1. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
โครงสร้างของระบบจำนวนจริง
จำนวนจริง (Real Numbers)
จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ
( Rational Numbers) ( Irrational Numbers)
จำนวนเต็ม เศษส่วนหรือทศนิยม
( Integer Numbers) ( Fraction & Decimal Numbers)
จำนวนเต็มลบ ศูนย์ จำนวนเต็มบวก
(Negative Integers Number) (Zero) (Positive Interger Numbers)
1. จำนวนตรรกยะคือจำนวนที่สามารถเขียนได้ในรูปของเศษส่วนโดยส่วนไม่เป็นศูนย์
หรือเขียนอยู่ในรูปทศนิยมซ้ำได้ เช่น -7, -3, 0, 5, 8, , เป็นต้น 53 ⋅⋅210
2. จำนวนอตรรกยะ คือ จำนวนที่ไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วน หรือทศนิยมซ้ำได้ เช่น
2,3,5,7, π, 0, 121221222… , 2, 5 เป็นต้น
3. จำนวนจริง คือ จำนวนที่เป็นจำนวนตรรกยะ หรือจำนวนอตรรกยะ
4. รากที่สอง ให้ a เป็นจำนวนจริงบวกใดๆ หรือศูนย์
รากที่สองของa คือจำนวนจริงที่ยกกำลังสองแล้วได้ a
ข้อสังเกต
1. ถ้า a เป็นจำนวนจริงบวกแล้ว รากที่สองของ a จะมี 2 ค่า คือ รากที่เป็นบวก และรากที่เป็นลบ
ใช้สัญลักษณ์ แทนรากที่สองที่เป็นบวกของ a a
-a แทนรากที่สองที่เป็นลบของ b
2. ถ้า a = 0 แล้ว รากที่สองของ a คือ 0
3. ถ้ารากที่สองของจำนวนจริงบวก ถ้าถอดรากที่สองลงตัว จะเป็นจำนวนตรรกยะ
แต่ถ้าถอดรากที่สองไม่ลงตัวจะเป็นจำนวนอตรรกยะ

2. เช่น รากที่สองของ 25 คือ = 5 และ - = -5 2525
รากที่สองของ 64 คือ = 8 และ - = -8 6464
รากที่สองของ 19 คือ และ - 1919
5. รากที่สาม ให้ a เป็นจำนวนใด ๆ รากที่สามของ a คือ จำนวนจริงที่ยกกำลังสามแล้วได้ a
ใช้สัญลักษณ  “3a” แทนรากที่สามของ a
เช่น รากที่สามของ 64 คือ = 4 364
รากที่สามของ 125 คือ = 5 3125
6. สมบัติของราก
(1) 2a = a ; a ≥ 0
(2) nba⋅ = nnba⋅ ; n ≥ 2
เมื่อ a, b เป็นจำนวนจริงบวก
(3) nba = nnba , b ≠ 0 , n ≥ 2
(4) na = n1a; n ≥ 2
(5) nma = mna