1. Nama
: TRI WAHYUDI
NIM
: 06022681318067
Mata Kuliah : Geometri
BUKTI PHYTAGORAS DARI PAPPUS
Bukti berikut berasal dari Pappus (sekitar 300 M) dan merupakan suatu
generalisasi. Langkah-langkahnya adalah:
1. Buat sebarang segitiga ABC.
2. Lalu buat sebarang jajargenjang CADE (di sisi CA) dan sebarang jajargenjang
CBFG (di sisi BC).
3. Kemudian perpanjang DE dan FG hingga bertemu, katakan di H.

2. 4. Kemudian lukis AL dan BM sejajar dan sama panjang dengan HC.
5. Diperoleh:
Luas (CADE) = Luas (CAUH) = Luas (SLAR) , juga
Luas (CBFG) = Luas (CBVH) = Luas (SMBR)
Jadi, Luas (CADE) + Luas (CBFG) = Luas (ABML)

3. Apabila segitiga ABC adalah segitiga siku-siku (dengan sudut siku-siku di C)
serta jajargenjang di sisi CA dan BC merupakan bujursangkar, maka dengan
langkah yang sama kita akan mendapatkan bukti Teorema Pythagoras. Perhatikan
Langkah-langkah berikut.
1. Buat sebarang segitiga siku-siku ABC (siku-siku di C).
2. Lalu buat persegi CADE (di sisi CA dengan panjang sisi CA) dan persegi
CBFG (di sisi BC dengan panjang sisi BC).
3. Kemudian perpanjang DE dan FG hingga bertemu, katakan di H.

4. 4. Kemudian lukis AL dan BM sejajar dan sama panjang dengan HC.
5. Diperoleh:
Luas (CADE) = Luas (CAUH) = Luas (SLAR) , juga
Luas (CBFG) = Luas (CBVH) = Luas (SMBR)
Jadi, Luas (CADE) + Luas (CBFG) = Luas (ABML)
Jika dimisalkan panjang sisi persegi CBFG adalah a dan panjang sisi persegi
CADE adalah b, serta panjang sisi persegi ABML adalah c, maka dapat
dirumuskan:
Luas (CBFG) + Luas (CADE) = Luas (ABML)
a2 + b2 = c2
Jadi, teorema pythagoras terpenuhi.