gelombang

Getaran, Gelombang dan Optika
GELOMBANG MEKANIK
1. PPI 1980
Pada permukaan suatu danau terdapat dua buah gabus yang terpisah satu dari
lainnya sejauh 60 cm. Keduanya naik turun bersama permukaan air dengan
frekuensi 2 getaran per detik. Bila salah satu berada di puncak bukit gelombang,
yang lain berada di lembah gelombang; sedangkan diantara kedua gabus itu
terdapat satu bukit gelombang, maka cepat rambat gelombang pada permukaan
air danau …cm/s
A. 20 B. 30 C. 80 D. 120 E. 240
Jawab : C
cm/s802.40cm40
3
602
3
2
?....Hz;2;cm60
===↑===
===
fv
xl
vfl
λλ
2. PPI 1982
Seutas tali panjang 40 m digetarkan transversal. Cepat rambat gelombang
transversal pada tali tersebut 50 m/s. Jika gaya tegangan pada tersebut 2,5 N,
massa tali adalah …kg
A. 0,12 B. 0,09 C. 0,08 D. 0,04 E. 0,03
Jawab : D
kg
v
Fl
v
Fl
m
m
Fl
v
mNFsmvml
04,0
)50(
)40)(5,2(
?...;5,2;/50;40
222
====↑∴=
====
3. Sipenmaru 1986
Gelombang merambat dari titik A ke titik B dengan amplitude m2
10−
dan
periode 0,2 detik. Jarak AB adalah 0,3 m. Bila cepat rambat gelombang 2,5 m/s,
maka pada suatu saat tertentu beda fase antara dua titik A dan B adalah …rad
A.
5
4π
B.
5
6π
C.
3
4π
D.
2
3π
E.
5
8π
Jawab : B
UMPTN. www.mhharismansur.com
λ
2
3
=l
)1(gabus
)2(gabus
101






==
∆
=∆=
===





=∆
==∆
== −
rad
x
mxvT
smvmx
sTmA
5
6
5,0
3,0
222
5,02,05,2
?...
/5,2;3,0
2,0;102
π
π
λ
πϑπθ
λ
ϑ
4. Sipenmaru 1987
Persamaan gelombang transversal yang merambat sepanjang tali yang sangat
panjang adalah : )402,0sin(6 txy ππ += ,
y dan x dalam cm dan t dalam detik, maka …
1. amplitude gelombang 6 cm 3. frekuensi gelombang 2 Hz
2. panjang gelombang 100 cm 4. penjalaran gelombang ke x positif
Jawab : 1,2 dan 3 benar (A)
HzffcmcmA
ftkxAtxy
2;42).3(100;02,0
2
).2(6).1(
)2sin()402,0sin(6
==↑==↑=
+=+=
λ
λ
π
πππ
Pernyataan (4) gelombang merambat sepanjang sumbu (x) negatif
5. UMPTN 1989 Rayon A
Bila garpu tala digetarkan pada dawai terjadi gelombang stasioner seperti terlihat
pada gambar. Kecepatan rambatan gelombang pada dawai adalah …m/s
A. 102 C. 306 E. 510
B. 204 D. 408 Jawab : B
m/s204
2
)2,1)(340(
2
.
?...;340;2,1
====
===
lf
fv
vfml
λ
6. UMPTN 1989 Rayon B
Sebuah gelombang merambat dari sumber S ke kanan dengan kelajuan 8 m/s,
frekuensi 16 Hz, amplitude 4 cm. Gelombang itu melalui titik P yang berjarak
2
1
9 m dari S. Jika S telah bergetar 4
1
1 detik, dan arah getar pertamanya ke atas,
maka simpangan titik P pada saat itu adalah …cm
A. nol B. 1 C. 2 D. 3 E. 4
Jawab : A
02sin04,0)3840sin(04,0
)
)8(2
)19)(16(2
)
4
5
)(16(2sin(04,0)
2
2sin()
2
2sin(
?...;1;9;4;16;/8 4
1
2
1
==−=
−=−=−=
======
πππ
π
π
π
π
λ
π
π
y
v
fx
ftA
x
ftAy
yxtmxcmAHzfsmv
m2,1
Hzf 340=
W
102

Suatu gelombang berjalan mulai titik A dan B yang berjarak 8 cm dalam arah
dari A ke B. Pada saat t = 0 simpangan gelombang di A adalah 0. Jika panjang
gelombangnya 12 cm dan amplitudonya 4 cm.
Maka simpangan titik B pada saat fase titik A =
2
3π
adalah …cm
A. 2 B. 22 C. 32 D. 3 E. 4
Jawab : A
?...;
2
3
;cm4;cm12;cm8 ===== ByAx
π
θλ
cm2)
6
sin(4)
12
)8(2
2
3
sin(4)
2
sin()sin( ==−=−=−=
πππ
λ
π
θω ABxAkxtAy
Sebuah gelombang berjalan dengan persamaan )50(sin20,0 xty += π meter.
Dari persamaan gelombang tersebut, pernyataan yang benar adalah …
1. frekuensi gelombang 25 Hz 3. cepat rambat gelombang 50 m/s
2. panjang gelombang 2 m 4. dua titik yang berjarak 50m sefase
Jawab : 1,2,3 dan 4 benar (E)
(sefase)25
2
50
;).4(m2;1
2
)2(
m/s50
50
).3(Hz25;502)1(
)
2
2sin()50(sin20,0
==
∆
∆
=∆=∆↑∴==∴
===↑∴==∴
+=+=
λ
λλ
λ
π
πω
λ
π
ππ
x
nnx
k
vff
xftAxty
9. UMPTN 1992 Rayon C
Persamaan gelombang transversal mempunyai bentuk )
3001,0
(2sin2
xt
y −= π
dengan x dan y dalam cm dan t dalam detik, maka …
1. panjang gelombangnya 30 cm 3. frekuensinya 100 Hz
2. amplitudonya 1 cm 4. kecepatan rambatnya 2000 cm/s
Jawab : 1 dan 3 benar (B)
)
2
2sin()
3001,0
(2sin2
λ
π
ππ
x
ftA
xt
y −=−=
cm/s3000
30/2
01,0/2
).4(cm2).2(
Hz100;
01,0
2
2).3(cm30;
30
11
).1(
===∴=∴
==↑∴==∴
π
πω
λ
λ
k
vA
ff
10. UMPTN 1994 Rayon A/B/C kode 22/25/23
103

Sepotong dawai menghasilkan nada dasar f. Bila dipendekkan 8cm tanpa
mengubah tegangan, dihasilkan frekuensi 1,25f. Jika dipendekkan 2cm lagi, maka
frekuensi yang dihasilkan adalah ...f
A. 2 B. 1,5 C. 1,33 D. 1,25 E. 1
Jawab : C
Pada dawai terjadi nada dasar sebesar :
l
v
f
2
0 =
?...:25,1::10:8: 310210 ===−=−== fffffllllll
ff
l
l
ff
l
l
f
f
cmlll
l
l
l
l
f
f
l
l
f
f
33,1
1040
40
10
2.
4080810
88
10
8
25,1
1.
2
2
0
0
2
1
0
0
1
=
−
=
−
=↑∴=
=↑∴=−↑
−
=↑
−
=↑=
11. UMPTN 1994 Rayon C kode 23
Sepotong dawai yang panjangnya 80cm dan massanya 16gram dijepit kedua
ujungnya dan terentang dengan tegangan 800N, Frekuensi nada atas kesatu yang
dihasilkan adalah …Hz
A. 125 B. 150 C. 250 D. 300 E. 375
Jawab : C
250Hz
)8,0)(016,0(
800.
2
1
22
?...:N800:16:80
01
1
=====
====
ml
F
m
lF
l
ff
fFgrmcml
12. UMPTN 1995 Rayon A kode 55
Tali yang panjangnya 5 m dan ditegangkan dengan gaya 2N, dirambati
gelombang tranversal. Jika cepat rambat gelombang itu 40m/s, maka massa tali
tersebut adalah …gram
A. 6,25 B. 6,50 C. 6,75 D. 6,85 E. 6,90
Jawab : A
6,25gram0.00625kg
)40(
)5)(2(
?...:/40:2:5
22
====∴=
====
v
FL
m
m
FL
v
msmvNFmL

13. UMPTN 1995 Rayon B kode 62
Dawai piano yang panjangnya 0,5m dan massa kg10 2−
ditegangkan 200N,
maka frekuensi nada dasar piano adalah …Hz
A. 100 B. 200 C. 400 D. 600 E. 800
Jawab : A
?...:N200:kg10:m5,0 0
2
==== −
fFml
Hz
m
lF
l
f 100
01,0
)5,0)(200(
)5,0(2
1.
2
1
0 ===
104

Tali yang panjangnya 5 m bertegangan 2 N dan digetarkan sehingga terbentuk
gelombang stasioner. Jika massa tali kg1025,6 3−
x , maka cepat rambat
gelombang pada tali adalah …m/s
A. 2 B. 5 C. 6 D. 10 E. 40
Jawab : E
40m/s
1025,6
)5)(2(.
?...:N2:m5:kg1025,6 3
3
===↑==== −
−
xm
lF
vvFlxm
Batu dijatuhkan ke dalam air sehingga permukaan air timbul lingkaran
gelombang yang berjalan. Jika lingkaran pertama menempuh jarak 5m selama 2
sekon dan sepanjang itu terdapat 20 gelombang, maka :
1. cepat rambat gelombang 2,5m/s 3. periode gelombang 0,1 sekon
2. frekuensi gelombang 10Hz 4. panjang gelombang 0,25 m
Jawab : 1,2,3 dan benar (E)
benar)4(m,25,0
4
1
20
5
4.benar)2(Hz,10
4/1
5,2
2.
benar)3(sekon,1,0
10
11
3.benar)1(m/s,5,2
2
5
1.
:maka,20:s2:m5
====↑===
===↑===
===
n
sv
f
f
T
t
s
v
nts
λ
λ
Dua gelombang masing-masing merambat melalui tali A dan B yang kondisi
fisisnya sama tetapi frekuensi A 2 kali frekuensi gelombang B dan amplitude
gelombang A 2 kali amplitude gelombang B. Perbandingan energi gelombang A
dan B dapat dinyatakan sebagai …
A. 1 : 4 B. 1 : 2 C. 2 : 1 D. 8 : 1 E. 16 : 1
Jawab : E
1:161:22::2
?...:2:2
222222222
===↑=
===
BBAABA
BABABA
AfAfEEAmfE
EEAAff
π

Gelombang tranversal dari A dan B dengan cepat rambat 12m/s pada frekuensi
4Hz dan amplitude 5cm. Jika jarak AB = 18m, maka banyaknya gelombang yang
terjadi sepanjang AB adalah …
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 E. 4
Jawab : D
6
12
418
?...;cm5Hz;4m/s;12;m18 ===↑==↑=====
x
v
lf
n
f
nv
nlnAfvl λ
105

Persamaan gelombang transversal yang merambat pada suatu kawat adalah :
)2005,0(sin2 txy −−= π . Jika x dan y dalam cm dan t dalam detik, maka :
A. amplitudonya 5 cm dan panjang gelombangnya 3 cm
B. amplitudonya 2 cm dan panjang gelombangnya 4 cm
C. amplitudonya 6 cm dan panjang gelombangnya 2 cm
D. amplitudonya 4 cm dan panjang gelombangnya 2 cm
E. amplitudonya 2 cm dan panjang gelombangnya 6 cm
Jawab : B
cm2cm45,0/2
)2005,0(sin2)2005,0(sin2
−=↑∴==∴
−−=−−=
A
txtxy
λλ
ππππ

Dawai sepanjang 1 m diberi tegangan 100N. Pada saat dawai digetarkan dengan
frekuensi 500 Hz, di sepanjang dawai terbentuk 10 perut. Massa dawai tersebut
adalah …gram
A. 1 B. 5 C. 10 D. 50 E. 100
Jawab : C
10gramkg01,0
)100(
)1)(100(
m/s1005002,02,0
5
1
5
5
?...10:)perut(:Hz500:N100:m1
22
2
====↑=
===↑====
====
v
Fl
m
m
Fl
v
xfvm
l
l
mnfFl
λλλ 

Kecepatan rambat gelombang dalam dawai tegang dari bahan tertentu dapat
diperbesar dengan :
1. memperpendek dawai
2. memperkecil massa per satuan panjang
3. memperbesar luas penampang dawai
4. memperbesar tegangan dawai
Jawab : 2 dan 4 benar [C]



≈≈≈≈∴==
µµ
11
m
lFv
F
m
Fl
v
Suatu gelombang dinyatakan dengan persamaan )60(40,0sin20,0 txy −= π .
Bila semua jarak diukur dalam cm dan waktu dalam sekon, maka pernyataan
berikut ini yang benar adalah …
1. panjang gelombangnya bernilai 5 cm
2. frekuensi gelombangnya bernilai 12 Hz
3. gelombang menjalar dengan kecepatan 60 cm/s
106

4. simpangan gelombang 0,1 cm pada posisi
12
35
=x cm dan saat st
24
1
=
Jawab : 1,2,3 dan 4 benar (E)
cmy
scmxfv
Hzffcm
ft
x
Atxy
1,0)
12
5
(40,0sin20,0)
4
10
12
35
(40,0sin20,0).4(
/60125).3(
12242).2(54,0
2
).1(
)2
2
sin()60(40,0sin20,0
==−=∴
===∴
=→=↑∴=→=∴
−=−=
ππ
λ
λ
λ
π
λ
π
π
Gelombang )sin(1 tkxAy ω−= bersuperposisi )sin(2 tkxAy ω+= . Amplitudo
gelombang resultannya …
1. bergantung pada x 3. nilai minimumnya nol
2. nilai maksimumnya 2A 4. bergantung pada waktu
salahApmakakx
AApmakakxbetul
kxAApttingattApy
tkxAtkxAtkxAy
tkxtkxtkxtkxAy
tkxAtkxAyyy
tkxAytkxAy
).4((benar)0::0)sin().3(
(benar)2::1)sin().2().1(
)sin(2:maka)cos()cos();cos(
)cos()sin(2)cos()sin(2)}cos()sin(2{
)}(cos)(sin2{
)sin()sin(
)sin();sin(
2
1
2
1
21
21
∴==∴
==↑∴∴
==−↑=
=−=−=
+−−++−=
++−=+=
+=−=
ωωω
ωωω
ωωωω
ωω
ωω




Persamaan untuk gelombang tranversal mempunyai bentuk
)
1502,0
(2sin
xt
y −= π , dengan x dan y dalam cm dan t dalam detik. Maka :
1. panjang gelombang sama dengan 15 cm
2. frekuensi sama dengan 50Hz
3. amplitudonya sama dengan 1 cm
4. kecepatan rambat sama dengan 750cm/s
Jawab : E(1,2,3 dan 4 benar)
benar)2n(pernyataaHz,50
02,0
1
2.
benar)1n(pernyataacm,15
15
11
1.
:makacm,)
15
2
02,0
2
(2sincm)
1502,0
(2sin
=∴=
=∴=
−=−=
ff
xtxt
y
λ
λ
ππ
ππ
107

benar)4n(pernyataacm/s,750
2
15
02,0
2
4.
benar)3n(pernyataa1cm,A3.
===
=
π
πω
x
k
v
Kawat untuk saluran transmisi listrik yang massanya 40 kg diikat antara dua
menara tegangan tinggi yang jaraknya 200 m. Salah satu ujung kawat dipukul
oleh teknisi yang berada di salah satu menara sehingga timbul gelombang yang
merambat ke menara yang lain. Jika pantul terdeteksi setelah 10s, maka tegangan
kawat adalah …N
A. 40 B. 60 C. 80 D. 320 E. 420
Jawab : D
N320
200
)40)(40(
m/s40
10
400
40020022
?...;10;200;40
22
===
===↑===
====
l
mv
F
t
s
vmxls
Fstmlkgm

Gelombang bunyi dari sumber 1S dan 2S menimbulkan simpangan di P
sebagai berikut :
)cos()cos( 2211 tkrAytkrAy ωω −=↑−=
dengan kelajuan bunyi 350 m/s, frekuensi 700 Hz, maka …
1. panjang gelombang bunyi tersebut 0,5 m
2. interferensi konstruktif terjadi bila mrr 5,112 =−
3. interferensi minimum terjadi bila mrr 25,112 =−
4. interferensi maksimum di 2
2AP −=
Jawab : 1,2 dan 3(A)
Panjang gelombang diperoleh sebesar
benar)1n(pertanyaa:m5,0
700
350
===
f
v
λ
Interferensi konstruktif
benar)2n(pernyataa,.....5,1,,5,0,0
,...,,,0),....)(3,2,1,0(;)2(
12
2
3
2
1
4
1
λλλ
λλλλ
=−
=∆↑==∆
rr
xmaksnnx
Interferensi minimum
benar)3n(pernyataa:,.....25,1,75,0,25,0
,...,,),....)(min3,2,1,0(;)12(
12
4
5
4
3
4
1
4
1
λλλ
λλλλ
=−
=∆↑=+=∆
rr
xnnx
AApAAp ≈↔= 2 (amplitude gabungan berbanding lurus dengan amplitude
masing-masing gelombang) (pernyataan 4 tidak sesuai)
Sebuah gelombang transversal merambat dengan persamaan :
108

)16/120/(8sin28,0 +−= xty π
x dalam meter, t dalam sekon, maka …
1. cepat rambat gelombang 20m/s
2. panjang gelombang besarnya 5 meter
3. frekuensi sudut gelombang π8 rad/s
4. sudut fase mula-mula sumber gelombang 0
45
Jawab : 1,2 dan 3 benar(A)
0
0
0
90
216
8
).4()/(8).3(
5
20/8
22
)2(/20
20/8
8
).1(
)sin()
16
8
20
8
8sin(28,0)
16
1
20
(8sin28,0
===↑=
===↑===
+−=↑+−=+−=
ππ
ϑπω
π
ππ
λ
π
πω
ϑω
ππ
ππ
srad
m
k
sm
k
v
kxtAy
x
t
x
ty
Gelombang air laut menyebabkan permukaan air naik turun dengan periode 2
detik. Jika jarak antara dua puncak gelombang 5 meter, maka gelombang akan
mencapai jarak 10 meter dalam waktu …detik
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
Jawab : D





===↑=
=



==
==
s
x
Tt
Tt
x
vv
tx
T
4
5
10
)2(?...;m10
m5;s2 gelombanggerak
λ
λ
λ
28. SPMB 2002 Regional II kode 321
Sebuah gelombang merambat dinyatakan dalan satuan dasar SI sebgai berikut
)202,0(sin2,0 txy −= π
1. gelombang merambat ke arah sumbu x positif
2. lajunya 100 m/s
3. frekuensinya 10Hz
4. di x=0, pada t=0, simpangannya nol
Jawab : E(1,2,3 dan 4 benar)
1. apabila koefisien x dan t berbeda tanda yaitu (-), maka gelombang merambat
kea rah sumbu x positif (pernyataan 1 benar)
2. benar)2n(pernyataam/s100
2,0
20
===
π
πω
k
v
3. benar)3n(pernyataaHz10202 =∴= ff
4. benar)4n(pernyataa00sin2,0)0.200.2,0(sin2,0 ==−= πy
s2cm;5 == Tλ
109

29. SPMB 2002 Regional II kode 321
Sebuah titik P bergetar harmonis sederhana menghasilkan gelombang berjalan
dengan cepat rambat 24 m/s, frekuensi 12Hz dan amplitude 10cm. Pada t=0
simpangan titik P sama dengan nol. Simpangan titik Q yang berada pada jarak
3m dari P saat P sudah bergetar ½s adalah …cm
A. nol B. 2 C. 5 D. 25 E. 35
Jawab : A
0)9sin(1,0)312sin(1,0
)
24
3.12.2
.12.2sin(1,0)
2
2sin(
?...:m3:2/1:cm10:Hz12:m/s24
2
1
==−=
−=−=
======
πππ
π
π
π
π
y
v
fx
ftAy
yxstAfc
30. SPMB 2002 Regional III kode 721
Gelombang stasioner dapat terjadi karena superposisi gelombang datang dan
gelombang pantul oleh ujung bebas. Titik simpul yang ke sepuluh berjarak 1,52m
dari ujung bebasnya. Jika frekuensi gelombang itu 50 Hz, maka cepat rambat
gelombangnya …m/s
A. 16 B. 32 C. 48 D. 64 E. 72
Jawab : A
?...;50;52,1;10 ===∆= vHzfmxn
Persyaratan gelombang stasioner
m/s16
)110.2(
)50).(52,1.(4
)12(
..4
4
)12(
4
1
)12( =
−
=
−
∆
=↑−=∆↑−=∆
n
fx
v
f
v
nxnx λ
31. SPMB 2003 Regional I kode 721
Seutas tali yang panjangnya 8m memiliki massa 1,04gram. Tali digetarkan
sehingga sebuah gelombang transversal menjalar dengan persamaaan
)30sin(03,0 txy += , x dan y dalam meter dan t dalam detik. Maka tegangan
tali tersebut adalah …N
A. 0,12 B. 0,24 C. 0,36 D. 0,60 E. 0,72
Jawab : A
0,12N0,117
81
)10.04,1(30.
)1:rad/s30?(...:gr04.1:m8:)30sin(03,0
2
32
2
2
≈===↑==
=====+=
−
x
x
lk
m
F
m
lF
k
v
kFmltxy
ωω
ω
32. SPMB 2004 Kode 150 nomor 7
Sebuah kabel bermassa 10 kg, panjang 100 m dan tegangan 4000 N digetarkan
sehingga menghasilkan gelombang tali dengan panjang gelombang 0,4 m.
Frekuensi gelombang tersebut adalah …Hz
A. 100 B. 300 C. 500 D. 700 E. 900
Jawab : C
110

Hz
m
lFv
f
fmNFmlkgm
500
)4,0)(10(
)100)(4000(.
?...;4,0;4000;100;10
22
====
=====
λλ
λ
33. Gelombang transversal merambat sepanjang tali AB. Persamaan gelombang di
titik dinyatakan sebagai : )5/(20sin08,0 xty A += π , semua besaran
menggunakan satuan SI. Jika x adalah jarak AB, maka …
1. cepat rambat gelombangnya 5 m/s
2. frekuensi gelombangnya 10 Hz
3. gelombang memiliki amplitude 8 cm
4. gelombang menempuh AB selama 5 sekon
cmmAff
k
v
kxtAy
x
t
x
ty AA
808,03.Hz10;2022.m/s5
5/20
20
1.
)sin()
5
20
20sin(08,0)
5
(20sin08,0
==↑==↑===
+=↑+=+=
π
πω
ω
π
ππ
Pernyataan (4) waktu dan jarak tidak diketahui besarnya
111

gelombang

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (17)

Similar to gelombang

Similar to gelombang (20)

More from SMA Negeri 9 KERINCI

More from SMA Negeri 9 KERINCI (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

gelombang