3. Untuk menentukan persamaan kurva jika grafik fungsi kuadratnya diketahui dapat dilakukan dengan cara berikut :
4.
5.
6. Penyelesaian: Karena titik baliknya 1,4 sehingga x p = 1 dan y p = 4, persamaan kurva : y = a ( x – x p ) 2 + y p y = a (x-1) 2 + 4…………………………Pers. I
7. Kurva melalui titik 0,3 berarti titik tersebut memenuhi persamaan I y = a (x - 1) 2 + 4 3 = a (0 - 1) 2 + 4 3 - 4 = a a = -1
9. b. Menentukan persamaan kurva jika diketahui titik potongnya dengan sumbu x y= a (x - p 1 ) (x - p 2 )
10.
11. Penyelesaian: Maka p 1 = -3 , p 2 = 1 Persamaan kurva : y = a ( x - p 1 ) ( x - p 2 ) y = a [ x - (-3 ) ] ( x – 1 ) y = a ( x + 3 )( x – 1 )……………… 1
12. Karena melalui titik (-2,-6) y = a ( x + 3 )( x – 1 ) -6 = a (-2 + 3 )( -2 - 1 ) a = 2
13. jadi, persamaan parabolanya adalah y = a ( x + 3 )( x – 1 ) y = 2 ( x + 3 )( x – 1 ) y = 2 ( x 2 + 2x – 3 ) y = 2 ( x 2 + 2x – 3 ) y = 2x 2 - 4x - 6
14. c. Menentukan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat jika diketahui tiga titik yg dilalui parabola dengan mengunakan metode eliminasi dan subsitusi
15.
16. Penyelesaian : Persamaan parabola y = ax 2 + bx+ c melalui tiga titik. Grafik melalui titik (0,2) 2 = a .0 2 + b.0 + c 2 = c………………………….. (I)
17. Grafik melalui titk (2,4) 4 = a . 2 2 + b.2 + c 4 = 4a + 2b + c………… (II) Grafik melalui titik (3,8) 8 = a . 3 2 + b .3 + c 8 = 9a + 3b +c…………. (III)
18. Dari persamaan (I),(II),(III) ditentukan nilai a, b, dan c sebagai berikut: (II) 4a+2b+4 | X 3 | 12a + 6b + 3c =12 (III) 9a+3b+c=8 | X 2 | 18a + 6b + 2c = 16 - 6a + 0 +c = - 4 -6 + c = - 4
19. menurut pers.( I) , c = 2, maka -6a + c = - 4 -6a + 2 = -4 -6a = -6 a =1
20. Subtitusikan nilai a = 1 dan c = 2 ke persamaan II 4a + 2b + c = 4 4.1+ 2b + 2 = 4 2b = 4 - 6 2b = -2 b = -1 Jadi, persamaan parabolanya adalah y = x 2 - x + 2
