Dokumen membahas perbedaan antara sistem linier dan non linier. Sistem linier bersifat tetap dan mudah diprediksi, sedangkan sistem non linier bersifat sensitif dan sulit dikontrol. Persamaan linier selalu memiliki grafik garis lurus, sedangkan persamaan non linier memiliki berbagai bentuk grafik non linier seperti parabola atau lengkungan.

1. Niken Ayu Firdayanti
1610501033
PERBEDAAN SISTEM LINIER DAN NON
LINIER

2. Apa Itu Sistem ?
 Sistem merupakan sekelomok unsur yang erat satu
dengan yang lain, yang berfungsi bersama-sama
untuk mencapai tujuan tertentu. Secara sederhana
sistem dapat diartikan sebagai satu kesatuan utuh
yang memiliki fungsi masing-masing. Misalnya
apabila sesuatu diberi input, maka akan di proses,
kemudian menghasilkan output.

3. Konsep dasar sistem linier
Penyelesaian suatu sistem persamaan linier adalah
suatu himpunan nilai yang memenuhi secara serentak
semua persamaan-persamaan dari sistem tersebut.
Atau secara sederhana penyelesaian sistem
persamaan linier adalah menentukan titik potong dari
dua persamaan linier.

4. Perbedaan Sistem Linier dan Non Linier
 Sistem linier
Sistem linear merupakan
suatu sistem yang
sifatnya memiliki suatu
“ketetapan” atau bisa
dibilang sebagai sistem
yang fixed. Sistem yang
seperti itu dapat
digambarkan sebagai
bagan berikut ini

5.  Dalam bagan sistem linier tersebut dapat diamati
bahwa setiap input dalam sebuah proses tersebut
memiliki output masing masing sesuai dengan
macam input yang ada dalam suatu proses. Sistem
ini tidak memiliki tingkat kesensitivitasan yang rendah.
Kita dapat memodalkan sistem linier seperti ini hanya
dengan pemograman konvensional biasa.

6.  Sistem non linier
Sistem non linier
merupakan suatu sestem
yang sifatnya tidak tetap,
mudah berubah, sulit
dikontrol, dan sulit
diprediksi. Sitem
semacam ino memiliki
tingkat kesensivitasan
yang sangat tinggi. Sistem
non linier ini dapat
digambarkan seperti
bagan berikut.

7.  Dalam kedua bagan tersebut dapat diamati 2 hal,
yaitu yang pertama, bahwa input-input yang berlainan
dalam suatu proses dapat menghasilkan output yang
sama, dan yang kedua, bahwa satu input yang ada
dalam suatu proses dapat memberikan output yang
sama. Disinilah letak kesensitifan sistem. Sistem non-
linear seperti ini dapat dimodelkan dengan non-linear
programming, seperti jaringan saraf tiruan atau
kecerdasan buatan.

8. Jenis Persamaan
 Persamaan masing-masing mendapat bentuk yang
didasarkan pada tingkat tertinggi, atau eksponen,
variabel. Misalnya, dalam kasus di mana y = x ³ – 6x
+ 2, tingkat 3 persamaan ini memberikan nama kubik.
Setiap persamaan yang memiliki gelar tidak lebih
tinggi dari 1 menerima nama linier. Jika tidak, kita
sebut persamaan non linier, apakah itu kuadrat,
sinus-kurva, atau dalam bentuk lainnya.

9. Hubungan Input-output
 Secara umum x dianggap menjadi masukan dari
sebuah persamaan dan y dianggap output. Dalam
kasus persamaan linier, setiap peningkatan dalam x
baik akan menyebabkan peningkatan y atau
penurunan y sesuai dengan nilai lereng. Sebaliknya,
dalam persamaan non linier, x mungkin tidak selalu
menyebabkan y untuk meningkatkan. Sebagai
contoh, jika y = (5 – x) ², y penurunan nilai sebagai x
pendekatan 5, tetapi meningkat sebaliknya.

10. Perbedaan Grafik
 Sebuah grafik menampilkan set solusi untuk
persamaan yang diberikan. Dalam kasus persamaan
linier, grafik akan selalu garis. Sebaliknya, persamaan
non linier mungkin terlihat seperti sebuah parabola
jika derajat 2, x bentuk-melengkung jika derajat 3,
atau variasi daripadanya melengkung. Sementara
persamaan linier selalu lurus, persamaan non linier
sering menampilkan kurva.

11.  Bentuk grafik sistem
linier
 Bentuk grafik sistem non
linier

12.  Kecuali untuk kasus garis vertikal (x = konstanta) dan
garis horizontal (y = konstan), persamaan linier akan
ada untuk semua nilai x dan y. Persamaan non linier,
di sisi lain, mungkin tidak memiliki solusi untuk nilai-
nilai tertentu dari x atau y. Misalnya, jika y = sqrt (x),
maka x ada hanya dari 0 dan seterusnya, seperti
halnya y, karena akar kuadrat dari angka negatif tidak
ada dalam sistem bilangan real dan tidak ada akar
kuadrat yang menghasilkan output negatif.