Dokumen tersebut membahas tentang kestabilan sistem nonlinier menurut konsep Lyapunov. Secara ringkas, dokumen menjelaskan bahwa sistem dikatakan stabil secara Lyapunov jika trayektori awal di dekat titik kesetimbangan tidak akan meninggalkan wilayah tersebut meskipun waktu berjalan. Metode Lyapunov menganalisis kestabilan tanpa memecahkan persamaan diferensial dengan melihat energi sistem yang semakin lama semak
Dokumen tersebut membahas tentang teori stabilitas Lyapunov yang menyatakan bahwa sistem dinamika dapat dikatakan stabil secara asimptotik jika terdapat fungsi kandidat Lyapunov yang memenuhi sifat-sifat tertentu. Teori ini digunakan untuk menganalisis kestabilan sistem linear maupun non-linear dengan melibatkan persamaan dan fungsi Lyapunov yang merepresentasikan energi sistem.
Tugas Mata Kuliah Sistem Non Linear - Kestabilan Lyapunovbayu seto respati
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
1. Dokumen tersebut membahas tentang metode Lyapunov untuk menganalisis kestabilan sistem linier dan nonlinier.
2. Ada dua metode Lyapunov yaitu metode pertama menyelesaikan persamaan diferensial sistem dan kedua tanpa menyelesaikannya.
3. Fungsi Lyapunov digunakan untuk menentukan kestabilan tanpa menyelesaikan persamaan gerak dengan nilai yang selalu positif.
Metode Lyapunov merupakan salah satu metode untuk menyelidiki kinerja dan kestabilan sistem linier maupun nonlinier dengan menggunakan fungsi Lyapunov. Metode ini terdiri dari dua jenis yaitu Lyapunov-1 yang menyelesaikan persamaan diferensial sistem dan Lyapunov-2 yang menentukan kestabilan tanpa menyelesaikan persamaan. Kestabilan asimtotik dicapai jika turunan fungsi Lyapunov bernilai negat
Dokumen tersebut membahas tentang metode kestabilan sistem khususnya metode Liapunov. Metode ini digunakan untuk menentukan kestabilan sistem baik linier maupun nonlinier tanpa harus menyelesaikan persamaan diferensialnya. Jika turunan fungsi Liapunov bernilai negatif, sistem dianggap stabil.
Dokumen tersebut merangkum konsep sistem linier dan non-linier, serta proses linearisasi untuk menganalisis sistem non-linier. Ia menjelaskan bahwa sistem linier memenuhi hukum superposisi sedangkan sistem non-linier sulit diprediksi, kemudian mendefinisikan analisis regresi sebagai metode untuk melinearisasi sistem non-linier dengan mendekati datanya dengan fungsi linier atau non-linier sederhana.
Dokumen tersebut membahas tentang kestabilan sistem nonlinier menurut konsep Lyapunov. Secara ringkas, dokumen menjelaskan bahwa sistem dikatakan stabil secara Lyapunov jika trayektori awal di dekat titik kesetimbangan tidak akan meninggalkan wilayah tersebut meskipun waktu berjalan. Metode Lyapunov menganalisis kestabilan tanpa memecahkan persamaan diferensial dengan melihat energi sistem yang semakin lama semak
Dokumen tersebut membahas tentang teori stabilitas Lyapunov yang menyatakan bahwa sistem dinamika dapat dikatakan stabil secara asimptotik jika terdapat fungsi kandidat Lyapunov yang memenuhi sifat-sifat tertentu. Teori ini digunakan untuk menganalisis kestabilan sistem linear maupun non-linear dengan melibatkan persamaan dan fungsi Lyapunov yang merepresentasikan energi sistem.
Tugas Mata Kuliah Sistem Non Linear - Kestabilan Lyapunovbayu seto respati
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
1. Dokumen tersebut membahas tentang metode Lyapunov untuk menganalisis kestabilan sistem linier dan nonlinier.
2. Ada dua metode Lyapunov yaitu metode pertama menyelesaikan persamaan diferensial sistem dan kedua tanpa menyelesaikannya.
3. Fungsi Lyapunov digunakan untuk menentukan kestabilan tanpa menyelesaikan persamaan gerak dengan nilai yang selalu positif.
Metode Lyapunov merupakan salah satu metode untuk menyelidiki kinerja dan kestabilan sistem linier maupun nonlinier dengan menggunakan fungsi Lyapunov. Metode ini terdiri dari dua jenis yaitu Lyapunov-1 yang menyelesaikan persamaan diferensial sistem dan Lyapunov-2 yang menentukan kestabilan tanpa menyelesaikan persamaan. Kestabilan asimtotik dicapai jika turunan fungsi Lyapunov bernilai negat
Dokumen tersebut membahas tentang metode kestabilan sistem khususnya metode Liapunov. Metode ini digunakan untuk menentukan kestabilan sistem baik linier maupun nonlinier tanpa harus menyelesaikan persamaan diferensialnya. Jika turunan fungsi Liapunov bernilai negatif, sistem dianggap stabil.
Dokumen tersebut merangkum konsep sistem linier dan non-linier, serta proses linearisasi untuk menganalisis sistem non-linier. Ia menjelaskan bahwa sistem linier memenuhi hukum superposisi sedangkan sistem non-linier sulit diprediksi, kemudian mendefinisikan analisis regresi sebagai metode untuk melinearisasi sistem non-linier dengan mendekati datanya dengan fungsi linier atau non-linier sederhana.
Dokumen ini merangkum materi kuliah Analisis Real 2 yang meliputi konsep limit fungsi, kekontinuan fungsi, kombinasi fungsi kontinu, kekontinuan seragam, teorema nilai rata-rata, serta fungsi monoton dan teorema fungsi invers. Tulisan ini ditujukan untuk membantu pemahaman mahasiswa terhadap materi analisis matematika.
Deret Fourier merupakan metode untuk mewakili fungsi periodik menggunakan kombinasi fungsi sinus dan kosinus. Dokumen ini menjelaskan konsep dasar deret Fourier, rumus koefisien deret Fourier, sifat keortogonalan fungsi trigonometri, dan contoh penerapan deret Fourier untuk berbagai fungsi periodik.
ANALISIS REAL 2
Ringkasan: Tulisan ini merangkum materi Analisis Real 2 yang meliputi konsep limit fungsi, fungsi kontinu, kombinasi fungsi kontinu, kekontinuan seragum, teorema nilai rata-rata, dan fungsi monoton. Tulisan ini bermanfaat untuk mempelajari konsep-konsep dasar analisis matematika.
Model state space menggambarkan sistem dinamik dengan variabel-variabel state, vektor state, dan persamaan state-space. Variabel-variabel state merupakan kumpulan minimum variabel yang menentukan kondisi sistem pada suatu waktu, sementara vektor state menggambarkan variabel-variabel tersebut sebagai komponen vektor. Persamaan state-space mendefinisikan hubungan antara variabel-variabel state, input, dan output sistem.
Dokumen tersebut membahas tentang sistem linear dan non linear, serta linearisasi. Sistem linear memiliki sifat tetap dan outputnya berhubungan searah dengan inputnya. Sedangkan sistem non linear tidak tetap dan hubungan input-outputnya tidak searah. Linearisasi digunakan untuk mendekati sistem non linear menjadi sistem linear melalui analisis regresi, baik regresi linear maupun non linear.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan diferensial linier, termasuk konsep dasar persamaan diferensial linier, metode penyelesaian untuk persamaan diferensial homogen dan tak homogen, serta contoh soal latihan.
Dokumen ini membahas tentang persamaan diferensial orde dua homogen dan non-homogen. Persamaan diferensial orde dua homogen memiliki bentuk umum y'' + p(x)y' + g(x)y = 0, dengan p(x) dan g(x) adalah konstanta. Solusi homogen dapat ditentukan dengan menyelesaikan persamaan karakteristik. Untuk persamaan non-homogen, solusi umum adalah penjumlahan solusi homogen dan solusi partikular. Beberapa contoh so
Dokumen tersebut menjelaskan pemodelan matematika yang menggambarkan gerakan massa pada pendulum sederhana. Melalui identifikasi variabel, hukum Newton kedua, dan asumsi-asumsi tertentu, didapatkan persamaan diferensial yang menjelaskan gerak osilasi pendulum yaitu d2Ѳ/dt2 + gѲ/L = 0.
Bab i-konsep-dasar-persamaan-diferensialL'vthf-i Ix-a
Dokumen tersebut membahas konsep dasar persamaan diferensial, meliputi definisi, klasifikasi, bentuk solusi, metode penyelesaian, dan pembentukan persamaan diferensial dari suatu fungsi. Secara rinci dibahas tentang persamaan diferensial biasa dan parsial, linier dan non-linier, solusi umum, khusus, dan singular, serta metode analitik, kualitatif, dan numerik untuk menyelesaikan persamaan diferensial.
Dokumen ini membahas tentang Lyapunov stability. Definisi Lyapunov stability adalah kestabilan suatu sistem dinamik di sekitar titik kesetimbangan. Ada dua jenis metode Lyapunov yaitu metode pertama menggunakan penyelesaian persamaan diferensial dan metode kedua tanpa menyelesaikannya. Fungsi Lyapunov digunakan untuk menganalisis kestabilan sistem baik linier maupun nonlinier.
Dokumen ini merangkum materi kuliah Analisis Real 2 yang meliputi konsep limit fungsi, kekontinuan fungsi, kombinasi fungsi kontinu, kekontinuan seragam, teorema nilai rata-rata, serta fungsi monoton dan teorema fungsi invers. Tulisan ini ditujukan untuk membantu pemahaman mahasiswa terhadap materi analisis matematika.
Deret Fourier merupakan metode untuk mewakili fungsi periodik menggunakan kombinasi fungsi sinus dan kosinus. Dokumen ini menjelaskan konsep dasar deret Fourier, rumus koefisien deret Fourier, sifat keortogonalan fungsi trigonometri, dan contoh penerapan deret Fourier untuk berbagai fungsi periodik.
ANALISIS REAL 2
Ringkasan: Tulisan ini merangkum materi Analisis Real 2 yang meliputi konsep limit fungsi, fungsi kontinu, kombinasi fungsi kontinu, kekontinuan seragum, teorema nilai rata-rata, dan fungsi monoton. Tulisan ini bermanfaat untuk mempelajari konsep-konsep dasar analisis matematika.
Model state space menggambarkan sistem dinamik dengan variabel-variabel state, vektor state, dan persamaan state-space. Variabel-variabel state merupakan kumpulan minimum variabel yang menentukan kondisi sistem pada suatu waktu, sementara vektor state menggambarkan variabel-variabel tersebut sebagai komponen vektor. Persamaan state-space mendefinisikan hubungan antara variabel-variabel state, input, dan output sistem.
Dokumen tersebut membahas tentang sistem linear dan non linear, serta linearisasi. Sistem linear memiliki sifat tetap dan outputnya berhubungan searah dengan inputnya. Sedangkan sistem non linear tidak tetap dan hubungan input-outputnya tidak searah. Linearisasi digunakan untuk mendekati sistem non linear menjadi sistem linear melalui analisis regresi, baik regresi linear maupun non linear.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan diferensial linier, termasuk konsep dasar persamaan diferensial linier, metode penyelesaian untuk persamaan diferensial homogen dan tak homogen, serta contoh soal latihan.
Dokumen ini membahas tentang persamaan diferensial orde dua homogen dan non-homogen. Persamaan diferensial orde dua homogen memiliki bentuk umum y'' + p(x)y' + g(x)y = 0, dengan p(x) dan g(x) adalah konstanta. Solusi homogen dapat ditentukan dengan menyelesaikan persamaan karakteristik. Untuk persamaan non-homogen, solusi umum adalah penjumlahan solusi homogen dan solusi partikular. Beberapa contoh so
Dokumen tersebut menjelaskan pemodelan matematika yang menggambarkan gerakan massa pada pendulum sederhana. Melalui identifikasi variabel, hukum Newton kedua, dan asumsi-asumsi tertentu, didapatkan persamaan diferensial yang menjelaskan gerak osilasi pendulum yaitu d2Ѳ/dt2 + gѲ/L = 0.
Bab i-konsep-dasar-persamaan-diferensialL'vthf-i Ix-a
Dokumen tersebut membahas konsep dasar persamaan diferensial, meliputi definisi, klasifikasi, bentuk solusi, metode penyelesaian, dan pembentukan persamaan diferensial dari suatu fungsi. Secara rinci dibahas tentang persamaan diferensial biasa dan parsial, linier dan non-linier, solusi umum, khusus, dan singular, serta metode analitik, kualitatif, dan numerik untuk menyelesaikan persamaan diferensial.
Dokumen ini membahas tentang Lyapunov stability. Definisi Lyapunov stability adalah kestabilan suatu sistem dinamik di sekitar titik kesetimbangan. Ada dua jenis metode Lyapunov yaitu metode pertama menggunakan penyelesaian persamaan diferensial dan metode kedua tanpa menyelesaikannya. Fungsi Lyapunov digunakan untuk menganalisis kestabilan sistem baik linier maupun nonlinier.
Metode Lyapunov digunakan untuk menentukan kestabilan sistem non-linear tanpa menyelesaikan persamaan diferensialnya. Fungsi Lyapunov ditentukan untuk mewakili energi sistem, di mana nilai turunan negatif menunjukkan sistem stabil asimtotik. Contoh pergerakan peluru menunjukkan ketika turunan Lyapunov bernilai negatif, lintasan peluru stabil dari kondisi awal ke daerah asalnya.
Remidial konsep kestabilan sistem non linear dan metode lyapunovagus_oktiawan
Dokumen tersebut merangkum konsep kestabilan sistem non-linear dan metode Lyapunov. Metode Lyapunov digunakan untuk menentukan kestabilan sistem dinamis non-linear, baik yang berubah atau tidak berubah dengan waktu, dengan menganalisis turunan fungsi Lyapunov yang mewakili jumlah energi sistem. Jika turunan fungsi tersebut bernilai negatif, maka sistem dianggap stabil.
Dokumen tersebut membahas tentang stabilitas Lyapunov dan fungsi Lyapunov dalam ilmu kontrol sistem, khususnya untuk sistem non-linier. Persamaan Lyapunov dan fungsi Lyapunov digunakan untuk menganalisis kestabilan suatu sistem, baik linier maupun non-linier. Fungsi Lyapunov mewakili energi dalam sistem. Kriteria kestabilan Lyapunov digunakan untuk menentukan apakah suatu sistem stabil atau tidak.
Dokumen ini membahas metode Lyapunov untuk menganalisis sistem nonlinier. Metode ini digunakan untuk menentukan ketergantungan sistem terhadap kondisi awal dan perilaku dinamikanya, seperti chaos atau periodik. Ada dua jenis metode Lyapunov, yaitu metode yang menyelesaikan persamaan diferensial sistem dan metode yang tidak menyelesaikannya. Metode ini berguna untuk menilai kualitas dan kuantitas sistem. Diberikan contoh p
Konsep kestabilan sistem non linier & metode lyapunovKoconagari95
Dokumen ini membahas konsep kestabilan sistem nonlinier dan metode Lyapunov. Metode Lyapunov digunakan untuk menganalisis perilaku dinamika suatu sistem, seperti apakah chaos, limit cycle, atau periodik. Fungsinya antara lain menentukan sensitivitas terhadap kondisi awal dan sebagai analisis sistem chaos. Dokumen ini juga menampilkan grafik metode Lyapunov pada sirkuit Rossler.
Sistem nonlinier membahas tentang pengertian linear, regresi, dan regresi linear. Persamaan linear memiliki sifat bahwa setiap suku hanya mengandung satu variabel dan dapat digambarkan dalam grafik kartesius. Regresi digunakan untuk melihat hubungan antara dua atau lebih variabel. Regresi linear adalah pendekatan untuk memodelkan hubungan antara variabel dependen dan satu atau lebih variabel independen.
Dokumen membahas perbedaan antara sistem linier dan non linier. Sistem linier bersifat tetap dan mudah diprediksi, sedangkan sistem non linier bersifat sensitif dan sulit dikontrol. Persamaan linier selalu memiliki grafik garis lurus, sedangkan persamaan non linier memiliki berbagai bentuk grafik non linier seperti parabola atau lengkungan.
Dokumen tersebut membahas perbedaan antara sistem kontrol linier dan non-linier. Sistem linier memiliki hubungan yang linier antara masukan dan keluaran, sedangkan sistem non-linier tidak. Hukum superposisi hanya berlaku untuk sistem linier. Analisis sistem non-linier memerlukan pendekatan yang berbeda seperti metode fungsi penggambaran atau bidang fase. Kestabilan sistem non-linier bergantung pada amplitudo masukan dan kondisi awal
Dokumen tersebut membahas tentang sistem mikroprosesor dan komponennya seperti disket, harddisk, dan CD-ROM. Disket digunakan untuk menyimpan dan mentransfer data dengan kapasitas kecil, sedangkan harddisk dan CD-ROM memiliki kapasitas lebih besar untuk menyimpan data secara permanen. Ketiga komponen tersebut memainkan peran penting dalam menyimpan dan mengakses data pada sistem komputer.
Dokumen ini membahas tentang Frekuensi Modulasi (FM) dan Phase Modulasi (PM). FM adalah proses penumpangan sinyal informasi dengan sinyal pembawa dimana frekuensi pembawa berubah sesuai sinyal informasi. Sedangkan PM adalah modulasi dimana fase sinyal pembawa berubah sesuai sinyal informasi tetapi amplitudo dan frekuensinya tetap. Perbedaan utama antara FM dan PM adalah pada FM frekuensi pembawa yang berubah, sed
Dokumen ini membahas tentang listrik AC dan DC serta penggunaan tegangan DC pada laptop. Listrik AC memiliki arus yang berubah-ubah secara bolak-balik sedangkan listrik DC mengalir dari potensial tinggi ke rendah. Laptop menggunakan tegangan DC karena menggunakan baterai sebagai sumber dayanya dan komponen-komponennya lebih stabil pada tegangan DC.
Presentasi menjelaskan penggunaan Microsoft PowerPoint untuk membuat presentasi yang efektif. Topik utama meliputi cara membuat slide baru, menambahkan teks dan objek, mengatur latar belakang dan transisi, serta menambahkan gambar, video, dan tautan. Presentasi ini memberikan panduan lengkap tentang fitur-fitur PowerPoint untuk membantu pengguna membuat presentasi profesional.
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaFathan Emran
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka - abdiera.com, Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaFathan Emran
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka - abdiera.com, Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka
Panduan untuk memilih mata pelajaran pilihan yang akan dilaksanakan di jenjang SMK, yang mana sebagian besar sudah melakasanakan kurikulum merdeka. mata pelajaran pilihan bisa dipilih dari konsentrasi yang ada di sekolah, atau bisa juga memilih matqa pelajaran diluar konsentrasi keahlian yang dimiliki, dengan catatan sarana dan prasarana tersedia untuk melaksanakan pembelajaran.
3. STABILITAS LYAPUNOV
Aleksandr Mikhailovich Lyapunov merupakan orang Rusia
yang berkerja dalam bidang Matematika terapan , Mekanika ,
dan Fisika .
Lyapunov dikenal sebagai pengembang tentang teori
stabilitas dari sistem dinamik , dan merupakan penemu dari
teori stabilitas lyapunov.
4. STABILITAS LYAPUNOV
• Pengertian STABILITAS LYAPUNOV :
STABILITAS LYAPUNOV merupakan metode yang dapat
digunakan untuk menyelidiki kestabilan sistem nonlinear maupun
sistem linear yang dipengaruhi oleh perubahan waktu maupun
tidak dengan order rendah maupun order tinggi .
5. STABILITAS LYAPUNOV
Sistem dengan dinamika
dapat dikatakan stabil secara asimptotik jika terdapat satu fungsi
V(x) , yang disebut kandidat fungsi Lyapunov, yang memenuhi
sifat-sifat berikut ini.
, dan hanya bernilai nol untuk x=0
6. Stabil secara Asimptotik
Stabilitas Lyapunov yang stabil secara asimptotik adalah pada
saat waktu t menjadi tak berhingga (menuju kekekalan), maka
semua state pada sistem tersebut sudah menuju ke titik
kesetimbangan, dan pada saat itu, gangguan sebesar apapun
akan mengakibatkan pergeseran (lokal) yang pada akhirnya
dengan berjalannya waktu, semua state pada sistem bergerak
kembali menuju kesetimbangan.
7. Stabil secara Asimptotik
Stabil secara asimptotik dapat bersifat lokal ataupun global.
Lokal, bila hanya berlaku untuk nilai-nilai state awal (initial
state) di sekitar titik kesetimbangan (the neighborhood of the
equilibrium point).
Global, bila untuk semua nilai-nilai state awal, semua state akan
bergerak menuju 1 titik kesetimbangan yang sama.
8. Penyajian Diagram Kestabilan dan
Ketidakstabilan
Kondisi stabil
secara garis lurus pergerakan peluru dari titik awal x0 pada
daerah batas keadaan awal S(δ) menuju ke daerah ini kembali,
pergerakan ini dikatakan sebagai kondisi setimbang secara garis
lurus.
9. Penyajian Diagram Kestabilan dan
Ketidakstabilan
Kondisi tidak stabil
pergerakan peluru dari kondisi awal x0 menuju keluar dari batas
kesetimbangan S(ε) menunjukkan bahwa kondisi setimbang tidak
stabil.
10. Metode Lyapunov
• metode Liapunov-1 : adalah metode yang digunakan untuk
menentukan kestabilan sistem , dengan cara melalukan penyelesaian
persamaan diferensial nonlinier sistem
• metode Liapunov-2 : adalah metode yang digunakan untuk
menentukan kestabilan sistem tanpa menyelesaikan persamaan
diferensial nonli-nier sistem