2. A. PENGERTIAN POLINOMIAL DAN
OPERASINYA
Suatu kolam renang yang berbentuk balok, ukuran panjang kolam
tersebut 10 m lebih dari lebarnya, sedangkan tingginya 5 m lebih
dari lebarnya. Jika kolam tersebut diisi air hingga penuh, volume
air yang mampu ditampung adalah 120 liter.
Bagaimana model matematikanya?
Penyelesaiannya :
3. BENTUK UMUM POLINOMIAL:
anxn + an-1 xn-1 + an-2 xn-2 + ...+ a2 x2 + a1x + a0
Dengan n adalah bilangan bulat positif.
• Contoh-contoh suku banyak (polinom)
• Contoh-contoh BUKAN suku banyak (polinom)
M e n g a p a ? ? ?
an , an-1 , an-2, ... Merupakan koefisien dari xn , xn-1, xn-2 dan
seterusnya
4. • Derajat dari polinom adalah pangkat tertinggi dari
variabelnya
Contoh:
5. • Operasi aljabar + , −, ×, dan ÷ pada dua buah polinom
adalah operasi aljabar biasa.
10. KESAMAAN POLINOMIAL
𝑓(𝑥) ≡ 𝑔(𝑥)
Dua polinom dikatakan sama/identik jika koefisien-koefisien yang bersesuaian nilainya
sama.
Contoh 1:
Misalkan 𝑓 𝑥 = 𝑥2 − 3𝑥 + 𝑎dan g 𝑥 = 𝑏𝑥2 − 3𝑥 − 4. Nilai 𝑎 dan 𝑏 yang tepat jika
𝑓(𝑥) ≡ 𝑔(𝑥) adalah ...
11. KESAMAAN POLINOMIAL
𝑓(𝑥) ≡ 𝑔(𝑥)
Dua polinom dikatakan sama/identik jika koefisien-koefisien yang bersesuaian nilainya
sama.
Contoh 2:
Misalkan 𝑓 𝑥 = (𝑥2 − 3𝑥 + 2)(𝑥2 − 1) dan g 𝑥 = 𝑥4 − 3𝑥3 + 𝑥2 + 𝑝𝑥 + (1 − 3𝑞).
Nilai p dan q yang tepat jika 𝑓(𝑥) ≡ 𝑔(𝑥) adalah ...
12. KESAMAAN POLINOMIAL
𝑓(𝑥) ≡ 𝑔(𝑥)
Dua polinom dikatakan sama/identik jika koefisien-koefisien yang bersesuaian nilainya
sama.
Contoh 3:
Tentukan nilai 𝑎 dan 𝑏 berdasarkan kesamaan
𝑎
𝑥+1
+
𝑏
𝑥−3
≡
2𝑥−14
𝑥2−2𝑥−3
13. LATIHAN
1. Diketahui 𝑝 𝑥 = (3𝑥 + 5)(𝑥2
− 𝑡) dan q 𝑥 = 4𝑥3
− 3𝑥2
= 15 − 𝑥3
− 8𝑥2
− 6𝑥 + 5 .
Tentukan nilai 𝑡 yang memenuhi kesamaan 𝑝 𝑥 ≡ 𝑞(𝑥).
2. Tentukan nilai 𝑚 dan 𝑛 dari kesamaan berikut.
𝑚
𝑥 − 1
+
𝑛
𝑥 + 1
≡
4 − 2𝑥
1 − 𝑥2
3. tentukan nilai 𝑎 + 𝑏 yang memenuhi kesaman berikut.
𝑎𝑥 + 𝑏 𝑥 − 3 ≡ 4𝑥2
− 11𝑥 − 3
