1. Mekanika
ELASTISITAS
1. Tes ITB 1975
Sebuah pegas yang digantung vertical panjangnya 15 cm. Jika direnggangkan
dengan gaya 0,5 N, panjang pegas menjadi 27 cm. Berapa panjang pegas jika
direnggangkan dengan gaya 0,6 N ?
A. 32,4cm B. 31,5cm C. 29,4cm D. 29,0cm E. 28,5cm
Jawab : C
cm4,2927,14
5,0
7,14
7,145,02,75,75,0
15
6,0
12
5,0
15
6,0
1527
5,0
?...;N6,0cm;27N5,0cm;15
333
3313
2
12
1
21
32211
===↑=↑=−
−
=↑
−
=
−
↑
−
=
−
↑=
=====
xxxx
xxxx
F
xx
F
kk
xFxFx
2. Sipenmaru 1984
Sebuah pegas menggantung, dalam keadaan normal panjangnya 20cm. Bila pada
ujung pegas digantungkan sebuah benda yang mempunyai massa 50 gram,
panjang pegas menjadi 25cm. Kemudian benda tersebut disimpangkan sejauh 4
cm, maka energi potensial pegas elastic sistim adalah …J
A. 0,008 B. 0,016 C. 0,2 D. 0,4 E. 2
Jawab : A
J008,0)04,0)(10(
N/m10
05,0
1005,0
)2025(
1005,0
?...;cm4kg;05,050cm;25;cm20
2
2
12
2
1
01
10
===
==
−
=
−
=
======
kxEp
x
cm
x
xx
mg
k
Epxgmxx
3. Sipenmaru 1984
Untuk menarik suatu pegas agar bertambah panjang dengan 0,25m dibutuhkan
gaya sebesar 18N
1. besar konstanta gaya pegas adalah 72 N/m
2. panjang pegas menjadi 0,25m
3. besar energi potensial pegas menjadi 2,25 J
4. besar usaha untuk menarik pegas tersebut adalah 4,5 J
Jawab : 1 dan 3(B)
NFmx 18,25,0 ==∆
benar)1n(pernyataaN/m,72418
25,0
18
1. ===
∆
= x
x
F
k
salah)4n(pernyataaJ,25,2)25,0(72.)(4.
benar)3n(pernyataaJ,25,2)25,0(72)(3.
salah)2n(pernyataa,25,02.
2
2
12
2
1
2
2
12
2
1
00
==∆==
==∆=
+=∆+=
xkEpW
xkEp
xxxx
4. UMPTN 1991 Rayon A
UMPTN. www.mhharismansur.com
52
2. Mekanika
Sebuah pegas tergantung tanpa beban panjangnya 30cm. Bila pada ujung bawah
pegas digantungi beban 100 gram sehingga panjang pegas menjadi 35cm. Jika
beban tersebut ditarik ke bawah sejauh 5 cm, maka energi potensial elastic pegas
adalah …joule
A. 0,025 B. 0,05 C. 0,1 D. 0,25 E. 0,5
Jawab : C
JkxEpJkxEp
xxxx
cm
x
xx
mg
k
Epmxgmxx
e
e
e
1,0)1,0)(20(025,0)05,0)(20(
m1,005,005,0)(elastis
N/m20
05,0
1
)3035(
101,0
?...;05,0cm5;100cm;35;cm30
2
2
12
2
12
2
12
2
1
01
01
10
===↑===
=+=+−=↑
==
−
=
−
=
======
5. UMPTN 1992 Rayon B
Sebuah balok bermassa m menumbuk pegas horizontal ( konstanta pegas k ).
Akibat tumbukan ini, pegas tertekan maksimal sejauh 0x dari posisi normalnya.
Bila koefisien gesek antara balok dan lantai µ , dan percepatan gravitasi bumi g,
maka kelajuan balok pada saat mulai bertumbukan adalah …
A.
2
1
00 2
+= x
m
k
gxv µ D.
+= 00 2 x
m
k
gxv µ
B.
+= 02 x
m
k
gv µ E.
2
1
00 2
+= x
m
k
gxv µ
C.
+= 00 2 x
m
k
gxv µ Jawab : A
m = massa beban
k = konstanta pegas
0x = panjang tambah pegas
µ = koefisien gesekan
g = percepatan gravitasi bumi
Energi kinetic benda berbanding lurus dengan jumlah aljabar usaha yang
dilakukan oleh gaya gesekan dan energi potensial pegas
2
1
00
2
0
0
2
0
0
2
2
0
0
22
02
1
0
2
2
02
1
0
2
02
12
2
1
0
222
2
2
2
1
.:maka;
+
+==↑
+=
+=↑
+=
+=+=↑+==
x
m
k
gx
m
kx
gxv
m
kx
gxv
m
kx
gxv
m
xkxmgxmv
kxmgxkxsfmvEpWEkxs f
µµµ
µµ
µ
6. UMPTN 1996 Rayon A/B/C kode 25/52/24
Untuk nerenggangkan sebuah pegas sebesar 4cm diperlukan usaha sebesar 0,16J.
Untuk merenggangkan pegas itu sebesar 2cm diperlukan gaya sebesar …N
UMPTN. www.mhharismansur.com
53
3. Mekanika
A. 0,8 B. 1,6 C. 2,4 D. 3,2 E. 4,0
Jawab : E
4N)
04,0
02,0
)(16,0(2)(2
2
2
1
?...cm20,16JWcm4
22
1
1112
2
11
===↑=↔==
==↑==
x
x
WFkxF
x
W
kkxW
Fxx
7. UMPTN 1999 Rayon A kode 53
Seorang pelajar yang massanya 50 kg, bergantung pada ujung sebuah pegas,
sehingga pegas bertambah panjang 10cm. Dengan demikian tetapan pegas
bernilai …N/m
A. 500 B. 5 C. 50 D. 20 E. 5000
Jawab : E
N/m5000
1,0
1050
?...:/10:10:50 2
==
∆
=↑===∆=
x
x
mg
kksmgcmxkgm
8. SPMB 2002 Regional II kode 321
Apabila sebatang baja dengan luas penampang A, panjang L, modulus elastisitas
E, dipanaskan maka akan bertambah panjang l. Agar apabila dipanaskan panjang
batang baja terebut diatas tidak berubah, diperlukan gaya tekan sebesar …
A. AElL B.
L
AEl
C.
l
AEL
D.
El
AL
E.
Al
EL
Jawab : B
L
AEl
F
lA
FL
lA
Fl
E
l
=∴=
∆
=
==
==
panjangnpertambaha:penampangluasA
panjangL:selastisitamodulusE
9. Ganesa Operation
Suatu benda bermassa 0,05 kg diikatkan pada sebuah benang statis yang
panjangnya 0,50m dalam keadaan tidak meregang. Massa tersebut hingga
melakukan gerak beraturan menurut bidang horizontal dengan radius 0,70m. Jika
konstanta elastisitas benang 40 N/m, sekitar berapakah kecepatan linier benda
tersebut ?
A. 11 m/s B. 15 m/s C. 20 m/s D. 24 m/s E. 28 m/s
Jawab : A
?...N/m;40;m7,0m;50,0;kg05,0 ===== vkRlm
Gaya yang dialami pegas sebanding dengan gaya sentripetal dan pertambahan
panjang yang dialami benang, maka :
UMPTN. www.mhharismansur.com
54
