1. แบบทดสอบ LAS
กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร์
่ ้
ชันมัธยมศึกษาปีที่ 4
้

2. ~2~
คำชี้แจง
ข้ อสอบมีท้ังสิ้น 80 ข้ อ
ให้ เลือกข้ อที่ถูกที่สุดเพียงข้ อเดียว
1. ข้อใดเป็นเซตจากัด
ก. A = 1, 2, 3, ... , 100
ข. B = 0, - 1, - 2, ...
ค. C = x | x  Q
ง. D = { x|x ∈ R และ x > 0 }
2. ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
ก. 1 1,2,3
ข. 2  123
 ,,
ค. 3 1,2,3
ง. 0  
3. กาหนด A = 1,2,3 เซตที่เท่ากับเซต A คือข้อใด
ก. 1, 2,3
ข. 2,3,1
ค. 3, 1,2
ง. 1,3,2
4. ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
ก. A   ก็ตอเมื่อ A = 
่
ข. มีเซต A ซึ่งมีสับเซตทั้งหมด 24 เซต
ค. สับเซตของเซตอนันต์ต้องเป็นเซตอนันต์
ง. สับเซตแท้ของเซตอนันต์เป็นเซตจากัด

3. ~3~
5. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้
1) 0 เป็นเซตว่าง 2) เซตว่างเป็นเซตจากัด
3)   เป็นเซตจากัด 4) … เป็น
เซตอนันต์
ข้อใดต่อไปนี้กล่าวถูกต้อง
ก. ข้อ 1 – 4 เป็นเท็จทั้ง 4 ข้อ
ข. ข้อ 1 – 4 เป็นเท็จเพียง 3 ข้อเท่านั้น
ค. ข้อ 1 – 4 เป็นเท็จเพียง 2 ข้อเท่านั้น
ง. ข้อ 1 – 4 เป็นเท็จเพียง 1 ข้อเท่านัน
้
6. ถ้า A = { 2, 4, 6, 8, 10 } แล้ว P(A) มีสมาชิกกี่ตัว
ก. 5
ข. 10
ค. 16
ง. 32
7. ถ้า A = {1 , 2 , 3 , 4 , ...} และ B = {{1},{2}, 5, 6 , 7 , 8 , ...}
แล้ว A – B มีสมาชิกกี่ตัว
ก. 2
ข. 4
ค. 5
ค. 6
8. กาหนดให้ A และ B เป็นเซตใดๆ จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

4. ~4~
(1) (A – B)  A (2) (A – B)  B = 
(3) A = –A (4) A – (AB) = A – B
ข้อใดกล่าวถูกต้อง
ก. ข้อ (1) – (4) เป็นจริงทัง 4 ข้อ
้
ข. ข้อ (1) – (4) เป็นจริงเพียง 3 ข้อ
ค. ข้อ (1) – (4) เป็นจริงเพียง 2 ข้อ
ง. ข้อ (1) – (4) เป็นเท็จ 3 ข้อ
9. กาหนด U = {1,2,3,4,5,6} , A = {1,2,3,4} , B = {2,3,4} และ C
= {1,2}
ข้อใดต่อไปนี้ผิด
ก. A  B  C = {1,2,3,4}
ข. C  = {2,3,4,5}
ค. A  B  C  2
ง. B-A= 
10. กาหนดให้ A - B = 1,2,4, B - A = 3,5 และ AB
= 1,2,3,4,5,6,7
แล้ว AB เป็นสับเซตของเซตในข้อใด
ก. 0,1,4,6,7
ข. 0,1,3,5,7
ค. 1,2,3,4,7
ง. 1,2,4,5,6

5. ~5~
11. ถ้า AB = 2, 3 BC = 4 AC =   AB = 2 3
4 5 8
AC = 1, 2, 3, 4, 5, 9 และ 5  B แล้วเซต C คือข้อใด
ก. 9
ข. 1 4 9
ค. 1 2 3 4
ง. 3 4 5 8 9
12. ข้อใดต่อไปนี้ไม่ใช่ส่วนที่แรเงาในแผนภาพ
ก. AB/
ก. B – A
ข. A/B
ค. (AB) – A
13. ข้อใดถูกต้อง
ก. A B A ข. B
A AB
ค.A B A ง. B
AB
 A  B 

6. ~6~
14. จงพิจารณาแผนภาพต่อไปนี้ แผนภาพแทนเซตในข้อใดต่างจาก
C
B
A
ข้ออื่น
U
ก. (A – B) – C
ข. A – (B  C)
ค. A B  C

ง. (A – B)  (A – C)
15. ลูกค้าที่เข้าร้านขายขนมซื้อขนมปัง 4 คน ซื้อโดนัท 8 คน ซื้อ
ขนมปังและโดนัท 3 คน
ไม่ซื้อทั้งขนมปังและโดนัท 2 คน มีลูกค้าเข้าร้านขายขนมรวมกี่
คน
ก. 6 คน
ข. 8 คน
ค. 9 คน
ง. 11 คน

7. ~7~
16. จากการสอบถามนักเรียนกลุ่มหนึ่งจานวน 25 คน เกี่ยวกับการ
เล่นกีตาร์และกลองชุด
พบว่า ไม่เล่นทั้งกีตาร์และกลองชุด 5 คน เล่นกีตาร์อย่างเดียว
7 คน
เล่นกองชุดอย่างเดียว 4 คน ถ้ามีนักเรียนจานวนหนึ่งเล่นทั้ง
กีตาร์และกองชุด
นักเรียนที่เล่นกองชุดมีทั้งหมดกี่คน
ก. 4 คน
ข. 9 คน
ค. 13 คน
ง. 15 คน
17. นักเรียนชั้นม. 4 โรงเรียนแห่งหนึ่งมี 300 คน ชอบเรียนฟิสิกส์
150 คน
ชอบเรียนคณิตศาสตร์ 200 คน และชอบเรียนทั้งฟิสิกส์และ
คณิตศาสตร์ 110 คน
มีนักเรียนที่ชอบเรียนเพียงวิชาเดียวกี่คน
ก. 40
ข. 60
ค. 90
ง. 130
18. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ของโรงเรียนแห่งหนึ่งจานวน 150
คน เลือกเล่นกีฬา
อย่างน้อยคนละหนึ่งชนิด ปรากฏว่า มี 70 คน ไม่เล่นฟุตบอล มี
50 คนที่เล่นฟุตบอล

8. ~8~
แต่ไม่เล่นบาสเกตบอล มี 20 คน ที่เล่นกีฬาฟุตบอลและ
บาสเกตบอลแต่ไม่เล่นวอลเลย์บอล
จงหาว่านักเรียนที่เล่นกีฬาทังสามประเภท มีกี่คน
้
ก. 10
ข. 20
ค. 30
ง. 40
19. ชมรมถ่ายภาพมีสมาชิก 65 คน เป็นนักเรียนชาย 37 คน ปรากฏว่า
มีสมาชิกที่ถ่ายภาพเป็น
แล้ว 31 คน มีสมาชิกที่เป็นนักเรียนหญิงหรือถ่ายภาพเป็นจานวน
42 คน
ข้อใดเป็นจานวนสมาชิกชายที่ถ่ายภาพเป็น
ก. 12 คน
ข. 14 คน
ค. 15 คน
ง. 19 คน
20. ในการคัดเลือกนักกีฬา 3 ประเภท คือ ฟุตบอล ตะกร้อ และรักบี้ มีผู้
ได้รับการคัดเลือก
รวมทั้งสิ้น 35 คน ซึ่งสามารถเล่นฟุตบอลหรือตะกร้อได้มี 24 คน
เล่นตะกร้อหรือรักบี้

9. ~9~
ได้ 26 คน เล่นฟุตบอลหรือรักบี้ได้ 32 คน เล่นได้ทั้งฟุตบอลและ
ตะกร้อมี 8 คน เล่นได้
ทั้งตะกร้อและรักบี้มี 7 คน เล่นได้ทั้งฟุตบอลและรักบี้มี 9 คน
อยากทราบว่า มีผู้เล่นกีฬา
รักบี้ได้ทั้งหมดมีกี่คน
ก. 17 คน
ข. 19 คน
ค. 21 คน
ง. 24 คน
21. ให้ A , B และ C เป็นเซต ถ้า AB, AC, BC , ABC และ
ABC
มีสมาชิก 8, 9, 10, 3 และ 45 ตัวตามลาดับ แล้ว ข้อใดเป็น
ผลบวกของจานวนสมาชิกของ
เซต A – (BC) , B – (AC) และ C – (AB)
ก. 24
ข. 23
ค. 22
ง. 21
22. จากจานวน 5 จานวนเรียงกันต่อไปนี้
2 4 8 y 32
3 , 9 , x , 81 , 243 ค่าของ x + y เท่ากับข้อใด
ก. 16
ข. 27
ค. 34
ง. 43

10. ~ 10 ~
23. ผลบวกของจานวน 1 + 3 + 5 + ... + 199 เท่ากับข้อใด
ต่อไปนี้
ก. 7,500
ข. 9,950
ค. 10,000
ง. 20,500
24. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้
(1) เหตุ 1. ไม่มีจานวนคี่เป็นจานวนคู่
2. 5 เป็นจานวนคี่
ผล 5 ไม่เป็นจานวนคู่
(2) เหตุ 1. สิ่งของทุกชนิดที่กลมจะกลิ้งได้
2. ดินสอเป็นสิ่งของที่ไม่กลม
ผล ดินสอกลิ้งไม่ได้
ข้อใดสมเหตุสมผล
ก. ข้อ (1) และ ข้อ (2)
ข. ข้อ (1) เท่านั้น
ค. ข้อ (2) เท่านั้น
ง. ไม่สมเหตุสมผลทั้งข้อ (1) และข้อ (2)
25. กาหนดเหตุให้ดังต่อไปนี้

11. ~ 11 ~
เหตุ 1. ผู้หญิงทุกคนเป็นคนมีเหตุผล และบางคนชอบ
คณิตศาสตร์
2. ผู้ที่ชอบคณิตศาสตร์ทุกคนเป็นคนมีเหตุผล
ผลสรุปข้อใดที่ทาให้สมเหตุสมผล
ก. คนที่มีเหตุผลทุกคนเป็นผู้หญิง
ข. วิชาคณิตศาสตร์ทาให้คนมีเหตุผล
ค. คนมีเหตุผลทุกคนชอบคณิตศาสตร์
ง. คนมีเหตุผลบางคนเป็นผู้หญิงที่ชอบคณิตศาสตร์
26. แผนภาพที่กาหนดให้ตรงกับเหตุในข้อใดต่อไปนี้
บินได้
ว่ายน้ าได้
กบ
ก. เหตุ 1. กบทุกตัวว่ายน้าได้
2. สัตว์ที่ว่ายน้าได้บางตัวบินได้
ข. เหตุ 1. กบบางตัวว่ายน้าได้
2. สัตว์ที่ว่ายน้าได้จะบินได้
ค. เหตุ 1. กบทุกตัวว่ายน้าได้
2. สัตว์ที่ว่ายน้าได้จะบินได้
ง. เหตุ 1. กบบางตัวว่ายน้าได้
2. สัตว์ที่ว่ายน้าได้บางตัวบินได้
27. ข้อใดต่อไปนี้เป็นผลสรุปที่สอดคล้องกับแผนภาพที่กาหนดให้
คนใจดี
ครู คนดุร้าย

12. ~ 12 ~
ก. ครูบางคนใจดี และไม่ดุร้าย
ข. ครูทุกคนเป็นคนใจดี และดุร้าย
ค. ครูบางคนใจดี และดุร้าย
ง. ครูทุกคนเป็นคนใจดี และไม่ดุร้าย
28. เหตุ 1. ศัตยาเป็นคนขี้เกียจ
2. ศัตยาไม่ชอบท่องหนังสือ
แผนภาพในข้อใดไม่ตรงกับเหตุที่กาหนดให้
ก. คนขี้เกียจ
คนชอบท่องหนังสื อ
ศัตยา
คนขี้เกียจ
ข. ศัตยา
คนชอบท่องหนังสื อ
คนขี้เกียจ
ศัตยา คนชอบท่องหนังสื อ
ค.
ง. คนขี้เกียจ
ศัตยา
คนชอบท่องหนังสื อ
29. แผนภาพที่กาหนดให้ตรงกับข้อใดต่อไปนี้
คนที่อายุมาก คนดุ
ผูชาย
้

13. ~ 13 ~
ก. เหตุ 1. คนที่อายุมากทุกคนเป็นคนดุ
2. คนดุบางคนเป็นผู้ชาย
ข. เหตุ 1. คนที่อายุมากบางคนเป็นคนดุ
2. คนดุทุกคนเป็นผู้ชาย
ค. เหตุ 1. คนที่มีอายุมากบางคนเป็นคนดุ
2. คนดุบางคนเป็นผู้ชาย
ง. เหตุ 1. คนที่มีอายุมากทุกคนเป็นคนดุ
2. คนดุบางคนเป็นผู้ชาย
30. พิจารณาผลสรุปในข้อต่อไปนี้
(1) คนใจดีทุกคนเป็นคนดี
(2) คนใจดีทุกคนไม่เป็นคนเรื่องมาก
(3) คนเรื่องมากบางคนเป็นคนดี
(4) คนใจดีบางคนเป็นคนเรื่องมาก
คนดี
คนใจดี
คนเรื่ องมาก
ผลสรุปที่สอดคล้องกับแผนภาพที่กาหนดให้คือข้อใด
ก. ข้อ (1) และ (2)
ข. ข้อ (1) และ (3)
ค. ข้อ (1) , (2) และ (3)
ง. ข้อ (1) , (2) , (3) และ (4)

14. ~ 14 ~
31. ให้ และ เป็นจานวนตรรกยะที่แตกต่างกัน
ให้ และ เป็นจานวนอตรรกยะที่แตกต่างกัน
พิจารณาข้อความต่อไปนี้
1. เป็นจานวนตรรกยะ
2. เป็นจานวนอตรรกยะ
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
ก. 1 ถูก และ 2 ถูก
ข. 1 ถูก และ 2 ผิด
ค. 1 ผิด และ 2 ถูก
ง. 1 ผิด และ 2 ผิด
32. เซตของจานวนเต็มไม่มีสมบัติในข้อใด
ก. สมบัติการปิดของการลบ
ข. สมบัติปิดของการบวก
ค. สมบัติปิดของการคูณ
ง. สมบัติปดของการหาร
ิ
33. ข้อใดต่อไปนี้ผิด
ก. เซตของจานวนเต็มมีสมบัตการสลับทีของการลบ
ิ ่
ข. เซตของจานวนเต็มมีสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก
ค. ยูเนียนของเซตของจานวนนับกับเซตของจานวนเต็มลบไม่
เท่ากับเซตของจานวนเต็ม
ง. ศูนย์เเป็นจานวนตรรกยะ
34. ข้อความใดต่อไปนี้กล่าวถูกต้อง
ก. 0 เป็นจานวนนับ

ข. เป็นจานวนตรรกยะ
2

15. ~ 15 ~
ค. จานวนเต็มบวกที่มคาน้อยที่สดคือ 1
ี ่ ุ
ง. มีจานวนนับที่อยู่ระหว่าง 2 กับ 3
35. ข้อใดต่อไปนี้ถูก เมื่อ a และ b เป็นจานวนจริงบวก
ก. ถ้า a < b แล้ว a < b2
ข. ถ้า a < b แล้ว a2 < b
ค. ถ้า a < b แล้ว a < ab
ง. ถ้า a < b แล้ว a 2 < b2
36. ข้อใดกล่าวถูกต้อง
ก. จานวนใดคูณกับศูนย์จะได้จานวนนั้น
ข. ศูนย์เป็นเอกลักษณ์ของการคูณ
ค. ศูนย์เป็นอินเวอร์สของการคูณใดๆ
ง. ศูนย์เป็นเอกลักษณ์ของการบวก
37. ถ้า a และ b เป็นจานวนจริงใดๆ ข้อใดกล่าวถูกต้อง
ก.   a   b    b    a 
ข.   a    b   a  b
a
ค.    ba
b
a a
ง. 
b b
38. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้
1) เซตของจานวนเต็มบวกมีอินเวอร์สการบวก
2) เซตของจานวนเต็มลบมีสมบัติการสลับที่
ของการบวก
3) เซตของจานวนเต็มลบมีอินเวอร์สการคูณ

16. ~ 16 ~
ข้อใดกล่าวถูกต้อง
ก. ข้อ 1, 2 ถูก ข้อ 3 ผิด
ข. ข้อ 1, 3 ถูก ข้อ 2 ผิด
ค. ข้อ 2, 3 ผิด ข้อ 1 ถูก
ง. ข้อ 1, 3 ผิด ข้อ 2 ถูก
39. กาหนดให้ a, b เป็นจานวนจริงใด ๆ พิจารณาข้อความต่อไปนี้
(1) ถ้า a < b แล้ว จะได้ a 2  b2
(2) ถ้า a < b < 0 แล้ว จะได้ ab  a 2
ข้อใดกล่าวถูกต้อง
ก. ถูกทั้งข้อ (1) และ (2)
ข. ข้อ (1) ถูก ข้อ (2) ผิด
ค. ข้อ (1) ผิด ข้อ (2) ถูก
ง. ผิดทั้งข้อ (1) และ (2)
40. ถ้า a,b,c เป็นจานวนจริงใดๆ ข้อใดกล่าวไม่ถูกต้อง
ก. ถ้า a  b แล้ว a  c  b  c
ข. ถ้า a  c แล้ว a  b  c  b
a b
ค. ถ้า a  b แล้ว 
c c
ง. ถ้า a  c แล้ว a  c  c  b
41. ให้ a, b, c และ d เป็นจานวนจริงใด ๆ ข้อใดต่อไปนี้ถูก
ก. ถ้า a < b และ c < d แล้ว a - c < b - d
ข. ถ้า a < b และ c < d แล้ว ac < bd
ค. ถ้า a < b แล้ว c-a > c-b
ง. ถ้า a < b แล้ว a n < bn
42. ถ้า a, b, c เป็นจานวนจริงใด ๆแล้ว ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง
ก. ถ้า a + c = b + c แล้ว a = b

17. ~ 17 ~
ข. ถ้า ac = bc แล้ว a = b
ค. ถ้า a < b แล้ว ac < bc
ง. ถ้า a < b แล้ว ac > bc
43. กาหนดให้ a, b เป็นจานวนจริงใด ๆ พิจารณาข้อความต่อไปนี้
(1) ถ้า a < b แล้ว จะได้ a 2  b2
(2) ถ้า a < b < 0 แล้ว จะได้ ab  a 2
ข้อใดกล่าวถูกต้อง
ก. ถูกทั้งข้อ (1) และ (2)
ข. ข้อ (1) ถูก ข้อ (2) ผิด
ค. ข้อ (1) ผิด ข้อ (2) ถูก
ง. ผิดทั้งข้อ (1) และ (2)
44. ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง เมื่อกาหนดให้ a, b และ c เป็นจานวนจริงใด ๆ
ก. ถ้า a  b แล้ว ac  bc
ข. ถ้า a b แล้ว 1 1

a b
ค. ถ้า a2 b2 แล้ว a  b
ง. ถ้า a 3  b3 แล้ว a b
45. ข้อใดเป็นคาตอบของอสมการ 3x 2 + 16x - 35 > 0
 5 
ก.  ,    7,  
 3 
 5 
ข.  ,   7,  
 3
5 
ค.  , 7    ,
3 
5 
ง.  , 7   ,
3 
46. ถ้า a และ b เป็นรากของสมการ x 2  3x  20  0 แล้ว a 3  b 3 เท่ากับ
ข้อใด
ก. 53

18. ~ 18 ~
ข. 87
ค. 95
ง. 107
47. สามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งมีด้านประกอบมุมฉากยาว 2x หน่วย
และ 2x - 5 หน่วย ด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 2x + 5 หน่วย สามเหลี่ยม
รูปนั้นมีด้านตรงข้ามมุมฉากยาวเท่าไร
ก. 10 หน่วย
ข. 15 หน่วย
ค. 20 หน่วย
ง. 25 หน่วย
48. ถ้า เป็นผลเฉลยหนึ่งของสมการ เมื่อ เป็นจานวนจริง
แล้วอีกผลเฉลยหนึ่งของสมการนี้มีค่าตรงกับข้อใด
ก.
ข.
ค.
ง.
49. ค่าของ 3 +  -1 -  - 4 - 5  ตรงกับข้อใด
ก. -2
ข. 3
ค. 4
ง. 5

19. ~ 19 ~
50. คาตอบของสมการ 4X = 6 เท่ากับข้อใด
ก. (– 2 , 10 )
ข. (–10 , 2 )
ค. (– 2 , –10 )
ง. ( 2 , 10 )
51. สมบัติของค่าสมบูรณ์ใดไม่ถูกต้อง
ก. a = a เมื่อ x = ±a
ข. x = a เมื่อ -a < x < a
ค. x > a เมื่อ x < -a หรือ x > a
ง. x  a เมื่อ x  -a หรือ x > a
52. ถ้าช่วง (a, b) เป็นเซตคาตอบของอสมการ 2 x  3  3 x  2 แล้ว b –
a เท่ากับข้อใด
ต่อไปนี้
ก. 11
ข. 12
ค. 13
ง. 14
53. กาหนดให้ A = 0, 1, -2 , B = 1, 2 ข้อใดคือความสัมพันธ์
“y = x ” จาก A ไป B
ก. 1, 1 ,  2, -2 ,  3, -3
r =
ข. r = 1, 1 ,  -2, 2
ค. r =  -1, 1 ,  2, -2 ,  3, 3
ง. r = 1, 1 ,  2, -2
54. กาหนดให้ r = 3, 5 ,  -1, 0 ,  4, -3 ,  6, 1 ข้อใดถูกต้อง
ก. Dr =3, -1, 7, 4, 6
R r = 3, -1, 7, 4, 6
ข. Dr = 5, 0, -3, -1

20. ~ 20 ~
3, -1, 4, 6
Rr =
ค. Dr = 3, -1, 4, 6
R r = 5, 0, -3, -1
ง. Dr = 3, -1, 4, 6
R r = 5, 0, -3, -1, 7
55. กาหนดให้  x,y  | y =
r = 3x + 8 ข้อใดถูกต้อง
ก. D = y | y  R 
r
+
R = x | x  R 
r
+
ข. Dr = x | x  R
R r = y | y  R
ค. Dr = x | x  R  x  0
R r = y | y  R
ง. Dr = x | x  R
R r = y | y  R  y  3 
56. กาหนดให้ U = { 1 , 2 , 3 , 4 } ความสัมพันธ์
R = { (x , y)  U  Ux < y } มีสมาชิกทั้งหมด
เท่ากับข้อใด
ก. 4 ค. 6
ข. 5 ง. 7
57. ความสัมพันธ์ของข้ อใดเป็ นฟั งก์ชน
ั
ก.
ข.

21. ~ 21 ~
ค.
ง.
58. กราฟของฟังก์ชันในข้อใดมีคาตอบที่เป็นจานวนจริง เพียง 1
จานวน
ก. y  5x  22 +1
ข. y  3x 2  1
1
ค. y    x  1
2
2
ง. y   x2  1
59. ข้อใดกล่าวไม่ถูกต้องเกี่ยวกับกราฟของสมการ y  2x  12  2
ก. เป็นกราฟหงาย ให้ค่าต่าสุด
ข. มีจุดวกกลับที่ (-1 , -2)
ค. เรนจ์ของฟังก์ชัน คือ y y  2
ง. จุดตัดแกน x ผ่านจุดกาเนิด
60. เมื่อเขียนกราฟบนระนาบเดียวกัน กราฟในข้อใดแคบที่สุด
ก. y1  15x2

22. ~ 22 ~
1
ข. y 2  x 2  3
2
ค. y3  x  22  2
ง. y4  10 x2  3
61. กาหนดให้ r = { (x , y ) | y = x2 } คือข้อใด
ก. { (0 ,0) , (1,2) , (2,4) , (3,6) , (4,8) }
ข. { (0,0) , (1,1) , (2,4) , (3,9) , (4,16) }
ค. { (0,0) , (1,1) , (2,4) , (3,9) }
ง. { (1,1) , (2,4) , (3,9)}
62. เมื่อเขียนกราฟของ y  ax 2
โดยที่ a  0 เพื่อหาคาตอบของสมการ ax 2  bx  c  0
 bx  c
กราฟในข้อใดต่อไปนี้ แสดงว่าสมการไม่มีคาตอบที่เป็ นจานวนจริ ง
ก.
ข.
ค.
ง.

23. ~ 23 ~
63. ขอใดคือจุดวกกลับของฟังกชัน
้ ์ y  2x  3  2
2
ก.  2,2
ข.  3,2
ค.  2,2
ง.  3,2
64. เมือเขียนกราฟบนระนาบเดียวกัน กราฟในขอใดแคบทีสุด
่ ้ ่
ก. y1  15x
2
1 2
y2  x 3
ข. 2
y 3   x  2  2
2
ค.
ง. y4  10 x  3
2
65. จงหาคาทีมากทีสุดของ
่ ่ ่ xy2 เมือ
่ x + y2 = 10
ก. 5
ข. 15
ค. 25
ง. 35
66. ขอใดคือกราฟของ
้ y  x 2  6x  5
ก.
ข.
ค.

24. ~ 24 ~
ง.
67. ถ้า f x  x  32  3
1) จุดต่าสุ ดของฟังก์ชนคือ 3,3
ั
2) ฟังก์ชนให้กราฟเป็ นพาราโบลาคว่า
ั
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
ก. 1) และ 2) ถูก
ข. 1) ถูก 2) ผิด
ค. 1) ผิด 2) ถูก
ง. 1) และ 2) ผิด
68. การถาซือรถยนตมาในราคา
้ ้ ์ C บาทเมือเวลาผานไป
่ ่ t ปี
รถยนตจะมีเวลา V(t) บาท โดยที่
์ v  t   0.8c  0.9 
t 1
ถาซือรถยนต ์
้ ้
มาในราคา 900,000 บาท จงหาราคาประมาณของรถยนตคันนี้ ์
เมือเวลาผานไป
่ ่ 3 ปี
ก. 399,360 บาท
ข. 496,660 บาท
ค. 566,390 บาท
ง. 583,200 บาท
69. ในจังหวัดหนึ่งมีประชากร 4000 คน ถาจานวนประชากรใน
้
อีก x ปี ขางหน้าหาไดจากสูตร f x   40001.3 10 อยากทราบ
x
้ ้
วาอีกกีปีขางหน้าจึงจะมีประชากร
่ ่ ้ 6760 คน
ก. 10 ปี

25. ~ 25 ~
ข. 20 ปี
ค. 25 ปี
ง. 30 ปี
70. ถาโยนก้อนหินขึนไปในอากาศในเวลา
้ ้ t วินาทีใด ๆระยะ
ความสูง S ของกอนหินซึงมีหน่วยเป็ นเมตรจะเป็ นไปตามสมการ
้ ่
st   3t 2  15t อยากทราบเวลาทีกอนหินขึนไปสูงสุดคือขอใด
่ ้ ้ ้
ก. 2.5 วินาที
ข. 3.5 วินาที
ค. 5.5 วินาที
ง. 7.5 วินาที
71.เจ้าของหอพักแหงหนึ่งพบวา
่ ่ ผลกาไรมีความสั มพันธกับจานวน
์
ห้อง คือ y  960 x  3x 2
เมือ่ y แทนกาไร และ x แทน
จานวนห้อง ถาเขาตองการผลกาไรมากทีสุด เขาจะตองสรางหอพัก
้ ้ ่ ้ ้
ทังหมดกีห้อง
้ ่
ก. 100 ห้อง
ข. 140 ห้อง
ค. 120 ห้อง
ง. 160 ห้อง
72. จากกราฟทีกาหนดให้ ช่วงที่ทาให้ y 0 คือข้อใด
่
ก. 5 x 1

26. ~ 26 ~
ข. x 5หรือ x 1
ค. 5 x 1
ง. x 5หรือ x 1
73. วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่ตามสมการ f  t  = 0.5  5t  เมื่อ f  t  คือ
ระยะทางเป็นกิโลเมตร t คือ เวลาเป็นชั่วโมง ถ้าวัตถุเคลือนที่ได้ ่ 12.5
กิโลเมตร ต้องใช้เวลาเท่าไร
ก. 0.5 ชั่วโมง
ข. 1.0 ชั่วโมง
ค. 1.5 ชั่วโมง
ง. 2.0 ชั่วโมง
74.. ถ้า x 1  5 0 แล้วข้อใดกล่าวถูกต้อง
ก. สมการมีเพียงคาตอบเดียว
ข. สมการมี 2 คาตอบ
ค. สมการมีคาตอบมากกมาย
ง. สมการไม่มีคาตอบ
75. สมการในข้อใดต่อไปนี้ไม่มีคาตอบของสมการที่เป็นจานวนจริง
ก.  x  12  1  0
ข. 7x  22  0
ค. x  42  4
ง. x  72  3
76. เมื่อ c  3 ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถกต้อง
ู
ก. f x   x  c มี D f  R
ข. f x   x  c มี R  3  
f ,
ค. f x   x  c มี R f  3, 
ง. f x   x  c  2 มี R f   2, 
77. คาตอบของสมการ -2  x - 5 - 1= 0
2
โดยการวาดกราฟตรงกับข้อใด
ก. -5 และ -1

27. ~ 27 ~
ข. -5 และ 1
ค. 5 และ -1
ง. ไม่มีคาตอบ
78. จากข้อมูลการกาหนดค่าพัสดุไปรษณีย์ เมื่อกาหนด
น้าหนักของพัสดุไม่เกิน 5,000 กรัม
พิกดน้าหนัก
ั อัตรา
(บาท)
ไม่เกิน 1,000 กรัม 15.00
เกิน 1,000 กรัม แต่ไม่เกิน 22.00
2,000 กรัม
เกิน 2,000 กรัม แต่ไม่เกิน 32.00
3,000 กรัม
เกิน 3,000 กรัม แต่ไม่เกิน 55.00
5,000 กรัม
ถ้านายมงคลส่งพัสดุที่มีน้าหนัก 3,000 กรัม ส่วนนายมนตรีส่งพัสดุที่มี
น้าหนัก 4,000 กรัม ข้อใดกล่าวถูกต้อง
ก. นายมงคลกับนายมนตรีเสียค่าใช้จ่ายเท่ากัน
ข. นายมงคลเสียค่าใช้จ่ายน้อยกว่านายมนตรี
ค. ทั้งสองคนเสียค่าใช้จ่ายต่างกัน 13 บาท
ง. นายมงคลกับนายมนตรีเสียค่าใช้จ่ายรวมเป็นเงิน 105 บาท
79. จานวนนับจานวนที่สองมีค่าน้อยกว่าจานวนนับจานวนแรกอยู่ 2
ผลบวกของกาลังสองของแต่ละจานวน
มีค่าน้อยที่สุดเท่าไร

28. ~ 28 ~
ก. 6
ข. 5
ค. 3
ง. 2
80. .ฟังก์ชันในข้อใดต่อไปนี้เป็นฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
ก. y   2x
x
1
ข. y 
2
x
 1
ค. y   
 2
ง. y   0.2
x
.

29. ~ 29 ~
เฉลยข้อสอบ LAS วิชาคณิตศาสตร์
ระดับชันมัธยมศึกษาปีที่ 4
้
ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง
1  21  41  61 
2  22  42  62 
3  23  43  63 
4  24  44  64 
5  25  45  65 
6  26  46  66 
7  27  47  67 
8  28  48  68 
9  29  49  69 
10  30  50  70 
11  31  51  71 
12  32  52  72 
13  33  53  73 
14  34  54  74 
15  35  55  75 
16  36  56  76 
17  37  57  77 
18  38  58  78 
19  39  59  79 
20  40  60  80 