1. Garis adalah bangun satu dimensi yang terbentuk dari dua titik. Ada beberapa jenis hubungan antar garis, seperti sejajar, berpotongan, berimpit, dan bersilangan. 2. Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh pertemuan antara dua garis. Besar sudut diukur dalam derajat, menit, dan detik.

2. A. GARIS
Garis merupakan bangun paling sederhana dalam geometri,
karena garis adalah bangun berdimensi satu.
Garis dapat dibentuk melalui dua buah titik. Perhatikan gambar
berikut ini :
Dari titik A ditarik garis ke titik B akan terbentuk garis lurus AB.
Diantara dua titik atau lebih pasti dapat ditarik sebuah garis lurus.
A B

3. a. Dua Garis Sejajar
Dua garis atau lebih dikatakan sejajar apabila garis – garis
tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah
bertemu atau berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai
tak berhingga.
Dari gambar disamping, dua garis yaitu
garis m dan garis n dikatakan sejajar.
Jika dinotasikan : m ∥ n ( di baca “ m
sejajar n “)
Dua garis sejajar dinotasika atau dilambangkan “ ∥ “
m
n

4. Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila garis tersebut
terletak pada satu bidang datar dan mempunyai satu titik potong.
Perhatikan gambar berikut :
Amatilah garis AB dan garis
BC pada gambar disamping.
Tampak bahwa garis AB dan
garis BC berpotongan di titik
B di mana keduanya terletak
pada bidang ABCD.
Dalam hal ini garis AB dan garis BC dikatakan saling berpotongan.
H G
FE
D C
BA

5. Dua garis dikatakan berimpit apabila garis tersebut terletak pada
satu garis lurus, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus
saja.
Perhatikan gambarberikut ini.
Pada gambar tersebut menunjukkan garis AB dan garis CD yang
saling menutupi, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus
saja.
Dalam hal ini dikatakan kedudukan masing – masing garis AB dan
garis CD terletak pada satu garis lurus.
Kedudukan garis yang demikian dinamakan pasangan garis yang
berimpit.
DC
BA

6. Dua garis dikatakan bersilangan apabila garis – garis tersebut tidak
terletak pada satu bidang datar dan tidak akan berpotongan apabila
diperpanjang.
Perhatikan gambar berikut :
Pada gambar disamping,
tampak bahwa garis HF
terletak pada bidang
EFGH dan garis AC
terletak pada bidang ABCD
ini menunjukan bahwa
antara garis AC dan garis
HF saling bersilangan.
H G
F
E
D C
BA

7. Tiang
Perhatikan gambar
disamping !
Gambar disamping adalah
sebuah neraca.
Lengan dari neraca tersebut
menggambarkan garis
horiziontal sedangkan tiang
dari neraca tersebut
menggambarkan garis
vertikal.
jadi dapat disimpulkan bahwa untuk garis horizontal garisnya
mendatar sedangkan untuk garis vertikal garisnya tegak lurus dengan
garis horizontal.

8. a. Melalui satu titik di luar sebuah garis dapat ditarik tepat satu
garis yang sejajat dengan garis itu.
Perhatikan gambar berikut :
Dari gambar di atas, melalui dua buah titik yaitu titik A dan titik
B dapat diatarik tepat satu garis lurus yaitu m,
Jika dari titik C di luar garis m dibuat garis sejajar garis m yang
melalui titik tersebut, ternyata hanya dapat dibuat tepat satu
garis yaitu garis n.
. .BA
C
.
m
n

9. b. Jika sebuah garis memotong salah satu dari dua garis yang
sejajar maka garis itu juga akan memotong garis yang kedua.
Perhatikan gambar berikut :
Pada gambar diatas garis m sejajar dengan garis n dan garis l
memotong garis m di titik P (gambar a).
Jika garis l memotong garis m di titik P diperpanjang maka
garis l akan memotong garis n di satu titik , yaitu titik Q
(gambar b)
c. Jika sebuah garis memotong salah satu dari dua garis yang
sejajar maka garis itu juga akan memotong garis yang kedua.
Lihat gambar (b).
.P
l
m
n
P
Q
.
.
l
m
n(a) (b)

10. d. Jika sebuah sejajar dengan dua garis lainnya maka kedua garis itu
sejajar pula satu sama lain.
Perhatikan gambar berikut :
Pada gambar tersebut terlihat bahwa :
Garis m sejajar garis k ( m ∥ k)
Garis k sejajar garis l ( k ∥ l )
Maka, garis m sejajar garis l
l
k
m

11. Sebuah garis dapat dibagi menjadi n bagian yang sama panjang
atau dengan perbandingan tertentu.
Perhatikan gambar berikut :
Pada gambar tersebut
Garis PQ dibagi menjadi
4 bagian yang sama panjang,
Sehingga PK = KL = LM = MQ
Jika dari titik K, L, M, dan Q ditarik
Garis vertikal ke bawah , sedemikian
Sehingga :
PA = AB = BC = CD
Maka diperoleh perbandingan segmen garis
Sebagai berikut :
P Q
D
C
B
A
K L M

12. 1. PL : MQ = 2 : 1
PB : CD = 2 : 1
2. PM : LQ = 3 : 2
PC : BD = 3 : 2
3. PK : KQ = 1 : 3
PA : AD = 1 : 3
Berdasarkan uraian tersebut, secara umum dapat disimpulkan sebagai
berikut :
Pada Δ ABC di samping berlaku
perbandingan sebagai berikut :
a. AD : DB = AE : EC atau
𝐴𝐷
𝐷𝐵
=
𝐴𝐸
𝐸𝐶
b. AD : AB = AE : AC atau
𝐴𝐷
𝐴𝐵
=
𝐴𝐵
𝐴𝐶
PL : MQ = PB : CD
PM : LQ = PC : BD
PK : KQ = PA : AD
A
C
B
D
E

13. c. BD : DA = CE : EA atau
𝐵𝐷
𝐷𝐴
=
𝐶𝐸
𝐸𝐴
d. BD : BA = CE : CA atau
𝐵𝐷
𝐵𝐴
=
𝐶𝐸
𝐶𝐴
e. AD : AB = AE ; AC = DE : BC atau
𝐴𝐷
𝐴𝐵
=
𝐴𝐸
𝐴𝐶
=
𝐷𝐸
𝐵𝐶
Contoh soal :
Perhatikan gambar berikut !
Pada gambar disamping diketahui QR ∥ TS.
Jika PR = 15 cm, PQ = 12 cm, dan PS = 10 cm.
Tentukan :
a. Panjang PT
b. Perbandingan panjang TS dan QR
P
Q
R
ST

14. Penyelesaian :
a.
𝑃𝑆
𝑃𝑅
=
𝑃𝑇
𝑃𝑄
⇔
10
15
=
𝑃𝑇
12
⟺ 𝑃𝑇 =
10 𝑥 12
15
⟺ 𝑃𝑇 =
120
15
⟺ 𝑃𝑇 = 8 𝑐𝑚
Jadi panjang PT = 8 cm
b.
𝑃𝑇
𝑃𝑄
=
𝑇𝑆
𝑄𝑅
⟺
8
12
=
𝑇𝑆
𝑄𝑅
⟺
2
3
=
𝑇𝑆
𝑄𝑅
, jadi TS : QR = 2 : 3

15. 1. PENGERTIAN SUDUT
Agar kalian dapat memahami pengertian sudut, coba amati benda –
benda disekelilingmu seperti, pojok meja, pojok sebuah jendela
dikelasmu, berbentuk apakah ujung tersebut
Ujung sebuah meja atau jendela adalah salah satu contoh sudut.
Perhatikan gambar berikut :
Suatu sudut dapat dibentuk
dari suatu sinar yang diputar
pada pangkal sinar.
Sudut ABC pada gambar di
samping adalah sudut yang
dibentuk 𝐵𝐶 yang diputar
dengan pusat B
sehingga
𝐵𝐶
berputar sampai
𝐵𝐴
.
Titik Sudut
Kaki sudut
Daerah sudut
CB
A

16. Sudut dinotasikan dengan " ∠ “.(dibaca sudut)
Sudut pada gambar diatas dapat di beri nama :
a. Sudut ABC atau ∠ 𝐴𝐵𝐶
b. Sudut CBA atau ∠ 𝐶𝐵𝐴
c. Sudut B atau ∠ 𝐵
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa :
Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh pertemuan antara dua buah
sinar atau dua buah garis lurus.
2. Besar Sudut
Besar suatu sudut dapat dinyatakan dalam satuan derajat (°), menit
(‘), dan detik (“).
Hubungan antara derajat (°), menit (‘), dan detik (“) dapat dituliskan
sebagai berikut :

17. 10 = 60ˊ 𝑎𝑡𝑎𝑢 1ˊ = (
1
60
)0
1ˊ
= 60ˊˊ
𝑎𝑡𝑎𝑢 1ˊˊ
= (
1
60
)ˊ
10
= 60 𝑥 60ˊˊ
𝑎𝑡𝑎𝑢 1ˊˊ
= [
1
360
]0
= 3600ˊˊ

18. Contoh :
Tentukan kesamaan besar sudut berikut :
a. 45,60 = . . . 0 . . . ˊ
Jawab :
45,60 = 450 + 0,60
= 450 + (0,6 𝑥 60ˊ)
= 450 + 6 𝑥 6ˊ
= 450 + 36ˊ
= 45036ˊ
b. 48048ˊ = . . .0
48048ˊ = 480 + 48ˊ
= 480 + (48
60
)0
= 480
+ 0,80
= 48,80