Introduzione alla retta nel piano cartesianoVoglio 10
Introduzione alla retta nel piano cartesiano. si parte da una situazione problematica risolvibile conoscendo la formula per la distanza tra due punti, ossia la determinazione dell'asse di un segmento. La soluzione geometrica del problema e poi quella algebrica permettono di congetturare che le equazioni lineari rappresentino una retta.
Derivata di una funzione in un punto. Significato geoemtrico di derivata. Equazione della retta tangente al grafico in un punto. Regole di derivazione. Continuità e derivabilità. Punti di non derivabilità.
Introduzione alla retta nel piano cartesianoVoglio 10
Introduzione alla retta nel piano cartesiano. si parte da una situazione problematica risolvibile conoscendo la formula per la distanza tra due punti, ossia la determinazione dell'asse di un segmento. La soluzione geometrica del problema e poi quella algebrica permettono di congetturare che le equazioni lineari rappresentino una retta.
Derivata di una funzione in un punto. Significato geoemtrico di derivata. Equazione della retta tangente al grafico in un punto. Regole di derivazione. Continuità e derivabilità. Punti di non derivabilità.
Presentazione che, prendendo spunto da alcune frasi riportate di Anna Frank estratte dal suo diario, ne evidenzia le emozioni.
Attività svolta dalla 2A del Liceo delle Scienze Umane (a.s.2010/2011) insieme alle proff. Dora Raho (storia) e Daniela Posi (scienze umane).
Lunedì 14 Marzo, gli alunni della classe I A del Liceo Scientifico G.Galilei di Nardò hanno organizzato, in occasione della festa internazionale, la giornata del pi greco (=3,14), ovvero 3 come il mese di Marzo e 14 come la giornata in cui ricade questa festa.
19. x 2 x 3
Posizioniamo le radici sopra
una retta orientata.
2 3
20. 2
1x 5x 6 0
Disegniamo la parabola che passa
per i punti trovati e,
poiché il primo coefficiente a è
positivo,
avente la concavità verso l’alto.
2 3
21. x 2 5x 6 0
Poiché nella disequazione siamo
interessati a quella parte di parabola
negativa,
2 3
<0
22. evidenziamo la parte della parabola interessata
e proiettiamo sulla retta i punti corrispondenti.
2 3
<0
23. x 2 5x 6 0
L’insieme dei punti che soddisfa la
disequazione data è costituita dai numeri
tali che:
2 x 3
2 3
24. Esempio
2
x 2x 1 0
Consideriamo l’equazione corrispondente
2
x 2x 1 0
25. x2 2x 1 0
Risolviamola, trovando le eventuali radici
2 4 41 1
x
2
2 0
x
2
28. 2
1x 2x 1 0
Disegniamo la parabola che passa
per il punto trovato e,
poiché il primo coefficiente a è
positivo,
avente la concavità verso l’alto.
1
29. x2 2x 1 0
Poiché nella disequazione siamo
interessati a quella parte di parabola
negativa,
1
<0
30. evidenziamo la parte della parabola
che si trova nella zona che ci interessa
NON CI SONO PUNTI
1
<0
31. x2 2x 1 0
Pertanto l’insieme dei punti che soddisfa
la disequazione data è ….
1
...l’insieme vuoto.
ossia S
32. Esempio
2
x 5x 0
Consideriamo l’equazione corrispondente
2
x 5x 0
33. x 2 5x 0
Risolviamola, trovando le eventuali radici
x 0 x 0
xx 5 0
x 5 0 x 5
34. x 0 x 5
Posizioniamo le radici sopra
una retta orientata.
0 5
35. 2
1x 5x 0
Disegniamo la parabola che passa
per i punti trovati e,
poiché il primo coefficiente a è
positivo,
avente la concavità verso l’alto.
0 5
36. x 2 5x 0
Poiché nella disequazione siamo
interessati a quella parte di parabola
che è positiva oppure nulla,
0
0 5
37. evidenziamo la parte della parabola interessata
e proiettiamo sulla retta i punti corrispondenti.
0
0 5
38. x 2 5x 0
L’insieme dei punti che soddisfa la
disequazione data è costituita dai numeri
tali che:
x 0 x 5
0 5
39. Esercizi
1 2x2 x 4 0
2
2 x 7 x 12 0
3 2x2 7 x 3 0
4 x2 7 x 0
5 x 2 25 0
6 4x2 7 x 0