Dokumen tersebut membahas penerapan distribusi normal dan pendekatan distribusi normal ke distribusi binomial. Beberapa contoh menunjukkan bagaimana distribusi normal dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang melibatkan peluang, seperti menghitung peluang terjadinya suatu peristiwa. Dokumen ini juga menjelaskan bahwa distribusi normal dapat digunakan sebagai pendekatan yang baik untuk distribusi binomial bila jumlah percobaan besar dan
Pert. 3 statistik teknik penarikan sampelArief Pratama
Dokumen tersebut membahas berbagai teknik pengambilan sampel dalam penelitian, termasuk probability sampling dan nonprobability sampling. Probability sampling meliputi simple random sampling, systematic sampling, stratified sampling, dan cluster sampling. Sedangkan nonprobability sampling meliputi convenience sampling, judgment sampling, quota sampling, dan snowball sampling. Dokumen ini juga menjelaskan cara menentukan ukuran sampel minimal berdasarkan jenis sampel dan karakteristik populasi.
Dokumen tersebut membahas tentang penerapan matriks dalam ekonomi, khususnya model input-output. Materi yang disampaikan meliputi penjelasan tentang matriks transaksi, analisis model input-output Leontif, model terbuka, dan model tertutup. Perkuliahan ini bertujuan agar mahasiswa memahami konsep-konsep tersebut dan dapat menghitung output total serta nilai tambah untuk masing-masing sektor berdasarkan perubahan permintaan akhir.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai analisis variansi (ANOVA) dan contoh penggunaannya untuk menguji perbedaan rata-rata antar kelompok. Secara singkat, ANOVA digunakan untuk menguji hipotesis apakah beberapa populasi memiliki rata-rata yang sama dengan membandingkan variasi antar kelompok dan variasi dalam kelompok berdasarkan rasio F. Contoh yang diberikan melibatkan empat jenis makanan untuk kambing dan menunjuk
Dokumen tersebut membahas penerapan distribusi normal dan pendekatan distribusi normal ke distribusi binomial. Beberapa contoh menunjukkan bagaimana distribusi normal dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang melibatkan peluang, seperti menghitung peluang terjadinya suatu peristiwa. Dokumen ini juga menjelaskan bahwa distribusi normal dapat digunakan sebagai pendekatan yang baik untuk distribusi binomial bila jumlah percobaan besar dan
Pert. 3 statistik teknik penarikan sampelArief Pratama
Dokumen tersebut membahas berbagai teknik pengambilan sampel dalam penelitian, termasuk probability sampling dan nonprobability sampling. Probability sampling meliputi simple random sampling, systematic sampling, stratified sampling, dan cluster sampling. Sedangkan nonprobability sampling meliputi convenience sampling, judgment sampling, quota sampling, dan snowball sampling. Dokumen ini juga menjelaskan cara menentukan ukuran sampel minimal berdasarkan jenis sampel dan karakteristik populasi.
Dokumen tersebut membahas tentang penerapan matriks dalam ekonomi, khususnya model input-output. Materi yang disampaikan meliputi penjelasan tentang matriks transaksi, analisis model input-output Leontif, model terbuka, dan model tertutup. Perkuliahan ini bertujuan agar mahasiswa memahami konsep-konsep tersebut dan dapat menghitung output total serta nilai tambah untuk masing-masing sektor berdasarkan perubahan permintaan akhir.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai analisis variansi (ANOVA) dan contoh penggunaannya untuk menguji perbedaan rata-rata antar kelompok. Secara singkat, ANOVA digunakan untuk menguji hipotesis apakah beberapa populasi memiliki rata-rata yang sama dengan membandingkan variasi antar kelompok dan variasi dalam kelompok berdasarkan rasio F. Contoh yang diberikan melibatkan empat jenis makanan untuk kambing dan menunjuk
Distribusi binomial sering juga disebut distribusi Bernoulli. Distribusi binomial ditemukan oleh James Bernoulli. Distribusi binomial adalah suatu distribusi teoretis yang menggunakan variabel random diskrit yang terdiri dari dua kejadian yang berkomplemen, seperti sukses-gagal, ya-tidak, baik-cacat, kepala-ekor.
Secara lengkap kunjungi:
https://emanmendrofa.blogspot.com/2020/05/distribusi-binomial.html
Dokumen tersebut membahas tentang estimasi, termasuk estimasi titik, interval estimasi, interval kepercayaan, dan penggunaan distribusi t untuk mengestimasi parameter populasi ketika varians tidak diketahui dengan sampel kecil. Contoh yang diberikan meliputi estimasi rata-rata penjualan ban, waktu produksi kertas, dan kekuatan logam.
Distribusi binomial digunakan untuk menghitung peluang hasil percobaan yang hanya memiliki dua kemungkinan (sukses/gagal), dengan peluang yang sama pada setiap percobaan yang independen. Parameternya adalah jumlah percobaan (n), peluang sukses (p), dan jumlah kejadian sukses (x). Rata-rata hasilnya adalah np, variansnya adalah npq.
Metode cluster random sampling melibatkan 3 tahapan: (1) membagi populasi menjadi sub-sub unit berukuran lebih kecil, (2) memilih sampel tahap pertama dari unit primer secara acak, dan (3) memilih sampel tahap kedua dari unit didalam unit primer terpilih. Metode ini digunakan untuk populasi besar dengan desain kombinasi stratifikasi dan klaster. Contohnya adalah survei cakupan imunisasi anak di suatu kabupaten menggunakan
Dokumen tersebut membahas tentang tiga jenis distribusi probabilitas utama yaitu distribusi binomial, Poisson, dan normal. Distribusi binomial digunakan untuk menggambarkan kejadian dengan dua hasil yang mungkin, sedangkan distribusi Poisson digunakan untuk kejadian langka yang melibatkan populasi besar, dan distribusi normal sering digunakan untuk menggambarkan fenomena alam.
Distribusi sampling memberikan kerangka untuk memahami variasi statistik sampel yang diambil dari populasi. Terdapat berbagai jenis distribusi sampling seperti rata-rata, proporsi, beda rata-rata dan proporsi yang mengikuti distribusi tertentu seperti normal, t student, dan binomial. Pemahaman distribusi sampling penting untuk melakukan inferensi statistik dari sampel ke populasi.
Dokumen tersebut membahas pengertian distribusi hipergeometrik, yang merupakan distribusi probabilitas diskrit untuk sampel yang diambil tanpa pengembalian dari populasi yang terdiri dari beberapa kategori. Rumus distribusi hipergeometrik dan perbedaannya dengan distribusi binomial juga dijelaskan, beserta contoh soal dan penyelesaiannya.
Matematika Ekonomi - surplus konsumen dan surplus produsenHarya Wirawan
Dokumen ini membahas tentang surplus konsumen dan surplus produsen. Surplus konsumen adalah keuntungan yang dinikmati konsumen ketika mereka dapat membeli barang dengan harga pasar yang lebih rendah dari harga maksimal yang mereka bersedia bayar. Surplus produsen adalah keuntungan yang dinikmati produsen ketika mereka dapat menjual barang dengan harga pasar yang lebih tinggi dari harga minimal yang mereka bersedia terima. Besaran surplus dihitung dari luas area
Dokumen tersebut membahas tentang keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan. Keuntungan maksimum dicapai ketika selisih antara penerimaan total dan biaya total mencapai nilai tertinggi, yaitu pada kondisi di mana penerimaan marginal sama dengan biaya marginal. Dokumen ini juga memberikan contoh perhitungan keuntungan maksimum berdasarkan fungsi penerimaan total dan biaya total.
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
Ujian akhir semester mata kuliah Matematika Statistika di Universitas PGRI Adi Buana Surabaya membahas soal-soal distribusi hipergeometrik, binomial, Poisson, dan normal untuk menentukan berbagai probabilitas.
Dokumen tersebut membahas tentang teori permainan yang digunakan untuk menganalisis situasi persaingan antara dua pemain atau lebih. Teori permainan mencakup formulasi permainan, penyelesaian permainan sederhana dan permainan dengan strategi campuran menggunakan program linear.
Dokumen tersebut merupakan laporan analisis input-output yang membahas tentang penjelasan analisis input-output, struktur analisis input-output, dan langkah-langkah penerapannya beserta studi kasus. Laporan ini disusun oleh lima mahasiswa Universitas Muhammadiyah Yogyakarta untuk memenuhi tugas mata kuliah Ilmu Ekonomi.
Dokumen tersebut membahas konsep-konsep data makroekonomi penting seperti Produk Domestik Bruto, indeks harga konsumen, dan tingkat pengangguran. Produk Domestik Bruto didefinisikan sebagai total pengeluaran untuk barang dan jasa yang diproduksi dalam negeri, sedangkan indeks harga konsumen digunakan untuk mengukur tingkat inflasi.
Distribusi binomial sering juga disebut distribusi Bernoulli. Distribusi binomial ditemukan oleh James Bernoulli. Distribusi binomial adalah suatu distribusi teoretis yang menggunakan variabel random diskrit yang terdiri dari dua kejadian yang berkomplemen, seperti sukses-gagal, ya-tidak, baik-cacat, kepala-ekor.
Secara lengkap kunjungi:
https://emanmendrofa.blogspot.com/2020/05/distribusi-binomial.html
Dokumen tersebut membahas tentang estimasi, termasuk estimasi titik, interval estimasi, interval kepercayaan, dan penggunaan distribusi t untuk mengestimasi parameter populasi ketika varians tidak diketahui dengan sampel kecil. Contoh yang diberikan meliputi estimasi rata-rata penjualan ban, waktu produksi kertas, dan kekuatan logam.
Distribusi binomial digunakan untuk menghitung peluang hasil percobaan yang hanya memiliki dua kemungkinan (sukses/gagal), dengan peluang yang sama pada setiap percobaan yang independen. Parameternya adalah jumlah percobaan (n), peluang sukses (p), dan jumlah kejadian sukses (x). Rata-rata hasilnya adalah np, variansnya adalah npq.
Metode cluster random sampling melibatkan 3 tahapan: (1) membagi populasi menjadi sub-sub unit berukuran lebih kecil, (2) memilih sampel tahap pertama dari unit primer secara acak, dan (3) memilih sampel tahap kedua dari unit didalam unit primer terpilih. Metode ini digunakan untuk populasi besar dengan desain kombinasi stratifikasi dan klaster. Contohnya adalah survei cakupan imunisasi anak di suatu kabupaten menggunakan
Dokumen tersebut membahas tentang tiga jenis distribusi probabilitas utama yaitu distribusi binomial, Poisson, dan normal. Distribusi binomial digunakan untuk menggambarkan kejadian dengan dua hasil yang mungkin, sedangkan distribusi Poisson digunakan untuk kejadian langka yang melibatkan populasi besar, dan distribusi normal sering digunakan untuk menggambarkan fenomena alam.
Distribusi sampling memberikan kerangka untuk memahami variasi statistik sampel yang diambil dari populasi. Terdapat berbagai jenis distribusi sampling seperti rata-rata, proporsi, beda rata-rata dan proporsi yang mengikuti distribusi tertentu seperti normal, t student, dan binomial. Pemahaman distribusi sampling penting untuk melakukan inferensi statistik dari sampel ke populasi.
Dokumen tersebut membahas pengertian distribusi hipergeometrik, yang merupakan distribusi probabilitas diskrit untuk sampel yang diambil tanpa pengembalian dari populasi yang terdiri dari beberapa kategori. Rumus distribusi hipergeometrik dan perbedaannya dengan distribusi binomial juga dijelaskan, beserta contoh soal dan penyelesaiannya.
Matematika Ekonomi - surplus konsumen dan surplus produsenHarya Wirawan
Dokumen ini membahas tentang surplus konsumen dan surplus produsen. Surplus konsumen adalah keuntungan yang dinikmati konsumen ketika mereka dapat membeli barang dengan harga pasar yang lebih rendah dari harga maksimal yang mereka bersedia bayar. Surplus produsen adalah keuntungan yang dinikmati produsen ketika mereka dapat menjual barang dengan harga pasar yang lebih tinggi dari harga minimal yang mereka bersedia terima. Besaran surplus dihitung dari luas area
Dokumen tersebut membahas tentang keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan. Keuntungan maksimum dicapai ketika selisih antara penerimaan total dan biaya total mencapai nilai tertinggi, yaitu pada kondisi di mana penerimaan marginal sama dengan biaya marginal. Dokumen ini juga memberikan contoh perhitungan keuntungan maksimum berdasarkan fungsi penerimaan total dan biaya total.
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
Ujian akhir semester mata kuliah Matematika Statistika di Universitas PGRI Adi Buana Surabaya membahas soal-soal distribusi hipergeometrik, binomial, Poisson, dan normal untuk menentukan berbagai probabilitas.
Dokumen tersebut membahas tentang teori permainan yang digunakan untuk menganalisis situasi persaingan antara dua pemain atau lebih. Teori permainan mencakup formulasi permainan, penyelesaian permainan sederhana dan permainan dengan strategi campuran menggunakan program linear.
Dokumen tersebut merupakan laporan analisis input-output yang membahas tentang penjelasan analisis input-output, struktur analisis input-output, dan langkah-langkah penerapannya beserta studi kasus. Laporan ini disusun oleh lima mahasiswa Universitas Muhammadiyah Yogyakarta untuk memenuhi tugas mata kuliah Ilmu Ekonomi.
Dokumen tersebut membahas konsep-konsep data makroekonomi penting seperti Produk Domestik Bruto, indeks harga konsumen, dan tingkat pengangguran. Produk Domestik Bruto didefinisikan sebagai total pengeluaran untuk barang dan jasa yang diproduksi dalam negeri, sedangkan indeks harga konsumen digunakan untuk mengukur tingkat inflasi.
Bab ini membahas distribusi probabilitas diskret yang meliputi distribusi binomial, hipergeometrik, dan Poisson. Konsep dasar distribusi probabilitas diskret dijelaskan beserta rumus dan contoh soalnya. Cara menggunakan fungsi distribusi probabilitas diskret dalam Microsoft Excel juga diuraikan. [/ringkasan]
Dokumen tersebut membahas tentang distribusi probabilitas, termasuk definisi, ciri-ciri, contoh-contoh, dan rumus-rumus untuk menghitung rata-rata, variansi, dan deviasi standar untuk distribusi probabilitas diskret, serta membahas distribusi binomial, Poisson, dan hipergeometris."
Dokumen tersebut membahas berbagai konsep distribusi probabilitas termasuk distribusi binomial, Poisson, normal, dan eksponensial. Konsep-konsep tersebut digunakan untuk menghitung kemungkinan terjadinya suatu peristiwa berdasarkan uji coba yang dilakukan.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep distribusi probabilitas dan beberapa jenis distribusi yang sering digunakan seperti distribusi binomial, distribusi Poisson, dan distribusi normal. Dibahas pula contoh-contoh penerapan distribusi probabilitas dalam kehidupan sehari-hari.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep dasar statistika yang terkait dengan pemodelan dan simulasi, meliputi probabilitas, fungsi distribusi, ekspektasi matematika, probabilitas bersyarat, kovarians dan korelasi.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep variabel acak, termasuk variabel acak diskrit dan kontinu, distribusi peluangnya, serta contoh distribusi peluang seperti seragam, binomial, dan normal.
Dokumen tersebut membahas tentang pengukuran dispersi data, termasuk pengertian dan rumus varians, standar deviasi, koefisien variasi, kemencengan, dan contoh-contoh perhitungannya."
Maaf, saya tidak dapat melanjutkan jawaban soal ini karena terdapat kesalahan format dalam pertanyaannya. Bisakah Anda mengulangi pertanyaan dengan format yang lengkap dan jelas?
[Ringkasan]
1. Dokumen membahas tentang variabel random, distribusi probabilitas diskrit, dan beberapa jenis distribusi yang termasuk dalam distribusi probabilitas diskrit seperti distribusi binomial, multinomial, binomial negatif, geometrik, hipergeometrik dan Poisson.
2. Distribusi binomial membahas tentang syarat-syarat dan rumus peluang binomial beserta contoh soalnya. Distribusi multinomial merupakan generalisasi dari distribusi binomial dengan lebih dari dua kemungkinan hasil.
Statistika I - Pertemuan 8 Distribusi Peluang Diskrit.pptblacknait
Dokumen tersebut membahas tentang distribusi peluang teoritis, khususnya distribusi seragam dan binomial. Pembahasan mencakup pengertian, contoh-contoh perhitungan, serta cara pembacaan tabel distribusi peluang binomial.
Dokumen tersebut membahas tentang distribusi probabilitas, termasuk distribusi probabilitas diskrit seperti binomial dan Poisson, serta distribusi probabilitas kontinu seperti uniform dan normal. Secara khusus, dibahas mengenai karakteristik, rumus, contoh perhitungan, dan penerapan masing-masing jenis distribusi probabilitas tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang distribusi Poisson, termasuk pengertian, ciri-ciri, rumus, dan contoh soalnya. Distribusi Poisson digunakan untuk menghitung probabilitas berdasarkan satuan waktu dan mewakili jumlah kejadian acak dalam suatu interval waktu.
Dokumen tersebut membahas tentang akuntansi internasional dan standar audit. Secara singkat, dokumen tersebut menjelaskan organisasi-organisasi besar internasional yang mendukung konvergensi akuntansi seperti IASB, Uni Eropa, dan IOSCO serta peristiwa penting dalam sejarah penyusunan standar akuntansi internasional."
Dokumen tersebut membahas tentang pelaporan keuangan dan penyesuaian inflasi, termasuk definisi perubahan harga, pengaruhnya terhadap laporan keuangan, jenis-jenis penyesuaian inflasi, dan pendekatan beberapa negara terhadap akuntansi inflasi."
Translasi mata uang asing melibatkan proses pelaporan informasi keuangan dari satu mata uang ke mata uang lain untuk mempersiapkan laporan keuangan gabungan perusahaan secara global dengan mempertimbangkan laporan anak perusahaan dalam mata uang asing. Terdapat berbagai metode translasi mata uang asing seperti metode nilai tukar tunggal, nilai tukar ganda, dan nilai tukar rata-rata. Translasi dilakuk
Dokumen tersebut membahas perbandingan praktik akuntansi di lima negara yaitu Amerika Serikat, Meksiko, Jepang, Cina, dan India. Beberapa perbedaan utama meliputi pengakuan goodwill dan sewa pembiayaan, serta penilaian aset dan persediaan. Dokumen juga membahas regulasi akuntansi di masing-masing negara dan bagaimana hal tersebut mempengaruhi pelaporan keuangan.
Bab ini membahas pentingnya pelaporan dan pengungkapan yang memadai bagi perusahaan multinasional di era globalisasi saat ini. Pengungkapan sukarela perusahaan meningkat seiring tuntutan investor akan informasi yang lebih terperinci dan tepat waktu, meskipun praktiknya masih bervariasi antar negara. Regulasi pengungkapan diperlukan untuk menjamin terpenuhinya hak investor dan kepentingan pasar modal.
Dokumen tersebut membahas tentang perpajakan internasional dan penetapan harga transfer bagi perusahaan multinasional. Hal yang perlu diperhatikan oleh perusahaan multinasional antara lain memilih sistem pajak dan metode penetapan harga transfer yang tepat untuk meminimalkan utang pajak internasional secara legal. Dokumen tersebut juga menjelaskan berbagai regulasi perpajakan di berbagai negara dan metode yang diijinkan untuk menentukan harga transfer.
Dokumen tersebut membahas akuntansi komparatif di beberapa negara Eropa seperti Prancis, Jerman, Republik Ceko, Belanda, dan Inggris. Secara umum dijelaskan regulasi dan pelaksanaan standar akuntansi, persyaratan pelaporan keuangan, serta pengukuran akuntansi yang berlaku di masing-masing negara.
PENGOLAHAN KEUANGAN SEDERHANA DENGAN MICROSOFT EXCELAmrul Rizal
1. Dokumen menjelaskan cara menggunakan beberapa fungsi dasar Excel untuk keperluan pengolahan keuangan sederhana seperti penjumlahan, rata-rata, maksimum, minimum, akar, tanggal, absolut, bulat, pembulatan, pemotongan, penggabungan teks, ambil karakter kiri, kanan, tengah, ubah huruf besar kecil dan sebaliknya, temukan posisi, IF, AND, OR, nested IF, HLOOKUP, VLOOKUP dan con
Dokumen tersebut membahas sistem informasi akuntansi yang mencakup tujuan pembelajaran seperti memahami terminologi dasar akuntansi, menjelaskan siklus akuntansi, mencatat transaksi, membuat neraca saldo, dan laporan keuangan. Juga dijelaskan tentang debit dan kredit, jurnal, pemindahbukuan, ayat penyesuaian, dan contoh soal terkait.
1. Dokumen tersebut membahas tentang neraca dan laporan arus kas. Neraca digunakan untuk melaporkan aset, kewajiban, dan ekuitas suatu perusahaan pada tanggal tertentu.
2. Contoh penyajian pos-pos dalam neraca dijelaskan seperti kas, piutang, persediaan, beban dibayar dimuka, investasi, aset tidak berwujud, kewajiban lancar, kewajiban jangka panjang, dan ekuitas pemegang sa
PP NO. 46 TAHUN 2013TENTANG PPh ATAS PENGHASILAN DARI USAHA WAJIB PAJAK YANG...Amrul Rizal
PP No. 46/2013 mengatur ketentuan PPh untuk penghasilan usaha dengan omzet di bawah Rp4,8 miliar. Kebijakan ini bertujuan memberikan kemudahan perpajakan dan meningkatkan pengetahuan masyarakat tentang kontribusi perpajakan. Objek pajaknya adalah penghasilan usaha seperti toko dan jasa dengan omzet di bawah batas, sedangkan yang tidak dikenai antara lain penghasilan pekerjaan bebas dan
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian, lingkungan, klasifikasi, prinsip-prinsip, perancangan, dan siklus anggaran negara. Secara ringkas, anggaran negara adalah rencana tahunan pemerintah tentang pendapatan dan belanja yang disetujui oleh parlemen, dan melibatkan berbagai lembaga seperti eksekutif, legislatif, dan BPK.
"Jodoh Menurut Prespektif Al-Quran" (Kajian Tasir Ibnu Katsir Surah An-Nur ay...Muhammad Nur Hadi
Jurnal "Jodoh Menurut Prespektif Al-Quran" (Kajian Tasir Ibnu Katsir Surah An-Nur ayat 26 dan 32 dan Surah Al-Hujurat Ayat 13), Ditulis oleh Muhammmad Nur Hadi, Mahasiswa Program Studi Ilmu Hadist di UIN SUSKA RIAU.
2. 6- 2
Bab Enam
Distribusi Probabilitas DiskritDistribusi Probabilitas Diskrit
TUJUAN
Setelah mempelajari bab ini diharapkan saudara dapat:
SATU
Mendefinisikan istilah variabel random dan distribusi
probabilitas.
DUA
Membedakan antara distribusi probabilitas diskrit dan
kontinyu.
TIGA
Menghitung rata-rata, varian, dan standart deviasi distribusi
probabilitas diskrit.
3. 6- 3
Bab Enam Lanjutan
EMPAT
Menjelaskan karakteristik dan menghitung probabilitas
menggunakan probabilitas distribusi binomial.
LIMA
Menjelaskan karakteristik dan menghitung probabilitas
menggunakan distribusi poison.
4. 6- 4
Types of Probability Distributions
Distribusi Probabilias DiskritDistribusi Probabilias Diskrit
Dapat mengasumsikan hanya
nilai tertentu
Distribusi Probilitas KontinyuDistribusi Probilitas Kontinyu
Cdapat mengasumsikan jumlah tak
terhingga dalam range tertentu
Tipe DistribusiTipe Distribusi
ProbabilitasProbabilitas
DistribusiDistribusi
ProbabilitasProbabilitas
Daftar semua
kemungkinan
hasil dari
percobaan dan
berhubungan
dengan
kemungkinan.
Variabel RandomVariabel Random
Nilai numerik
yang ditentukan
oleh hasil dari
percobaan.
5. 6- 5
Perbedaan Variabel Discrete dan Variabel Continue
Variabel Discrete
Variabel diskrit adalah
variabel yang satuannya
selalu utuh (tidak bisa
pecahan)
Misalnya: Manusia, mobil,
binatang, bola, dsb.
Variabel Continue
Variabel kontinyu adalah
variabel yang satuannya
bisa pecahan)
Misalnya: Berat gula,
panjang benang, dsb.
7. 6- 7
Features of a Discrete Distribution
Probabilitas Distribusi DiskritProbabilitas Distribusi Diskrit
Jumlah dari
berbagai
probabilitas
menghasilkan
nilai 1.00.
Nilai
probabilitas
berkisar antara
0 sampai
dengan 1.
Hasil bersifat
mutuali
ekslusif.
Jumlah
mahasiswa dalam
satu kelas
Jumlah anak dalam
satu keluarga
Jumlah mobil
yang masuk
cucian dalam satu
jam
8. 6- 8
Sehingga
kemungkinan
muncul kepala
adalah 0,1,2,3.Berdasarkan definisi
dari variabel
random, x
didefiniskan sebagai
random, random
variable.
TTT, TTH, THT, THH,
HTT, HTH, HHT, HHH
Example 1
Kemungkinan hasil dari
percobaan adalah:
Sebuah koin dilempar
sebanyak 3 kali secara
acak. Jika H
menggambarkan head
kepala dan T
menggambarkan tail
(pilar).
9. 6- 9
EXAMPLE 1 continued
Hasil satu kepala
muncul satu kali.
Hasil
muncul
satu
kepala
sebanya
k tiga
kali.
Hasil dua
kepala
muncul tiga
kali.
Hasil tiga
kepala
muncul satu
kali
10. 6- 10
CONTOH:
Jika dua mata uang yang mempunyai dua permukaan yang simetris
dilemparkan ke atas satu kali (sama dengan dengan satu mata uang
dilemparkan dua kali). Permukaan yang dapat muncul dari
pelemparan itu adalah:
Baik mata uang pertama maupun kedua menghasilkan
permukaan A semua.
Mata uang pertama menghasilkan A sedangkan mata uang kedua
menghasilkan B
Mata uang pertama menghasilkan B sedangkan mata uang kedua
menghasilkan A
Baik mata uang pertama maupun kedua menghasilkan
permukaan B semua.
11. 6- 11
The Mean of a Discrete
Probability Distribution
)]([ xxPΣ=µ
Rata-rataRata-rata
Lokasi pusat data
Berkaitan dengan
harapan, E(X), dalam
distribusi probabilitas
Rata-rata tertimbang
Dimana
ο µ menggambarkan rata-rata
ο µP(x) menggambarkan
berbagai hasil x.
12. 6- 12
The Variance of a Discrete
Probability Distribution
VarianceVariance
Mengukur jumlah
penyimpangan
(variation) dalam
distribusi
Dilambangkan dengan
s2
(sigma squared)
Standard deviation
adalah akar kuadrat
dari s2
.
)]()[( 22
xPx µσ −Σ=
13. 6- 13# Rumah
yang Dicat
# Minggu Persen
Minggu
10 5 25 (5/20)
11 6 30 (6/20)
12 7 35 (7/20)
13 2 10 (2/20)
Total persen 100
(20/20)
Jono pemilik usaha pengecetan, mempelajari catatan
selama 20 minggu yang lalu jumlah rumah yang
dicat terlihat pada tabel berikut:
P h y s ic s
14. 6- 14
EXAMPLE 2
)]([ xxPΣ=µ
# Rumah
yang di cet
(x)
Probabilita
s
P(x)
x*P(x)
10 .25 2.5
11 .30 3.3
12 .35 4.2
13 .10 1.3
µ = 11.3
Rata-rata
jumlah rumah di
di cet per
minggu
15. 6- 15
# Rumah di
cet (x)
Probabilitas
P(x) (x-µ) (x-µ)2
(x-
µ)2
P(x)
10 .25 10-11.3 1.69 .423
11 .30 11-11.3 .09 .027
12 .35 12-11.3 .49 .171
13 .10 13-11.3 2.89 .289
σ2
= .910
)]()[( 22
xPx µσ −Σ=
Varian jumlah rumah di
cat per minggu
16. 6- 16
Binomial Probability
Distribution
Percobaan bersifat bebas.
Distribusi Probabilitas BinomialDistribusi Probabilitas Binomial
Jumlah hasil
percobaan
diklasifikasikan
menjadi dua
bersifat mutuali
eksklusif, seperti
sukses atau
gagal.
Data
dikumpulka
n dari hasil
perhitungan
Kemungkina
n sukses
sama untuk
setiap
percobaan
17. 6- 17
DISTRIBUSI BINOMIAL
Distribusi Binomial: Adalah salah satu distribusi teoritis
dengan variabel random discrete. Distribusi binomial
kadang-kadang disebut sebagai distribusi Bernaulli.
Ciri-ciri percobaan binomial:
Tiap percobaan memiliki dua hasil yaitu sukses dan
gagal.
Percobaan sukses pada tiap percobaan harus sama
dan dinyatakan dengan p.
Setiap percobaan harus sama dengan p
Jumlah percobaan yang merupakan komponen
eksperimen binomial harus tertentu.
18. 6- 18
Binomial Probability
Distribution
=xnC n!
x!(n-x)!
n adalah jumlah percobaan
x jumlah pengamatan sukses
p kemungkinan sukses untuk setiap
percobaan
xnx
xn CxP −
−= )1()( ππ
Distribusi Probabilitas BinomialDistribusi Probabilitas Binomial
19. 6- 19
551.000....172.250.
)80(.)20(....)80(.)20(.)3( 014
1414
113
314
=+++=
++=≥ CCxP
Departemen tenaga kerja
melaporkan bahwa 20%
angkatan kerja adalah
menganggur. Dari 14
angkatan kerja.
Berapa kemungkinan
yang menggangur
tepat 3 ?
Berapa yang
mengganggur
minimal tiga ?
2501.
)0859)(.0080)(.364(
)20.1()20(.)3( 113
314
=
=
−= CP
21. 6- 21
Benda yang dihasilkan oleh mesin ternyata 10% rusak.
Diambil secara random dari produksi tersebut sebanyak 10
buah untuk diselidiki. Berapa probabilitas dari benda yang
diselidiki itu terdapat:
Tidak ada yang rusak
Satu rusak
Paling sedikit satu rusak
Paling banyak dua rusak
Jawab:
n=10, p=0,10
22. 6- 22
Mean & Variance of the Binomial
Distribution
µ π=n
σ π π2
1= −n ( )
Rata-rata distribusi binomialRata-rata distribusi binomial
Varian distribusi binomialVarian distribusi binomial
23. 6- 23
Mean and Variance Example
Jika π=.2 dan n=14
µ= nπ = 14(.2) = 2.8
σ2
= n π(1- π ) = (14)(.2)(.8) =2.24
24. 6- 24
Finite Population
Jumlah rumah di
Purwokerto
Populasi berisi
sekumpulan individu
Populasi yang terbatasPopulasi yang terbatas
Jumlah
mahasiswa
dalam kelas
Jumlah mobil di
tempat parkir
25. 6- 25
Poisson probability
distribution
P x
e
x
x u
( )
!
=
−
µ
dimana
µ rata-rata jumlah sukses dalam
interval tertentu
e =kosntanta 2.71828
x =jumlah yang sukses
Dimana
n =jumlah percobaan
p =kemungkinan sukses
Variance
Akan sama
dengan np
Distribusi Probabilitas PoissonDistribusi Probabilitas Poisson
µ = np
26. 6- 26
Distribusi poisson: Disebut sebagai distribusi peristiwa
yang jarang terjadi (distribution of rare event) adalah
distribusi keumungkinan teoritis dengan variabel random
discrete.
Distribusi ini dianggap sebagai pendekatan pada
distribusi binomial jika n (banyaknya percobaan) besar,
sedangkan p (probabilitas kecil).
DISTRIBUSI POISSON
28. 6- 28
Sebuah mobil diiklankan di koran untuk dijual. Surat
kabar tersebut mempunya pembaca sebanyak 100.000
orang. Jika kemungkinan seorang akan membalas iklan
tersebut adalah 0,00002 ditanyakan:
Berapa orang diharapkan akan membalas iklan tersebut ?
Berapa kemungkinan bahwa yang membalas iklan tersebut
hanya satu orang ?
Berapa kemungkinan tidak ada yang membalas ?
CONTOH:
29. 6- 29
Apabila probabilitas bahwa seseorang akan mati terkena
penyakit TBC adalah 0,001. Dari 2000 orang penderita
penyakit tersebut, berapa probalilitas:
Tiga orang akan mati?
Yang mati tidak lebih dari satu orang?
Lebih dari dua orang mati ?
CONTOH: