ,
maka berlaku
alog x . xlog y = alog y
h. Sifat 8
Untuk a > 0 , serta a dan x e R , maka
berlaku
alog x
a = x
i. Sifat 9
Untuk a > 0 , a dan x e R , maka berlaku
alog x
an = xn

7. CONTOH SOAL
1. Jika 2log x = 3
Tentukan nilai x = ….
Jawab:
2log x = 3 => x = 23
x = 8
2. Jika 4log 64 = x
Tentukan nilai x = ….
Jawab:
4log 64 = x => 4x = 64
4x = 43
x =3

8. 3. Nilai dari 2 log 8 + 3log 9 = ….
Jawab:
= 2log 8 + 3log 9
= 2log 23 + 3log 32
= 3 + 2
= 5
4. Nilai dari 2 log (8 x 16) = ….
Jawab:
= 2log 8 + 2log 16
= 2log 23 + 2log 24
= 3 + 4
= 7

9. 5. Nilai dari 3log (81 : 27) = ….
Jawab:
= 3log 81 – 3log 27
= 3log 34 - 3log 33
= 4 – 3
= 1
6. Jika log 100 = x
Tentukan nilai x = ….
Jawab:
log 100 = x => 10x = 100
10x = 102
x = 2

10. SEKIAN
TERIMA
KASIH