PPT Dimensi Tiga Kelas X

32,570 views

Published on

Published in: Education
4 Comments
92 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
32,570
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
5
Actions
Shares
0
Downloads
3,621
Comments
4
Likes
92
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

PPT Dimensi Tiga Kelas X

  1. 1. Hany Indriani (0902138)Rita Ningrum (0905926)Roheni (0902085)Rully Febrayanty (0902200)
  2. 2. MATERI :DIMENSI TIGAKELAS/SEMESTER : X/GANJIL
  3. 3. Standar Kompetensi :Menentukan kedudukan, jarak, dan besarsudut yang melibatkan titik, garis, danbidang dalam ruang dimensi tigaKompetensi Dasar :Menentukan kedudukan titik, garis, danbidang dalam ruang dimensi tigaMenentukan jarak dari titik ke garis dandari titik ke bidang dalam ruang dimensitigaMenentukan besar sudut antara garis danbidang dan antara dua bidang dalam ruangdimensi tiga
  4. 4. AH GFEDCBDefinisi:Titik tidak dapat didefinisikantetapi dapat dinyatakan dengantanda noktah (.). Nama sebuahtitik biasanya menggunakanhuruf kapitalContoh :Lihat Kubus ABCD.EFGH disampingTitik-titik pada kubusABCD.EFGH tersebut adalah:A, B, C, D, E, F, G, dan H
  5. 5. Definisi :Garis adalah deretan titik-titik(tak berhingga yang salingbersebelahan dan memanjangke dua arah.Contoh :Lihat Kubus ABCD. EFGH disampingGaris-garis pada kubusABCD.EFGH antara lainABCGBG (diagonal sisi)AG (diagonal ruang)AH GFEDCB
  6. 6. Definisi Bidang Datar :Bidang merupakan titik –titik yang mempunyaiukuran luas.Contoh bidang pada kubusABCD.EFGH- Bidang ABCD- Bidang DCGH- Bidang BDGAH GFEDCB
  7. 7.  Kedudukan Titik dan Garis Kedudukan Titik dan Bidang Kedudukan 2 buah Garis Kedudukan Garis dan Bidang Kedudukan 2 buah Bidang
  8. 8. Titik Terletak pada GarisContoh pada KubusABCD.EFGHB terletak pada ABP terletak paba CGQ terletak pada ABTitik Di Luar GarisC di luar garis ADP di luar garis BFAH GFEDCBPQ
  9. 9. Titik Terletak padaBidangContoh pada KubusABCD .EFGHB pada bidang ABCDP pada bidang DCGHQ pada bidang ABCDTitik Di Luar BidangC di luar bidangADHEP di luar bidang BDGAH GFEDCBPQ
  10. 10. Saling BerimpitAB dan ABAB dan BQSaling sejajarAB dan DCEH dan FGSalingBerpotonganAB dan BCEG dan APSalingBersilanganBC dan DHAP dan BGAH GFEDCBPQCONTOH KEDUDUKAN 2 GARIS PADA KUBUS ABCD.EFGH
  11. 11. Garis Terletak padaBidangBC pada ABCDAG pada ACGEGaris Sejajar BidangBC sejajar ADHEEF sejajar DCGHGarisMemotong/MenembusBidangAB memotong BCGFCE memotong BDGAH GFEDCBCONTOH KEDUDUKAN GARIS DAN BIDANG PADA KUBUS ABCD.EFGH
  12. 12. Saling BerimpitABCD dan ABDABD dan BCDSaling SejajarBCGF dan ADHEBDG dan AFHSaling BerpotonganABFE dan BCGFACGE dan BDGAH GFEDCBCONTOH KEDUDUKAN 2 BUAH BIDANG PADA KUBUS ABCD.EFGH
  13. 13. Kita akan membahas jarakantara:titik ke titiktitik ke garistitik ke bidanggaris ke garisgaris ke bidangbidang ke bidang
  14. 14. Jarak titik ke titikGambar disamping,menunjukanjarak titik A ke B,adalah panjang ruas garisyang menghubungkantitik A ke BAB
  15. 15. ContohDiketahuikubus ABCD.EFGHdenganpanjang rusuk a cm.Tentukan jaraktitik A ke C,titik A ke G,dan jarak titik A ketengah-tengah bidang EFGHA BCDHE FGacmacmacmP
  16. 16. PembahasanPerhatikansegitiga ABC yangsiku-siku di B, makaAC ====Jadi diagonal sisi AC =cmA BCDHE FGacmacmacm22BCAB22aa2a22a2a
  17. 17. Jarak titik ke GarisAgGambardisamping,menunjukanjarak titik A kegaris g adalahpanjang ruasgarisyang ditarik darititik A dantegaklurus garis g
  18. 18. ContohDiketahui T.ABCDlimas beraturan.Panjang rusuk alas12 cm, danpanjangrusuk tegak12√2 cm. Jarak Ake TC adalah….12cmTCA BD
  19. 19. PembahasanJarak A ke TC = APAC = diagonalpersegi= 12√2AP ====Jadi jarak A ke TC= 6√6 cm12cmTCA BDP22PCAC22)26()212(108.2)36144(26636.3.2
  20. 20. Jarak titik ke bidangGambardisamping,menunjukan jarakantara titik A kebidang V adalahpanjang ruas garisyangmenghubungkantegak lurus titik Ake bidang VA
  21. 21. ContohDiketahui kubusABCD.EFGHdengan panjangrusuk 10 cmJarak titik A kebidang BDHFadalah….A BCDHE FG10cmP
  22. 22. PembahasanJarak titik A kebidang BDHFdiwakili olehpanjangAP.(AP BD)AP = ½ AC(AC BD)= ½.10√2= 5√2A BCDHE FG10cmPJadi jarak A ke BDHF = 5√2cm
  23. 23. Jarak garis ke garisGambardisamping,menunjukan jarakantara garis g kegaris h adalahpanjang ruasgarisyangmenghubungkantegak lurus keduagaris tersebutPQgh
  24. 24. ContohDiketahui kubusABCD.EFGHdengan panjangrusuk 4 cm.Tentukan jarak:A BCDHE FG4 cma.Garis AB ke garis HGb.Garis AD ke garis HFc.Garis BD ke garis EG
  25. 25. PenyelesaianJarak garis:a.AB ke garis HG= AH (AH AB,AH HG)= 4√2 (diagonalsisi)b.AD ke garis HF= DH (DH AD,DH HF= 4 cmA BCDHE FG4 cm
  26. 26. PenyelesaianJarak garis:b.BD ke garis EG= PQ (PQ BD,PQ EG= AE= 4 cmA BCDHE FG4 cmPQ
  27. 27. Jarak garis ke bidangGambardisamping,menunjukanJarak antaragaris g kebidang V adalahpanjang ruas garisyangmenghubungkantegak lurus garisdan bidangg
  28. 28. ContohDiketahui kubusABCD.EFGHdengan panjangrusuk 8 cmJarak garis AE kebidang BDHFadalah….A BCDHE FG8 cmP
  29. 29. PembahasanJarak garis AE kebidang BDHFdiwakili olehpanjang AP.(AP AEAP BDHF)AP = ½AC(AC BDHF)= ½.8√2= 4√2A BCDHE FG8 cmPJadi jarak A ke BDHF = 4√2cm
  30. 30. VWJarak Bidang dan Bidangperagaan,menunjukan jarakantara bidang Wdengan bidang Vadalah panjangruas garis yangtegak lurusbidang W dantegak lurus bidangVW
  31. 31. ContohDiketahui kubusABCD.EFGHdengan panjangrusuk 6 cm.Jarak bidang AFHke bidang BDGadalah….A BCDHE FG6 cm6 cm
  32. 32. PembahasanJarak bidang AFHke bidang BDGdiwakili oleh PQPQ = ⅓ CE(CE diagonal ruang)PQ = ⅓. 9√3= 3√3A BCDHE FG6 cm6 cmPQJadi jarak AFH ke BDG = 4√2cm
  33. 33. Sudut Pada Bangun Ruang:Sudut antara dua garisSudut antara garis dan bidangSudut antara bidang dan bidang
  34. 34. Sudut antara Dua GarisYang dimaksud denganbesar sudut antaradua garis adalahbesar sudut terkecilyang dibentukoleh keduagaris tersebutkm
  35. 35. ContohDiketahuikubus ABCD.EFGHBesar sudut antaragaris-garis:a. AB dengan BGb. AH dengan AFc. BE dengan DFA BCDHE FG
  36. 36. PembahasanBesar sudut antaragaris-garis:a. AB dengan BG= 900b. AH dengan AF= 600 (∆ AFH smss)c. BE dengan DF= 900 (BE DF)A BCDHE FG
  37. 37. PQSudut antaraGaris dan BidangSudut antaragaris a dan bidangdilambangkan (a, )adalah sudut antaragaris a danproyeksinya pada .Sudut antara garis PQ dengan V= sudut antara PQ dengan P’Q= PQP’P’
  38. 38. ContohPada limassegiempat beraturanT.ABCD yang semuarusuknya sama panjang,sudut antara TA dan bidang ABCDadalah….TA BCDa cma cm
  39. 39. Pembahasan• TA = TB = a cm• AC = a√2 (diagonalpersegi)• ∆TAC = ∆ siku-sikusamakakiTA BCDa cma cmsudut antara TA dan bidang ABCDadalah sudut antara TA dan ACyang besarnya 450
  40. 40. Sudut antaraBidang dan BidangSudut antarabidang dan bidangadalah sudut antaragaris g dan h, dimanag ( , ) dan h ( , ).( , ) garis potong bidang dan( , )gh
  41. 41. ContohDiketahui kubusABCD.EFGHa. Gambarlah sudutantara bidang BDGdengan ABCDb. Tentukan nilai sinussudut antara BDGdan ABCD!A BCDHE FG
  42. 42. Pembahasana. (BDG,ABCD)• garis potong BDGdan ABCD BD• garis pada ABCDyang BD AC• garis pada BDGyang BD GPA BCDHE FGJadi (BDG,ABCD) = (GP,PC)= GPCP
  43. 43. Pembahasanb. sin (BDG,ABCD)= sin GPC=== ⅓√6A BCDHE FGJadi, sin (BDG,ABCD) = ⅓√6PGPGCx6aa21.666621

×