Sistem nonlinier membahas tentang pengertian linear, regresi, dan regresi linear. Persamaan linear memiliki sifat bahwa setiap suku hanya mengandung satu variabel dan dapat digambarkan dalam grafik kartesius. Regresi digunakan untuk melihat hubungan antara dua atau lebih variabel. Regresi linear adalah pendekatan untuk memodelkan hubungan antara variabel dependen dan satu atau lebih variabel independen.

1. SISTEM NONLINEAR
Disusun oleh :
Aprilia Fatma Ningsih
(1410501019)
Universitas Tidar
Pembimbing
R. Suryoto Edy Raharjo ,S.T,M.Eng

2. OUTLINE
 PENGERTIAN LINEAR
 PENGERTIAN REGRESI
 LINEAR REGRESI

3. LINEAR
Persamaan Linier , yaitu suatu persamaan yang setiap sukunya
mengandung konstanta dengan variabelnya berderajat satu ( tunggal )
dan persamaan ini , dapat digambarkan dalam sebuah grafik dalam
sistem koordinat kartesius .
Suatu Persamaan akan tetap bernilai benar atau ekivalent ( < = > ) ,
Apabila ruas kiri dan ruas kanan ditambah atau dikurangi dengan
bilangan yang sama .
Bentuk umum persamaan linier :
y = mx + b

4. LINEAR
Ada beberapa metode yang dapat digunakan dalam menyelesaikan sebuah
permasalahan persamaan linier , metode – metode tersebut adalah :
 Metode Substitusi ,yaitu metode atau cara menyelesaikan persamaan linier
dengan mengganti salah satu peubah dari suatu persamaan dengan peubah
yang diperoleh dari persamaan linier yang lainnya .
 Metode Eliminasi , yaitu metode penyelesaian sistem persamaan linear
dengan cara mengeliminasi atau menghilangkan salah satu peubah dengan
menambahkan atau mengurangkan dengan menyamakan koefisien yang
akan dihilangkan tanpa memperhatikan nilai positif atau negatif .

5. LINEAR
 . Metode Campuran ( antara eliminasi dan substitusi ) , yaitu kita
dalam mencari himpunan penyelesaian menggunakan dua metode
boleh gunakan eliminasi terlebih dahulu setelah diketahui salah satu
nilai peubah baik itu x atau y maka selanjutnya masukkan ke dalam
metode substitusi atau sebaliknya .
 Metode grafik , yaitu dengan menggambarkan dua persamaan pada
grafik kartesius , dan himpunan penyelesaiannya dihasilkan dari titik
potong dari kedua garis tersebut . Yang perlu diperhatikan yaitu ketika
menggambar titik sumbu kartesiusnya harus sama dan konsisten .

6. LINEAR
Contoh grafik persamaan linear :

7. REGRESI
Regresi adalah suatu metode analisis statistik yang digunakan untuk
melihat pengaruh antara dua atau lebih variabel. Hubungan variabel
tersebut bersifat fungsional yang diwujudkan dalam suatu model
matematis.
Pada analisis regresi, variabel dibedakan menjadi dua bagian, yaitu:
 variabel respons (response variable) atau biasa juga disebut variabel
bergantung (dependent variable)
 variabel explanory atau biasa disebut penduga (predictor variable) atau
disebut juga variabel bebas (independent variabel).

8. REGRESI
Jenis-jenis regresiterbagi menjadi beberapa jenis, yaitu:
 regresi sederhana : * linier sederhana
* nonlinier sederhana
 regresi berganda : * linier berganda
* nonlinier berganda

9. REGRESI
Analisis regresi merupakan pembelajaran mengenai ketergantungan satu
variabel dependen (terikat) dengan satu atau lebih variabel independent
(variabel penjelas/bebas), dengan tujuan untuk mengestimasi dan/ atau
memprediksi rata-rata populasi atau nilai rata-rata variabel dependen
berdasarkan nilai variabel independen yang diketahui.
Hasil analisis regresi adalah berupa koefisien regresi untuk masing-
masing variable independent. Koefisien ini diperoleh dengan cara
memprediksi nilai variable dependen dengan suatu persamaan.
Teknik estimasi variable dependen yang melandasi analisis regresi
disebut Ordinary Least Squares (pangkat kuadrat terkecil biasa).

10. REGRESI
Kelompok-kelompok analisis regresi, yaitu :
 Regresi Linear Sederhana
 Regresi Berganda
 Regresi Kurvilinear
 Regresi dengan variabel dummy (boneka)
 Regresi Logistik

11. LINEAR REGRESI
Regresi linear adalah sebuah pendekatan untuk pemodelan hubungan
antara skalar variabel dependen ( Y ) dan satu atau lebih variabel penjelas
(atau variabel independen) dilambangkan ( X ).
Kasus satu variabel penjelas (variabel independen) disebut regresi linier
sederhana .
Selama lebih dari satu variabel penjelas (variabel independen), proses ini
disebut regresi linier berganda .

12. LINEAR REGRESI
Macam-Macam Analisis Regresi :
• Linear and multiple regression.
• Non-linear regression (neural networks, support vector machines).
• Other regression methods : generalized linear model, Poisson
regression, log-linear models, regression trees.

13. LINEAR REGRESI
Model Regresi Linier Sederhana :
Dimana y adalah variabel respon (dependent), atau variabel yang ingin
kita prediksi, x adalah variabel prediktor (independen) adalah variabel
tingkat kesalahan yang merupakan satu-satunya komponen acak dalam
model regresi.

14. LINEAR REGRESI
Model Umum Regresi Linier:
Keterangan :
– b0 dan b1
adalah parameter yang akan ditentukan nilainya untuk
membangun persamaan regresi.
– X telah diketahui sebelumnya dan bernilai konstan.
– Deviasi/Penyimpangan nilai ε bersifat independent dan berdistribusi
– Nilai-nilai parameter regresi b0 dan b1
tidak diketahui sebelumnya. Kita
perkirakan nilai mereka dengan menghitung dari data yang ada.
– b1 menunjukkan tingkat perubahan untuk setiap kenaikan nilai X.

15. LINEAR REGRESI
Hasil Estimasi Persamaan Regresi :
Estimasi Persamaan Umum Regresi :
Menghitung sum of squared errors (SSE):

16. LINEAR REGRESI
Metode least squares/ kuadrat terkecil memberikan kita hasil
estimasi "terbaik" untuk kita set pada data sampel.
• Metode least squares / kuadrat terkecil memilih nilai-nilai b0
dan b1 untuk meminimalkan sum of squared errors (SSE)

17. LINEAR REGRESI
Gambar grafik linear regresi :

18. DAFTAR PUSTAKA
 http://imamcs.lecture.ub.ac.id/files/2015/02/Regresi-
Linier_EJ_v2.14.pdf
 https://id.wikipedia.org/wiki/Persamaan_linear
 http://rumusrumus.com/sistem-persamaan-linier/
 http://id.wikipedia.org/wiki/Regresi_Linier_Sederhana
 http://www.pengertianahli.com/2014/07/pengertian-
regresi-apa-itu-regresi.html#
 http://karyatulisilmiah.com/pengertian-regresi/

19. TERIMA KASIH
