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1. Campo elettrico
Teorema di
Gauss
Potenziale

2. Il concetto di flusso di un vettore
attraverso una superficie
v
Dato un campo di flusso (per esempio un campo di velocità, un campo
elettrico etc..), una superficie immersa nel campo può essere
rappresentata con un vettore perpendicolare ad essa nel suo centro ed
uscente (che significa uscente?)
α
Sv
S
Si definisce flusso del vettore v attraverso la superficie S il prodotto scalare del
vettore v per il vettore S
Φ(v)=v*S=vScosα
Il flusso dipende da
v, S e da α
Se v ed S hanno la
stessa direzione il
prodotto scalare
diventa un prodotto
normale.
Se α è 90° il flusso
attraverso la
superficie S è nullo.

3. Flusso attraverso una superficie chiusa
Nel caso di un campo uniforme, il
numero delle linee di campo entranti
è lo stesso di quelle uscenti.
Il flusso totale è nullo
Nel caso in cui c’è una
sorgente che crea linee di
campo, il numero delle
linee di campo uscenti è
maggiore di quelle entranti.
Il flusso totale è
diverso da zero.

4. TEOREMA DI GAUSS
Il flusso del campo elettrico attraverso una
superficie chiusa è uguale alla somma delle
cariche racchiuse diviso la costante dielettrica.
0
)(


Q
ES
Il Teorema di Gauss è utile per il calcolo dei
campi elettrici di distribuzioni di cariche con
particolari simmetrie. Basta individuare il tipo di
simmetria e la corrispondente superficie
gaussiana attraverso cui calcolare il flusso del
campo.